時間:2023-09-25 17:27:20
序論:寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感,挖掘那些隱藏在內心深處的真相,好投稿為您帶來了七篇數學文化進課堂范文,愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑,助力您的創作。
關鍵詞:數學史 課堂 數列極限
筆者執教期間,學生問筆者這樣一個問題:“老師,數學這么難,學習數學到底有什么用?”
數學一直以來和枯燥乏味聯系在一起,課改以前,繁、難、偏、舊是中學生對數學的一貫評價。傳統的數學課程一般以“掐頭去尾燒中段”的形式進行教學, 導致了數學教學脫離實際的傾向。學生不用了解數學知識的現實背景和形成、發展的過程,也不用了解數學知識在現實生活中的應用,只要會解數學題就可以了。學生被淹沒在沒有實際意義的題海戰術里,數學成了打人的“棒子”,濾人的“篩子”。難怪學生會問出學習數學到底有什么用的問題。其實正像已故著名數學家華羅庚教授曾指出的,宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,生物之謎,日用之繁,數學無處不在。
怎樣讓學生覺得學習數學是有用的,怎樣讓數學課堂煥發生命的活力,怎樣把枯燥無味的數學課堂變成吸引學生的磁場,怎樣激發學生從“冰冷的美麗”到“火熱的思考”?答案只有一個,讓數學文化走進數學課堂!
請看一堂數列極限教學案例(教學過程)
1. 人們最初對無限的認識
戰國時代哲學家莊周著的《莊子?天下篇》中一句話:“一尺之棰,日取其半,萬世不竭。”潛含無限思想。
同時期,古希臘的數學家兼哲學家齊諾提出了四個悖論。其中“阿基琉斯和烏龜賽跑”是最著名的一個。烏龜和阿基琉斯賽跑,烏龜提前跑了一段――不妨設為100米,而阿基琉斯的速度比烏龜快得多──不妨設他的速度為烏龜的10倍,這樣當阿基琉斯跑了100米到烏龜的出發點時,烏龜向前跑了10米;當阿基里斯再追了這10米時,烏龜又向前跑了1米,……如此繼續下去,因為追趕者必須首先到達被追趕者的原來位置,所以被追趕者總是在追趕者的前面,由此得出阿基琉斯永遠追不上烏龜。這顯然與人們在生活中的實際情況是不相符合的。如何用數學來解釋?
如果能夠求解這些和,這個矛盾就解決了。人們只有掌握了極限知識之后,才能真正地解決。
2. 極限思想的歷史淵源
公元前5世紀的古希臘智者用圓的內接正多邊形以及外切正多邊形的邊數不斷加倍的辦法來接近圓的面積,他們認為圓的面積可以取作邊數不斷增加時它的內接和外切正多邊形的面積的平均值。這可能是西方應用極限計算圓面積的最早設想。后來被歐多克斯發展成“窮竭法”,阿基米德用這種方法證明了球的體積和球面面積。
我國三國時期的數學家劉徽在《九章算術》的注文中,第一次把《莊子》中的極限思想用于算“園田”和“弧田”的面積,創立了一種推求圓周率的方法,即“割圓術”。 他把圓周分成三等分、六等分、十二等分、二十四等分……這樣繼續分割下去,所得多邊形的周長就無限接近于圓的周長。他指出:“割之彌細,所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓合體,而無所失矣。”這就是極限思想。
3. 缺乏極限定義,引發第二次數學危機
盡管極限的思想由來已久,然而在隨后的漫長歲月中卻沒有什么進展。歐洲文藝復興之后,生產力和科學水平都有了突飛猛進的發展。這些發展對數學提出了新的要求和挑戰,由此產生了許多新的數學思想與數學方法,其中最重要的發明之一就是牛頓和萊布尼茨創立的微積分學。隨著越來越多的人們對無窮數列進行求和運算,矛盾與錯誤也層出不窮。還引發了第二次數學危機。如求和:
為了解決這樣的矛盾,澄清人們對“無限”運算的認識,就需要對極限有一個嚴格的定義。
4. 數列極限概念
容易發現,數列中的項隨著n的增大而減小,但當n大于0且無限增大時,相應的項 可以無限地趨近于常數0。
容易發現,數列中的項隨著n的增大而增大,但當n大于1且無限增大時相應的項 可以無限地趨近于常數1。
容易發現,數列中的項是正負交錯地排列的,并且隨n的增大其絕對值減小,當n無限增大時相應的項 可以無限地趨近于常數0。
極限的思想是數學中極為重要的思想,極限概念是學生學習微積分的基礎,然而在數學史上,極限概念的完善卻是在微積分產生之后,數學家們在解決第二次數學危機的過程中,經過近百年的工作才給出了極限ε-δ的的定義方法。對于高中如何進行極限的教學一直是個爭論的問題。
德國著名數學家F1?克萊因認為,數學教學至少在原則上要遵循“個體發育史重蹈種族發展史”――這項生物發生學定律。因為科學的教學方法只是誘導人去作科學的思考,而不是一開頭就教人去碰冰冷而美麗的結論。按照歷史順序教授數學,能使學生“看清一切數學觀念的產生是如何遲緩;所有觀念最初出現時,幾乎常是草創的形式,只是經過長期改進,才結晶為確定方法,成為大家熟悉的有系統的形式”。法國著名數學家龐加萊主張數學課程的內容應完全按照歷史發展順序展現給讀者,他說:“動物學家堅持認為,在一個短時期內,動物胚胎的發育重蹈所有地質年代其祖先們的發展歷史。人的思維發展似乎也是如此。教育工作者的任務就是讓孩子的思維經歷其祖先之所經歷,迅速通過某些階段而不跳過任何階段。鑒于此,科學史應該是我們的指南。”匈牙利著名數學家和數學教育家波利亞則指出:“只有理解人類如何獲得某些事實或概念的知識,我們才能對人類的孩子應該如何獲得這樣的知識作出更好的判斷。”荷蘭數學家和數學教育家弗賴登塔爾亦持有類似觀點,稱:“年輕的學習者重蹈人類的學習過程,盡管方式改變了。”
因此這堂課從極限的發展史角度展開課題,反璞歸真,努力揭示數學概念、法則、結論的發展過程和本質,把數學的學術形態轉化為學生易于接受的教育形態,體現了新課程“強調本質,注意適度形式化”的理念,增加了學生學習數學的興趣。
這節課這樣的安排,從課堂上學生的回答及課后作業來看,效果是滿意的。那么有多少教師在他們的數學課堂上引入了數學文化,對此筆者設計了問卷進行調查。90.2%的教師承認自己沒有足夠的數學史知識,甚至有個別教師認為自己一點都沒有。90.6%教師認為數學課上介紹數學史是有必要的,而且絕大多數教師認為數學史的教學對提高學生的學習興趣、上課的積極性、加深對數學教學內容理解是有幫助的。但是100%的教師認為,講數學史學生是喜歡的,對學生的學習興趣也是有提高的,但是時間不允許,一節課45分鐘,落實知識點都不是很充裕,根本沒有多余的時間來講解數學史知識。對于犧牲落實知識的時間來講數學史知識,幾乎100%的教師是不贊成的。因此,對數學文化走進數學課堂這一道路是正確的,但是如何讓數學文化走進數學課堂是我們今后要努力探討的方向,使得數學教師在時間上有講解數學史的可能,在觀念上并不認為講數學史知識是犧牲了寶貴的上課時間,如何讓數學史發揮更顯著的作用是亟待解決的問題。
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關鍵詞:小學數學;文化建設
數學屬于文化領域的學科,不僅彰顯著其獨特的理性之美,更記錄著人類文明與智慧發展的文化歷程。數學課堂不僅是學科知識傳遞的園地,更應是人性培育的殿堂。可見數學是一種文化。數學文化觀首先是由西方學者提出的,近十幾年來,我國對數學是一種文化才有所認識。數學最內在的文化特性應該是數學本身,因此數學文化不應從數學之外去尋找,平時的數學教學,是學生感受數學文化本色的課堂,豐富多彩的數學活動,能使數學知識外化為一種現實的數學影響,更好的彰顯數學的文化品性。如何加強小學數學文化建設呢?
一、對“數學文化”的二個判斷
“數學文化”是實現學校優質教育的有效平臺,它不僅能激發學生學習的興趣,感受數學的別樣風采,更有助于學校數學教學質量的提高。當然,數學文化活動的探索才剛剛開始,但我相信,數學文化活動的探究與實施,從一定程度上改變了數學在學生心目中的形象,讓數學學習以全新的面貌進入學生的生活。
一個是要讓數學文化永駐校園。一種文化的形成需要長期不懈的積淀,僅僅靠一個月或幾個月的時間是很難形成和發揮作用的,因此我們要根據現代教育的發展需求與數學活動的發展要求,逐步促進和加強數學競賽的組織活動,在今后的數學學習中,我們要適當增設游戲競賽、動手操作、實踐應用等環節,組織學生進行一些社會實踐;增設講述數學故事環節和智力活動環節,進一步提高學生的計算能力,訓練與發展學生的思維,增長學生的智慧。
第二個是要讓數學文化融入課堂教學。課程基本理念指出:數學是人類的一種文化,它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。為了適應課程改革,我們應與時俱進,用新的數學觀,特別是用數學文化視角下的數學觀來看待課堂教學,充分利用數學教材中的數學文化要素,向學生呈現數學文化視角下數學課堂,讓學生在學習數學的過程中真正受到優秀文化的熏陶,提高數學的文化修養。
二、數學文化走進教材為教學提供了講述數學文化的載體
現在,我們小學普遍使用的數學教材,開始就以生動有趣、易于閱讀的形式,以“你知道嗎?”為題,向學生介紹一些有關數學家的故事、數學趣聞、數學發現、數學史的知識等等,我粗略的查了查,五六年級數學書中以“你知道嗎?”作為問題的共有數十篇,每一個點的呈現,都可以讓學生感受到其中蘊含的豐富的文化內涵和數學給人類文明所作的貢獻。如“祖沖之與圓周率”“陳景潤與哥德巴赫猜想”“笛卡爾與數對”“畢達哥拉斯與點陣”等等,這樣小史料的運用,讓學生感受到了數學家對生活的留心,感受到數學是有價值的,是無處不在的。
通讀了《小學數學課程標準》,我們能強烈的感受到數學文化氣息,讓學生體驗到“數學好玩、數學有用”已成為小學數學教育追求的新的教育目標。比如我在教學《認識圖形》一課時,引導學生用數學知識去說明解釋生活中的一些現象,如屋頂人字架為什么要做成三角形,拉鏈門為什么要做成平行四邊形的小方格等等,通過這節課的學習,學生就可以用數學知識來解釋其原因了。我還從家里拿來了小板凳,讓學生親自實踐,真正的把數學知識與生活實際緊密地結合起來,并在生活中提煉了數學知識。“年月日”一課是比較傳統的教學內容,要挖掘出新意確實很難。在教學時我從數學文化的視角捕捉了“年歷”所蘊涵的富有生命力的“文化”要素,用一張具有文化內涵的年歷作為知識載體貫穿于整節課中,將“大月、小月、閏年、平年”等諸多細小的認知活動統一在一個探究性的數學活動中,盤活了“年月日”這一原本枯燥、單調、抽象的教學內容。無數次的教學實踐,讓我充分認識到只有融入文化色彩的數學課,學生才會“興趣盎然”。
三、開展數學活動要有意識地滲透數學文化
數學活動是數學教學的重要組成部分。開展豐富多彩的數學活動,滲透數學文化,對于豐富學生的精神生活,擴大學生的視野,拓寬知識,增長才干,發展學生的興趣、愛好和特長,提高學生學習數學的能力,發展數學才能,有著積極的作用。
一是通過數學手抄報滲透數學文化。“數學小報設計制作”能夠很好地激發了學生們的設計熱情,激發他們的無限創意。手抄報作品可以由學生創作或搜集資料,自主完成,其中數學小知識、數學難題、數學家及數學家趣聞等內容,充分挖掘了同學們關心數學,熱愛數學的熱情,也增進同學們對數學文化的理解和認識。
二是通過寫數學日記講述數學故事。提到日記,一直被認為是語文的專利,一提到數學,就好像只有做數字、公式、習題。實際上,將日記的書寫應用到數學教學中,不僅能使學生感悟到數學的生活性和實用性,更有助于增強學生學習數學的興趣。剛接觸數學日記,學生記述最多的是自己在超市、菜市場中遇到的數學問題,數學故事。
三是通過數學游戲讓學生暢游數學知識的海洋。結合數學課本的某些內容,適當開展一些游戲或競賽,加深或拓寬學生的數學知識,有利于訓練和發展學生的思維,培養分析問題和解決問題的能力。如游戲“拼擺七巧板”,是學生最感興趣的一項活動,無論是否接觸過七巧板,只要接觸上了,學生就很快的投入了極大的參與熱情,不僅能快速的拼出給定的圖案,而且能自己設計出獨特的圖案造型,創意無限。再如“巧算24點”是數學知識中四則運算的綜合應用,一副撲克牌就可以玩轉24點,玩法既有趣又簡單,極大限度地調動孩子眼、腦、手、口、耳等多種感官的協調活動,對于培養孩子快捷的心算和反應能力非常有幫助。
一、有效發揮小學教材中的數學文化的作用
小學數學新課程標準中明確規定:“數學文化是教材的重要組成部分。”如數學教材每單元后的小故事或數學家的趣聞軼事等等。這些小故事和趣聞軼事有效地調動了學生的積極性和學習興趣,使學生在不知不覺中掌握了數學文化知識,了解了數學知識的歷史淵源。學生在潛移默化中受到數學文化的熏陶,打開了自身提高數學文化素養的途徑。
(一)動手操作中進行數學文化的滲透
利用教材中的數學內容進行相關實驗,并在試驗中進行數學文化的滲透,擴充數學背景知識,讓學生體會數學的不確定性,明白數學成果的獲得是建立在艱苦的探索和扎實的基礎上,培養學生的數學嚴謹性與邏輯性,對學生數學文化素養的培養大有益處。
(二)跨學科滲透數學文化
認為數學課堂中不應出現其它學科的東西是大錯特錯的,數學作為文化的一部分早已在各個學科領域中發揮著重要作用,有效利用不同學科的東西來為數學所用才是聰明的做法,如語文教材中就有“白求恩在戰場三天三夜救死扶傷”的故事,其中三天三夜就可以引導出數學“年、月、日”的知識,再如教材中的“曹沖稱象”的故事就體現了數學中的等量代換的思想。整合小學各學科的知識,讓數學文化體現在學生所學知識的方方面面,不斷提高學生數學文化素養。
二、組織數學文化活動,拓展學生視野
學習是建立在學生已有生活經驗上的,數學文化在教學中的滲透不應僅僅停留在教材上,學生接觸數學文化的方式也不應只有間接地被動地從書本中獲得這一種方式。學生可以參與數學文化的探索中,親身發現、經歷、感悟、積累生活中的數學文化,拓展視野。開展數學文化活動在補充課本知識的同時,對培養學生的情感態度價值觀、學習興趣、責任感、思維方式等都有重要作用。如數學文化故事演講比賽活動,它不僅要求學生自己去查閱數學知識,自己寫演講稿,還要求每個學生都參與活動的全過程,極大地調動了學生的積極性和主體參與性。又如,“找找身邊的數學文化”的調查活動,要求學生走出課堂、走出學校,走進圖書館、走進社會生活,了解發現當地那些跟數學文化有關的風俗習慣、成語、歇后語、生活中的比例分配等等。并且數學文化的主題也不難擬定,任何對生活有心的人都會發現生活中處處都有可以利用的數學文化活動主題,如:買賣交易等。過程中學生會體會數學的價值,培養數學思維,拓展數學視野,愛上學習數學。此外,開展多種形式的數學文化活動,不僅可以提高學生的學習熱情,還可以培養學生的數學思維。往往在數學文化活動的開展中班級數學文化氛圍會有效地營造起來,有了好的學習數學基礎,班級數學文化素養也會逐步提高。
三、教師要提高自身數學文化素養
隨著新課程標準的頒布,對小學數學教師的要求越來越高,教學目標由“雙基”變為“四基”,不僅讓學生體會數學和其它學科的關系,運用數學思維分析解決問題,還要培養學生學習興趣,初步具備創新意識和科學態度。沒有數學文化觀念和專業素養是很難駕馭課標要求下的數學課堂。所以,教師加強自身數學文化素養是當務之急。
(一)樹立數學文化觀念
教師應對數學文化給予足夠的重視,了解數學文化在學生學習和數學教學中的重要作用,樹立數學教學不應僅是教給學生數學知識,更應該從內部調動學生學習數學的興趣,培養學生日后自學或探索能力的觀念。注重學生的長期發展,就不能忽視數學文化在數學教學中的作用,教師在備好課的同時,還應抓住教材編寫的真正目的,挖掘其中的數學文化價值,補充教材后的背景知識,找出數學思維過程、數學與生活的聯系、數學價值所在,并應用在教學中,提高學生探索創新的能力、激發學生學習興趣、增強學生對數學的了解,擴充數學文化知識。正確的數學文化觀念,能使教師有意識的把數學文化應用在教學中,增強學生數學文化知識。相反,錯誤的數學文化觀念,會影響教師對數學文化的態度,忽略數學文化的作用。
(二)努力提高自身數學文化素養
【關鍵詞】數學文化;數學素養;“數學文化”課
在傳統的數學課堂中,人們總是視數學為工具性學科,忽略數學的文化教育價值,使學生的數學素養得不到提高,導致創造性退化,靈性泯滅。隨著課程改革的深入人心,我也愈來愈清楚地看到這種狹隘、片面、簡單的數學觀給數學教育帶來極大的負面影響。首先,它遮蔽了數學的本來面目,扭曲了數學的本真形象,導致了數學教師不能全面、客觀、深入地理解數學。其次,狹隘的數學觀導致偏激的數學教育觀、課程觀、教學觀和評價觀。更有甚者它將導致學生形成扭曲、變形的數學信念。經常聽到學生在問老師離開學校后哪些數學知識能派上用場?經常感受到這樣的情形:有些學生在努力學習數學的同時,卻厭倦、厭煩著數學,而且隨著數學知識的豐厚,厭倦程度也在加劇;一旦數學解題的任務完成后,數學教育的功能也就消失了。這樣的學習經歷也給學生留下了太多的陰影,而且這一陰影將會一直伴隨著他們的成長,甚至影響他們的人生態度。認為數學就是演繹、計算,無法體驗數學的歷史性,無法領悟數學的人文性、文化性,無法領略數學的思想內涵和精神氣質,更無法感受數學內在的美與和諧。
二十一世紀初,數學文化課程進入了課堂,讓數學走進生活,讓學生走進數學。數學文化課程具有文理交融特色,是滲入人文教育與科學教育的一門課程,在改革中積累了很多成功的經驗。我們所需要的數學知識,相對來說是不多的,而數學的數學素養即研究精神、思想方法、思維訓練,對每個人是絕對必要的。因此不管他們從事什么業務工作,唯有深深地銘刻于頭腦中的數學的精神,數學的思維方法,研究方法,推理方法和著眼點等,卻隨時地發生作用,終身受益。提高學生的數學素養,即提高了學生適應社會、參加生產和進一步學習所必須的數學基礎知識和基本技能,這是時代的需要,也是學生實現自身價值的需要。那么我們如何提高大學生的數學素養呢?本文將從“數學文化”這一角度切入進行討論。
一、數學文化
“數學文化”一詞,是20年前出現的。它的專業說法是主動探尋并善于抓住數學問題的背景和本質的素養;熟練地用準確、簡明、規范的數學語言表達自己數學思想的素養:具有良好的科學態度和創新精神,合理地提出新思想、新概念、新方法的素養:對各種問題以“數學方式”的理性思維,從多角度探討解決問題的方法的素養:善于對現實的現象和過程進行合理的簡化和景化,建立數學模型的素養。數學與人類文明,與人類文化有著密切的關系。所以,許多人為著某種需要更愿意從文化這一角度來關注數學,更愿意強調數學的文化價值。事實上,數學是人類社會進步的產物,也是推動社會發展的動力之一。目前關于“數學文化”一詞,有狹義和廣義的兩種解釋。狹義的解釋,是指數學的思想、精神、方法、觀點、語言,以及它們的形成和發展;廣義的解釋,則是除這些以外,還包含數學史、數學美、數學教育、數學與人文的交叉、數學與各種文化的關系。數學的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。數學在本質上是一種文化,是人類智慧的結晶。其價值已滲透到人類社會的每一個角落。數學教育不僅是知識的傳授、能力的培養,而且是一種文化的熏陶、素質的提升。因此,數學應該作為一種文化走進課堂,使學生在學習數學過程中真正受到文化感染,產生文化共鳴,體驗數學文化。
數學文化具有其重要特征。
(1)數學文化是傳播人類思想的一種重要方式。數學作為一種文化植根于人類豐富思想的沃土之中,是人類智慧和創造的結晶。古代數學在不同歷史時期內的發展,同民族之間的數學交流都在很大程度上受到了文化傳播的影響。從古到今,數學對哲學、對藝術、對文學等學科的影響深遠,中國歷代數學家以及他們在數學上做出的豐功偉績給文化傳播帶來重大影響。殷代時,我國就使用十進位制和位值制;儒家經書《周易》中的八卦中包含有二進制的萌芽;天干、地支構成了中國的六十進位制;宋朝時楊輝著有《續古摘奇算法上卷》(1275年)內載有四階、五階、六階、七階等的當時稱縱橫圖;舉世聞名的楊輝三角;《周髀算經》和《九章》記載的勾股定理,比畢達哥拉斯要早500年;祖沖之計算的圓周率(稱密率)比西方人要早千年;劉徽的割圓術,為圓周率的計算打下理論基礎;負數的應用以我國最早,東漢時期就已用赤籌表示正數、用黑籌表示負數;元代朱世杰的《算學啟蒙》給出了正負數的乘除法則,還解釋二次方程;《九章算術》中用“盈不足”的方法解二元一次聯立方程;1600年前的《孫子算經》中還介紹了不定方程的求解方法,稱之為“大衍求一術”;到了宋朝,周宓的書中稱它為“鬼谷算”。北宋的沈括、元朝的朱世杰、郭守敬以及后來清朝的李善蘭等對“堆垛”(即高階等差數列)都有建樹。中國現代數學家在哥德巴赫猜想的研究中作出了重要貢獻。潘承洞證明了(1+5),王元和潘承洞合作證明了(1+4),尤其是陳景潤證明了(1+2),距離猜想的圓滿解決僅一步之遙(當然,行百里者半九十,這最后一步必定是最為艱難的);華羅庚為了把數學用于生產實踐,研究了優選法、0.618法等大眾喜愛的應用數學,他對極值問題也有相當研究。
(2)數學語言的高度統一性。語言是一個社會中最重要的符號體系,它在明確和傳遞主觀意義上的能力比任何其他符號體系都要強。數學語言源于人類自然語言,但隨著數學抽象性和嚴密性的發展,逐步演變成相對獨立的語言系統,數學語言符號化,精確化程度高,它能區別日常用語中引起的混亂與歧義。同時數學語言又是簡潔的,解析幾何的創立者笛卡兒認為,代數使數學機械化了,因而使思考和運算步驟變得簡單了。數學文化中使用的數學語言具有繪畫與音樂那種全球性,甚至有人猜測它可能具有超越地球文化的廣度,由于數學語言系統在其發展過程中呈現出統一相一致的趨勢,數學逐步成為一種世界語言。這一特性能使數學文化超越某些文化的局限性,達到廣泛和直接傳播的效果。
(3)數學對象的邏輯建構性。
數學對象是抽象思維的產物,它并非物質世界中的真實存在。因此,從這個意義上說,數學就是一種文化。但數學對象相對于認識主體來說,它又具有明顯的客觀獨立性。這種獨立性來自于數學抽象。在嚴格的數學研究中,只能依據相應的定義進行演繹,而不能求助于直觀。因此,相對于可能的現實原型而言,數學對象是借助于明確的定義“邏輯有”得到建構的。
(4)數學文化具有相對穩定性和獨立性。
數學是一種活動,數學活動是一個多元活動的復合體,它既包括數學知識,也包括數學傳統。作為數學文化,在現代社會中,數學家顯然構成了一個特殊的群體,并具有相對穩定的數學傳統。數學在歷史發展過程中,存在著數學傳統的巨大變革,在對象層次上則表現出了明顯的連續性,先前理論常常在新的形式下得到保存。因此數學傳統的不斷變革與數學知識的連續性辯證統一。
由于數學文化是一種延續的積極的不斷進步的整體。因而其基本成分在某一特定時期內具有相對不變的意義。數學有其特殊的價值標準和發展規律,相對于整個文化環境而言,數學文化的發展具有一定的獨立性。
(5)數學文化具有高度的滲透性和無限的發展可能性。數學文化的滲透性其內在方式表現在數學的理性精神對人類思維的深刻滲透力。數學中每一次重大的發現都給予人類思想豐富的啟迪。如非歐幾何改變了長期以來人們關于歐氏幾何來
自于人類先驗綜合判斷的固有觀念。其外顯方式表現為數學應用范圍的日益擴大。特別是計算機和信息科學給數學的概念和方法注入了新的活力以來,開辟了許多新的研究和應用領域。數學文化發展的無限性體現在盡管有些數學家不時地宣稱他們的課題已經近乎“徹底解決了”,所有的基本結果都已得到,但事實正好相反,數學問題的解決只具有相對的意義。
由于上述特征,可知數學文化是一個開放的系統。數學最初是作為人類文化的一部分而發展的。隨著數學本身和整個人類文明的進步,數學又表現出了相對獨立性,具有自己的特殊發展規律,它的發展在很大程度上是由其內部因素所決定的。因此,我們可以把數學看成是一個相對獨立的文化系統。
二、數學文化在大學數學教育中的重要性
數學在當今社會的影響和作用比任何時期都大,因此數學教育在大學教育中的地位也越來越重要了。已不再只是理工科學生的專利了,所有的學生也需要學習數學。雖然不同專業學生需掌握的數學知識不盡相同,但大學數學教育的根本目的都是提高學生的數學素養,以數學知識為載體,展示數學的思想、方法,培養學生的理性思維、理性精神。數學文化將數學置于人類的文化系統中,使大學生認識到數學的形成和發展不是單純的數學知識、技巧的堆砌和邏輯的推導,數學的每一個重大的發現,往往伴隨科學認識的突破。同時也使大學生了解到數學對社會發展的作用、對人類進步的影響,了解到數學在科學思想體系中的地位、數學與其它學科的關系。認識到數學是一個有機關聯的、生動鮮活的、具有探索性知識特征的科學與文化形象,而不是一個固定不變的、僵化教條的、彼此分割的知識條塊和記憶庫。這有利于學生了解知識的源和流,使他們對數學有一個橫向和縱向的穿透,從而認識數學的本質,促進大學數學的學與教。因此,通過開設數學文化課對提高學生的數學素養有及其重要的實際意義。
數學家對真、善、美的追求與獻身精神,不畏艱難、勇于探索的精神,使學生不僅看到嚴謹豐富的數學,也看到活生生的數學家,數學活動中質疑、批判與創新的精神,求真、務實與合作的精神,都飽含著豐富的人文精神。數學研究中理性的思維方式、處理問題時全面系統的方法、理論與實踐相結合的科學精神,都與人文精神相輔相成。這種科學精神與人文精神的融合,在對學生人格養成、精神教化上是不可或缺的。在提高學生數學素養的同時,也提高了學生的文化素養和思想素養。因此,數學文化是大學數學教育的非常重要組成部分。
三、開設“數學文化”課,有效提高大學生的數學素養
數學課堂教學必須深入到文化的層面,讓數學文化滲透課堂,讓數學文化彰顯學生的人生智慧。數學課堂應從多側面多視角展現數學文化的魅力,用數學的精神思想提升學生的文化素養,從科學的數學走向文化的數學。
(一)探索數學問題,感悟數學文化
數學教育不僅是知識的傳授、能力的培養,而且是一種文化的熏陶、素質的提升。是人文教育和科學教育的相互滲透。我們有責任讓數學教育充滿文化和生活氣息。因此,數學應該作為一種文化走進課堂,使學生在學習數學過程中真正受到文化感染,產生文化共鳴,體驗數學文化,感悟數學文化。從數學問題的角度切入,比如:1、兔子問題與黃金分割;2、芝諾悖論與無限;3、海岸線的長度與分開和混純;4、投票選舉的合理性與代表的名額分配問題;5、五次方程根式解與近世代數;6、費馬大定理與“會下金蛋的母雞”,7、希爾伯特23個問題;8、新千年克雷問題等等。在教學中通過問題的探討,展現數學自身發展規律和和諧之美。學生注重實質、注重理解,追求“悟”的境界。
(二)搜集數學故事,感受數學家的科學精神
在教學中注重體現數學文化的價值,滲透數學文化歷史,讓學生體驗數學知識的產生、發展,以生動有趣、易于閱讀的形式,向學生介紹一些有關數學家的故事、數學發現、數學史的知識等等。這樣既可以發展學生對數學學習的整體認知,又能激發學生的學習興趣,還可以讓學生領會數學與人類生活經驗和實際需要的聯系,領會數學發展的歷史和偉大成就,體驗數學文化的底蘊。
從數學典故的角度切入,比如:1、歷史上的三次數學危機;2、《周髀算經》與勾股定理;3、蒲豐投針的故事;4、從日心說到地心說,再到開普勒三定律;5、一百多年來的國際數學大會,1900年希爾伯特關于23個問題的演講,七十多年來的菲爾茲獎;6、韓信點兵的故事與中國剩余定理;7、非歐幾何的由來和發展;8、關于“數學基礎”的邏輯主義、直覺主義、形式主義三大流派。
比如介紹數學家的名言和故事,讓祖沖之、陳景潤、華羅庚、高斯、笛卡兒等數學大師成為同學們經常討論和崇拜的人物,從而讓學生們能對數學有更深的領悟。學生們了解到數學家解決數學問題的艱辛歷程后,對他們那種廢寢忘食、孜孜不倦的態度;屢遭失敗、永不放棄的精神受到極大地鼓舞。通過這些數學家故事的學習,拉近了學生與成功人士之間的情感距離,給學生樹立了學習榜樣,確立了奮斗目標。
總之,數學文化離不開數學史,但是不能僅限于數學史。通過數學的歷史,學科結構、趣味問題等來探討學習數學的意義。當數學文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、溶入教學時,數學就會更加平易近人,數學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數學、喜歡數學、熱愛數學。
(三)欣賞數學名題,培養數學思想方法
觀看數學電影,比如“黑夢帝國“、盜夢空間”等,欣賞數學名題,培養數學思想方法,運用數學化處理方法解決現實問題能力。數學方法則是數學思想的具體表現形式,是實現數學思想的手段和重要工具。從數學方法的角度切入,化歸的方法;變換的方法;類比的方法;歸納的方法;合情推理的方法;反證法;數形結合方法;抽樣調查;分類方法;觀察法等等。
從數學觀點的角度切入:近似觀點;抽象觀點;一一對應觀點;對稱觀點;多樣性和統一性觀點;“變中有不變”的觀點;偶然性與必然性的觀點;運算與結構;博弈的觀點;關系、等價關系、序關系、相關關系、比例關系、函數關系等等。
從數學思想的角度切入,比如:符號與變元表示的思想;集合思想;對應思想;公理化與結構思想;數形結合思想;化歸思想;函數與方程的思想;整體思想;極限思想;抽樣統計思想;命題需要證明;證明依靠邏輯;量化思想;數學建模思想;最優化思想;數學機械化;數據處理與數學統計;數學審美思想;分解思想;歸納思想;演繹思想等。數學中滲透著數學思想,它們是基礎知識的靈魂,如果能使它們落實到我們學習和應用數學中去,那么我們得到的是很多的。
(四)聯系實際,體現數學價值
數學文化的意義不僅在于知識本身和它的內涵,還在于它的應用價值。因此,在教學中應該加強數學與實際生活的聯系,增強數學的應用性,讓學生體驗到數學文化的價值就在于生活的各個領域中都要用到數學。
數學對于學生來說,往往是他們生活經驗中對數學現象的一種“解讀”。如果在教學中能夠密切聯系他們的生活實際,利用他們喜聞樂見的素材喚起其原有的經驗,學起來必然親切、實在、有趣、易懂。在這樣的數學課堂中,學生體會到了數學文化是一種生命延續的文化。
一般地說,數學教育提供了一種有力的工具---實用價值;提供了一種思維的方式和方法---形式訓練的價值;提供了一種價值觀---文化價值;倡導一種精神---集中地表現為數學觀念在人的觀念以及社會的觀念的形成和發展中的作用。
數學發展到今天,我們要讓學生認識到數學的博大精深、數學的價值文化、數學的巨大作用以及數學的內在魅力,這樣才能使學生真正體會到數學的有趣、促思,認識到數學的廣闊、博大和數學的底蘊、價值,去真正的熱愛它,讓我們的學生對數學產生深深的眷戀之情。伴隨著先進的數學文化,數學教學會變得生氣勃勃、有血有肉、光彩照人。
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關鍵詞:數學文化 數學課堂 數學教育
我們所講的數學的人文價值,也就是本文將要探討的數學文化,將數學文化滲透到數學的教學中,使學生在學習科學知識的同時,也加強素質和道德品行的修養,使學生具備完整的科學素質,實現全面提高綜合素質的教育目標。
一、數學文化的內涵
數學文化滲透在我們學習的整個過程中,對人類的發展,具有著重要的促進作用,既包括對學習者知識結構的形成方面的促進作用,也對學習者的思維,觀念都產生著一定的影響。第一,數學文化具有的訓練功能,在促進人們對數學思維方面,有著重要的推進功能,而這也是數學文化所具有的最基本的功能。人們無論從事任何行業,對其所具備的思維能力,都是一項基本的要求,而這種思維能力,是要經過長時間的培訓和鍛煉,才能夠養成,而不是靠一朝一夕的努力。因此,數學的學習,正是培養人們思維的嚴謹性和邏輯性的一個重要的過程,雖然不是每個學生都能成為數學家,但是這種思維能力確是每個學生都必需的。第二,數學文化對于培養學生的觀念和品德有著一定的影響作用。數學這門學科,與其他學科一樣,具備一定的人文價值,數學對于人們精神生活的影響作用,不低于文學和藝術等科學,都是人們的精神財富,在學習數學,用數學知識解決生活中的問題的過程,都是數學文化滲透和陶冶人們情操的過程,在這個過程中,使學習者具備豐富的精神財富,使學生養成良好的思想品質和道德觀念,數學的學習過程,能夠解放學生思想,使學生具備更加豐富和完整的人格。第三,數學文化推動人類社會的進步。數學科學誕生之日起,就與人類社會的發展息息相關,人類歷史上的幾次工業革命,都是在數學科學的推動下,以第二次工業革命為例,其產業革命的技術主體是無線電通信,然而,如果沒有數學科學作為基礎,無線通信的研究是無法實現的,無線通信的技術基礎就是電磁波的存在,需要通過物理觀察,進而用數字和數學知識進行記錄和推理,才實現了通訊技術的發展,如果僅僅依靠枯燥的知識是無法實現的,更需要借助的就是數學文化來推動技術的進步,社會的發展。
二、將數學文化引入數學課堂的必要性
1.激發學生的學習興趣
在絕大多數學生和教師的眼中,數學知識是枯燥乏味的,數學中包含大量的公式和定理,提起數學知識,就認為一定是很難學的,而數學的學習過程,也是不斷的重復和模仿,因此很多學生對數學都沒有興趣。因此,需要將數學文化引入到課堂中,才能使學生對數學有改觀,從而激發起學生對數學的學習興趣。教師首先應當幫助學生建立正確的學習觀,學習不是為了應付考試,而是為了自身素質的提高,在教學的過程中,不斷將數學文化進行滲透,比如在高數中,涉及到很多定理和公式,學生枯燥的進行記憶,效果很不好,而且很多學生只是生硬的記住的公式,換個題目就束手無策,如果能夠在講解定理和公式時,將科學家發現定理的背景、過程等相關知識向學生介紹,則能夠激發學生聽課的興趣,通過一個個有趣的故事,了解其中包含的數學知識,就使枯燥的數學課變得生動起來,學生的學習興趣自然而然就被激發起來。
2.體現數學文化的價值,應用于實踐活動的需要
在數學課堂適當的將數學文化進行滲透,有助學生加深對數學文化的了解,只有這樣才能將數學文化的價值體現出來。學生通過課堂中數學文化的滲入,了解數學知識的起源和背景以及發展歷程,認識到數學知識在人類生產和社會進步中所起的巨大推動作用,這些都是把數學知識應用于實踐的基礎和需要。新的教學改革中,提倡學生綜合素質的全面提高,而這其中也包含了學生的實踐能力,將數學文化引入到課堂中,使數學知識從書本里走進生活中,改變以往單一的學習方式,使知識與實踐有機的結合,這才是提高教學質量,促進學生全面發展的有效途徑。
三、數學文化引領的課堂教育
1.用數學文化引領課堂教育,提高學生人文素質
在課堂教學中,將數學在發展中所經歷的事件和人物,滲透到數學教學的內容中,這是用數學文化引領課堂教育,提高學生人文素質的一個有效途徑。通過生動的歷史人物和事件,了解數學定理和公式在研究的過程中所經歷的過程,就將枯燥的數學知識賦予了人文內容,在提高學生學習興趣的同時,使學生對數學有了更深刻和全面的了解,在數學家科研精神的鼓舞下,必然能夠正確規劃自己的學習和生活,使學生的人文素質得到有效的提高。
2.用數學文化引領的課堂教育,培養學生創新思維和能力
創新思維和創新能力是課程改革提出的新的要求,也是促進社會進步和科學文化發展所應當具備的一個基本素質。在數學課堂的教學中,滲透數學文化,將數學家用于探索和創新的精神,通過數學知識的學習,傳達給學生,讓學生在學習數學的過程中,領悟科學家們創新的思維和實踐,比如通過對微積分等知識點的發現過程的學習,使學生了解到,創新精神固然需要,同時也需要面對困難,鍥而不舍的追求,只有這樣才能將自己的追求完整的實現。
3.用數學文化引領課堂教育,培養學生數學應用意識
數學文化的價值,不僅僅在于知識本身,更注重的是其應用價值,因此,在課堂中滲透數學文化,要加強對學生應用意識的培養。比如黃金分割比,可以用于生活中的各個方面,比如在建筑中,在藝術創造中等。數學來源于生活,只有讓數學文化引領的數學知識到生活中,服務于生活,才能真正實現數學科學的意義。
總之,數學科學是一門綜合了思維能力訓練和素質教育的綜合性學科,我們在充分發揮其知識功能的同時,也要加強對其文化功能的滲透,數學教學應當從單一的書本教學,提高到文化教育和技術教育的層面,使學生脫離傳統的解題的小圈子,從而實現技術與思維的提升,實現綜合素質的全面提高。
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【摘要】數學文化是在人類發展的歷史中逐漸形成的特有文化,是人類文化的重要組成部分。新課標中進一步倡導數學與人類社會的密切聯系。因此,數學應該作為一種文化走進小學課堂,讓學生學會體驗、欣賞數學,努力使學生在學習數學過程中真正受到文化感染,產生文化共鳴,體會數學的文化品位。
關鍵詞 數學文化;滲透;思想方法
課程標準提出:要引導學生體會數學與自然及人類社會的密切聯系,了解數學的價值;經歷多樣的數學活動過程,發展學生的數感、符號感、統計觀念;能運用所學知識解決問題,發展應用意識;獲得數學學習的成功體驗,建立自信心;形成獨立思考的習慣、實事求是的態度……如此種種無不充滿著清新撲面的文化氣息,洋溢著文化的魅力。在小學數學教學中,數學應該作為一種文化走進小學課堂,讓學生學會體驗、欣賞數學,努力使學生在學習數學過程中真正受到文化感染,產生文化共鳴,體會數學的文化品位,生成良好的數學素養,將對學生的終身數學學習的興趣和能力產生深遠的影響。
一、了解數學的悠久歷史,展現數學文化
察史可以明今。歷史往往沉淀下許多值得流傳的史實與價值觀念。在人類的發展史上,有很多事例反映了數學所產生的巨大推動作用,我們應引導學生透過歷史,觸摸到歷史背后的價值與觀念,有助于學生對數學的文化底蘊有較為全面的認識,使其構成一種更有教育意義的積極影響,也會激發學生學習數學的欲望。
如在教學《圓的認識》時,我們可以向學生介紹“祖沖之和圓周率”。祖沖之是中國古代研究圓周率的驕傲,他在世界數學史上第一次將圓周率(π)值計算到小數點后七位,即3.1415926到3.1415927之間。他提出約率22/7和密率355/133,這一密率值是世界上最早提出的,比歐洲早一千多年,所以有人主張叫它“祖率”;還可以向學生介紹他在研究過程中是如何“借助正多邊形周長研究圓周長”的數學思想和智慧,不滿足于既有結論,不斷超越、執著勤奮的探索精神,把這種精神透過課堂浸潤到學生的內心深處。
當然在日常教學中我們還可以讓孩子們了解“陳景潤”、“高斯”等中外國數學家,讓孩子們從他們的經歷中汲取數學前進的精神力量與源泉,把握他們曾經走過的彎路,也汲取他們歷次實驗后沉淀下原創性的經驗與教訓,真正向我們的學生展現數學文化應有的人文價值。
二、滲透數學思想方法,凸現數學文化
J·S布魯納提出:掌握基本數學思想和方法,能使數學更易于理解和更易于記憶,領會基本數學思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。數學思想方法是形成學生良好的認知結構的紐帶,是由知識轉化為能力的橋梁,是數學文化的精髓和核心。
如在教學“平行四邊形的面積”一課時,就運用了轉化的思想。
第一種方法:數方格。通過數格子得到平行四邊形的底等于長方形的長,平行四邊形的高等于長方形的寬,因為長方形的面積=長×寬,所以平行四邊形的面積=底×高。
第二種方法:割補。
(1)學生小組合作探究剪拼的方法。
(2)觀察發現平行四邊形的底和高與剪拼出來的長方形的長與寬的關系,歸納出平行四邊形的面積計算公式。
“轉化”的思想方法是一根無形的線把這些知識一串串穿起來,這里讓學生領悟轉化的思想方法,又同時在“轉化”的過程中培養學生的實踐創新能力,進而提高學生解決問題的能力。
在小學數學教學中還有如:對應、假設、比較、符號化、類比、集中、分類、數學集合、統計等思想方法。
數學思想等一些數學文化的精髓都依附在知識發生發展的過程中,課堂教學盡力向學生展現數學知識的產生、發展的過程,使學生在學習的過程中能夠真正體會到數學本身的需求和社會發展的需要,是數學發展的原動力,逐步形成正確的數學觀。這也正是在教學中凸顯數學文化的科學價值所期待達到的目的。
三、欣賞數學的無窮魅力,顯現數學文化
哲學家羅素說:“數學提供了一種精確簡潔通用的科學語言,數學語言正是以她的結構與內容上的完美給人以美的感受。”數學是美,是一種具有新的美學維度的精神空間,它抽象、嚴謹、深沉、冷峻而含蓄,是一種理智的美。
在教學《軸對稱圖形》時,我們可以在課堂上展示的各種軸對稱圖形,滲透著美的教育。
比如:可以先帶領學生觀看天安門、奧運五環旗等圖片的欣賞,在欣賞中讓學生感悟對稱,體會對稱的美;然后在學生初步感知對稱的基礎上,請學生欣賞中國、韓國、法國、肯尼亞、美國、瑞士、瑞典等國家的國旗,讓學生用自己的感覺判斷這些國旗是否對稱?讓學生在交流、爭議中,談論怎么樣的圖形是對稱的,并初步了解對稱有什么特點;再讓學生用對折后是否重疊的方法,判斷一汽、現代、本田、奔馳的汽車標志,是否對稱,并清楚地表達自己判斷的理由;最后在研究了許多人類設計的對稱圖形后,教師引導學生到現實生活中去尋找對稱現象,通過觀看蝴蝶、蜻蜓、瓢蟲等動物,讓學生領略自然界中的對稱美。
畢林斯雷曾說:“許多藝術能夠美化人們的心靈,但卻沒有一種藝術能比數學更有效地去美化和修飾人們的心靈”。數學公式的簡潔美、幾何圖形的構造美、推理論證的嚴謹美,會給學生美的熏陶。
“數學是人類的一種文化,它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分”。數學不只是知識與方法的簡單會聚,它應該是一個開放的文化體系,是人類智慧和創造力的結晶。因此,我們在承認和弘揚數學工具價值的同時,更應該看到它的文化價值,并借助日常的數學教育實踐讓“數學文化”的滲透于不知不覺。
參考文獻
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[關鍵詞]數學文化 數學好玩 數學有趣
數學是一種文化。數學文化觀首先是由西方學者提出的,近十幾年來,我國對數學是一種文化才有所認識。數學最內在的文化特性應該是數學本身,因此數學文化不應從數學之外去尋找,平時的數學教學,是學生感受數學文化本色的課堂,豐富多彩的數學活動,能使數學知識外化為一種現實的數學影響,更好的彰顯數學的文化品性。
一、數學文化走進課堂
現在,我們小學普遍使用的是北師大數學教材,在使用教材中,我們發現,新教材從一年級開始就以生動有趣、易于閱讀的形式,以“你知道嗎?”為題,向學生介紹一些有關數學家的故事、數學趣聞、數學發現、數學史的知識等等,我粗略的查了查,五六年級數學書中以“你知道嗎?”作為問題的共有19篇,每一個點的呈現,都可以讓學生感受到其中蘊含的豐富的文化內涵和數學給人類文明所作的貢獻。如 “祖沖之與圓周率”、“陳景潤與哥德巴赫猜想”、“笛卡爾與數對”“畢達哥拉斯與點陣”等等,這樣小史料的運用,讓學生感受到了數學家對生活的留心,感受到數學是有價值的,是無處不在的。
通讀了《小學數學課程標準》,我們能強烈的感受到數學文化氣息,讓學生體驗到“數學好玩、數學有用”已成為小學數學教育追求的新的教育目標。比如我在教學《認識圖形》一課時,引導學生用數學知識去說明解釋生活中的一些現象,如屋頂人字架為什么要做成三角形,拉鏈門為什么要做成平行四邊形的小方格等等,通過這節課的學習,學生就可以用數學知識來解釋其原因了。我還從家里拿來了小板凳,讓學生親自實踐,真正的把數學知識與生活實際緊密地結合起來,并在生活中提煉了數學知識。“年月日”一課是比較傳統的教學內容,要挖掘出新意確實很難。在教學時我從數學文化的視角捕捉了“年歷”所蘊涵的富有生命力的“文化”要素,用一張具有文化內涵的年歷作為知識載體貫穿于整節課中,將“大月、小月、閏年、平年”等諸多細小的認知活動統一在一個探究性的數學活動中,盤活了“年月日”這一原本枯燥、單調、抽象的教學內容。無數次的教學實踐,讓我充分認識到只有融入文化色彩的數學課,學生才會“興趣盎然”。
二、數學活動滲透數學文化
數學活動是數學教學的重要組成部分。開展豐富多彩的數學活動,滲透數學文化,對于豐富學生的精神生活,擴大學生的視野,拓寬知識,增長才干,發展學生的興趣、愛好和特長,提高學生學習數學的能力,發展數學才能,有著積極的作用。
(1)數學手抄報――滲透數學文化
“數學小報設計制作”能夠很好地激發了學生們的設計熱情,激發他們的無限創意。手抄報作品可以由學生創作或搜集資料,自主完成,其中數學小知識、數學難題、數學家及數學家趣聞等內容,充分挖掘了同學們關心數學,熱愛數學的熱情,也增進同學們對數學文化的理解和認識。
(2)數學日記――講述數學故事
提到日記,一直被認為是語文的專利,一提到數學,就好像只有做數字、公式、習題。實際上,將日記的書寫應用到數學教學中,不僅能使學生感悟到數學的生活性和實用性,更有助于增強學生學習數學的興趣。剛接觸數學日記,學生記述最多的是自己在超市中,菜市場中遇到的數學問題,數學故事。
(3)數學游戲――暢游數學知識的海洋
結合數學課本的某些內容,適當開展一些游戲或競賽,加深或拓寬學生的數學知識,有利于訓練和發展學生的思維,培養分析問題和解決問題的能力。如游戲“拼擺七巧板”,是學生最感興趣的一項活動,無論是否接觸過七巧板,只要接觸上了,學生就很快的投入了極大的參與熱情,不僅能快速的拼出給定的圖案,而且能自己設計出獨特的圖案造型,創意無限。再如“巧算24點”是數學知識中四則運算的綜合應用,一副撲克牌就可以玩轉24點,玩法既有趣又簡單,極大限度地調動孩子眼、腦、手、口、耳多種感官的協調活動,對于培養孩子快捷的心算和反應能力非常有幫助。
三、“數學文化”的展望
“數學文化”是實現學校優質教育的有效平臺,它不僅能激發學生學習的興趣,感受數學的別樣風采,更有助于學校數學教學質量的提高。當然,數學文化活動的探索才剛剛開始,但我相信,數學文化活動的探究與實施,從一定程度上改變了數學在學生心目中的形象,讓數學學習以全新的面貌進入學生的生活。在總結經驗的同時,也引發了我們對數學文化的新設想。
1.要讓數學文化永駐校園。一種文化的形成需要長期不懈的積淀,僅僅靠一個月或幾個月的時間是很難形成和發揮作用的,因此我們要根據現代教育的發展需求與數學活動的發展要求,逐步促進和加強數學競賽的組織活動,在今后的數學學習中,我們要適當增設游戲競賽、動手操作、實踐應用等環節,組織學生進行一些社會實踐;增設講述數學故事環節和智力活動環節,進一步提高學生的計算能力,訓練與發展學生的思維,增長學生的智慧。
2.要讓數學文化融入課堂教學。課程基本理念指出:數學是人類的一種文化,它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。為了適應課程改革,我們應與時俱進,用新的數學觀,特別是用數學文化視角下的數學觀來看待課堂教學,充分利用數學教材中的數學文化要素,向學生呈現數學文化視角下數學課堂,讓學生在學習數學的過程中真正受到優秀文化的熏陶,提高數學的文化修養。