序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇數學的美學價值范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

篇(1)

關鍵詞：小學數學；美學價值；美感體驗；學習策略

只有真正感受到數學之美的人，才能被數學所打動，才能真正地學好數學，否則，數學只能淪為枯燥的計算。為學生創造一個豐富多彩的數學家園，對學生的數學學習來說，有十分重大的意義。因此，在數學教學中應充分發現和挖掘數學的美學價值，不失時機地將數學之美傳遞給學生，深入地啟發和引導學生學習數學之路，從而讓學生體會到數學美感，促進學生數學學習，培養小學生健康向上的審美情趣。

一、小學數學本身之美的體驗

小學數學教材中處處彌漫著美，尤其是幾何圖形，無一不給人以美的享受，因此，教師在教學過程中，應充分挖掘數學中的美學因素，引導學生感受數學之美。而數學本身的美學價值主要體現在三個方面：簡潔之美，和諧之美以及奇異之美。

（一）簡潔之美――萬眾合一

世界萬物紛繁復雜，而在數學之下，皆可轉化成簡單的事物，所謂萬變不離其宗，便在此中。將事物的共同規律抽象為1，在此基礎上事物的不同點皆可反映在與1的差別之上。例如，數的運算中的運算定律、計算公式，則很好地體現了數學這一美學價值。四年級上冊“探索與發現”乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），提取了這公因式a，即是將a×b、a×c的共同抽象為1，在計算中加以分離，剩下b加c的計算，若教師在教學這一簡便運算規律時，能對數學的簡潔之美加以啟發引導，將有利于學生理解計算規律的內涵。又如各種幾何形體的面積、體積計算公式，都是對規律的總結推理，簡潔卻適用于所對應的幾何形體。

（二）和諧之美――對立統一

數學的和諧之美主要體現在數的有序性和幾何圖形的對立統一。數學的研究總是具有對稱之美，軸對稱圖形是這種美最為集中的體現，建筑上的設計也總是以對稱為美。例如，自然數就是由自然數1擴展到無限的有序的數的集合，而整數就是一個以整數0準點，向正方向和負方向無限擴展的數的集合，這充分體現了數學的和諧之美，讓學生體驗到這種數學之美，有利于學生對數的規律進行有效記憶。而點、線、面、體又有序地整合構成了龐大的幾何系統，以圓形為例，圓形以圓心為中心，以直徑為對稱軸，充分詮釋了幾何圖形的對稱之美，也體現了幾何圖形的對立統一，這種對美的認識和體驗，同樣應該運用到數學教學中。再如，在教學三年級下冊“軸對稱圖形”時，可以在班級中組織關于“軸對稱圖形”的剪紙比賽，這一方面有利于教師檢驗學生對軸對稱圖形的認識。在圖形剪裁之初，首先需要學生確定什么樣的圖形是軸對稱圖形，這對加深學生對概念的理解具有促進作用；另一方面，剪紙賦予學生藝術創作的空間，軸對稱圖形不再只是畫在白紙上單調的圖形了，它變得絢麗多姿，這能讓學生充分感受什么是對稱之美，提升學生對數學美感鑒賞的能力。還可以，利用多媒體教學，將建筑藝術佳作立體地呈現在學生眼前，讓他們發現，對稱對于在視覺上的美感傳遞，讓學生更為深刻地感受到數學的和諧之美。

（三）奇異之美――特立獨行

雖說數學規律統一，但通向規律的路途卻是多種多樣的。數學的奇異之美，既體現在內容上，又體現在解題思路上，奇妙構思，妙不可言。數學概念的關系體現數學的奇異之美。例如，古埃及金字塔的底邊邊長與金字塔高度都是相同的，但在人們眼中所看到的金字塔卻是大小不一，數學導致的視覺幻象產生奇異的美感，惹得人們不停地深入探究。在數學的解題思路上，奇異之美表現得更為明顯和突出，題目的正確答案雖說是一致的，但獲取正確答案的方法卻不是唯一的，正是八仙過海，各顯神通。再如：一個長方體玻璃魚缸（魚缸的上面沒有玻璃），長5分米，寬3分米，高3.5分米。制作這個魚缸至少需要多少平方分米的玻璃？這道題的解題思路有兩種：一種是直接計算，長方體魚缸上表面沒有玻璃，不用計算這面的面積，需計算的就是四個側表面面積外加一個底面面積；另一種思路是減法計算，先求出一個大小與長方體魚缸一致的長方體的表面積，再減去上表面面積，剩下的就是所求總面積。不要小看這兩種數學思路，其實它們反映的是兩大類解題方法，充分彰顯了數學解題的奇異之美。

篇(2)

【關鍵詞】數學與美學；數學文化；課堂活動

中圖分類號：G633.6

文獻標識碼：A

文章編號：0493-2099（2020）22-0071-02

數學具有抽象、嚴密的特點，系統性、理論性較強，小學生思維簡單，以形象思維為主，因此感覺數學枯燥，不易接受；美學則生動、形象、活潑，具有感染力，能使人心靈愉悅。教育美學滲透在數學教學中，能啟發孩子發現并探究美學中的數學問題和數學觀點，實現數學與美學的有效整合，讓學生真切感悟數學的內在美，體會美學中處處可見的數學元素，學會用藝術的眼光看待數學，從數學角度來分析藝術。二者的融通整合不僅體現了多樣的數學知識、數學理念及數學手段，更是一種數學文化的傳承。

一、小學數學浸透美學在數學教育中的意義

（一）可以開闊學生的數學文化眼界

在數學教育中浸透美育美學，使教材中的數學文化元素更加豐實，對激起學生的學習熱情、活躍學習氛圍等具有重要作用。把數學與美育美學整合帶到數學課內，有助于小學生更好地認知、分析、應用數學。另外，數學教學中不能只滿足于讓學生死記硬背結論，要讓學生通過大量的活動獲取更多的感性材料，在參與中感知，在感知中思考，讓知識自然生成，只有學生動手實踐生成知識，學生才會有成就感，從而更樂學。美學浸透在數學課堂活動中能促使教師加倍關注數學知識的課堂生成，數學活動中滲入美學思維方法，使數學課堂充溢數學美育元素，開闊了孩子的數學眼界，熏染了學生的數感和美感。

（二）能夠拓寬孩子的數學思維視域

學生學習數學的重要方式是教師設計數學活動讓學生動手操作體驗、探究感悟與合作討論，而課外社團活動恰好是實現這一方式的理想途徑。數學與美學交叉滲透作為社團活動的素材，不但可以向學生傳授書本以外的數學知識，拓寬孩子的數學視域，深感數學知識應用的寬泛性，還可根據數學與美學的結合點幫助學生用美術的眼光欣賞數學之美、分析數學之內涵、提高學習數學之能力。另外，美學融人數學作為數學文化的一種表現形式，在社團藝術活動中深挖數學文化、體驗數學文化，填補了課堂內數學教學的遺憾，推動了學生核心素養的實施。

二、現行小學數學教材中數學與美學融合的狀況

當前國內多個版本的小學數學教材中都把數學文化融入之中，但大都是涉及數學知識的簡單應用、生活中簡單的幾何圖形、數學規律、數字游戲等，涉及數學家的故事以及數學的發展歷史等數學與美學融合的數學文化知識不多。通過研讀多個版本的教材，可知大多數教科書中數學與美學整合的示例體現都相對較少，大都局限于少數章節結束時以“你知道嗎？”這一版塊簡單介紹有關數學文化、課外拓展等方面的知識，因此，數學教學中滲透美學思想作為數學文化的一種體現，有必要融人教材乃至整個數學教育的全過程。

三、數學教學滲透教育美學的路徑

依據小學數學課本中數學與美學融會內容的短缺，數學元素對孩子數學智力的晉升以及小學數學素質教育的鞭策，一些數學科普類讀物從繪畫、剪紙、手工制作、民族服飾、影像等浩繁藝術思考中，選取了學生喜愛的智力方面的數學與美學融會的題材，編寫了充滿趣味的童話故事。

（一）創設有效情境

學生對數學課堂前的強烈期盼、課堂中的探究興趣、課后的留戀是在有效課堂情境的基礎上培養起來的。應用數學與美學創設有效情境，學生不但能把數學內容學得更精更透徹，還能讓學生受到較好的藝術熏陶，讓學生在欣賞藝術美的同時發現里面蘊含的數學知識，由此產生強烈的學習欲望，為數學教學營造濃厚的學習氛圍。

（二）課堂探究活動

小學生年齡小自控能力差，其學習專注度不能長時間保持，情緒波動較大，興致高低直接影響學習效果。因此，教師精心設計趣味活動，誘發學生強烈的學習內驅力，寓趣味于知識探究中，使課堂充溢歡樂活潑的氛圍尤為重要。寓美于教，寓教于樂，從而感受到數學的內在美。

（三）知識應用拓展

美學滲透于數學教學也可運用于課堂的應用延伸，利于鞏固所學知識，拓寬學生知識的深度和廣度。例如，學習了因數和倍數后，讓學生準備三根分別長12、18、30厘米的彩條，剪成同樣長的小段，不準有剩余，每小段最長是多少厘米？至少能剪多少小段？學習了軸對稱圖形后，讓學生尋找生活中的對稱現象，然后教師出示汽車車輪、飛機模型、天平、網柱、圓錐、量角器等圖片。教師繼續延伸：古今中外，有很多聞名的建筑物結構也是對稱的，讓我們感悟它們的奇麗、宏偉和壯闊，教師接著出示對稱圖片凱旋門、孔廟、樓閣、亭臺、廊坊、天壇、岳陽樓、中山陵、巴黎埃菲爾鐵塔、雅典娜神廟、倫敦塔橋等。最后，讓學生課外觀察生活中對稱的物體，搜集一些對稱物體的圖片，和學生一塊賞析。

（四）開展課外探究

為提高學生的社會實踐能力，可以組建數學綜合活動小組，在活動中探求發現數學的美。在學生認識圖形后，開展動手制作精美的書簽評比。學習條形統計圖后，開展“小小聯歡會”方案設計活動，調查學生喜歡吃的水果、食品并繪制成美觀的統計圖。學習分數后，教師讓學生準備長方形細紙條6至8條，活動時引導學生通過對折、測量等方法分別找出各紙條的二分之一、四分之一、八分之一、十六分之一并涂上不同的顏色，然后剪下來做成一個正方體當骰子，接著擲骰子進行“搶1”游戲和“清0”游戲。由此，在欣賞多彩的分數條之美的同時，感受到數學的知識美和學科美。在學習比對有關知識后，開展“樹葉中的比”探索操作活動，通過活動，學生在欣賞多姿多彩樹葉的同時，體驗到自然界中隱藏著很多有趣的規律，而這些規律都來自美妙的數學。

篇(3)

【關鍵詞】：數學價值 中職數學 體現方式

數學是一種科學語言，其有一定的價值性。但是在現今的中職數學教學中，很多的學生卻忽視了這一點，總覺得數學難懂難學并且也沒有多少的實際應用性，所以就在學習的過程中表現出漫不經心，導致在課堂學習中總是昏昏欲睡的情況的出現。想要解決這樣的情況，增強學生學習數學的積極性，就要讓學生認識到數學的價值，讓他們在數學價值的感染中更好的去認識理解數學，學習數學，從而更好去的應用。那么究竟在中職數學的教學中應該用何種方式去體現數學的價值并讓學生認可呢？

一、著眼現實生活，捕捉生活素材

數學知識的學習終歸還是歸結到應用中去，所以在中職數學的教學中老師應該著眼學生的現實生活，來捕捉生活的素材，從而讓數學的學習變得易懂易學。在實現這個教學目標的過程中老師需要充分利用學生已有的生活經驗，做好對他們學習的有效引導，讓學生在生活與教學的結合中認識數學的本來面貌，增強自己的學習興趣。

例如，在教導學生學習“指數”這個數學概念的時候，由于學生在之前并沒有接觸過這個概念，并且這個概念具有一定的抽象性，所以老師可以結合生活，通過有效引導的方式來讓學生理解這個概念。老師可以設計這樣的一個導入：在手中拿一張厚度約為0.078毫米的紙張，然后對折三次，問學生應該有多厚，在學生回答之后，再繼續引導，讓他們想象如果對折四十次，那么其厚度大約是多少？可能學生會在這樣的引導之下紛紛的去竭盡全力去計算，并且議論紛紛。這時候老師可以宣布說經過計算，其厚度超過了十座珠穆朗瑪峰的高度?？赡軐τ谶@樣的一個結果，學生感到驚訝，但是又是如此具體形象的講述，學生也就迫不及待的想要知道是如何計算的，從而老師進行有效的引導計算的方式，將指數引入其中，自然的也就讓學生有了學習的興趣。

二、著眼學生發展，結合實際學情

職業教育與一般的普通教育不同，其在教學的過程中需要老師突出職業教育的特征，在關注學生的學情的基礎上注重學生的發展。將知識、技能、能力以及應用結合為一體，讓數學知識真的能夠為學生帶來一些技能。在這樣的理念的驅動下，就需要老師在教學的過程中對教學的內容進行適當的調整。

比如以三角函數的教學為例，對于學習數控的學生來講，要加大其對三角函數的學習，并且結合他們的專業知識，來應用三角函數來講解一些實際的問題；對于學習音樂專業的學生來講，可以減少對三角函數這節內容的學習，將重點放在與音樂有關的數學內容的學習中去，從而讓學生的學習更加貼近自己的專業，讓學生在數學的學習中感受到更多的實用性以及其專業性。

三、關注課堂教學，讓數學煥發生命之光

數學的價值在于其具有一定的生命性，在數學的學習中學生可以感受到數學的強大魅力。這就需要老師在教學的過程中關注課堂教學，創設問題的情景，在關注其實用性的基礎之上加大對實踐環節的操作，讓學生在課堂的教學中感受到數學所散發的生命之光，從而讓數學的價值得到更好的體現。

例如，在學習立體幾何圖形的時候，老師為了讓學生更深的去認識圓柱、圓錐以及平行六面體等的性質與特征，老師可以用實物的模具來讓學生進行直觀的觀察以及透視，并且聯系到自己所學的專業的知識，讓學生想象其應該如何具體的應用到機械圖的識別中，讓學生感受到數學還可以幫助他們識圖這樣的一個重要的作用，從而加深他們對數學的認識以及了解，在數學的生命之光的散發中讓其在學習的過程中能夠更好的運用。

四、開啟美的歷程，還原數學本來面貌

數學應該是自然的樸實的，這是它本來的面貌。但是在數學的發展與教學中，這些面貌都被蒙上了一層厚厚的偽裝，讓數學變得難以接近，并且也越來越復雜。所以，在中職數學的教學中，想要提高教學的質量就必須還原數學的本來面貌，讓數學體現出其自然純樸的價值，從而增強學生學習的興趣以及積極性。在具體的操作過程中，老師需要引導學生開啟數學學習中美的歷程，讓學生在體會數學美的同時去認識數學的本來面貌，了解其真正的數學價值，從而在數學內在文化特質的天空中自由的翱翔。

例如，在學習三角函數的時候，可以引入黃金分割點這樣的一個數學文化，讓學生記住0.618這個數字。讓學生明白其由來，以及為什么說是美學史上和數學史上的最著名的“黃金數”。并且通過舉維納斯女神雕像以及我們肚臍以下部分與身高的比值這樣的例子來讓學生更深的理解其美學價值等等。讓學生在美的享受中深刻的感受數學的魅力，讓數學真的成為學生生活中的一部分，從而增強其學習的效率，提高數學教學的質量。

總之，在中職數學的教學中，數學價值應該滲透到教學的方方面面，并且發揮其應有的效用。讓學生在認識數學價值的基礎之上去感受數學的魅力，去不斷的進行數學方面的探索，從而豐富自己的數學知識，讓數學為自己專業知識的學習提供方便，并且在為自己的生活帶來美的享受的同時提高自己的數學技能，成為適應社會發展的新型人才。

參考文獻

[1]王榮輝.淺談高職《高等數學》課程的數學價值與課程的構建[J]

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關鍵詞:數學美;簡單美和簡捷美;對稱和諧美;奇異統一美;哲理美和情趣美

中圖分類號:G441文獻標識碼:A文章編號:1003-2851(2010)05-0203-01

在科學領域中,抽象的美是不存在的。人們從數學美的感受,總是從數學的外部形式開始。哈代有句名言:“數學家的造型與畫家或詩人的造型一樣,必須美,概念也像色彩語言一樣,必須和諧一致。美是首要標準,不美的數學在世界上是找不到永久地位的?！庇纱丝梢?數學具有極高的美學價值。歷史上也有許多學者、數學家從不同的側面作過生動的闡述。普洛克拉斯早就斷言:“哪里有數學,哪里就有美?！眮喞锸慷嗟乱苍v過:“雖然數學沒有明顯地提到善和美,但善和美也不能和數學完全分離。因為美的主要形式就是‘秩序、勻稱和確定性’,這些正是數學研究的原則?！?/p>

以上的論述可見,數學中充滿著美的因素,數學美是數學科學的本質力量的感性和理性的呈現,它不是虛無縹緲、不可捉摸的東西,而是有其確定的客觀內容。那么,數學美究竟體現在哪些方面?在數學教育中又體現在哪些方面?

一、數學的簡單美和簡捷美

簡單是一條重要的美學標準。愛因斯坦說過:“美在本質上終究是簡單性。”數學工作者的責任就是用簡潔、精煉的數學語言去描述紛繁復雜的大千世界,去概括盡可能多的數量之間的因果關系,只有簡潔,才能得到廣泛的應用,才有繁衍生息的頑強力量。數學語言本身就是最簡潔的文字,同時反映的客觀規律極其深刻,許多復雜的客觀現象,總結為一定規律時,往往呈現為十分簡單的公式。如:圓的周長公式C=2πr。任意一個圓的周長都滿足這樣的公式。勾股定理:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,在所有的直角三角形中直角邊和斜邊都滿足這樣的關系。數學中絕大部分公式都體現了“形式的簡潔性,內容的豐富性”。簡潔的數學符號也是數學簡單美的一個重要體現,如世界通用的阿拉伯數字(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)就是一種使用頻率最高、在人類歷史發展過程中發揮過巨大作用的簡單、優美的數學符號;通過用字母表示數,把紛繁復雜的數或數量關系用一個或幾個字母簡單地表示出來,通過文字語言和數字語言的互譯,使學生體會數學語言的簡潔美和準確美;整式的加減實質上就是去括號,合并同類項,結果總比原來簡潔,體現了數學的簡潔美。在中學數學中,蘊含著眾多簡單美的因素,如乘法是加法的簡便運算;乘方是乘法的簡便運算;將某些幾何問題代數化或三角化,可避免作輔助線的難處,將某些代數問題幾何化,數形結合,從而讓學生感到簡捷美。

二、數學的對稱和諧美

向上生長的植物,進退自如的動物,為了保持穩定平衡,都需要有對稱的外形。對稱性是指組成某一事物或對象的兩部分的對等性,給人以美的感受。和諧性是指部分與部分、部分與整體之間的內在聯系和共同規律呈現出來的和諧一致,在數學中主要體現在對稱和諧的幾何圖形與對稱的代數式上。在幾何中矩形、菱形、正方形和圓,既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形,形狀勻稱美觀,并且能夠在所在平面內繞對稱中心平衡旋轉,所以在生產中旋轉的零部件的形狀常設計成中心對稱圖形。中國的建筑就很好地應用了數學的對稱美,有許多的園林建筑都運用了這一點。

和諧是形成美的重要標志,它給人們一種圓滿、協調、平衡的美感。在初一的數學教學中,和諧美比比皆是。例如:通過求代數式的值,學生會發現代數式中字母取不同的值時,代數式的值一般也不同,也就是說不同的值統一于一個代數式中,體現了數學的和諧美;等式的兩條性質體現了數學的對稱美;通過畫數軸,同時利用數形結合,理解絕對值的意義和相反數與絕對值的聯系,給學生以圖形美。

三、數學的奇異統一美

在數學中有許多統一性的例子。如引入負數,有了相反數的概念之后,有理數的加法和減法得到統一,它們可以統一為代數式的形式。有了倒數的概念,除以一個不等于零的數等于乘以它的倒數,于是乘法和除法得到統一。

實際上,數學具有兩重屬性,這兩重屬性可簡單的概括為:一是數學知識,二是數學思想方法。而數學方法是數學中最本質的東西,數學方法的奇異美常常成為產生新思想,新方法和新理論的起點,使規律化、程式化的世界出現意外的、帶有獨創性的成果,令人興奮和激動。如,“凸n邊形的對角線最多有幾個交點?”這個問題,按照習慣,也許會從四邊形開始,逐步通過五邊形、六邊形……來構造對角線的交點,從中歸納出一般規律。當一次次構造的嘗試都未獲得理想的結果時,我們要敢于放棄傳統方法,另辟蹊徑:一個交點是由兩條對角線相交而成,兩條對角線由四個頂點確定,而凸n邊形任意四個頂點都能且只能確定一個交點,于是問題就轉化為“在n個頂點中任意取四個,共有幾種取法?！毙路f的方法帶來了意想不到的效果,這便是化歸法的奇異美所在。

四、數學的哲理美和情趣美

篇(5)

一、評價要使學生對數學價值的認識有所提高

《新課標》要求認識數學價值在培養

學生數學思維、促進學生全面發展方面起重要作用。要求學生要有一定的數學視野，逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值，進而使學生崇尚數學的理性精神，行成批判性的思維習慣，體會數學的美學意義，形成辯證唯物主義和歷史唯物主義的世界觀。

隨著社會和科學技術的迅猛發展，數學不僅與自然科學，而且與技術、社會科學和人們日常生活的聯系更加緊密，數學不僅是基礎和工具，其技術的本質正越來越被人們認識到，而且在社會生產和生活中發揮著越來越重要的作用。數學內容的高度概括與抽象、數學推理的嚴謹性等學科特點對于培養學生的科學態度和科學精神，培養學生的理性思維起著十分重要的作用。數學美學是使人的精神與外部世界相融洽的基本中介，對數學美學的認識是對數學價值認識的重要組成部分。同時，數學美具有科學美的一切特性，邏輯美、奇異美（如分形、混沌）、內容美、形式美（如歐拉公式、勾股定理）、思想美（如化歸、數形結合）、方法美（如數學歸納法、特殊法）、簡潔、勻稱、和諧（正三角形、五角星、正多面體等）隨處可見。數學不僅陶冶人的情操而且引導人積極向上，獻身科學。不僅如此，數學還是一種文化，潛移默化地影響著人們的觀念、精神以及思維方式的形成，促進人們創新性思維的發展。

二、評價要有利于學生學習數學的積極情感和優良學習品質的形成

教育的根本目的在于促進學生的全面發展，不僅僅是要增長知識，提高能力，還要包括學習態度、動機、興趣、良好的學習習慣和個人品質的養成。學生在數學學習活動中根據自己的經驗和體驗，用自己的思維方式建構的數學知識，才是真正理解和掌握的知識，因此，評價應重視學生學習數學是否真正置身其中，是否有積極的態度，是否能通過各種形式和途徑積極參與數學的學習活動。這種積極的情感和優良的品質一旦形成，將會終生受益。

三、評價要有利于學生思考方法和思維習慣的養成

在以前的數學教學過程中，只關注學生解決問題的結果，而不注重學生是怎么思考的，久而久之，會造成學生只追求統一的結果，淡化了學生個性化的解題思路，學生獨立的，富有創造的思考就得不到體現，抑制了學生創造性思維的發展，造成學生思維僵化。而事實上，解決問題的結果相同，得到結果的途徑是各不相同的，因此，我們數學教師在教學中（含授課，作業等）不僅要會識別學生的這些思維不同點，還要關注并尊重這種差異，教師做出適當的點評和提出一些意見和建議，指導學生學習和掌握判斷事物，解決問題的思考方法，幫助學生養成追求真理而不唯書，審慎思考而不盲從的思維品質。

四、評價要有利于學生合作學習數學并交流學習心得

合作式的學習方式是學生獲取知識的一重要途徑，在數學學習過程中培養學生與同伴的合作、交流的能力，學會傾聽與理解他人意見，也要學會表達自己的思想，有利于學生澄清和梳理自己的思維，進而發展獨立獲取數學知識和思考問題的能力。

五、評價要有利于學生在學習數學中不斷反思和改進

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關鍵詞： 數學教學 語言美 學習興趣 數學美

美是人類創造性實踐的產物，是人類本質力量的感性顯現。古希臘數學家畢達哥拉斯說：“凡是美的東西都具有共同的特征?！睌祵W是一門充滿活力和美感的科學，是自然美的客觀反映。教師應幫助學生把他們對藝術、自然美的鑒賞能力推廣到數學中，使學生能夠認識到數學并不是枯燥無味的公式、定義和定理的堆積，她充滿了美感。

一、注意教學中的語言美，吸引學生注意力。

課堂教學是實施素質教育的主渠道，課堂上，科學、藝術地運用教學語言是提高教學成效的一個重要方面。初中生接受新事物能力強，但較難長時間保持注意力集中。教師應當運用各種方法吸引學生的注意力，從而達到好的教學效果，其中教學中對語言的運用是非常重要的。我在教學中把課本知識與現實生活中的事例聯系起來，使課堂氣氛輕松、愉快。例如：

（1）在講解平行線的概念時，我首先問學生：火車是在兩根軌道上行駛的，如果兩根軌道互相交叉或一根高、一根底，火車能否行駛？學生說不能，然后我把平行線比作火車的軌道，給出了平行線的定義，學生很容易就理解了。

（2）在講解分式中“通分”的概念時，我把分式的分母比作卡車的輪胎，分子比作卡車的車廂，然后問學生：一輛卡車兩邊安裝了大小不一樣的輪胎，卡車能否正常行駛？學生笑著說：不能，應換成一樣的輪胎。我再以此為例，說明異分母分式的加減要使計算要進行下去，必須先對分母進行通分。

采用這樣類比的方法，學生聽得津津有味，不知不覺中就接受了新的知識，同時激發了美感和熱情。

二、注意挖掘和利用教材中的美學因素，培養學生的學習興趣。

在希臘數學家普洛克拉斯指出：“哪里有數，哪里就有美。”在初中數學教學中，只要我們稍加發掘，就不難發現數學美的重要特征。

簡潔與靈巧的美。數學的簡潔美并不是指數學內容本身簡單，而是指數學的表達形式數學的證明方法和數學的理論體系結構簡潔。公式C=2πR就是其中一例。幾何中完美的圖形——圓，內含的周長與半徑有著異常簡潔和諧的關系，一個個傳奇的數“π”把它們緊緊相連。又如通行世界的阿拉伯數學符號，可以說是當今世人公認的最簡潔的文字，用這種文字寫出來的數和算式，不僅全世界的人都認識，而且它的妙處還在于用10個有限的符號能表示出無限多的數。這與作曲中憑借7個音符能譜寫出各種令人心醉的樂章一樣，是多么令人驚嘆的簡潔美。

對稱與和諧的美。在初中數學中，對稱美與和諧美比比皆是，簡單的幾何圖形中的等腰三角形、正方形、圓等，都是具有對稱美的直觀而淺顯的例子。數學的對稱美不僅體現了數學中的美學價值，而且方便學生記憶，把本來枯燥的東西化繁為簡、化難為易，變成一種對美的欣賞和追求，從而提高學生的數學修養。

三、精選好題，讓學生感悟數學題及解題中的數學美。

有些數學題，本身就蘊涵了新穎、奇異或形態的美，有利于引發學生強烈的好奇心和求知欲；而解題中有化歸、變換、數形結合、分解與組合、類比等數學思想之美，一題多解中的美中求更美，都是激勵學生給出問題的最佳解答。教師應為學生精心選擇題目，明確解題的審美要求，引導學生反復探索，發現解題途徑，直到做出具有創美特征的解答。

例如：兩個不相等的實數s、t滿足s+5s-2=0，t+5t-2=0，求s+t的值。如果直接解方程求出s、t，再分類討論顯得非常繁瑣；但兩式結構相同，容易發現s、t為一元二次方程x+5x-2=0的兩個不相等的實數根，“柳暗花明又一村”。再利用一元二次方程的根與系數關系得s+t=-5。這是出人意料令人震驚的美，解答這樣的題無疑是一種精神上的享受，學生會從恍然大悟中得到答案，在解題過程中品味到數學的結構美和簡潔美。

篇(7)

隨著時代的發展、社會的進步，在校大學生具有較高的數學素養已成為時代必然，而數學素養的提高需要我們從數學的觀念、知識、技能、能力、思維、方法、態度、精神及價值取向等多方面開展適當的數學文化教育。因此，筆者認為非常有必要在普通高校中開設數學文化公共選修課（以下簡稱“公選課”），藉以提高廣大青年學生的數學素養乃至文化素養。

1數學文化的理解

數學作為一種文化現象，歷來受到人們的重視，但數學文化作為一種特殊的文化形態，直到20世紀下半葉，才由美國著名的數學史學家M．克萊因在其著作中進行了比較系統而深刻的闡述，這以后，人們對數學文化的理解，出現了諸多看法。本人在梳理后認為他們對數學文化的認識，雖然提法不同，但都強調了以下幾個方面：①數學文化是對數學知識、技能、觀念和價值等的高度概括。②數學文化對人們的行為、觀念、態度和精神等有著深刻影響，但這種影響卻是潛移默化的。③數學文化體現著更多的人文精神，它對于提高人的文化修養和個性品質起著重要作用。由此筆者認為數學文化是指由數學的知識系統和數學的觀念系統相互融合的整體，它重在對人們的行為、觀念、態度和精神等所產生的長遠而深邃的影響上。

2數學文化的價值

2．1認識價值數學并非直接研究客觀事物或現象，而是以“量化模式”這個抽象思維的產物作為直接的研究對象，因而數學規律所反映的就不僅是個別事物或現象的特征，而是一類事物或現象的共同特征，這就使得數學成為了人類認識世界強有力的工具。在語言方面，數學有特制的符號語言，這使得數學語言能對科學現象和規律進行精確、簡潔的描述；在思維方面，“數學是思維的體操”，數學思維最主要體現為邏輯思維，此外還有形象思維和直覺思維等思維形；另外在思想方法方面，數學思想方法是人們對數學知識內容的本質認識，是對所使用方法和規律的理性認識，它一旦形成，便可以運用到一切合適的場合之中，它已成為研究數學理論和運用數學知識解決實際問題的重要指導思想。

2．2智力價值數學是人類智力的創造物，因而學習數學就成為訓練人的智力，提高人的智力水平最為有效的途徑。實事求是地說，就培養人的智力的功效來講，就培養人的思維的深廣度以及系統性而言，再沒有其他任何一門學科能與數學相比了。什么才能使一個人的智力得到發展而具備這樣的素養呢？因發現X射線而享有盛名的物理學家倫琴認為：“第一是數學，第二是數學，第三還是數學。”足見數學在發展人的智力方面有著巨大的意義。

2．3精神價值數學不僅有著豐富的理論知識體系，還能夠不斷提高人類的精神境界，推動社會更加文明和進步。著名數學家哈爾莫斯認為：“數學為人類精神最精致的花朵之一。”數學的精神價值集中體現為理性精神、求實精神和創新精神方面，而理性、求實、創新對于人們綜合素養的提高具有十分重要的意義。

2．4美學價值在常人眼中，數學給人的印象往往是一種枯燥無味的“智力游戲”，事實上，數學并非僅僅是一種“智力游戲”，它還是美學四大中心建構（史詩、音樂、造型、數學）之一，具有獨特的審美價值和美學意義。但由于數學的極端抽象性，也決定了數學之美是一種內在的、深邃的和理性的美，“美的易見度”難以顯現。不像藝術美那樣直接、袒露和鮮明。

3開設數學文化公選課的必要性

3．1促進大學生對數學和社會發展相互作用的了事實上，數學自萌芽開始，就與人類社會發展的進程結伴而行，它們相互影響，相互促進，共同進步。一方面，數學的發展極大地影響著人類社會的進程。我國著名數學家華羅庚曾經指出，“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁”等各方面無處不體現著數學的工具作用，這就是很好的例證。另一方面，社會的進步也有力地促進著數學的發展，并成為其主要的原動力。由此可見，數學的發展與社會的進步的確是相互作用，密不可分。開設數學文化公選課可使大學生們意識到數學對社會發展所起的促進作用以及數學知識的來源和社會需求，從而能使他們樹立起學好數學的社會責任感。

3．2培養大學生數學地思考問題的意識我們知道，數學不是對客觀世界的直接描述，而是采用極為抽象的方式對要認識的對象所進行的定性把握和定量刻畫。因而，可從數學的角度（主要指運用有關的數學思想方法）去觀察、分析日常生活現象并對其中所蘊涵的一些數學模式進行思考和做出判斷，從而去解決我們身邊的一些問題，也就是說要培養大學生的數學意識，這已成為判定一個大學生數學素養高低的重要標志之一。由此，開設數學文化公選課可以幫助大學生認識到數學與“我”有關，與日常生活有關，進一步使他們產生“我要用數學，我能用數學”的積極情感，由此強化他們的數學意識，從而提高他們的數學素養。

3．3擴展大學生的數學視野這里所說的數學視野，是一個廣泛意義下的數學視野，不單指數學知識層次的方面，還有數學觀念層次的方面。我們知道，數學是一個多元、多維度，并不斷發展的復合體，它不僅有著極為廣泛的知識體系，更有著蘊涵于其中的數學思想方法、數學精神以及數學觀念等。然而，目前大學生在對數學的認識上常呈現出某種片面性，譬如把數學等同于計算、把數學看成是一堆概念和法則的集合、把數學問題只視為教材中的例題、習題以及試卷上的考題等。這種對數學的片面認識必將扭曲大學生對數學價值的正確理解，他們往往認為學習數學的用處就在于考試，而不是為了全面地提高自身的數學素養以及適應未來社會發展的需要。因而，開設數學文化公選課可使大學生克服他們對數學及其價值認識的這種短視目光，以此拓寬他們的數學視野及深化對其價值的體驗，進而可以更為全面地認識和了解數學，從而激發他們熱愛數學、探求數學的愿望并增強他們的數學創造力。