序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇邏輯是思維的規律范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

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1、邏輯（logic）是一個外來詞語音譯，指的是思維的規律和規則。

2、狹義上邏輯既指思維的規律，也指研究思維規律的學科即邏輯學。廣義上邏輯泛指規律，包括思維規律和客觀規律。

3、邏輯包括形式邏輯與辯證邏輯，形式邏輯包括歸納邏輯與演繹邏輯，辯證邏輯包括矛盾邏輯與對稱邏輯。對稱邏輯是人的整體思維（包括抽象思維與具象思維）的邏輯。

（來源：文章屋網 ）

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【關鍵詞】辯證邏輯；形式邏輯；對立統一；創新思維

辯證邏輯與形式邏輯，兩者都是以思維形式的規律、方法等作為研究對象，在某種程度上有著共同的地方，體現出了統一性。但兩者之間同樣也存在著區別，又具有對立性。唯物辯證法告訴我們，要用矛盾的觀點看問題、辦事情，因此當我們運用對立統一規律來重新審視辯證邏輯與形式邏輯之間的關系的時候，我們也許會收獲新的啟示。

對立統一規律是唯物辯證法的根本規律，亦稱對立面的統一和斗爭的規律或矛盾規律。它揭示出，社會和思想領域中的任何事物以及事物之間都包含著矛盾性，事物矛盾雙方又統一又斗爭推動事物的運動、變化和發展。既然我們所從事的邏輯學研究正是在思想領域內進行的活動，那么辯證邏輯和形式邏輯作為邏輯學的一部分，同樣也就包含著矛盾性。而之所以邏輯學的研究能夠不斷地發展、壯大，就是因為源自邏輯學自身內部的這種矛盾，使得這一學科能夠長足發展而又經久不衰。

辯證邏輯與形式邏輯的關系是對立統一的。首先，辯證邏輯與形式邏輯，是相互排斥、相互對立的。我們都知道，辯證邏輯與形式邏輯是邏輯學的兩個不同的分支，兩者之間有著很大的不同。第一，辯證邏輯與形式邏輯的研究對象不同。辯證邏輯是以辯證思維形式、辯證思維規律和辯證思維方法作為研究對象的，比如說辯證概念、辯證命題、辯證推理、辯證假說、辯證論證等。而形式邏輯是以普通思維形式作為研究對象的，它所研究的概念、命題、推理等是基于普通思維而進行的。第二，辯證邏輯與形式邏輯的研究方法不同。形式邏輯在研究人的普通思維形式時，抽象地把握各種命題和推理的“純形式”的特征，把它們當作毫無內在發展關系的東西進行逐一排列。所以，形式邏輯是人們對既成的、凝固的、間接的認識成果進行純形式地抽象、概括和加工。但辯證邏輯則是從更深層次、更大廣度上來深入分析反映客觀“具體內容”的形式，著重揭示每一種思維形式的辯證內容以及不同的思維形式之間的辯證關系。第三，辯證邏輯與形式邏輯的立足點不同。辯證邏輯的立足點是在于強調不同辯證思維形式之間的聯系和相互轉化，將對思維形式的研究擴展到更深更遠的領域；而形式邏輯的立足點則在于強調普通思維形式的合條件性，它所講的規律、方法等只能在同一思維的范圍下起作用。

雖然辯證邏輯與形式邏輯這二者之間有著相互對立、相互排斥的性質和趨勢，但兩者之間又具有相互依賴、相互貫通的性質和趨勢。辯證邏輯與形式邏輯的這種相互統一性，主要體現在兩個方面。

一方面，辯證邏輯離不開形式邏輯，離開了形式邏輯，辯證邏輯也就變為了詭辯。每一個辯證命題，都是由一組形式命題所構成的，或者說每一個辯證推理，都是由一組形式推理為前提的。比如我們經常討論的“白馬非馬”這一論題。如果從概念這個角度來看，“白馬”和“馬”這是兩個不同的概念。說“白馬非馬”當然就是對的。但如果從外延這個角度再看，包括白馬在內的所有種類的馬都是馬，那“白馬是馬”也對。所以在不同的條件和前提之下，“白馬非馬”和“白馬是馬”既可能兩者都對，也可能兩者都不對。所以要弄明白這一辯證命題，則就必須基于對著兩組形式命題先進行正確分析，才能得到正確的結論。又如，我們經常所持的一個哲學的觀點認為，理論來源于實踐，來源于生活，又高于生活，或者可以說成是理論是從我們的日常生活中“提煉”出來的。一方面，因為將精華部分給“提煉”出來了，所以理論的獲得可以看成是一種升華；另一方面，通過“提煉”，很多東西，或許可能是生動活潑的東西卻被拋棄了，所以在文學藝術界經常流傳著這么一句話“理論是蒼白的，生活是多彩的”。通過上述描述，我們可以看出，如果辯證邏輯離開了形式邏輯，那必然會造成混亂，進而形成詭辯。

另一方面，形式邏輯離不開辯證邏輯，離開了辯證邏輯，形式邏輯便成了形而上學。例如，像“好人就是好人”、“壞人就是壞人”、“壞人可以變成好人”這樣的命題，他們都是符合形式邏輯的真命題。但深入分析起來，你就會發現，這些命題其實只反映了問題的其中一個方面，具有一定的片面性，這也就是形而上學。從辯證邏輯的角度來分析“壞人可以變成好人”這個命題，我們可以得出，只有在滿足了一定的條件之下，壞人才可以變成好人，也就是說，如果沒有滿足這些條件，那壞人也可能變不成好人。比如一個坐過多年牢的犯人出獄以后，改過自新，重新做人，做起了合法合規的生意，并且還回報了社會，這便是從壞人變成了好人。而如果說這個罪犯出獄后仍然屢教不改，再次做出違法的行為，那這樣的壞人就沒有變成好人。所以，如果離開辯證邏輯，將某個合乎形式邏輯要求的命題單獨來看，或將其作為普遍適用的道理，那認識就犯了形而上學的錯誤了。

通過分析辯證邏輯與形式邏輯的對立統一關系，我們可以認識到，如果我們要進行正確的思維活動，那我們就必須既遵循形式邏輯又要遵循辯證邏輯。形式邏輯是我們進行正確思維的基礎和前提，而辯證邏輯則有助于我們增強思維的創造力與活力。能夠熟練運用辯證邏輯進行分析思考的人，他的辯證思維能力旺旺非常強，并且經常能夠突破原有思維的束縛，從而找到新的突破口。既然形式邏輯能讓我們更加嚴謹，辯證邏輯能讓我們更加聰慧，那就讓我們辯證地去擁有它們吧。

參考文獻：

[1]賀善侃.辯證邏輯和形式邏輯推理研究比較[J].重慶理工大學學報（社會科學版），2013（9）

[2]劉明家.辯證邏輯與形式邏輯研究對象的比較分析[J].湖北社會科學，2007（3）

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一、初中物理教育教學中邏輯思維的定義

邏輯思維是指人們在認識過程中，通過概念、判斷、推理、試驗等思維形式，將客觀現實反映出的理性認識過程，同時又稱之為理論思維。邏輯思維是通過認識的思維及其結構，以及思維的作用及規律的分析產生和發展的，因此，人們只有先把握物體本質，才能進一步認識客觀世界。在初中物理教育教學中，培養學生的邏輯思維能力，不僅能夠為學生今后更高層次的物理學習打下堅實的基礎，還能幫助學生更好地掌握初中物理知識。

二、初中物理教育教學中學生邏輯思維的培養途徑

1.從物理概念及規律教學中培養

在初中物理教學過程中，學生的物理學習是一個循序漸進的過程，學生從不知到知，由現象到本質，逐漸形成物理概念及物理規律，這是抽象思維的功勞。物理概念教學的目的，不僅是要學生有物理概念，更是要讓學生能夠正確理解和運用物理概念。學生學習和理解物理概念的過程，是教師引導學生思維的過程，學生掌握和運用物理概念的過程，是學生運用和發展思維的過程，因此，要想培養學生的邏輯思維能力，需要教師引導學生掌握和運用物理概念。

2.從物理習題及解答過程中培養

初中物理習題及解答過程既是學生運用物理概念及規律的過程，也是幫助學生加深理解物理概念及規律的重要途徑，學生在解答物理習題的過程中，通常是運用自己已掌握的物理知識對物理問題進行判斷、計算，最終得出正確的結論，學生在獨立分析、思考、解決問題的同時，能夠充分發揮自己的邏輯思維能力，因此，教師可以從物理習題及解答過程中，培養學生的邏輯思維能力。

3.從物理實驗及探究活動中培養

初中物理教學中有大量的實驗探究活動，學生需要掌握的物理實驗探究邏輯關系有三種：科學歸納推理、類比推理以及科學假說，在教學過程中，教師要幫助學生掌握這幾種邏輯關系，讓學生將這幾種邏輯關系運用在物理實驗探究活動中，這樣才能逐漸培養學生的邏輯思維能力。

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【關鍵詞】 小學數學 培養 思維能力

培養學生的思維能力是現代學校教學的一項基本任務。小學數學教學從一年級起就擔負著培養學生思維能力的重要任務。課堂教學是學校實施素質教育的主陣地。根據兒童的認知規律，不斷對學生進行思維的培養和訓練，使其從小形成創新意識，是我們教學的重要目的。數學教學的過程，應是培養學生思維能力的過程。

1 培養學生邏輯思維能力是小學數學教學的一項重要任務

思維具有很廣泛的內容。根據心理學的研究，有各種各樣的思維。在小學數學教學中應該培養什么樣的思維能力呢？《小學數學教學大綱》中明確規定，要“使學生具有初步的邏輯思維能力。”這一條規定是很正確的：首先從數學的特點看。數學本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數學術語和邏輯術語以及相應的符號所表示的數學語句來表達的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數學這門科學。小學數學雖然內容簡單，沒有嚴格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養學生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。其次從小學生的思維特點來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說，在小學特別是中、高年級，正是發展學生抽象邏輯思維的有利時期。由此可以看出，《小學數學教學大綱》中把培養初步的邏輯思維能力作為一項數學教學目的，既符合數學的學科特點，又符合小學生的思維特點。《大綱》中強調培養初步的邏輯思維能力，只是表明以它為主，并不意味著排斥其他思維能力的發展。

2 要系統化地對學生進行數學思維訓練

散亂無序的思維是不能正確反映客觀世界的整體性的。“所謂智力的發展不是別的，只是很好組織起來的知識體系”，要使數學知識在考慮數學知識本身的邏輯系統和學生認知規律的相互作用下，能上下、左右、前后各個方向整合成一個縱向不斷分化，橫向綜合貫通，聯系密切的知識網絡，使數、形、式各部分知識縱橫聯系，相互促進，廣中求深。實踐證明，知識聯系越緊密，智力背景就愈廣闊，遷移能力也就越強，創造性思維就越有可能。一個多方向、多層次的整體結構，對知識的理解、掌握、儲存、檢索和應用愈有利。但由于小學身心發展的自身規律決定了教師在教學中不可能將知識一下子整體傳授給學生，而是在教學時具有一定的等級層次性、階段性，不同的層次、不同的階段反映不同的思維水平和不同的思維品質。如小學數學中整數計算的四次循環，分數、小數的兩次循環。而三角形知識的兩次教學等。教師在教學時應從整體的、系統的觀點出發，明確每一層次、每一階段對學生思維訓練的要求，恰到好處地進行訓練。

3 要按照一定的規律對學生進行數學思維訓練

數學思維中的規律包括形式邏輯規律和辯證邏輯規律以及數學本身的特殊規律。它們之間又是相互聯系的。存在著形式和內容、具體與抽象、特殊與一般的關系。要使學生學習富有成效，必須揭示知識的內在的聯系與規律。如整數、小數、分數、百分數概念之間的聯系；四則計算中的五大運算定律，是數系運算根據的通性公式；和、差、倍、分四種基本數量關系是各種應用題的基礎等等。規律揭示得愈基本、愈概括，則學生的理解愈容易，愈方便，教學的效果也越好。因此，教師在新知識教學時，要充分利用遷移的功能，讓學生用已有的知識和思維方法，去解決新的問題。如我們在教了“5乘以幾”的乘法口訣后，可以讓學生用這種思考方法去推導其他乘法口訣；學了“加法交換律”的推導后，可以同樣的方法學習乘法交換律；學了“三角形的面積公式”推導后，可以同樣的方法學習梯形的面積公式推導等等。

4 加強動手實踐，提高思維能力

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關鍵詞　美術學　邏輯方法　非邏輯方法

作為人文學科之一的美術學。它包涵著美術實踐與美術理論兩個方面。從思維科學的角度來看，美術實踐與美術理論各自有著不同的思維方式，并且它們之間也存在著某些交叉與互補的關系。美術實踐主要是通過形象思維的過程來完成的，但它并不完全拒絕邏輯思維的方法：美術理論則主要是通過邏輯思維的過程來完成的，但它亦不排斥形象思維等非邏輯方法的應用。美術理論是關于美術實踐的科學總結，它包括美術史、美術基礎理論和美術批評等，即“美術史論”。

由于美術實踐與美術理論存在著密切而辯證的關系，由于美術理論研究的對象具有較強的實踐性特征，再由于當代中國美術理論的科學體系建構尚處于一個探索階段，傳統的美術理論研究方式又缺少分析和推理的特征，缺少方法、規律和科學描述的探討，因而，在當今美術理論研究中，許多美術實踐者甚至美術理論家往往憑著某些具體的感受和體驗來代替縝密而嚴格的推理判斷，在美術理論研究中，對邏輯思維方法與非邏輯思維方法合理、有機的應用，還未能引起研究者的普遍重視，兩種不同類型的思維方法在藝術理論研究中常常會出現主次不分、含混不清的狀態。這種狀態不僅消釋著美術理論研究的學術性特征，同時也制約著中國美術理論學科的建設以及當代中國美術的總體發展。科學的方法不僅是學術研究最一般的基礎，同時也是學術發展的有效機制。

筆者以為，美術理論是對美術的理性的認識。理性認識是認識過程的高級階段和高級形式，是人們憑借抽象思維把握事物的本質和內部聯系的有效方式。理性認識以抽象性、間接性、普遍性為特征，以事物的本質、規律為對象和內容。作為理性認識的美術理論主要是通過邏輯方法來完成的。邏輯方法是以研究概念、判斷、推理及其相互聯系的規律、規則，從而幫助人們正確地思維和認識客觀真理的方法。邏輯的思維形式是抽象思維。抽象與感性直觀是對立的，一切科學的概念或范疇都是抽象的結果。抽象既與感性直觀相區別，又是感性直觀的發展，它是以感性直觀為中介的對客觀對象的間接反映，它所提供的關于對象本質的知識是感性直觀不能達到的，因而，它又是一種創造性的思維過程。人類只有借助于思維的抽象力才能揭示和把握感性直觀所不可能發現的客觀對象的本質及其運動規律。抽象思維作為一種基本的思維類型，它主要是指應用概念、判斷、推理等形式反映事物內在本質和一般規律的過程與方式，是通過邏輯方法而獲得認識成果。按照邏輯規則，借用概念、判斷、推理、比較、分類、類比、證明、反駁、歸納、演繹、分析、綜合等方法完成的。因而，抽象思維與邏輯方法即構成了人們理性認識過程的兩個不同側面。

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    論文摘要:邏輯學是研究推理的一門學問,而推理是由概念、命題組成的,不懂得命題就不懂得推理。普通邏輯學在研究命題時,主要是從二值邏輯的角度研究命題邏輯形式的邏輯值與命題形式之間的真假關系。本文著重從認識論的角度闡述邏輯真理的內涵,同時詳細論述邏輯真理與事實真理的區別。為了探求真理必須保證思維的邏輯性。

    邏輯學離不開“真”這個概念。一般來說人們是從下述意義上使用“真”這個概念的:

    (一)前提或者命題真。這種真是指命題的思想內容是真的。任何一個命題的內容不是真的就是假的,在這里真或假不是用以描述事物狀態的,而是評價命題或陳述的內容的。它的核心是針對其所表達的知識或信念的,例如:“臺灣不是一個主權國家。”這個命題的內容是符合客觀事實的,所以是個真命題。

    (二)推理真。這是指推理中前提真和結論真之間的關系。演繹推理前提真結論必然真,歸納推理和類比推理前提真而結論是或然性真。因此推理真就是推理中的結論相對于前提是必然的真或者是或然的真。這里“真”指的是否再現邏輯推斷關系而不是對命題內容的評價。

    (三)指派真和賦值真。在邏輯學中(特別是在現代邏輯中)把命題形式當作真值形式,而且只從真假的角度研究每一種命題形式的邏輯特征,真和假是命題的唯一屬性。邏輯真在這里指這些真值形式和其中的變項與公式的真假,這時的真假和具體命題內容的真假無關,而只是一種假定的真假和根據這種假定而推論出的真假。

    (四)形式真。這是指永真式(重言式)或普遍有效式的真。邏輯學中有一類公式,對其中的變項可以代以任何命題、謂詞、個體詞總能得到真命題。這類公式的真是一種邏輯關系的真,例如:P或者非P中不管變項P賦真值或是假值,這個公式都是真的。

    (五)系統真。現代邏輯建立了形式系統,如果它的定理都是形式真,即都是永真公式或是普遍有效式,那么整個系統便是可靠的和一致的,這種可靠性和一致性就是一種系統的真。

    在以上這五種“真”的情況下,邏輯學不考慮第一種意義的“真”,而只關注后四種“真”。后四種“真”在邏輯學中有各種表現,在其他科學中也有這些意義上的真的表現,就被稱為邏輯真理。

    所謂邏輯真理是一種特殊的真理,是一種因邏輯關系或邏輯原因而成為真的一種真理。邏輯真理不能憑經驗而得知其為真,它需要我們借助邏輯分析、語義分析、關系分析確定它們是真的。它和我們日常生活中所說的真理是有區別的。

    恩格斯認為:全部哲學特別是近代哲學的重大基本問題,是思維與存在的關系問題。它包括兩個方面的問題,一方面是思維與存在何者為本原的問題;另一方面是思維和存在有無同一性的問題,也就是我們的思維能否認識現實或者正確地反映現實世界的問題。從邏輯哲學的角度來看,其重大的基本問題就是邏輯與客觀現實的關系問題,任何邏輯學家都要回答:邏輯真理是否與客觀現實一致?邏輯真理與事實真理之間又有什么關系?

    關于這個理論問題,亞里士多德在其所著《形而上學》一書中明確提出并詳細論述了邏輯基本規律(矛盾律與排中律)。在談到矛盾律時認為,事物不能同時存在又不存在。矛盾律首先是存在的規律。它之所以能夠成為邏輯思維的基本規律,是因為它符合“事理”。亞里士多德肯定了邏輯規律與存在規律的一致性,其根據就是真理符合現實的理論,即所謂真理符合論。它在解釋真與假這對概念時說,凡以不是為是、是為不是者,這就是假的;凡以實為實、以假為假者這就是真的。按照真理符合論,一切真理必需與現實一致,邏輯真理也不能例外。可見亞里士多德的真理觀,是唯物主義的一元論,這個真理論肯定了思維與存在的同一性。但是亞里士多德只強調邏輯真理與存在規律的一致性,卻忽視了邏輯真理的特殊性。

    萊布尼茲是現代邏輯的創始人。他第一個提出了用數學方法研究邏輯學中的推理問題,對亞里士多德的真理一元論提出了挑戰。他認為有兩種真理:即推理的真理和事實的真理。推理的真理是必然的,事實的真理是偶然的。推理的真理不像事實真理那樣依賴于經驗,它們的證明只能來自所謂的天賦的內在原則。因此萊布尼茲的這種觀點,就成為真理二元論和邏輯真理先驗論的一個起源。

    基于萊布尼茲的推理真理和事實真理的對立,在康德的哲學中就演變為分析判斷和綜合判斷的分歧。康德認為一切來源于經驗的判斷都是綜合判斷;分析判斷是絕對獨立于一切經驗的知識,即先天知識。例如:“白人是人”就是分析判斷,在康德看來表示邏輯規律的判斷就屬于分析判斷。

    數理邏輯問世之后,邏輯哲學領域中出現了維特根斯坦學派,即以維也納小組為核心的邏輯實證主義者。他們的一個共同的工作就是利用數理邏輯的成果,發展從萊布尼茲到康德的真理二元論和邏輯真理的先驗論,使之獲得科學化的外觀和現代化的形式。維特根斯坦把邏輯真理稱為重言式。他認為重言式的命題是無條件的真,由此他斷言,重言式既不能為經驗所證實,同樣的也不能為經驗所否定,也就是說與現實沒有任何描述關系。邏輯實證主義者進一步把康德關于分析判斷和綜合判斷的區分推向極端。在他們看來,凡是先天的都是分析的;反之,凡分析的都是先天的。邏輯實證主義者確立了一個基本的哲學信條:分析真理與綜合真理有根本的區別。這個學派的主要代表卡爾納普認為,哲學家們常常區分兩類真理,某些陳述的真理是邏輯的、必然的、根據意義而定的,另一些陳述的真理是經驗的、偶然的、取決于世界上的事實的。前一類推理就是所謂的分析推理,后一類推理就是所謂的綜合推理。邏輯真理被看作是分析真理的一個特殊的真子集。

    1933年塔爾斯基以形式化的方法給出了真理的語義學概念,他用非形式化方法對其語義學的成果作出概述。他認為邏輯真理同其他真理一樣,必需與客觀現實相符合或者相一致,在形式語言中,一個語句是不是邏輯真理,取決于它是不是在每一種解釋下都成為真語句;同時一個語句在某一解釋下是否為真,取決于它在這一解釋下,是否與它所“談論的對象”相一致。可見邏輯真理的概念直接依賴于形式語言中的語句,與它們所描述的客觀現實之間的符合關系,這說明它的邏輯真理或者分析真理并非先驗的真或者先天的真,它們為真同樣是因為它們與現實相符合。塔爾斯基重新建立了真理符合論,表明一切真理包括事實真理和邏輯真理,它們的共同特征就是必需與客觀現實相符合。

    綜上所述,我們可以看出亞里士多德提出的真理符合論,肯定了邏輯真理與存在規律的一致性,但是忽視了它們之間的差別。萊布尼茲、康德、維特根斯坦和邏輯實證主義者認為,邏輯真理和現實絕對無關,與事實真理根本不同。塔爾斯基主張真理必需以亞里士多德的真理符合論為基礎,而且只能以形式語言來構造,這種觀點有一定的局限性。

    認識論認為,真理是客觀事物及其規律在人們思維中的正確反映。同樣邏輯真理也是客觀世界規律性的反映。列寧指出,人的實踐經過千百萬次的重復,它在人的意識中以邏輯的格固定下來,而最普遍的邏輯格,就是事物被描述的很幼稚的……最普遍的關系。列寧認為邏輯的公理、正確的推理形式是事物最普遍的關系,是由人們實踐中千百萬次的重復而反映和鞏固在意識中。列寧說的最普遍的邏輯格是指三段論推理的正確形式。在這一點上我們說邏輯真和事實真是相容的,事實真是基礎,邏輯真是建立在事實真基礎之上的,二者是一致的,但是邏輯真理與任何具體的經驗事實無關。

    第一,邏輯系統的公理和定理的真是邏輯系統設定,其為真的根據是某種初始的邏輯關系。第二,邏輯公理和定理經過解釋的真命題,其為真不取決于解釋中的內容,而取決于這些公理、定理所顯示的邏輯關系。第三,邏輯推斷關系這種推論的結論真是一種邏輯關系真。第四,根據邏輯聯系詞的性質,由邏輯真得到邏輯真。如:A、B是邏輯真命題,那么A并且B、如果A那么B都是邏輯真命題。第五,數學中的邏輯真命題,是建立在公理演繹基礎之上。以上這些邏輯真由于邏輯的原因或者邏輯關系而真,在這一點上我們可以說,在局部意義上,相對于特定的邏輯系統而言,邏輯真理可以說是分析的,是以邏輯意義為根據的,而與任何具體的經驗事實無關。

篇(7)

一、針對年齡特點，發散學生思維

由于小學生的年齡較小，尚未形成對理論的完整認識，跳躍性思維比較活躍，這并不利于培養學生的邏輯推理思維。然而，我們不能為了培養邏輯推理能力而泯滅小學生的跳躍性思維及創新思維。因此，教師應針對小學生不同年齡段的特點采取不同的教學方法，以此來發散學生的思維，逐漸形成邏輯推理思維。

1.對低年級（1―3年級）的學生而言

低年級的學生頭腦中尚未形成數學的概念，對較復雜的知識也很難把握，因此，針對這個年齡段的學生，要從簡單的判斷推理入手來初步滲透邏輯推理。具體來講，剛開始時要教會學生認識簡單的數學符號或事物，并且明白每一個符號所代表的含義，在學生的頭腦中形成初步的印象和一定的判斷標準。隨后可以將這些符號或事物混在一起要求學生辨別并比較，或者提供一組有規律的符號要求學生尋找規律，這就初步達到了邏輯推理的效果。

例如青島版小學數學二年級課程中有“比較大小”的內容，學生在一年級已經了解了數的概念，在二年級通過比較數的大小來進一步了解數的特征，教師通過粉筆、玻璃球等方法來引導學生掌握比較大小的方法，對培養學生的判斷力很有幫助。而且，適當設置找規律的題型，這更能鍛煉學生的邏輯推理能力，例如給出一組數字1，3，5，7……讓學生尋找規律。

2.對高年級（4―6年級）的學生而言

高年級學生邏輯推理能力的培養需要加大難度，在學生掌握規律的基礎上提高歸納和演繹的能力。這要求學生在掌握基礎知識的基礎上能夠靈活運用知識，將復雜的問題通過歸納整理轉化成簡單的問題。例如青島版小學數學五年級課程中涉及分數的概念，在掌握分數的基本運算法則后，學生要有意識地探索分數的四則運算，并會應用到整數的運算上，這對學生來說是一個歸納總結、提升的過程。當學生掌握了分數的四則運算后會發現，不論是哪種四則運算都有一套固定的規則，只是針對數的不同罷了，因此，就可以通過整數的四則運算規律進而類推到小數或分數，這樣就提高了學生知識遷移的能力，起到了發散思維的作用，同時對邏輯推理能力的訓練也很有幫助。

二、抓住練習機會，引導歸納總結

數學的學科特點就是要求學生在掌握概念之后，要通過大量的練習來進一步鞏固，每一次對知識的鞏固與練習都會有不同程度的提高與感悟，正所謂“溫故知新”，所以，要想培養學生的邏輯推理能力，就一定要抓住練習的機會，通過練習進行歸納和總結，從而找到規律，提高邏輯推理能力。數學的練部分是習題練習，不過還有一部分是操作練習，也就是將數學問題應用到生活中，在應用中找到知識的規律。

1.抓住日常練習

學生的日常習題練習是對當日所講知識的鞏固與回顧，目的是要學生牢記知識要點。但是，如果學生在練習中僅是掌握了部分的知識點，對整個學科的提升不會有太大的幫助。作為教師要引導學生在練習中對知識進行歸納總結，跳出答題的范疇，客觀、全面地分析知識點，從整體上全面把握問題，梳理知識點，引導學生意識到知識點的應用范圍，這就達到了邏輯推理的目的。此外，適當提高習題的難度也有利于激發學生的發散思維，深入理解知識要點。

例如青島版小學數學五年級會引入圖像的平移、旋轉的知識，教師在講授時使學生明白圖像平移、旋轉的規律以及圖形的變換方法。通過習題讓學生學會判別圖形的變換方式，通過大量的練習我們會發現，對圖像的變換這一知識點的考查，無非是考查圖線是否變換，屬于哪種變換，變換的方法以及二者的區別。因此，學生在練習時要善于總結題型及知識點的考查方式，這樣才能在今后的練習中很快找到方法。

2.練習生活實際

除習題外，學生日常生活中應用數學知識解決生活問題是另一種練習的方法，這種方法更能檢驗學生的邏輯推理能力。教師要引導學生善于從生活中的數學問題歸納總結，一方面能將所學知識應用到生活中，另一方面幫助學生提升邏輯推理能力。例如學生在出游時會遇到路程與時間的問題，可以根據所學知識，即“時間×速度=路程”的公式解決，這對學生的知識水平是鞏固也是提高。

三、重視探究過程，突出學生主體

數學教學不適宜用傳統的“灌輸式”的教學方法，這樣會給學生帶來壓力，不利于學生對知識的理解，無法激發探究興趣，進而阻礙邏輯推理思維的訓練。邏輯推理思維建立在學生自主學習的基礎上，只有對知識點有興趣，才能進一步研究，然后逐步歸納出規律。因此，教師在教學過程中要注重探究知識的過程，以學生為主體，讓他們自己探究，對知識的探究主要從問題設置及動手實踐兩個方面來進行。

1.設置問題

教師設置的問題非常重要，簡單的問題達不到教學的效果，難的問題又會打消學生的積極性，所以教師要有層次、有重點地設置問題，逐漸加大難度，激發學生的探究欲望。設置的問題要涉及所學知識，尤其是和重難點相聯系，確保每一個問題都有存在的價值。

例如在學習分數時，首先引入分數的概念，由于學生對整數已經非常了解，那么就要引導學生思考整數與分數的不同。隨后，教師要通過生活中的案例引出分數在生活中的作用，讓學生們認識到分數的意義。接下來，教師要引導學生了解分數的性質，可以通過分析錯誤案例的方法要求學生結合實際進行討論，逐步掌握分數的所有特征。在接下來的分數四則運算中，也可用同樣的方式，學生的學習積極性會大大提高，而這一過程中的歸納推理也是邏輯推理能力的提升過程。

2.動手實踐

除了教師設置問題引導探究外，學生動手實踐探究知識點也是一種探究方式，這種方式能給學生帶來成就感，認識到自身的價值，彰顯學生的主體作用。例如學習圖形時，學生可以制作不同的圖形模型，來探究每一種圖形的軸對稱情況以及對稱軸的條數、總結圖形平移和旋轉的規律等。通過實際的操作方法來探究總結知識要比直接傳授更容易理解與識記，學生在探究的過程中也能夠提升邏輯推理能力，從而指導他們的進一步探究。

四、加強實踐教學，提高學生興趣

數學的學科特點決定了其傳統的教學策略與實踐相分離，然而，每一個數學問題都和實際生活密切相關，因此，教師要盡可能多地增加實踐教學。實踐教學能夠將枯燥的數字和公式應用到實踐中，讓學生感受到學習的樂趣，從而提高學習的積極性。同時，實踐教學的過程也有利于學生思維的發展，容易幫助學生形成邏輯推理思維。實踐教學一般包括情景教學和實操教學兩種方式。

1.情景教學

情景教學模式在各學科教學中都很受歡迎，對提高教學質量很有幫助。教師可以根據小學生愛玩的特點，設置生動有趣的情景，將知識分解，采用競賽、展演等方式提高學生的參與熱情，在此過程中將知識點層層剖析，激發學生的求知欲，讓學生切身感受到數學的存在價值，在集中學生注意力的同時也鍛煉了思維。

例如青島版小學數學三年級有關統計和概率的知識，這一章節較適合采用情景教學的方式，教師可以布置任務，讓學生對學校的所有教職工和學生數量進行統計，并制成統計圖或統計表。除此之外，教師還可根據某一次考試成績進行統計與分析，將知識應用到實際中，會進一步深化學生對知識的理解，也有利于學生在情景實踐中找到知識的規律，尋找規律的過程正是訓練邏輯推理能力的過程。

2.實操教學

實操教學法注重教師與學生的雙向互動和共同參與，教師的授課不是簡單的理論傳授，還要附加一些教學工具和教學實驗，目的是讓學生在生動有趣的氛圍中更加清楚地理解知識，進而歸納總結知識，鍛煉邏輯推理能力。例如在學習空間與圖形時，教師應用一些圖形模型向學生演示圖形面積的計算方法及各種圖形的軸對稱情況，展示的過程不僅是在傳授知識，也在提高學習興趣，而之后的思考過程更是在鍛煉思維能力。