序論：寫作是一種深度的自我表達(dá)。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇數(shù)學(xué)與基礎(chǔ)數(shù)學(xué)范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

關(guān)鍵詞：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)；代數(shù)知識(shí)；融合思路

1 引言

隨著社會(huì)的發(fā)展和經(jīng)濟(jì)的進(jìn)步，國(guó)家越來越重視對(duì)于人才的培養(yǎng)，未來國(guó)家之間的競(jìng)爭(zhēng)，歸根結(jié)底是人才的競(jìng)爭(zhēng)，于是承擔(dān)教育人才和培養(yǎng)人才的教學(xué)工作也尤為重要。教育在發(fā)展，教育改革也在不斷探索，我國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，將微積分學(xué)與線性代數(shù)作為兩個(gè)分開的學(xué)科進(jìn)行教學(xué)，有的學(xué)校甚至要求不同的教師進(jìn)行分別授課，這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中就會(huì)隨著趨勢(shì)將兩種知識(shí)劃分出界限，用兩種不同的思維去看待兩種課。而實(shí)際上，這兩種課型只是數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)分類，在實(shí)際的解題過程中應(yīng)用著相同的數(shù)學(xué)思維，為了進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量，我們必須將兩種學(xué)科進(jìn)行有意識(shí)的融合，讓基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與代數(shù)知識(shí)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，只有這樣學(xué)生才能逐步形成大數(shù)學(xué)的概念，便于學(xué)生在繼續(xù)深造的過程中更好地利用數(shù)學(xué)知識(shí)，熟練地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

2 基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)與代數(shù)知識(shí)融合的必要性

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)的入門課程，比較偏重于探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)部的規(guī)律和特點(diǎn)，是狹義的數(shù)學(xué)，是廣義數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，我們?cè)趯W(xué)校中所學(xué)習(xí)的代數(shù)、幾何以及高校中的微積分都是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的內(nèi)容和組成部分。所謂的代數(shù)就是數(shù)字之間的游戲，主要研究數(shù)字之間的計(jì)算基本原理以及各種數(shù)字計(jì)算的基本方法，一言以蔽之，就是研究數(shù)字的一個(gè)學(xué)科分支。通常來說，學(xué)校的數(shù)學(xué)課從啟蒙之初首先開始教的就是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，例如我們?cè)谡n堂上向?qū)W生傳授數(shù)的概念，基本的加法運(yùn)算、減法運(yùn)算進(jìn)而逐漸拓展到乘法運(yùn)算和除法運(yùn)算，乃至相應(yīng)的分?jǐn)?shù)計(jì)算和小數(shù)計(jì)算等，拓展學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間的規(guī)律。隨著學(xué)生認(rèn)知水平的提升，以及知識(shí)積累程度的增加，在初中階段逐漸引導(dǎo)學(xué)生開始認(rèn)識(shí)幾何圖形，從理論上的數(shù)字計(jì)算拓展到抽象數(shù)學(xué)思維的提升，很多學(xué)生在升入初中開始接觸幾何圖形后，數(shù)學(xué)成績(jī)會(huì)直線下降，他們既有的數(shù)學(xué)思維難以適應(yīng)抽象的數(shù)學(xué)分析，這成為初中數(shù)學(xué)教師普遍遇到的難題。而究其原因，就在于學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)圖形的認(rèn)識(shí)過于晚，已經(jīng)形成的數(shù)學(xué)概念難以延伸到抽象幾何圖形中去，為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，降低初中數(shù)學(xué)教育的壓力，有必要在小學(xué)階段，甚至是學(xué)生開始接觸數(shù)學(xué)學(xué)科階段就培養(yǎng)他們的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與代數(shù)知識(shí)的融合，拓寬數(shù)學(xué)思維的廣度和深度，逐漸形成基本的數(shù)學(xué)能力。

2.1數(shù)學(xué)各學(xué)科之間相互滲透是數(shù)學(xué)發(fā)展的趨勢(shì)

數(shù)學(xué)之間的融合是教育的一個(gè)必然發(fā)展趨勢(shì)，目前一些學(xué)校已經(jīng)開始著手進(jìn)行綜合學(xué)科的教育探索，學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)是未來人才教育的一個(gè)重點(diǎn)。在這樣的大背景之下，數(shù)學(xué)學(xué)科必然要適應(yīng)教育改革的發(fā)展趨勢(shì)，在自身的教學(xué)工作中努力實(shí)現(xiàn)融合，這就要求基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與代數(shù)知識(shí)進(jìn)行有機(jī)融合。同時(shí)數(shù)學(xué)之間的知識(shí)是融會(huì)貫通的，如果強(qiáng)行將二者分開，不僅在教學(xué)過程中學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解難度會(huì)提升，而且兩個(gè)學(xué)科之間的進(jìn)度存在差異，學(xué)生在理解某些基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)過程中，需要應(yīng)用到的代數(shù)知識(shí)如果還沒有學(xué)習(xí)，那么整個(gè)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的教育工作就會(huì)受到影響。

2.2提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)能力是運(yùn)用公式進(jìn)行相關(guān)問題的處理，而基礎(chǔ)能力的培養(yǎng)則在于挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)思維，使其能夠獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問題并很好地解決問題。而數(shù)學(xué)是一個(gè)連貫的體系，如果分開授課，學(xué)生的思維必然會(huì)受到影響，一些數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)方法的發(fā)現(xiàn)必然會(huì)受到制約。如果將基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)工作與代數(shù)知識(shí)的講解結(jié)合起來，那么學(xué)生的思維必然得到拓寬，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力也必然會(huì)提高，教師會(huì)發(fā)現(xiàn)，原本的課堂難點(diǎn)，在學(xué)生獨(dú)立自主探究的過程中就轉(zhuǎn)化成為了簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)，解放了教師，也培養(yǎng)了學(xué)生。

2.3為學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識(shí)打下基礎(chǔ)

我們對(duì)于人才的培養(yǎng)應(yīng)該是立足長(zhǎng)遠(yuǎn)的，立足于學(xué)生更遠(yuǎn)、更深入的知識(shí)性的學(xué)習(xí)，學(xué)生在進(jìn)入高等院校之后必然會(huì)接觸到更為深?yuàn)W的數(shù)學(xué)問題，此時(shí)，數(shù)學(xué)問題的解決必須應(yīng)用到相應(yīng)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與代數(shù)知識(shí)，同時(shí)需要他們之間方法的融合，如果此時(shí)才進(jìn)行新的方法的教授，學(xué)生的固有思維已經(jīng)根深蒂固了，教學(xué)壓力就更大了。因此，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)應(yīng)該是在教育的初級(jí)階段就進(jìn)行相應(yīng)的滲透，只有將基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與代數(shù)知識(shí)的教學(xué)工作進(jìn)行融合，才能更好地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。

3 基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)與代數(shù)知識(shí)的融合思路探究

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與代數(shù)知識(shí)之間的融合并不是簡(jiǎn)單地將兩節(jié)課并為一節(jié)課，將兩個(gè)授課教師變成一個(gè)授課教師，它更加重視的是一種思路的融合、一種方法的融合甚至是一種觀念的融合。因此，即便我們認(rèn)識(shí)到了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與代數(shù)知識(shí)進(jìn)行有機(jī)融合的必要性，也樂于去嘗試融合性教學(xué)，但是在實(shí)際的課堂當(dāng)中，落實(shí)過程中仍然面臨著諸多的問題。例如融合的具體模式是怎樣的，融合的主要內(nèi)容如何選取，融合的知識(shí)如何傳授才能符合學(xué)生的認(rèn)知水平，這些問題都有待于教育學(xué)家與一線的數(shù)學(xué)教師進(jìn)行深入探討和研究。筆者具有多年一線教育經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)擔(dān)任數(shù)學(xué)教材的編寫和研究工作，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)情和內(nèi)容等都比較熟悉，因此，在不斷的課堂探索和理論分析中，逐漸形成了幾點(diǎn)自己的建議，下面進(jìn)行詳細(xì)的說明和分析。

3.1教師要完善教學(xué)體系

學(xué)生是課堂的主體，是課堂活動(dòng)的主要參與者，而教師則是課堂活動(dòng)的組織者和引導(dǎo)者，要想將基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與代數(shù)知識(shí)進(jìn)行高效融合，教師首先需要建立起一套完整的教學(xué)體系。對(duì)此，我們提出了如下要求：一線數(shù)學(xué)教師要充分掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，并對(duì)所有的知識(shí)點(diǎn)能夠進(jìn)行橫縱兩個(gè)方向的獨(dú)立梳理，站在高處俯視教學(xué)工作，對(duì)于教學(xué)過程中可能涉及到的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都具有精通的水平；教師是傳道授業(yè)解惑的主體，在教學(xué)過程中教師不必每一道題都詳細(xì)地講解和分析給學(xué)生看，但是教師必須具備將基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與代數(shù)知識(shí)進(jìn)行融合的方法，并能夠?qū)⑦@種方法很好地描述給學(xué)生，努力提高學(xué)生掌握方法的能力。當(dāng)然在實(shí)際的教學(xué)工作中，由于學(xué)生的認(rèn)知水平以及學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)能力的差異，學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的領(lǐng)悟和分析能力是有差異的，所以在實(shí)際的教學(xué)工作中還要因人而異地進(jìn)行教學(xué)體系的適當(dāng)調(diào)整。

3.2將基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)與代數(shù)知識(shí)進(jìn)行整體講解，合理安排教學(xué)順序

在進(jìn)行基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)與代數(shù)融合的時(shí)候，教師須要根據(jù)教學(xué)需要對(duì)所教授的課程進(jìn)行合理安排?；A(chǔ)數(shù)學(xué)授課與代數(shù)知識(shí)教學(xué)課程一般是分離的，采用將兩者融合的方法促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)存在困難，所以對(duì)課程做出合理的安排對(duì)方法的實(shí)行有很大的促進(jìn)作用。在實(shí)踐中，教師可以先講解代數(shù)中的邏輯、集合映射、群、環(huán)、域等內(nèi)容，針對(duì)這些內(nèi)容，講解基本數(shù)學(xué)中的單變量微積分，再講解代數(shù)知識(shí)中的矩陣、行列式、矩陣空間，與這些代數(shù)知識(shí)相聯(lián)系的是多變量微積分。通過這樣的講解方式，學(xué)生能夠很清楚地認(rèn)識(shí)到基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)與代數(shù)知識(shí)是密不可分的，它們之間的融合更能促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

3.3教師在教學(xué)過程中要多設(shè)置兩者都能解答的題型

學(xué)生的固有思維一旦形成，那么就很難將其更改。所以教師在授課過程中要有意識(shí)地多設(shè)置一些必須充分運(yùn)用到代數(shù)知識(shí)和基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)才能夠解答的練習(xí)題或者是家庭作業(yè)，并給學(xué)生充足的思考時(shí)間和解決時(shí)間，學(xué)生在探索過程中必然會(huì)逐漸摸索方法，實(shí)現(xiàn)方法融合，這樣不僅簡(jiǎn)化了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與代數(shù)知識(shí)的融合教學(xué)過程，還培養(yǎng)了學(xué)生的融合能力和思維能力。習(xí)題是學(xué)生提升自我能力的一個(gè)重要途徑，任何的講解和方法的傳授最終都需要通過習(xí)題來進(jìn)行鞏固，所以在習(xí)題的設(shè)置過程中就是教師對(duì)學(xué)生能力有方向的培養(yǎng)過程，教師在題型的設(shè)置問題上要尤為注意。

4 結(jié)語

數(shù)學(xué)學(xué)科是一切工科學(xué)科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，無論是物理學(xué)還是化學(xué)甚至是醫(yī)學(xué)等，都離不開數(shù)學(xué)知識(shí)作為支撐，因此，無論是學(xué)校還是家長(zhǎng)甚至是社會(huì)對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科都是尤為重視的。而數(shù)學(xué)學(xué)科不同于語文等語言類的學(xué)科，它更加注重對(duì)于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和思維方法的探索。如果能夠?qū)⒒A(chǔ)數(shù)學(xué)與代數(shù)知識(shí)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，那么學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力就會(huì)得到很大的提升，學(xué)生在未來的學(xué)習(xí)過程中就會(huì)不斷培養(yǎng)自己解決問題的能力，這對(duì)于學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展是十分必要的。廣大的教育工作者必須清醒地意識(shí)到將基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與代數(shù)知識(shí)進(jìn)行融合的迫切性，要在實(shí)際的教學(xué)工作中進(jìn)行不斷的探索和鉆研。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐登明.淺談本科基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)中分析與代數(shù)知識(shí)的融合[J].大學(xué)教育，2015，（4）.

篇(2)

（長(zhǎng)江工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，武漢 430212）

（Changjiang Institute of Technology，Wuhan 430212，China）

摘要： 本文研究了計(jì)算機(jī)技術(shù)與基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的結(jié)合領(lǐng)域和模式。

Abstract： This paper researches the binding fields and modes of computer technique and basic mathematics.

關(guān)鍵詞 ： 計(jì)算機(jī)技術(shù)；基礎(chǔ)數(shù)學(xué)；結(jié)合模式

Key words： computer technique；basic mathematics；binding mode

中圖分類號(hào)：O158 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1006-4311（2015）02-0236-02

1 計(jì)算機(jī)對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的積極作用

1.1 計(jì)算機(jī)的快速運(yùn)算能力對(duì)解決數(shù)學(xué)問題有很大的作用 現(xiàn)代數(shù)學(xué)問題需要解決大量、復(fù)雜的運(yùn)算，計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中的某些問題起了決定性作用。比如，在飛機(jī)導(dǎo)航問題研究中，需要運(yùn)算的速度快機(jī)以待速度，這是人工計(jì)算無法解決的；氣象預(yù)報(bào)要分析云團(tuán)動(dòng)態(tài)變化數(shù)據(jù)，手工計(jì)算未來變化趨勢(shì)需要10多天以上，因?yàn)闀r(shí)間太長(zhǎng)失去了天氣預(yù)報(bào)的意義，而用計(jì)算機(jī)幾分鐘就能解決。

1.2 計(jì)算機(jī)的計(jì)算精度對(duì)解決數(shù)學(xué)問題的顯著作用

以前數(shù)學(xué)學(xué)家對(duì)圓周率π進(jìn)行計(jì)算，15年時(shí)間只算到圓周率π的第707位。而計(jì)算機(jī)幾個(gè)小時(shí)內(nèi)就可計(jì)算到圓周率π的10萬位。現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展，需要有非常高的計(jì)算精度。人工對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行求解，不但會(huì)產(chǎn)生誤差，而且對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)問題的進(jìn)一步求解，會(huì)產(chǎn)生更多的疊加誤差，增大了數(shù)學(xué)問題的復(fù)雜度。

1.3 計(jì)算機(jī)記憶能力對(duì)解決數(shù)學(xué)問題的作用 現(xiàn)代信息化高度發(fā)達(dá)，解決數(shù)學(xué)問題需要面對(duì)大量的數(shù)據(jù)，我們對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，無論是原始數(shù)據(jù)還是處理后的數(shù)據(jù)，都需要進(jìn)行安全的儲(chǔ)存，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的錯(cuò)誤或缺失，都會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)問題的處理帶來偏差。人工進(jìn)行數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和轉(zhuǎn)移，不但工作量巨大超出人的生理承受度，而且會(huì)因?yàn)槿说氖д`產(chǎn)生錯(cuò)誤和遺漏，為了避免問題，需要進(jìn)行二次輸入對(duì)比，這需要很大的人力、物力耗費(fèi)。計(jì)算機(jī)技術(shù)，無論是數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、轉(zhuǎn)移、備份、查閱，都十分方便，大大提高了數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的質(zhì)量和安全性。

1.4 計(jì)算機(jī)邏輯判斷能力對(duì)解決數(shù)學(xué)問題的重要作用 計(jì)算機(jī)雖然比不上人對(duì)非結(jié)構(gòu)問題的邏輯判斷能力，但對(duì)于結(jié)構(gòu)性問題具有非常強(qiáng)的邏輯判斷能力。計(jì)算機(jī)進(jìn)行結(jié)構(gòu)性問題的邏輯判斷迅速、準(zhǔn)確，超過了人腦對(duì)結(jié)構(gòu)性問題的處理能力。如基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中有個(gè)著名的四色問題猜想，即只需四種顏色，就可以滿足地圖標(biāo)注不同國(guó)家和地區(qū)，使得地圖上相鄰區(qū)域顏色不同。四色問題困擾了人們100多年，一直無法驗(yàn)證四色問題的真?zhèn)巍?976年兩位美國(guó)數(shù)學(xué)家使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行了科學(xué)的邏輯推理，證明了四色問題的猜想。對(duì)于一些復(fù)雜的結(jié)構(gòu)性邏輯判斷問題，超出了人腦的處理限度，單憑人腦是無法順利解決的，這就需要將給出的數(shù)學(xué)條件轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)語言，通過計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行合理運(yùn)算得出邏輯判斷問題的結(jié)果。

1.5 計(jì)算機(jī)軟件自動(dòng)工作的能力對(duì)解決數(shù)學(xué)問題的重要作用 一些數(shù)學(xué)問題往往處理過程是趨同的，這種結(jié)構(gòu)化的問題，適于計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理。通過spss、SAS軟件，可以把既定的、常見的數(shù)學(xué)問題模式化，使得軟件可以自動(dòng)處理數(shù)據(jù)。在SPSS、SAS軟件中，選擇要使用的功能，把數(shù)據(jù)輸入后即自動(dòng)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，減少了人工處理和計(jì)算數(shù)據(jù)的精力和時(shí)間。

1.6 計(jì)算機(jī)的其他能力對(duì)解決其它數(shù)學(xué)相關(guān)問題的作用 計(jì)算機(jī)的發(fā)展，使得計(jì)算機(jī)在處理數(shù)學(xué)問題中的能力不斷增強(qiáng)，比如計(jì)算機(jī)互聯(lián)網(wǎng)的興起，使得數(shù)學(xué)資料和信息的查閱、獲取、交流非常方便，使得人們可以針對(duì)某一數(shù)學(xué)問題進(jìn)行遠(yuǎn)程交流。

2 計(jì)算機(jī)技術(shù)與數(shù)學(xué)結(jié)合的模式

2.1 計(jì)算機(jī)技術(shù)與代數(shù)和三角學(xué)的結(jié)合 計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)圖形處理中有著廣泛的應(yīng)用。代數(shù)和三角學(xué)是重要的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)內(nèi)容。代數(shù)中的方程，可以結(jié)合圖像來進(jìn)行分析，從而解出一個(gè)或更多的根。通過計(jì)算機(jī)繪制圖形進(jìn)行解析，可以找到代數(shù)方程的角。數(shù)學(xué)問題，經(jīng)常會(huì)涉及幾何圖形邊角的關(guān)系和救角，這些都可以轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的三角學(xué)問題，通過程序編制，把這些結(jié)構(gòu)性的問題程序化，可以利用計(jì)算機(jī)解決三角學(xué)的問題。

2.2 計(jì)算機(jī)技術(shù)與線性代數(shù)的結(jié)合 線性代數(shù)是抽象的，但線性代數(shù)問題可以具象出例如x，y，z坐標(biāo)下的數(shù)值，即把線性代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為矢量問題。所以線性代數(shù)牽涉到幾何數(shù)值問題，這樣通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行矢量和矩陣的計(jì)算和處理，通過計(jì)算機(jī)用矢量和矩陣來描述旋轉(zhuǎn)，平移，縮放，就可以較好地通過計(jì)算機(jī)解決線性代數(shù)問題。

2.3 計(jì)算機(jī)技術(shù)與微積分學(xué)的結(jié)合 微積分學(xué)將點(diǎn)線知識(shí)擴(kuò)展到了平面和立體空間，可以通過高級(jí)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)解決微積分問題。我們?cè)诮鉀Q微積分學(xué)問題時(shí)，可以首先把微積分問題轉(zhuǎn)化為線、面、體圖形問題，然后通過計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行處理。

2.4 計(jì)算機(jī)技術(shù)與微分幾何學(xué)的結(jié)合 微分幾何學(xué)，通常研究光滑曲線，曲面，涉及到相關(guān)方程組的求解。對(duì)于微分幾何問題，可以轉(zhuǎn)化為曲線或曲面上點(diǎn)矢量的求解，可以利用計(jì)算機(jī)創(chuàng)造相關(guān)形體，然后進(jìn)行求解。

2.5 計(jì)算機(jī)技術(shù)與矩陣方程組的結(jié)合 對(duì)矩陣方程組進(jìn)行求解時(shí)，可以利用計(jì)算機(jī)找出最好的位置與方向，以使對(duì)象們互相匹配，創(chuàng)建一個(gè)覆蓋所給點(diǎn)集的曲面，并使皺折程度最小。

2.6 計(jì)算機(jī)技術(shù)與概率論與統(tǒng)計(jì)學(xué)的結(jié)合 許多數(shù)學(xué)問題需要統(tǒng)計(jì)學(xué)來分析數(shù)據(jù)，而統(tǒng)計(jì)學(xué)已經(jīng)針對(duì)常見問題，推出了一些通用的統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件，如SPSS、state等等，計(jì)算機(jī)技術(shù)是解決統(tǒng)計(jì)學(xué)問題的常見重要工具。

3 計(jì)算機(jī)技術(shù)與數(shù)學(xué)結(jié)合的常見工具

3.1 通用數(shù)學(xué)軟件 通用數(shù)學(xué)軟件主要包括有Mathematica、Matlab、Maple等，Mathematica、Matlab、Maple等通用數(shù)學(xué)軟件在能力和用法上是相似的，Mathematica、Matlab、Maple等通用數(shù)學(xué)軟件主要用于繪制函數(shù)的圖形和進(jìn)行計(jì)算。Mathematica、Matlab、Maple等通用數(shù)學(xué)軟件可以進(jìn)行精確計(jì)算和任意精度的近似計(jì)算。通用數(shù)學(xué)軟件可以解決線性代數(shù)、微分方程、解析幾何、微積分等常見問題。通用數(shù)學(xué)軟件之間稍有不同，為了提高計(jì)算精度，可以把多種通用數(shù)學(xué)軟件結(jié)合使用。

3.2 計(jì)算最優(yōu)化問題專用數(shù)學(xué)軟件 Lingo/Lindo是計(jì)算最優(yōu)化問題專用數(shù)學(xué)軟件。線性規(guī)劃、二次規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃問題一般使用Lindo軟件來求解。Lingo軟件拓展了Lindo的功能，可以用來處理非線性規(guī)劃、非線性方程組的求解、代數(shù)方程求根等數(shù)學(xué)問題。

3.3 統(tǒng)計(jì)分析軟件 SPSS、SAS、state等是常見的統(tǒng)計(jì)軟件包，SPSS、SAS、state等統(tǒng)計(jì)分析軟件，主要功能有：基本統(tǒng)計(jì)分析、聚類和判別分析、相關(guān)分析、回歸分析、因子分析等。SAS軟件比SPSS軟件更為專業(yè)，可以提數(shù)據(jù)庫查詢統(tǒng)計(jì)功能。

3.4 高級(jí)程序語言 高級(jí)程序語言包括C、Basic、Delphi、Java等，可以進(jìn)行應(yīng)用編程，并制作應(yīng)用軟件包。

3.5 繪圖軟件 常用繪圖軟件包括幾何畫板、Photoshop、flash等等。通常來說，通用數(shù)學(xué)軟件，如Mathematica、Matlab、Maple等，只能繪制已知函數(shù)的圖形。如果解決數(shù)學(xué)問題時(shí)需要繪制大致的圖形，就要使用幾何畫板、Photoshop、Flash等專用繪圖軟件。

參考文獻(xiàn)：

[1]梁永生.計(jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用[J].電子制作，2014（04）.

[2]施繼紅.數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)應(yīng)用的融合[J].信息系統(tǒng)工程，2011（05）.

[3]魏少峰.模糊數(shù)學(xué)理論在計(jì)算機(jī)圖像處理中的應(yīng)用[J].科技風(fēng)，2012（07）.

篇(3)

關(guān)鍵詞：信息化；課程資源；大學(xué)數(shù)學(xué)

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2016）25-0156-02

一、引言

2010年7月國(guó)務(wù)院頒布的《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》指出“加強(qiáng)優(yōu)質(zhì)教育資源開發(fā)與利用；加強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源體系建設(shè)；引進(jìn)國(guó)際優(yōu)質(zhì)數(shù)字化教學(xué)資源，開發(fā)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)課程?！睆?qiáng)調(diào)信息技術(shù)的應(yīng)用，要求教師提高應(yīng)用信息技術(shù)的水平，建設(shè)優(yōu)質(zhì)的信息化課程資源。在此基礎(chǔ)上，2012年3月教育部頒布了《教育信息化十年發(fā)展規(guī)劃》，明確指出“要進(jìn)一步加強(qiáng)基礎(chǔ)設(shè)施和信息資源建設(shè)，重點(diǎn)推進(jìn)信息技術(shù)與高等教育的深度融合，促進(jìn)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段和方法現(xiàn)代化，創(chuàng)新人才培養(yǎng)、科研組織和社會(huì)服務(wù)模式，推動(dòng)文化傳承創(chuàng)新，促進(jìn)高等教育質(zhì)量全面提高。2016年是“十三五”的開篇之年，教育信息化建設(shè)也相應(yīng)地被賦予了更多的內(nèi)涵與意義。在剛剛的關(guān)于“十三五”期間全面深入推進(jìn)教育信息化工作的指導(dǎo)意見（征求意見稿）中，就提出要讓高等學(xué)校學(xué)校普遍具備網(wǎng)絡(luò)教學(xué)環(huán)境和備課環(huán)境，鼓勵(lì)具備條件的高等學(xué)校配備師生用教學(xué)終端。這意味著未來以智能硬件構(gòu)建的“虛擬課堂”將成趨勢(shì)。在智能硬件的輔助下，傳統(tǒng)教育課堂正逐步擺脫傳統(tǒng)教學(xué)模式，轉(zhuǎn)而形成以學(xué)生為中心的個(gè)性化智慧教育。電子白板等越來越多的智能硬件產(chǎn)品不僅被應(yīng)用于校園場(chǎng)景，還在課后應(yīng)用與學(xué)生的課余生活中，這樣既有助于學(xué)生形成自助式與支持協(xié)作式學(xué)習(xí)習(xí)慣，還減輕了教師的備課負(fù)擔(dān)，也提高了課堂效率。教育信息化下的大學(xué)數(shù)學(xué)課程資源的建設(shè)就是運(yùn)用科技化的教學(xué)手段、信息化的教育傳播方式等，全面地運(yùn)用以計(jì)算機(jī)、多媒體和網(wǎng)絡(luò)通訊為基礎(chǔ)的現(xiàn)代信息技術(shù)，建設(shè)大學(xué)數(shù)學(xué)資源庫，促進(jìn)高等學(xué)校數(shù)學(xué)教育改革，以適應(yīng)正在到來的信息化社會(huì)，這樣對(duì)深化大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革，實(shí)施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育，具有重大的意義。

二、信息化課程的發(fā)展

傳統(tǒng)的“課程資源”概念是美國(guó)學(xué)者泰勒1944年在《課程與教學(xué)基本原理》一書中首次提出，課程資源包括教科書、教師和學(xué)生的教學(xué)用書、科技圖書、錄像帶、視聽光盤、計(jì)算機(jī)教學(xué)軟件、報(bào)刊、互聯(lián)網(wǎng)、圖書館、實(shí)驗(yàn)室、專用教室、實(shí)踐基地、以及校外的博物館、展覽館、公共圖書館等。

信息化課程資源則是近十年研究的熱點(diǎn)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者普遍將信息化課程資源界定為“以數(shù)字化手段進(jìn)行獲取、傳遞和加工的，支持課程實(shí)施的多媒體資源，以及對(duì)這一手段進(jìn)行支持的人力資源和環(huán)境資源的總和?！毙畔⒒n程資源具有信息量大、智能化、虛擬化、網(wǎng)絡(luò)化和多媒體的特點(diǎn)，對(duì)于延伸感官、擴(kuò)大教育教學(xué)規(guī)模和提高高等教育的教學(xué)效果有著重要作用，是其他課程資源所無法替代的。教育全球化與信息化合流使各種全新的學(xué)習(xí)工具、學(xué)習(xí)資源、學(xué)習(xí)環(huán)境、學(xué)習(xí)模式在學(xué)校課堂之外紛紛建立。如從傳統(tǒng)的教科書完成向交互式電子書的轉(zhuǎn)變；傳統(tǒng)的授課視頻錄制到“哈佛耶魯公開課”；從TED演講、可汗學(xué)院的微視頻到TED在You tube上的建立；從傳統(tǒng)的OCW開放課程計(jì)劃到MITX，再到2012年5月哈佛大學(xué)與MIT宣布共建的edX項(xiàng)目；從傳統(tǒng)的LMS學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)到學(xué)習(xí)平臺(tái)的轉(zhuǎn)換；從傳統(tǒng)的遠(yuǎn)程教育到P2PU的建立，再到2012年5月14日宣布建立的“在線哈佛大學(xué)”密涅瓦項(xiàng)目；從傳統(tǒng)的課堂教學(xué)到翻轉(zhuǎn)課堂的實(shí)踐。教育信息化正在重塑我們對(duì)“大學(xué)”、“教學(xué)”、“學(xué)習(xí)”、“課程”、“課堂”等等的認(rèn)知。

三、信息化背景下大學(xué)數(shù)學(xué)課程存在的問題

教育信息化背景下大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程資源建設(shè)中，如何解決教師隊(duì)伍對(duì)信息化環(huán)境的不適應(yīng)問題；如何將傳統(tǒng)課程資源與信息化課程資源有機(jī)結(jié)合；如何將優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源進(jìn)行整合；如何解決信息化課程資源建設(shè)中內(nèi)容形式單一、重復(fù)開發(fā)嚴(yán)重，數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一，只重前期建設(shè)缺乏后期的維護(hù)與管理等共性問題國(guó)內(nèi)外學(xué)者一直有所爭(zhēng)論。要使信息化背景下的大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程資源更好的服務(wù)教學(xué)、提高教學(xué)質(zhì)量，在今后的大學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)展中使其走上專業(yè)化、系統(tǒng)化和個(gè)性化的道路是廣大高校數(shù)學(xué)教育工作者值得研究的課題。

在教育信息化背景下，大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程如何有效的建設(shè)和使用信息化課程資源已經(jīng)得到高校廣大數(shù)學(xué)教育工作者的關(guān)注，也是時(shí)展的必然。大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程包括高等數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)四大公共基礎(chǔ)課程。信息化下大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程資源的建設(shè)重點(diǎn)要解決以下兩個(gè)問題：（1）整合并完善現(xiàn)有的信息化資源，建成服務(wù)于大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)的優(yōu)質(zhì)信息化資源平臺(tái)。（2）充分發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，將信息技術(shù)與大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)深度融合，加強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，全面提高大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)質(zhì)量。

四、信息化背景下大學(xué)數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)及建設(shè)內(nèi)容

教育信息化背景下大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程資源應(yīng)具有多樣性、共享性、擴(kuò)展性、工具性等特點(diǎn)。教師應(yīng)該以學(xué)生為主體，以建構(gòu)主義為理論基礎(chǔ)，以現(xiàn)代教育理念為指導(dǎo)思想，構(gòu)建一個(gè)全方位、開放性的數(shù)字化教學(xué)資源支撐下的大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程理論課教學(xué)、實(shí)驗(yàn)課教學(xué)和網(wǎng)絡(luò)自主學(xué)習(xí)的全新的教學(xué)體系和模式，以網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)資源建設(shè)為核心，搭建一個(gè)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的平臺(tái)。具體建設(shè)內(nèi)容如下：

1.各課程組負(fù)責(zé)人利用信息技術(shù)，吸取最新的學(xué)科研究成果及前沿性知識(shí)，完成線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、復(fù)變函數(shù)與積分變換教材的編寫與修訂工作，編寫中應(yīng)體現(xiàn)時(shí)效性、科學(xué)性和先進(jìn)性。

2.搜集課內(nèi)外資料，按題型形成高等數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù)電子習(xí)題庫，并形成模擬試題庫。搜集文本、視頻、音頻、動(dòng)畫等媒體素材和其他素材，形成素材庫。制作常見問題庫，給出常用教育資源網(wǎng)址索引。

3.建設(shè)大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程網(wǎng)絡(luò)教學(xué)共享平臺(tái)，包括高等數(shù)學(xué)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)省級(jí)精品課網(wǎng)站及網(wǎng)絡(luò)課程，線性代數(shù)、復(fù)變函數(shù)與積分變換、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程網(wǎng)站，形成一個(gè)入口學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)，方便學(xué)生學(xué)習(xí)。對(duì)每一門大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程建立完整的信息庫，包括課程學(xué)習(xí)目標(biāo)、電子教案、重要知識(shí)點(diǎn)的微課講解、多媒體課件、習(xí)題庫、模擬試題庫、實(shí)踐拓展項(xiàng)目等。

4.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)網(wǎng)站中既設(shè)置數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程學(xué)習(xí)所需要的資源，同時(shí)配備高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、復(fù)變函數(shù)與積分變換課程重要概念、原理的實(shí)驗(yàn)演示和結(jié)果，加深學(xué)生對(duì)概念和原理的理解，還配備一定量的實(shí)踐拓展題目，如熱點(diǎn)問題的數(shù)學(xué)建模和求解，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣，提高分析問題和解決問題的能力。

五、大學(xué)數(shù)學(xué)課程信息化建設(shè)的措施

在具體建設(shè)過程中，主要采取的措施一般如下：

1.對(duì)國(guó)內(nèi)外高校大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程資源建設(shè)進(jìn)行調(diào)研，取長(zhǎng)補(bǔ)短，搜集資料并進(jìn)行信息化資源建設(shè)的規(guī)劃和準(zhǔn)備。

2.給出依托信息技術(shù)的大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程資源建設(shè)的可行性方案。根據(jù)各課程的教學(xué)目標(biāo)要求建設(shè)傳統(tǒng)課程資源和信息化課程資源，注意規(guī)劃和分類，按照不同課程給出更為合理的建設(shè)方案并逐步按計(jì)劃實(shí)施。

3.組織專人進(jìn)行大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)建設(shè)，合體布局，靈活生動(dòng)又能體現(xiàn)每門課程特色，吸引學(xué)生主動(dòng)、深入學(xué)習(xí)并給出一定量實(shí)踐性題目指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索性學(xué)習(xí)。

4.網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)要及時(shí)修正與改進(jìn)，定期維護(hù)、更新。對(duì)課程資源建設(shè)過程中存在的問題進(jìn)行及時(shí)修正和改進(jìn)，安排專人對(duì)信息化資源進(jìn)行定期維護(hù)與更新。

5.不斷補(bǔ)充新的課程資源建設(shè)材料，與已有的課程資源形成大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程資源數(shù)據(jù)庫。

六、大學(xué)數(shù)學(xué)課程信息化建設(shè)的意義

信息化下大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程資源的建設(shè)具有很重要的實(shí)際意義，具體體現(xiàn)在以下幾方面：

1.通過大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程信息化資源的建設(shè)，促進(jìn)優(yōu)質(zhì)課程與教學(xué)資源共享。隨著教育信息化的發(fā)展，通過互聯(lián)網(wǎng)可以輕松打破資源壁壘。隨著十二五“三通兩平臺(tái)”工程的全面推進(jìn)，能夠通過融合的通訊網(wǎng)絡(luò)獲得可共享的優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源，在一定程度上有效地解決了教學(xué)資源分配不均衡的問題。

2.通過大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程信息化資源的建設(shè)，促進(jìn)教師教學(xué)思想、教育理念的革新。當(dāng)信息時(shí)代的學(xué)生具備了“信息”型認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)時(shí)，必然要求我們的教育者，無論是在教學(xué)內(nèi)容上還是表現(xiàn)形式、實(shí)施手段上，都要符合促進(jìn)“信息”型認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的發(fā)展需要。

3.通過大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程信息化資源的建設(shè)，促進(jìn)教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)與表現(xiàn)方式的轉(zhuǎn)變。提升課堂教學(xué)效益、效率和效果。現(xiàn)代教育技術(shù)使得教學(xué)內(nèi)容由原來的文本性、線性結(jié)構(gòu)的純紙張形式轉(zhuǎn)換成包含文本、圖形、聲音、動(dòng)畫、錄像甚至模擬的三維景象的超鏈接的電子化的結(jié)構(gòu)形式。

4.通過大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程信息化資源的建設(shè)，提升學(xué)生自主獲取知識(shí)的能力。信息方面的知識(shí)與能力不僅是信息社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)新型人才提出的基本要求，也是生活在信息時(shí)代的現(xiàn)代人所必須具備的文化基礎(chǔ)之一。

總之，高校大學(xué)數(shù)學(xué)信息化建設(shè)是指隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，高等院校根據(jù)自身的需要，采用先進(jìn)的信息技術(shù)來加強(qiáng)管理數(shù)學(xué)資源庫、提高大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量、促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提高。實(shí)現(xiàn)高校的數(shù)學(xué)資源信息化，是信息經(jīng)濟(jì)條件下高等學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)教育的大勢(shì)所趨，也是我國(guó)高校數(shù)學(xué)教育質(zhì)量向世界一流大學(xué)邁進(jìn)的必由之路?；诮逃畔⒒尘跋碌拇髮W(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程資源的建設(shè)是一個(gè)任重而道遠(yuǎn)的工作，也是高等學(xué)校數(shù)學(xué)教育工作者的責(zé)任。因此，要保證高校信息化建設(shè)的質(zhì)量和持續(xù)，學(xué)校應(yīng)從財(cái)政上加大支持，并盡快把對(duì)高校信息化建設(shè)的投資列入常規(guī)預(yù)算，至少使高校不必為了保證信息化的持續(xù)進(jìn)行而想方設(shè)法去節(jié)省、“創(chuàng)收”。

參考文獻(xiàn)：

[1]成麗波，蔡志丹，周蕊，王姝娜.大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教程（第二版）[M].北京理工大學(xué)出版社，2015.

篇(4)

一 在讀書中掌握基礎(chǔ)知識(shí)

俗話說：“讀書有三到：眼到、口到、心到?！苯滩氖墙處焸鞯朗跇I(yè)的依據(jù)，是學(xué)生獲得基礎(chǔ)知識(shí)和培養(yǎng)能力的主要源泉?，F(xiàn)在許多中學(xué)生畢業(yè)以后，倘若考不上高中和大學(xué)的，也有部分靠自學(xué)成材；即使升學(xué)，也要具備相當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)基礎(chǔ)和能力，包括自學(xué)能力，這樣才能全面更好地完成學(xué)業(yè)。同時(shí)在中學(xué)階段要發(fā)展知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生能力也必須從培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力入手，養(yǎng)成獨(dú)立思考自學(xué)探究的習(xí)慣。這樣既可以為教師講解打下基礎(chǔ)，又可以彌補(bǔ)教師講課不足。教師在教授知識(shí)時(shí)，不僅要把知識(shí)的精髓教給學(xué)生，而且還要教會(huì)學(xué)生看書，指導(dǎo)學(xué)生閱讀方法，養(yǎng)成學(xué)生良好的讀書習(xí)慣。

培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力應(yīng)該從小開始，培養(yǎng)他們的好習(xí)慣。中學(xué)生讀數(shù)材時(shí)經(jīng)常存在著以下幾個(gè)問題：一是不看書，教學(xué)教材僅作為抄做習(xí)題、練習(xí)之用。二是看教材，走馬觀花，一晃而過，像看小說、連環(huán)畫，不深思，不求問。三是語文閱讀基本功低，語法結(jié)構(gòu)搞不清楚，讀不通。四是不懂?dāng)?shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)詞匯，邏輯推理混亂，障礙多，無法理解。五是興趣記憶短，注意力容易轉(zhuǎn)移，易受外界干擾，持久性差。我在日常教學(xué)中針對(duì)以上情況采取了如下方法：

第一，初一年級(jí)學(xué)生在熟悉和接觸數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，應(yīng)把他們的認(rèn)知重點(diǎn)放在培養(yǎng)好的讀書習(xí)慣上來。如在課堂上由教師帶領(lǐng)閱讀，根據(jù)教學(xué)大綱要求根據(jù)輕重分析章節(jié)內(nèi)容，掃清文字障礙，難以理解的數(shù)學(xué)專用術(shù)語或句子，可作應(yīng)有的解釋。

第二，學(xué)生在初步養(yǎng)成好的閱讀習(xí)慣后，教師可以把讀教材分成兩個(gè)階段：講前預(yù)習(xí)，講后閱讀。講前預(yù)習(xí)對(duì)學(xué)生不用要求太高，要求學(xué)生通過閱讀對(duì)教師所要講的內(nèi)容大體了解，將難懂的地方做上重點(diǎn)標(biāo)識(shí)，以便教師講授細(xì)節(jié)時(shí)，促使學(xué)生集中精力聽講。講后閱讀重點(diǎn)放在培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考上，教師根據(jù)課堂講授與書本內(nèi)容兩相對(duì)照，使學(xué)生弄通、搞懂各種數(shù)學(xué)概念，識(shí)記的定義、定理、公式、性質(zhì)，督促檢查學(xué)生下功夫記。

第三，根據(jù)教材的不同內(nèi)容和各年級(jí)的特點(diǎn)，教師要幫助學(xué)生辨析數(shù)學(xué)術(shù)語、名詞和數(shù)學(xué)符號(hào)。如：“都不”和“不都”，“或”、“且”和“當(dāng)”，“僅當(dāng)”，“當(dāng)且僅當(dāng)”、“有”，“僅有”，“有且僅有”、“至少”，“至多”等。對(duì)難懂的長(zhǎng)句子要幫助學(xué)生找出句子的主要成份和附加成份，必要時(shí)還可引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)語言翻譯成數(shù)學(xué)式子，或把數(shù)學(xué)式子用數(shù)學(xué)語言敘述讓學(xué)生全面理解。

第四，指導(dǎo)學(xué)生通過閱讀寫提要，在教材上劃著重點(diǎn)（找重點(diǎn)），寫批注，添補(bǔ)內(nèi)容（如補(bǔ)圖形、補(bǔ)步驟、擴(kuò)張概念等）。

第五，引導(dǎo)學(xué)生閱讀時(shí)注意數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，分清定義、公理、性質(zhì)、法則、定理，推論的內(nèi)涵和外延，弄清邏輯關(guān)系。

第六，強(qiáng)調(diào)學(xué)生閱讀時(shí)注意教材中數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)、簡(jiǎn)練，注意例題的格式，要求學(xué)生以課本上的規(guī)范糾正自己作業(yè)中的錯(cuò)誤。

第七，考試時(shí)適當(dāng)考一些課本中的數(shù)學(xué)概念或常識(shí)，以提高學(xué)生看書的興趣，達(dá)到督促的目的。

二 在聯(lián)想中舉一反三，擴(kuò)大知識(shí)界面。

培養(yǎng)能力，必須注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，如邏輯思維能力、空間想象力、抽象思維能力等等。簡(jiǎn)單地說，就是要培養(yǎng)學(xué)生的想象力。愛因斯坦說過：“想象力比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象力概括著世界一切，推動(dòng)著進(jìn)步，而且是知識(shí)進(jìn)化源泉”。要培養(yǎng)學(xué)生豐富的想象力，首先從培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想能力入手，因?yàn)樗容^具體、直接。培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想能力，可分以下幾種類型：

第一，類比聯(lián)想。所謂類比是指同類的比較和類似的比較。要比較，就要聯(lián)想。

通過類比提高想象力，加以分析歸納，再進(jìn)行抽象思維，尋求規(guī)律性的東西。數(shù)學(xué)中類比是比較豐富的，如代數(shù)中的二次函數(shù)為最基本，二次函數(shù)的零點(diǎn)（y=0）、正數(shù)值“y>0”、負(fù)數(shù)值（y

第二，形數(shù)聯(lián)想。數(shù)學(xué)中形數(shù)之間關(guān)系是彼此相依的，要啟發(fā)學(xué)生用“數(shù)”來鞏固與研究“形”，利用“形”鞏固研究“數(shù)”。講函數(shù)時(shí)，一定要強(qiáng)調(diào)學(xué)生記性質(zhì)、想圖形，畫圖形、想性質(zhì)；對(duì)于不等式、方程一類的問題也要強(qiáng)調(diào)學(xué)生形數(shù)聯(lián)想，利用圖解。

第三，結(jié)構(gòu)聯(lián)想。數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)知識(shí)中心和靈魂，如果搞不清數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，學(xué)生知識(shí)是支離破碎，以單元進(jìn)行教學(xué)，每個(gè)單元的數(shù)學(xué)概念、定義、法則、性質(zhì)、定理、推論等等可以自成體系，學(xué)生可以融會(huì)貫通；啟發(fā)學(xué)生，對(duì)概念問題想定義，計(jì)算問題想法則，推證問題想定理。

篇(5)

關(guān)鍵詞:學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī);內(nèi)部動(dòng)力;大學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué);創(chuàng)新

中圖分類號(hào):G424.1文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A文章編號(hào):1673-291X(2010)33-0272-02

大學(xué)的數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)必修課程,針對(duì)財(cái)經(jīng)類院校學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)的狀況,我們教師在數(shù)學(xué)教學(xué)上了解學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣,目的是使教師能夠在教學(xué)中及時(shí)去端正學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),從而去激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,尤其是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生,對(duì)于以學(xué)習(xí)為主要活動(dòng)的學(xué)生來說,了解他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)興趣則更有利于提高教育、教學(xué)質(zhì)量。讓學(xué)生在愉快的情緒中接受新知識(shí),提高他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性,使之在教學(xué)中收到事半功倍的教學(xué)效果。

動(dòng)機(jī)是一個(gè)較古老的研究課題,其科學(xué)研究開始于1930年左右,已經(jīng)有七十年的研究歷史。而學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的研究是隨著動(dòng)機(jī)的研究而開展起來的,學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是直接推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)力,它能夠說明學(xué)生為什么而學(xué)習(xí),能夠說明學(xué)生的努力程度,能夠說明學(xué)生愿意學(xué)什么的原因。因此,學(xué)生動(dòng)機(jī)的研究一直備受重視,成為目前教育心理學(xué)研究關(guān)注的重點(diǎn)問題之一。尤其是對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣培養(yǎng)問題一直也是各大高校教師在關(guān)注和研究的問題。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上,注重學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的情景性和應(yīng)用性是學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)研究的一大取向,以往的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的研究著重點(diǎn)在于動(dòng)機(jī)的理論探討,現(xiàn)在的研究更加重視動(dòng)機(jī)的理論研究在實(shí)際教學(xué)中、學(xué)習(xí)情景中的應(yīng)用。

由于數(shù)學(xué)抽象,邏輯性強(qiáng),容易使一部分學(xué)生望而生畏。為此,我們要善于運(yùn)用新穎、多樣的教學(xué)方法,激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲,誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。目前,對(duì)于經(jīng)濟(jì)類院校的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歸因、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)等,導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自我效能感較弱,成為影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要原因之一。我們提出通過給學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)成功的機(jī)會(huì)、引導(dǎo)大學(xué)生進(jìn)行積極的歸因、樹立學(xué)習(xí)的榜樣、掌握數(shù)學(xué)思想、方法和有效的學(xué)習(xí)方法、優(yōu)化評(píng)價(jià)方式等來激發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自我效能感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,提高教學(xué)質(zhì)量。

通過幾年的數(shù)學(xué)教學(xué)和班主任經(jīng)歷,與學(xué)生的充分接觸和了解,總結(jié)到自己的教學(xué)中應(yīng)注重該怎樣做才能引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,結(jié)合教材實(shí)際,因材施教,激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,為實(shí)施教學(xué)計(jì)劃做好充分的準(zhǔn)備:

一、使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)

首先,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)的重要性,不論是學(xué)習(xí)基礎(chǔ)好和壞,學(xué)習(xí)是現(xiàn)代人生存的需要。隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展,把人類帶進(jìn)了信息時(shí)代,新知識(shí)的巨增和舊知識(shí)的快速老化,要求人們善于學(xué)習(xí)、終身不斷地進(jìn)行學(xué)習(xí)。如果不會(huì)學(xué)習(xí),終有一天會(huì)跟不上時(shí)代的步伐而被社會(huì)所淘汰。其次,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己是學(xué)習(xí)過程中的主人。使學(xué)生明白只有自己親自參與、獨(dú)立解決問題,才能真正鍛煉自己的思維、開發(fā)自己的智力、發(fā)展自己的能力。

二、應(yīng)用恰當(dāng)?shù)姆椒?激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

1.巧設(shè)懸念,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。欲望是創(chuàng)造的前提,一個(gè)人有了欲望,就會(huì)動(dòng)手、動(dòng)腦去滿足自己的欲望。所以,在學(xué)習(xí)過程中,可以通過巧設(shè)懸念,使學(xué)生對(duì)某種知識(shí)產(chǎn)生一種急于了解的心理,這樣能夠激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。

2.根據(jù)學(xué)生實(shí)際,恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行課堂教學(xué)。對(duì)學(xué)生已有的不完整的知識(shí)進(jìn)行提問,引起學(xué)生的注意?當(dāng)學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)與所面臨的情境之間產(chǎn)生沖突或差異時(shí),就會(huì)引起他們的新奇和驚訝,并引起學(xué)生的注意和關(guān)心,從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性。

課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)重要場(chǎng)所,如何在課堂上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與興趣是非常必要的。教師在教學(xué)的全過程中,應(yīng)以豐富、生動(dòng)的教學(xué)內(nèi)容、靈活多樣的教學(xué)方法,吸引學(xué)生的注意力,使學(xué)生獲得精神上的滿足,從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望。設(shè)計(jì)教學(xué)要以學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力為出發(fā)點(diǎn),而且要對(duì)同一學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)不同的學(xué)習(xí)方式、活動(dòng)方式,讓不同的學(xué)生有不同的嘗試機(jī)會(huì),設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)摹袄щy性”題目,讓優(yōu)先學(xué)生思考、探究、討論,不斷激發(fā)思考的興趣,挑戰(zhàn)自己的智力和能力,當(dāng)然也要設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的題目供基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生做,使學(xué)生通過自身的努力,克服困難而得到答案,品嘗到攻克題目的艱辛,感受數(shù)學(xué)的樂趣,感受學(xué)習(xí)的成功,體驗(yàn)成功的愉悅,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)與興趣,從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。只有積極性高了,學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性提高才會(huì)得到,學(xué)習(xí)的自主性才能增強(qiáng)。學(xué)生一旦有了學(xué)習(xí)的自覺性,就會(huì)迸發(fā)出極大的動(dòng)機(jī)與興趣去探究知識(shí),并在這個(gè)過程中達(dá)到良好的效果。

3.給予成功的滿足和足夠耐心的學(xué)習(xí)指導(dǎo)(這一點(diǎn)很有必要)。興趣是帶有情緒色彩的認(rèn)識(shí)傾向。在學(xué)習(xí)中,學(xué)生如果獲得成功,就會(huì)產(chǎn)生愉快的心情。這種情緒反復(fù)發(fā)生,學(xué)習(xí)和愉快的情緒就會(huì)建立起較為穩(wěn)定的聯(lián)系,學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)就有了一定的興趣。正如原蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基所說:“成功的歡樂是一種巨大的情緒力量,它可以促進(jìn)兒童好好學(xué)習(xí)的愿望。請(qǐng)你注意無論如何不要使這種內(nèi)在力量消失。”因此,教師不要吝惜自己的言辭,多給學(xué)生一些表揚(yáng),不管多么簡(jiǎn)單的問題,只要學(xué)生答對(duì)了,哪怕只是答對(duì)了一小部分,就說一句:“非常好”,學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性一定會(huì)更高。

對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱學(xué)生的學(xué)習(xí)要給予更多的關(guān)心和指導(dǎo),對(duì)于他們的學(xué)習(xí)問題的講解要有足夠的耐心和細(xì)心去指導(dǎo)。學(xué)生一遍不懂再講一遍,再不懂再講一遍,直到學(xué)生弄懂為止,你的付出和耐心講解會(huì)感動(dòng)學(xué)生和引導(dǎo)學(xué)生必須得聽和弄懂問題。老師對(duì)學(xué)生關(guān)心、重視,學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性就高,學(xué)習(xí)成績(jī)就好,如果老師對(duì)學(xué)生更加關(guān)心、重視,會(huì)進(jìn)入下一個(gè)循環(huán),就形成良性循環(huán)。

老師如何看待學(xué)生,會(huì)對(duì)學(xué)生的心理發(fā)展產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。著名的“皮格瑪利翁效應(yīng)”留給我們這樣一個(gè)啟示:贊美、信任和期待具有一種能量,它能改變?nèi)说男袨?當(dāng)一個(gè)人獲得另一個(gè)人的信任、贊美時(shí),他便感覺獲得了社會(huì)支持,從而增強(qiáng)了自我價(jià)值,變得自信、自尊,獲得一種積極向上的動(dòng)力。教師如果能合理地運(yùn)用“皮格瑪利翁效應(yīng)”,學(xué)生在一段時(shí)間內(nèi)學(xué)習(xí)成績(jī)或其他方面都有很大進(jìn)步,而受老師漠視甚至是歧視的學(xué)生就有可能從此一蹶不振。一些優(yōu)秀的老師也在不知不覺中運(yùn)用期待效應(yīng)來幫助后進(jìn)學(xué)生。這也告訴我們,真誠(chéng)的期待會(huì)帶來美好的結(jié)果。

4.進(jìn)行情感交流,增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。“感人心者莫先乎于情”,我們教師應(yīng)加強(qiáng)與學(xué)生感情的交流,增進(jìn)與學(xué)生的友誼,關(guān)心他們、愛護(hù)他們,熱情地幫助他們解決學(xué)習(xí)和生活中的困難。做學(xué)生的知心朋友,使學(xué)生對(duì)老師有較強(qiáng)的信任感、友好感、親近感,那么學(xué)生就會(huì)喜歡你,從而自然而然地過渡到喜愛你所教的數(shù)學(xué)學(xué)科上了。達(dá)到“尊其師,信其道”的效果。

也可以通過數(shù)學(xué)或數(shù)學(xué)史學(xué)的故事,來讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展、演變及其作用,了解數(shù)學(xué)家們是如何發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理及他們的治學(xué)態(tài)度的故事,不僅使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有了極大的興趣,同時(shí)從中也受到了教育。

5.及時(shí)反饋,不斷深化學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。學(xué)生學(xué)習(xí)的情況怎樣,及時(shí)給予恰當(dāng)?shù)卦u(píng)價(jià),以深化學(xué)生已有的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),矯正學(xué)習(xí)中的偏差。既要注意課堂上的及時(shí)反饋,也要注意及時(shí)對(duì)作業(yè)、測(cè)試、活動(dòng)等情況給予反饋。使反饋與評(píng)價(jià)相結(jié)合,使評(píng)價(jià)與指導(dǎo)相結(jié)合,充分發(fā)揮信息反饋的診斷作用、導(dǎo)向作用和激勵(lì)作用,深化學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)。

6.適當(dāng)開展數(shù)學(xué)競(jìng)賽,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。適當(dāng)開展數(shù)學(xué)競(jìng)賽是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和爭(zhēng)取優(yōu)異成績(jī)的一種有效手段。通過競(jìng)賽,學(xué)生的好勝心和求知欲更加強(qiáng)烈,學(xué)習(xí)興趣和克服困難的毅力會(huì)大大加強(qiáng),所以在課堂上,可以采取競(jìng)賽的形式來組織教學(xué)。例如,可以把學(xué)生分組,提出的問題讓各個(gè)小組分別解答,然后給每個(gè)小組評(píng)分,得分最高的給予表揚(yáng),這樣可以充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

總之,要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī),首先是使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí),這是學(xué)習(xí)動(dòng)力的源泉。而后是抓住學(xué)生的興趣特點(diǎn),激發(fā)他們學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī):要提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量,就要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,全方位激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),讓學(xué)生在愉快的情緒中接受新知識(shí)。

綜上所述,學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與興趣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要推動(dòng)力,是一種積極的力量。我的教學(xué)班級(jí)中有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱學(xué)生通過我們大家的共同努力,給予更多的關(guān)心和指導(dǎo),在最后的考試成績(jī)中收獲了不少的教學(xué)和學(xué)習(xí)成果。只有極大地激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)與興趣,使學(xué)生親自參與到數(shù)學(xué)新知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、解決過程之中,才能真正鍛煉自己的思維、開發(fā)自己的智力、發(fā)展自己的能力,才能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

近幾年來,越來越多的非專業(yè)研究者如教育者、教師參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的研究中來。這有利于理論與實(shí)踐的緊密結(jié)合,大大地促進(jìn)了學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)理論的應(yīng)用,使之為實(shí)際的教學(xué)實(shí)踐和課堂學(xué)習(xí)服務(wù)。當(dāng)前動(dòng)機(jī)研究發(fā)展的走向以及我們應(yīng)該注意的問題,我們認(rèn)為,今后應(yīng)本著結(jié)合教學(xué)實(shí)際、結(jié)合學(xué)生實(shí)際、結(jié)合學(xué)生特點(diǎn),進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的理論探索和應(yīng)用研究,將動(dòng)機(jī)的理論應(yīng)用于教育、教學(xué)實(shí)踐中去,著重強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的激發(fā)與維持。

參考文獻(xiàn):

[1]劉華山,等.高等教育心理學(xué)[M].武漢:湖北人民出版社,2006.

[2]奧蘇貝爾,等.教育心理學(xué)――認(rèn)知觀點(diǎn)[M].北京:人民教育出版社,1994.

[3]張藩.普通教育學(xué)[M].重慶:西南師范大學(xué)出版社,1993.

[4]族.論學(xué)生主體作用發(fā)揮的基本原則[J].教育研究,1991,(8).

[5]林崇德.學(xué)習(xí)動(dòng)力[M].武漢:湖北教育出版社,1999.

[6]徐輝,等.大學(xué)教學(xué)概論[M].杭州:浙江大學(xué)出版社,2004.

[7]孫煜明.動(dòng)機(jī)心理學(xué)[M].南京:南京大學(xué)出版社,1993.

[8]布盧姆.教育評(píng)價(jià)[M].上海:華東師范大學(xué)出版社,1987.

[9]邵瑞珍.學(xué)與教的心理學(xué)[M].上海:華東師范大學(xué)出版社,1990.

篇(6)

關(guān)鍵詞：初中；數(shù)學(xué)；基礎(chǔ)知識(shí)；教學(xué)

知識(shí)的學(xué)習(xí)是一個(gè)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從基礎(chǔ)到高端的構(gòu)建過程，知識(shí)間是有聯(lián)系的，新知識(shí)的獲得，高端知識(shí)的獲得，都是從基礎(chǔ)知識(shí)的獲得開始的。初中學(xué)段正處于特殊時(shí)期，它的知識(shí)具有承上啟下的作用，所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中一定要注重學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)。下面我將自身的教育教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與大家共同分享。

一、基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)從教材開始

教育教學(xué)活動(dòng)從課堂出發(fā)，初中數(shù)學(xué)的知識(shí)教學(xué)則從教材出發(fā)，教材是教育教學(xué)的主要資源。傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)，是數(shù)學(xué)教師依據(jù)課本教材內(nèi)容的編排，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)書本上數(shù)學(xué)原理和習(xí)題的講解，了解和學(xué)習(xí)到基本的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。這種教學(xué)方式在很大程度上可以減少數(shù)學(xué)教師的教學(xué)步驟，讓學(xué)生深入課本中，實(shí)現(xiàn)自我學(xué)習(xí)。而新時(shí)代的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)，是在傳統(tǒng)教學(xué)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步要求學(xué)生脫離課本，在教師的教學(xué)引導(dǎo)下加強(qiáng)數(shù)學(xué)思考。首先，初中數(shù)學(xué)教師在使用課本教材教學(xué)時(shí)，應(yīng)該注意對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的引導(dǎo)，而不是讓學(xué)生在課本例題解析的步驟中，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)原理知識(shí)。這往往會(huì)讓學(xué)生形成眼高手低的學(xué)習(xí)習(xí)慣，繼而影響他們今后數(shù)學(xué)習(xí)題的分析和解答。所以，初中數(shù)學(xué)教師在每次數(shù)學(xué)原理的解析時(shí)，最好是讓學(xué)生關(guān)上數(shù)學(xué)課本，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)教師在黑板上的演算和講解，集中思考，共同得出數(shù)學(xué)原理或數(shù)學(xué)習(xí)題的答案。這種教學(xué)方法在某種程度上可以極大調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，加深對(duì)數(shù)學(xué)原理形成的印象，提高對(duì)基本數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握和應(yīng)用的能力。其次，初中數(shù)學(xué)教師還應(yīng)該意識(shí)到對(duì)課本教材的梳理和選擇。初中數(shù)學(xué)教材的編選，很大部分是有利于對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和理解，但是教師也應(yīng)該考慮到對(duì)一些難度較大或者引申性的數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行合理的分類和水平的劃分，繼而提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的整體性，盡量兼顧到每位初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，擴(kuò)大和延展他們的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)。另一方面，學(xué)生在教師的課堂講解過程中，也要注意及時(shí)做出反應(yīng)和提問，針對(duì)自己的數(shù)學(xué)盲點(diǎn)集中向數(shù)學(xué)教師提出疑惑，從而在老師的分析與講解中了解該類數(shù)學(xué)題型的解題思路和方法。

二、基礎(chǔ)知識(shí)的掌握從練習(xí)鞏固開始

任何知識(shí)的獲得都需要練習(xí)應(yīng)用才能鞏固，基礎(chǔ)知識(shí)的獲得也需要經(jīng)過必要的練習(xí)才能得到鞏固。為了進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)對(duì)初中生的基礎(chǔ)性教學(xué)，數(shù)學(xué)教師還需要認(rèn)識(shí)到練習(xí)對(duì)加強(qiáng)學(xué)生基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)鞏固的重要意義。所以，在日常的課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師也需要引導(dǎo)班級(jí)全體學(xué)生在數(shù)學(xué)的練習(xí)和活動(dòng)中，對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的熟練應(yīng)用，從而牢固掌握這些基礎(chǔ)數(shù)學(xué)技能。首先，初中數(shù)學(xué)教師要根據(jù)班級(jí)上每個(gè)學(xué)生的不同學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，有針對(duì)性地引導(dǎo)他們加強(qiáng)訓(xùn)練和練習(xí)，并在數(shù)學(xué)習(xí)題的解答中，清楚了解自己的數(shù)學(xué)優(yōu)劣點(diǎn)，進(jìn)而對(duì)學(xué)生開展專題訓(xùn)練，盡量減少對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)掌握的薄弱點(diǎn)，提升基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的整體水平。針對(duì)數(shù)學(xué)理解能力較強(qiáng)的學(xué)生，數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中可以有意識(shí)地提高對(duì)他們的要求，引導(dǎo)牢固掌握基本的數(shù)學(xué)原理和技巧，這在后文中會(huì)做出主要論述；針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力比較弱的學(xué)生，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該注意他們對(duì)課堂教學(xué)的反應(yīng)，并要同他們密切聯(lián)系，鼓勵(lì)他們以積極自信的心態(tài)投入初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，同時(shí)在加強(qiáng)訓(xùn)練和練習(xí)中，逐步提升對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握。其次，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該注意在學(xué)生完成練習(xí)之后，要集中對(duì)這些數(shù)學(xué)習(xí)題做出分析和講解，尤其注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)錯(cuò)題和數(shù)學(xué)失誤的反思與總結(jié)。學(xué)生只有經(jīng)過反思與總結(jié)，才能進(jìn)一步深化對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題的認(rèn)識(shí)，在今后碰到相似的習(xí)題時(shí)，才能從容應(yīng)對(duì)，做出最佳的選擇或解答。這是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性教學(xué)中的最基本也是最重要的學(xué)習(xí)方法和技巧，是推動(dòng)學(xué)生形成良好數(shù)學(xué)思維和解題習(xí)慣的重要教學(xué)環(huán)節(jié)，在學(xué)生的整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段中充當(dāng)著重要的補(bǔ)充和完善作用。

三、基礎(chǔ)知識(shí)的提升從延伸開始

基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)是為了高端知識(shí)的探究與獲取，只有基礎(chǔ)知識(shí)鞏固了、提升了、延伸了，高端知識(shí)結(jié)構(gòu)才會(huì)搭建成功。對(duì)于初中生數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性教學(xué)，在某種程度上還可以進(jìn)一步深化和延伸。尤其是對(duì)一些數(shù)學(xué)理解能力不錯(cuò)的初中生來說，提高基礎(chǔ)性教學(xué)的難度，可以刺激他們對(duì)數(shù)學(xué)原理的探究與數(shù)學(xué)現(xiàn)象的探索，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)難度與興趣度的學(xué)。首先，前文提到，初中數(shù)學(xué)教師主要側(cè)重的是對(duì)課本教材的解析與講解，對(duì)于課本中一些難度比較大的數(shù)學(xué)習(xí)題，數(shù)學(xué)教師往往會(huì)根據(jù)課堂教學(xué)的狀況做出一些選擇和調(diào)整。而為了鍛煉和考查部分學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的延伸能力，數(shù)學(xué)教師可以要求他們對(duì)教材里一些難度較大的習(xí)題進(jìn)行解答，讓他們?cè)诮獯鸬倪^程中，了解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的深度和串聯(lián)性，進(jìn)而加強(qiáng)對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)系統(tǒng)的掌握和應(yīng)用。

篇(7)

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；基礎(chǔ)課程

一、現(xiàn)狀及存在的問題

最近一些年來，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)日益受到國(guó)家和教育部的重視。教育部連續(xù)多年委托全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)組織全國(guó)性的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)?？梢哉f，參與數(shù)學(xué)建模的積極性和所取得的成績(jī)，越來越成為評(píng)價(jià)一所高校數(shù)學(xué)教學(xué)和科研水平的重要指標(biāo)；數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)本身也已經(jīng)成為高校展現(xiàn)自我風(fēng)采，樹立學(xué)校形象的重要舞臺(tái)。除了社會(huì)層面的積極影響外，數(shù)學(xué)建模活動(dòng)對(duì)于推動(dòng)高校內(nèi)部的教學(xué)改革也起到了至關(guān)重要的作用。數(shù)學(xué)建模將抽象理論與社會(huì)實(shí)踐相結(jié)合，不僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動(dòng)性，而且調(diào)動(dòng)了教師不斷提高自身業(yè)務(wù)水平，積極參與教學(xué)改革的動(dòng)力。目前數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)在各高校有著廣泛而良好的師生基礎(chǔ)。學(xué)校老師參與的積極性也很高。每年都有參賽隊(duì)伍獲得國(guó)家和地區(qū)的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽大獎(jiǎng)，為學(xué)校贏得了榮譽(yù)。然而，在取得巨大成績(jī)的同時(shí)，我們也應(yīng)該看到，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)還存在一定的改進(jìn)和提升空間。這主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面。第一，目前數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程設(shè)置存在一定的局限，主要表現(xiàn)在課程數(shù)量較少，并且大部分是以大班選修課的形式授課，因此難以挖掘優(yōu)秀的數(shù)學(xué)建模人才，難以做到有針對(duì)性的教育和對(duì)優(yōu)秀學(xué)生的重點(diǎn)培養(yǎng)。第二，既有的建模課程一般采用單獨(dú)講授建模相關(guān)知識(shí)的方式，而與現(xiàn)有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程如高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論等內(nèi)容分離。第三，關(guān)于數(shù)學(xué)建模的課外活動(dòng)匱乏，致使參加全國(guó)數(shù)學(xué)建模大賽的參賽隊(duì)伍都是賽前集中培訓(xùn)，缺乏系統(tǒng)連貫的日常積累。基于數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的實(shí)際情況，通過組建數(shù)學(xué)建模課外活動(dòng)小組的方式，達(dá)到以下目的：第一，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從課堂延伸到課外，幫助同學(xué)將課堂所學(xué)的抽象數(shù)學(xué)知識(shí)，在課下得以應(yīng)用。從社會(huì)實(shí)際問題出發(fā)，讓學(xué)生親自參與到問題解決的過程中。第二，在活動(dòng)中，教師研究課外活動(dòng)組織形式的有效性，增強(qiáng)學(xué)生間、師生間的有效互動(dòng)，進(jìn)而提高學(xué)生自主創(chuàng)新能力。第三，研究數(shù)學(xué)建模活動(dòng)對(duì)基礎(chǔ)課程體系改革的輔助作用，使之成為數(shù)理知識(shí)體系改革的有利工具。

二、數(shù)學(xué)建模活動(dòng)與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)內(nèi)容關(guān)系的研究

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程和數(shù)學(xué)建模活動(dòng)之間存在著密不可分的關(guān)系，課堂上教師講授的知識(shí)是數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)得以順利進(jìn)行的保障。將數(shù)學(xué)建模小組的相關(guān)活動(dòng)內(nèi)容與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系起來，通過數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)去展現(xiàn)理論教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際應(yīng)用，可以起到既提高學(xué)生課程學(xué)習(xí)的興趣又提高他們的建模能力的雙重作用。初級(jí)建模教學(xué)活動(dòng)主要選用高等數(shù)學(xué)中定積分、定積分應(yīng)用，線性代數(shù)中矩陣、線性方程組四大知識(shí)模塊去解決現(xiàn)實(shí)生活中的相關(guān)問題。如“怎樣合理負(fù)擔(dān)出租車費(fèi)”、“紅綠燈管制的設(shè)計(jì)”、“住房問題”等。研究和探索與日常教學(xué)相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)建模知識(shí)，能夠讓學(xué)生體會(huì)到“學(xué)以致用”的樂趣，進(jìn)一步可以提高基礎(chǔ)課程知識(shí)的理解，提高課程成績(jī)。此外在初級(jí)建?；顒?dòng)中，要著重強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)和使用。數(shù)學(xué)軟件是數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的有力工具，強(qiáng)大的數(shù)據(jù)、圖像處理功能可以讓學(xué)生比較直觀地感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用。在常用的數(shù)學(xué)軟件中，Matlab是應(yīng)用廣泛、功能強(qiáng)大、容易掌握的一個(gè)數(shù)學(xué)軟件。它不但可以進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，還具有良好的圖形功能，可以作為學(xué)生學(xué)習(xí)的主要數(shù)學(xué)軟件。

三、初級(jí)建模知識(shí)基礎(chǔ)上培養(yǎng)解決綜合建模問題的能力

在基本數(shù)學(xué)建模知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生解答綜合性的社會(huì)問題，具體研究的對(duì)象可以是一些非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的問題，如存儲(chǔ)問題、經(jīng)濟(jì)問題、傳染病問題、交通問題等。具體案例如“公交車調(diào)度”、“交通堵塞疏導(dǎo)”、“艾滋病療法的評(píng)價(jià)”等。這類問題是多學(xué)科知識(shí)的綜合應(yīng)用，因此需要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)向?qū)I(yè)知識(shí)的擴(kuò)展?；谶@一思路，以高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)兩門課程為知識(shí)中心向其他相關(guān)學(xué)科擴(kuò)展，如計(jì)算方法、化學(xué)工程、經(jīng)濟(jì)管理學(xué)等等。其他學(xué)科內(nèi)容教師可以做選擇性介紹，根據(jù)所解決的實(shí)際問題，介紹重要的知識(shí)要點(diǎn)，拋磚引玉，讓學(xué)生在知識(shí)要點(diǎn)的基礎(chǔ)上自主學(xué)習(xí)其他所用知識(shí)，尋求解決方案。

四、數(shù)學(xué)建模活動(dòng)組織形式研究

除明確的教學(xué)活動(dòng)內(nèi)容外，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的組織方式也非常重要。課堂學(xué)習(xí)主要由教師傳授知識(shí)，而課外建模活動(dòng)則更強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主參與性?；谶@一認(rèn)識(shí)，除傳統(tǒng)的教師講授學(xué)習(xí)外，學(xué)習(xí)方式還應(yīng)該包括以下幾個(gè)方面：第一，邀請(qǐng)其他專業(yè)的老師進(jìn)行數(shù)學(xué)建模知識(shí)講座，增強(qiáng)不同學(xué)科之間的融合。第二，邀請(qǐng)有數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽經(jīng)驗(yàn)的同學(xué)開展數(shù)學(xué)建模知識(shí)交流會(huì)，增強(qiáng)學(xué)生之間的交流、合作。第三，邀請(qǐng)學(xué)校老師作評(píng)委，在學(xué)校內(nèi)部開展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，作為高教社杯數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的選拔賽。第四，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源的使用。如今很多高校已經(jīng)推出網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，如網(wǎng)上答疑系統(tǒng)、作業(yè)系統(tǒng)、考試系統(tǒng)等。借助網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)為學(xué)生數(shù)學(xué)建模知識(shí)的自學(xué)、相互交流搭建平臺(tái)。同時(shí)還為課外老師與學(xué)生之間交流提供了便利。通過積極探索數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)組織方式，將常規(guī)的課堂講學(xué)延伸到課外活動(dòng)，為數(shù)學(xué)建模活動(dòng)提供一個(gè)良好的組織、學(xué)習(xí)、發(fā)掘和培養(yǎng)建模人才的平臺(tái)。

五、結(jié)束語

數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)的研究，對(duì)于推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)改革，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)，培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的綜合型人才具有重要的意義。教師可以通過數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)活動(dòng)的高質(zhì)量結(jié)合，研究提高學(xué)生處理綜合問題能力的有效方法，進(jìn)而不斷提升自身的教學(xué)研究能力。同時(shí)研究數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程體系之間的關(guān)系，使數(shù)學(xué)建模成為基礎(chǔ)課程體系改革的有利輔助工具。

【參考文獻(xiàn)】

[1]姜啟源.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí),2001.31(5):613～617