序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇初一數學教學論文范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

篇(1)

蒙城縣田橋中學

本文在2002年安徽省亳州市教學論文評選中獲中學數學組二等獎 

 內容摘要：

2001年人教版初中《代數》第一冊（下）第80頁B組題中第3題在配套的《教師教學用書》上冊第187頁所給參考答案及提示是錯誤的，人教版初二《幾何》課本第四章第167頁新增添了4.8實現作業一節的圖形變換也有錯誤，筆者以此為標靶對學生進行數學批判思想的培養。

關鍵詞：數學  批判思想  培養

初中數學教學目的別強調“培養學生良好的個性品質和初步的辯證唯物主義的觀點。”良好的個性品質主要包括“實事求是的科學態度，獨立思考，勇于創新的精神”。這中間就有數學批判質疑的思想，批判思想也是實現勇于創新的基礎。

一、 批判思想的重要性和意義

任何科學都是一種文化現象，數學也不例外。我們學習數學不僅是為了獲取知識，更要通過數學學習接受數學精神、數學思想和數學方法的熏陶，提高思維能力，鍛煉意志品質，并把它們遷移到學習、工作和生活的各個領域中。

數學發展的歷史同時也是數學文化的發展史、數學批判繼承思想的發展史。每一次對傳統錯誤觀點理論的批判都深刻推到著數學的革命，對數學的發展起著深遠的影響。如無理數的發現，華羅庚指出蘇家駒的一類五次方程求解的錯誤。

對學生數學批判思想的培養，更有利于正確觀念的鞏固，有利于形成良好的個性品質及實事求是、獨立思考、不盲目迷信權威的辯證唯物主義的觀點。如能對現行數學教科書和國內較權威的數學刊物中的錯誤或疏漏作為批判對象進行批判一定會對學生形成數學批判思想具有強大的震撼力和深刻持久性。易使學生感受到成就感，能提高學生數學學習的參與意識和興趣，極大地調動學生數學學習的非智力因素，增強數學科目的吸引力。

二、 如何具體培養學生的數學批判思想

1、          確立批判的對象。任何人都有可能出現錯誤，哪怕是萬分之一的機會我們也要捕捉到。許多數學課外輔導書籍，數學雜志以及現行教科書和教師教學用書中的錯誤都可以作為批判的對象。如前所述能對現行教科書和教師教學用書和國內較有權威性的數學刊物中的錯誤或疏漏作為批判的對象還具有特別的意義。

2、          展示批判對象的全貌，引導質疑。通過展示批判對象的全貌，可先讓學生獨立思考，無論思考的結果是否與批判對象一致都可引導學生對某些疑點質疑，這是關鍵的切入口。

3、          剖析批判對象錯誤的原因，給出正確的結論。

4、          建議以學生集體的名義把以上批判活動寫成小論文寄給有關作者或刊物出版社，體會成就感和提高參與意識。

5、          與學生共同討論和感受數學批評思想對數學學習的意義和影響，對學生進行數學思想教育。

三、 個案列舉

（一）、你的蘋果分到了嗎？

2001年中學數學室修訂的《九年義務教育三年制初級中學教科書（試用修訂本）·代數》第一冊（下）第80頁B組題中第3題是：“把一堆蘋果分給幾個孩子，如果每人分3個，則余8個；如果前面每人分5個，則最后一個人分得的蘋果數不足3個，求小孩的人數及蘋果的個數。”。本題在配套的《教師教學用書》上冊第187頁所給參考答案及提示如下：“孩子的人數和蘋果的個數分別為5,23;6,26;7,29;8,32;9,35.設有X個孩子，則蘋果的個數是3X+8，根據題意得，

3X+8≤5（X-1）+3

    X≥5

取X=5,6,7,8,9.即可求出相應的蘋果個數”。同時在《教參》第90頁注釋中有“應注意的是，這里的‘幾個’常指‘10個以內’”。

首先這個題目的上述解答是錯誤的，新審查通過的教科書已作了更正。本題解答的錯誤被筆者發現既偶然又頗有一番意思。筆者當時教授初二年級，一個偶然的機會聽到一個初一數學老師為學生講解本題時就如教參書上一樣解答，才知道教科書和教參上關于本題的錯誤解答。

當筆者認真研究這個題目時，發現本題并非難題，憑那位老師的智力水平完全能解答正確，何以就這樣盲從于教學參考書？

筆者意識到本題蘊含的批判價值，就把原題及其解答抄到初二班的黑板上，讓學生觀察思考，并鄭重其事地告訴學生這是教師教學用書的解答。一段時間后，學生基本上形成這樣三種觀點：第一種，少數確信教參書的解答是錯誤的。第二種，肯定上述解答的正確性。第三種，雖然自己解出正確答案，而面對教參的解答顯出不自信。學生的不自信正如上述那位初一老師一樣，迷信教材編著者的權威。學生焦急期待的神情讓筆者感到時機已經成熟。筆者向學生提出了兩個問題：①，任意舉出參考答案中的一組解：8,32；則前面7人分32個蘋果每人平均能分到5個嗎？②，你們在小學求解應用題中的“幾個”僅指“10個以內”嗎？問題提出后學生略微思考了一下，就徹底否定了前述解答的過程。然后筆者分析和解答了本題。詳述如下。

分析：“如果前面每人分5個，則最后一人得到蘋果數不足3個”，首先，“不足”二字，從《新華字典》查的“足”字釋義為“滿，充分，夠量”那么“不足”只能理解為“不夠量”即“少于”而不能含有“等于”之意。如果設小孩為X人，那么上面這句話應理解為：蘋果總數至少要能夠滿足前面（X-1）個小孩每人5個，剩下最后一人得到的蘋果數應少于3個。參考答案中只列出了一個不等式，解得小孩人數僅有下限，這是不夠的。認為“幾個”常指“10個以內”純屬無稽之談。

解：設有X個孩子，則蘋果的個數是3X+8，根據題意，得：

0≤（3X+8）-5（X-1）＜3

解得，5＜X≤6.5

因為X只能取整數，所以取X=6，則蘋果個數是3×6+8=26

答：孩子的人數和蘋果的個數分別是6,26.

最后我們以班級的名義給中學數學室寄了一封信，指正其錯誤。當今年新學期開學后，教科書的答案作了修改與我們的解答一致時，同學們才真正體會到了成就感和批評思想的深刻含義。以后我班的學生就用“你的蘋果分到了嗎？”來表達對那次批判教學活動的紀念。

（二）、軸對稱的無奈

現行人教版初二《幾何》課本第四章第167頁新增添了4.8實現作業一節。筆者在將要指導學生學習和實習，恰逢筆者學校進行公開課教學。在備課時，筆者發現了該小節有一處錯誤。摘引如下：“例4 ，已知圖5，請你作出圖6.通過觀察，發現圖5與圖6之間有什么關系？

我們以點O為中心，作出圖7，再以直線L為對稱軸，作出圖8，再由軸對稱的有關知識即可作出圖6.”

（注：著重點由筆者添加）

在我指導學生預習和制作圖形模板時，讓學生按課本“作出圖8，再由軸對稱的有關知識即可作出圖6.”認真閱讀和動手用模板畫圖。

    在課堂上，我提問學生，你們作出圖8，再由軸對稱的有關知識可以可以作出哪些圖形？學生立即著手去作圖，有的學生展示了自己做過的一些圖形。結果沒有能按要求作出圖6的。讓學生通過自己的實踐否定了課本上那句話。我又提問：可以用什么方法由圖8作出圖6呢？學生又通過動手操作，結果得出了兩種可行的方案，即由圖8平行移動可作出圖6或者由于8利用中心對稱的知識也可以作出圖6.最后我又鼓勵學生如果確認自己的方法正確課本的說法錯誤，那就以班級的名義給中學數學室寄封信指正其錯誤，同學們非常樂意地去做了這件事，現在正等著回音呢。

在公開課評議時另一位初二數學老師不同意學生的觀點，后經全體數學老師集體討論最后否定了教科書的觀點，同意學生的觀點。