序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇基金投資組合分析范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

篇(1)

關鍵詞：社?；?；現收現付制；資產組合

中圖分類號：F810.44 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2014）35-0212-03

引言

社?；鹱鳛槿蚪鹑谑袌鲎钪饕臋C構投資者，對全球金融市場產生著重要的影響。隨著人口老齡化的到來，長期盛行的現收現付制在“艾倫條件”難以成立、制度上激勵不兼容、影響長期經濟增長率以及政府風險過大的原因下，已經難以為繼。20世紀80年代末期以來，各國社?；鸬母母镖厔菔牵赫O法從負擔越來越重的現收現付制抽身，盡可能的嘗試縮小直接由財政收入償付的公共養老金計劃，力圖減少政府對此的投入，同時設立新制度安排鼓勵私人養老金計劃的發展?？梢哉f，現收現付制向基金制轉軌是一種必然的趨勢。

中國現在已經步入一個老齡化社會，并將在2030年代達到高峰，社?；鸬倪\作勢在必行。從目前的經濟現實來看，中國養老保險制度從現收現付制向社會統籌與個人賬戶相結合的部分基金制轉軌是一個理性的制度安排。隨著部分基金制的運行，個人賬戶基金積累規模將越來越大。在既有的資本市場中，如何選擇一個適當的資產組合，以便能在既有條件下實現一個最有效率的風險投資回報的配置，這是社保基金運作的一個基本問題。從大量的數據中發現，各國社?；鹪诟髯缘馁Y產組合上迥然不同。其中，也很難可以找到可以借鑒的一般性經驗。因此，本文在我國既有資本市場約束條件下，利用一個簡化的風險最優模型，對社?；鸬耐顿Y組合進行理論分析。

一、簡化的風險最優模型

社保基金投資的關鍵問題是能否在信息不確定的條件下，進行最優的風險決策。也就是說，在風險與收益不確定的前提下，我們能否利用數學模型，確定最優的投資組合點：風險最小而回報最大。為此，下面利用現代財務理論中普遍采用的風險決策方法建立風險最優模型來進行分析。假設在任意的投資組合中，人們偏好較高的收入前景和較低的收入變動。如果用收入的均值μ和標準差σ來表示這兩種狀況，那么，人們的偏好將落在由μ和σ構成平面的無差異曲線中。

為簡化分析，假設基金總量為ω，投資組合由兩種產品組成：產品1投資比例為λ，且0σ″。于是，投資組合收益的期望為：

μ= λμ′ +（1-λ）μ″ （1）

其中，μ′=[ω]μ1；μ″=[ω]μ2分別表示各自的單一資產組合的收益均值。

σ={（λσ′）2+[（1-λ）σ″]2+2ρλ（1-λ）σ′σ″ } （2）

其中，σ′，σ″ 分別為兩種產品收益分布的標準差，為兩種產品收益分布的相關系數，即ρ=σ12/σ1σ2；據此，又可以得出預算約束為：

μ=μ′+ （3）

這樣，在由μ和σ組成的樣本空間中，預算約束是一條直線，如圖1所示的直線MN，所有的μ、σ組合都將落在直線MN上。預算約束線MN的斜率為dμ/dσ=[μ2-（1-R1）P2]/ σ2，它表示減少風險的價格。如果厭惡風險，那么風險最優點一定位于偏好無差異曲線與預算約束線的切線上，即H為投資組合的風險最優點。

然而，在由兩種風險產品構成的投資組合中，如果兩種產品的收益完全正相關（ρ=1），那么μ、σ組合將落在圖1的點N′N″上，并且μ、σ都隨λ線性增長。如果兩種產品的收益不相關（ρ=0），那么μ、σ組合將落在圖1的N′N″上部的凸曲線上，且有效機會邊界不包含N′本身。這表明一定存在一種λ>0的投資組合，比單一產品具有較高μ的和較低的σ。如果兩種產品的收益完全負相關（ρ=-1），那么μ、σ組合將落在兩條相交在縱軸的直線上，這表明κ的恰當取值將使兩種風險產品達成無風險組合，即σ=0。此時，N″也將不落在有效的機會邊界上。在不存在無風險資產的情況下，風險最優點一定是無差異曲線的切線，即G點；否則，風險最優點為H點。

投資組合的風險最優模型表明，即使在存在風險厭惡的條件下，投資組合也可以通過恰當的選擇找到風險最優點，實現風險與收益的最優化。

二、社?；鸬耐顿Y組合分析

國內外的學者普遍認為，社?；鹬挥羞M行多元化投資，才能達到既規避風險，又提高回報的目的。假定社保基金投資分成兩部分，一部分是非基金的，以GDP增長率計算收益；另一部分是基金的，以股票回報率計算收益。根據風險最優模型，我們將確定在目前的市場環境下，社?；鹨远啻蟮谋壤M行基金投資是最優的。

設社?；鸬幕鹜顿Y率為λ，回報率為r，那么，非基金投資率為1-λ，回報率為r。在這種情況下，社保基金的單位收益為：

p=λ（1+r）+（1-λ）（1+r′） （4）

根據簡化的風險最優模型，可以構造如下的效用函數：

EU（p）=μ（p）-σ2 （p） （5）

其中，γ為風險厭惡系數（0≤γ≤1）。μ（p）為投資組合收益均值，σ2 （p）為收益的方差。根據（1）和（2）式，得到：

μ（p）=1+ λμr +（1-λ）μr′ （6）

σ2 （p）=λ2σ2

r+（1-λ）2σ2

r′+2λ（1-λ）σrr′ （7）

其中，μr 、μr′和σ2

r、σ2

r′分別是變量r和r′的數學期望和方差，σrr′是二者的協方差。

為使投資組合收益最大化，使dEU（p）/dλ=0，于是得到最優值：

λ= （8）

根據（8）式，可以計算中國以及其他一些國家的數據，基金投資回報率粗略地以股票的實際回報率代替（表1）。

從表1中可以看出，與其他國家相比（日本除外），中國社?；鹜顿Y股票具有一個較高的回報率，但是投資風險也很大。盡管從目前中國養老金制度基礎、制度環境及制度安排上來看，社?；疬M入資本市場條件還不是很成熟。但是，長遠的來說，隨著完全的個人賬戶的基金體制的建立，社?；鹑胧?，并在資本市場上如何實施投資組合策略，是一個無法回避的趨勢，這也是化解中國社會保障體制重重風險的一條必由之路。

根據表2同樣可以看出，中國社?；鸬淖顑灮鹜顿Y率不超過10%，遠遠低于其他國家（日本除外）。在這種情況下，即使利用投資組合工具，由于風險很大（方差=682.8），社?；鹜顿Y股票的部分也不可能太高，大約在1%的水平比較合適。這與中國近年社保基金的股票投資率大體相當。

在中國資本市場有待進一步發展的情況下，社?；鹄勉y行儲蓄和國債進行投資風險會很小，而且平均收益一般會高于股票和企業債券 （表3）。這些年來社保基金運營的實際狀況也證實了這個結論。如果以銀行儲蓄和股票作為投資組合工具的話，社?；鸬墓善蓖顿Y率要高于表2的結果，但是基于風險厭惡系數的曲線形狀卻大體相似。此時，如果風險厭惡系數超過0.5，那么，基金的股票投資率將低于5%的水平。由此可見，由于中國股票市場收益率的不穩定性和收益分布存在極高的風險，即使利用投資組合工具，社?；鸬倪\營也難以達到理想的效果。在目前的經濟條件下，對社?；鹜顿Y股市采取謹慎的原則是十分必要的。

為使社?；鹉軌虮Ｖ翟鲋?，采取投資組合策略可以借鑒西方國家的一些做法。鄭秉文 （2013）通過研究美國“TSP社?；稹比胧械慕涷?，認為建立名義賬戶是社?；鹑胧械睦硇曰疤?。這種做法明顯有利于化解投資風險，并獲得極高的回報，1872―2013年的實際年均回報率為6.4%。中國社?；鸬耐顿Y組合可以借鑒這種做法，提高投資組合的效率。一是要完全做實社?；饌€人賬戶，避免空賬運行，明晰個人賬戶的財產權；二是大力培育和發展資本市場，在國家宏觀控制的基礎上，有步驟地進行基金私有化管理和運營，提高效率；三是設計完備的基金投資體系，實施社?；鹬笖祷顿Y策略。

三、結論和建議

中國養老保險制度向社會統籌與個人賬戶相結合的部分基金制轉軌，實際上包含著這樣的制度設計：在傳統的現收現付制無法應對人口老齡化危機的情況下，有必要對養老保險制度進行改革。由個人繳費的個人賬戶既可以減輕企業的養老負擔，又產生一定的資金積累，利用資金積累與養老金給付的時間差來減緩養老金支付不足的壓力。在個人賬戶養老金規模日益擴大的情況下，其有效運營就成了決定能否實現目標替代率的關鍵因素。目前的社?；鸫蟛糠掷勉y行儲蓄作為投資工具，投資回報率明顯偏低，因此，利用投資組合工具進行社保基金的投資運營，將有利于實現社?；鸬谋Ｖ翟鲋?。然而，利用一個簡化的期望―方差風險最優模型對中國的投資組合進行分析的結果表明：在風險厭惡系數不超過0.5的條件下，社?；鸬墓善弊顑炌顿Y率將低于10%。由此看來，在目前的資本市場和技術條件約束下，要想達到美國、英國等國家的股票投資率是不可能的，所以社?；鹄猛顿Y組合工具必須循序漸進，不能盲目投資。社保基金短期可以考慮利用銀行儲蓄、國債和股票的投資組合工具進行投資運營，但股票投資部分要控制在合適的范圍內，中長期根據資本市場的成熟度，逐步擴大股票的投資份額以獲得更高的回報。

參考文獻：

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篇(2)

馬考維茨(Markowitz)是現資組合分析理論的創始人。經過大量觀察和分析，他認為若在具有相同回報率的兩個證券之間進行選擇的話，任何投資者都會選擇風險小的。這同時也表明投資者若要追求高回報必定要承擔高風險。同樣，出于回避風險的原因，投資者通常持有多樣化投資組合。馬考維茨從對回報和風險的定量出發，系統地研究了投資組合的特性，從數學上解釋了投資者的避險行為，并提出了投資組合的優化方法。

一個投資組合是由組成的各證券及其權重所確定。因此，投資組合的期望回報率是其成分證券期望回報率的加權平均。除了確定期望回報率外，估計出投資組合相應的風險也是很重要的。投資組合的風險是由其回報率的標準方差來定義的。這些統計量是描述回報率圍繞其平均值變化的程度，如果變化劇烈則表明回報率有很大的不確定性，即風險較大。

從投資組合方差的數學展開式中可以看到投資組合的方差與各成分證券的方差、權重以及成分證券間的協方差有關，而協方差與任意兩證券的相關系數成正比。相關系數越小，其協方差就越小，投資組合的總體風險也就越小。因此，選擇不相關的證券應是構建投資組合的目標。另外，由投資組合方差的數學展開式可以得出：增加證券可以降低投資組合的風險。

基于回避風險的假設，馬考維茨建立了一個投資組合的分析模型，其要點為：(1)投資組合的兩個相關特征是期望回報率及其方差。(2)投資將選擇在給定風險水平下期望回報率最大的投資組合，或在給定期望回報率水平下風險最低的投資組合。(3)對每種證券的期望回報率、方差和與其他證券的協方差進行估計和挑選，并進行數學規劃(mathematicalprogramming)，以確定各證券在投資者資金中的比重。

二、投資戰略

投資股市的基金經理通常采用一些不同的投資戰略。最常見的投資類型是增長型投資和收益型投資。不同類型的投資戰略給予投資者更多的選擇，但也使投資計劃的制定變得復雜化。

選擇增長型或收益型的股票是基金經理們最常用的投資戰略。增長型公司的特點是有較高的盈利增長率和贏余保留率；收益型公司的特點是有較高的股息收益率。判斷一家公司的持續增長通常會有因信息不足帶來的風險，而股息收益率所依賴的信息相對比較可靠，風險也比較低。美國股市的歷史數據顯示，就長期而言，增長型投資的回報率要高于收益型投資，但收益型投資的回報率比較穩定。值得注意的是，增長型公司會隨著時間不斷壯大，其回報率會逐漸回落。歷史數據證實增長型大公司和收益型大公司的長期平均回報率趨于相同。另外，投資戰略還可以分為積極投資戰略和消極投資戰略。積極投資戰略的主要特點是不斷地選擇進出市場或市場中不同產業的時機。前者被稱為市場時機選擇者(markettimer)，后者為類別輪換者。

市場時機選擇者在市場行情好的時候減現金增股票，提高投資組合的beta以增加風險；在市場不好時，反過來做。必須注意的是市場時機的選擇本身帶有風險。相應地，如果投資機構在市場時機選擇上采用消極立場，則應使其投資組合的風險與長期投資組合所要達到的目標一致。

類別輪換者會根據對各類別的前景判斷來隨時增加或減少其在投資組合中的權重。但這種對類別前景的判斷本身帶有風險。若投資者沒有這方面的預測能力，則應選擇與市場指數中的類別權重相應的投資組合。

最積極的投資戰略是選擇時機買進和賣出單一股票，而最消極的投資戰略是長期持有指數投資組合。

公司資產規模的大小通常決定了股票的流動性。規模大的公司，其股票的流動性一般較好；小公司股票的流動性相對較差，因此風險較大。從美國股市的歷史數據中可以發現，就長期而言，小公司的平均回報率大于大公司，但回報率的波動較大。

三、投資組合風險

我們已經知道，投資組合的風險是用投資組合回報率的標準方差來度量，而且，增加投資組合中的證券個數可以降低投資組合的總體風險。但是，由于股票間實際存在的相關性，無論怎么增加個數都不能將投資組合的總體風險降到零。事實上，投資組合的證券個數越多，投資組合與市場的相關性就越大，投資組合風險中與市場有關的風險份額就越大。這種與市場有關并作用于所有證券而無法通過多樣化予以消除的風險稱為系統風險或市場風險。而不能被市場解釋的風險稱為非系統風險或可消除風險。所以，無限制地增加成分證券個數將使投資組合的風險降到指數的市場風險。

風險控制的基本思想是，當一個投資組合的成分證券個數足夠多時，其非系統風險趨于零，總體風險趨于系統風險，這時，投資組合的風險就可以用指數期貨來對沖。對沖的實際結果完全取決于投資組合和大市的相關程度。若投資組合與大市指數完全相關，投資組合的風險就能百分之百地被對沖，否則只能部分被抵消。

投資組合的系統風險是由投資組合對市場的相關系數乘以投資組合的標準差來表達，而這里的相關系數是投資組合與市場的協方差除以市場的標準差和投資組合的標準差。因此，投資組合的系統風險正好可以由投資組合對大市指數的統計回歸分析中的beta值來表達。投資組合對大市的beta值是衡量投資組合系統風險的主要度量。投資組合的回報率、方差或標準差以及其beta值是投資組合分析和管理中的三個最重要的數據。

在投資組合的另一重要理論是在資本市場理論中引入了無風險資產的概念。在實際中，我們可以將國庫券認為是無風險資產。任何投資組合都可以看成是無風險資產和其他風險資產的組合。于是，投資組合的期望回報率可以表達成大市回報率與無風險回報率之差乘以beta值再加上無風險回報率。

國際金融投資行業也廣泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法來分析和管理投資組合甚至公司全部資產的風險。VAR實際上是衡量資產價值變動率的方法。其基本概念是：假設某投資組合的回報率是以正態分布，衡量在確定的概率下投資組合可能出現的虧損金額。VAR值就是用均值減一個標準方差的回報率，可以用來計算虧損。

四、投資組合業績評價

通常有兩種不同的方法對投資組合的業績進行評估。養老金、保險基金、信托基金和其他基金的主要投資計劃發起人一般會考察投資過程的各個主要方面，如資產配置、資產類別的權重和各類別重的證券選擇。這類評估稱為屬性評估。對很多投資者來說，他們更關心的是對一個特定的投資策略或投資機構效率的評價，如對有明確投資策略的開放式基金的評估。這種評估叫做指標評估。評估投資組合最直接的指標是回報率。但只有在相同或類似的風險水平下比較回報率才有實際的意義。從美國開放式互助基金的歷史數據可以看到，增長型基金的beta值最高，系統風險最高，相應在牛市時的回報率最高，在熊市時的回報率最低。平衡型的基金則相反。收益—增長型的基金的系統風險和回報率都在增長型和平衡型的基金之間。由此可見，任何一種基金在一個時期所獲得的回報率在很大的程度上取決于基金的風險特性和基金在當時所面臨的市場環境。在評估基金時，首先應將基金按風險等級分組，每一組的風險大致相同，然后在組中比較回報率的大小。

投資組合的回報率是特定期間內投資組合的價值變化加上所獲得的任何收益。對封閉式基金來說，由于沒有資金的流進和流出，回報率的計算相對比較容易。對開放式基金而言，頻繁的現金流動使普通的回報率計算無法反映基金經理的實際表現。開放式基金的回報率通常使用基金單位價值來計算?；饐挝粌r值法的基本思想是：當有現金流入時，以當時的基金單位凈資產值來增加基金的單位數量；當有基金回贖時，基金的單位數量則減少。因此，現金的流動不會引起凈資產的變化，只是發生基金單位數量的變化。于是，我們可以直接使用期初和期末的凈資產值來計算開放式基金投資組合的回報率。

沒有經過風險調整的回報率有很大的局限性。進行風險調整后評估投資組合表現的最常見的方法是以每單位風險回報率作為評判標準。兩個最重要的每單位風險回報率的評判指標是夏普比例(ShameRatio)和特雷諾比例(TreynorRatio)。夏普比例是投資組合回報率超過無風險利率的部分，除以回報率的標準方差。特雷諾比例是投資組合回報率超過無風險利率的部分，除以投資組合的beta值。這兩個指標的不同在于，前者體現了投資組合回報率對全部風險的敏感度，而后者反映對市場風險或系統風險的敏感度。對投資組合回報率、其方差以及beta值的進一步研究還可以定量顯示基金經理在證券選擇和市場時機選擇等方面的優劣。

【參考文獻】

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[3]陳世炬，高材林.金融工程原理[M].北京：中國金融出版社，2000.

篇(3)

一、構建基金評估體系的原則

1.全面性原則

全面性原則即要求評估基金時應綜合考慮基金風險和收益。不僅要考察基金在正常經營情況下的收益和風險，還要考察投資基金可能遭受的信用風險（即基金凈值不能償付投資者本金的風險）；不僅要度量基金的總體風險（即方差風險，用以事后度量基金收益波動的風險），而且要度量市場風險（即系統性風險)；不僅要做出各基金之間的相對評價，而且要做出基金業績表現的絕對評價；不僅度量方差風險，而且要度量單邊風險，后者是衡量基金的業績表現與基準之間的差異程度。

2.公正性原則

與其他信用評估一樣，基金評估也可能會有利益因素參雜其中，因此評估體系是否公正直接關系到被評估基金的信譽高低和投資者對基金管理公司的認同與否。此時，公正性原則的要求就是評估機構和評估人員與被評估基金之間保持利益的獨立性。

3.現實性原則

理論界對基金績效評估的討論已經非常深入，作為對這些理論的有益實踐，在過去數十年國外出現了很多專業編制指標體系來評價基金業績的機構。這些機構的評級體系有很多值得借鑒的地方，但我們在評價我國證券投資基金時，更應該充分考慮我國資本市場、基金行業在市場、政策、發展階段等各方面的特點。

二、構建多層次基金評估指標體系的思路

筆者認為多層次的基金評估體系可以分為三個層次:基金評級體系、基金分析體系和基金跟蹤評估體系。

1.基金評級體系

基金評級體系是基金評估體系最基礎的，通過對一些影響基金業績指標的綜合評級，為普通投資者提供最直觀、最快捷的基金價值評估。目前海外基金評價的研究主要集中在對基金風險狀況和收益能力的研究，但由于我國基金存續時間較短，系統性風險也較大，基金業績非常不穩定，風險收益指標通常只反映基金的歷史表現，但并不能保證基金的未來業績。因此，除傳統的風險收益指標外，基金管理能力指標在基金評估中也有不可忽視的作用。

(1)風險收益的度量。風險收益的度量的三個經典參考指標:

①衡量基金績效的指標――夏普指數。夏普指數=（基金I的平均收益率-無風險收益率）/基金收益率的標準差。這一指數用來度量基金單位總體風險所帶來的超額收益率。夏普指數越高表明該基金的業績越好。夏普指數是絕對指標，度量了基金在超額收益率方面的絕對表現。投資者可根據夏普指數的大小在風險投資和基金投資之間進行選擇。在現階段我國居民投資渠道單一，可供選擇的投資品種不多的情況下，夏普指數可以直接作為投資者選擇基金投資的依據。此外，利用夏普指數還可以進行橫向市場表現比較

②單邊風險調整的業績指標――Xn指數。評價一個基金業績的標準包括兩個維度:一是風險;二是收益。幾乎所有的指標都必須圍繞這兩個維度進行設計。收益是指單位時間內實現的資產價值增值。而對風險的理解理論界和投資者有較大的差別。投資者更關心可能遭受的損失，即這種風險為單邊風險。所以對基金業績的衡量不僅要用方差風險來調整，而且要用單邊風險來折算。用單邊風險度量的超額收益率指標，最著名的是基金評級機構美國晨星公司的風險調整指標體系。一只基金的Xn指標越高，表明該基金的業績越好。

③用市場風險調整的業績指標――詹森指數。用基金的真實收益率減去均衡的期望收益率，所以詹森指數可以理解成用系統風險貼水后的超額收益率。當詹森指數大于零時，表明基金業績表現優于市場總體表現，反之，則意味著基金的表現并不比市場總體表現好。

以上是最初的三個經典指標，但經過長期的實踐，我認為這三個指標在我國運用中都存在一定問題。如夏普指數，當組合收益率的均值為負時，波動較大的基金，排名反而靠前，在市場持續低迷時期，可能會產生錯誤的結論。而詹森指數未考慮基金的擇時能力，其運用也可能導致估計偏差。

(2)管理能力的度量。風險收益指標通常只反映基金的歷史表現，但并不能保證基金的未來業績。而管理能力指標比基金的歷史收益率更能揭示更多的信息，在確保基金收益的穩定性上前進了一步。

對基金管理公司的管理能力進行評價主要采用定性分析方法，通常依據各種公開信息和實地調查的結果，對基金管理公司做出評價，評價內容包括公司的投資理念、組織治理結構、內控制度、激勵制度、公司所管理基金的歷史業績、公司高層及從業人員的素質等。此外，定性評估具有重要的預測意義，因為這些因素在一個時期內往往能夠保持穩定，不容易遭受隨機因素的影響。但缺點在于，從指標的選擇到對各種指標的評價包含了諸多人為因素，不夠客觀。為了避免這種不客觀性可能帶來的誤差，可以采用與模型分析相結合的原則。

2.基金分析體系

基金分析體系不僅包括基金評級體系中的一些指標，還包括倉位、行業和重倉股等組合分析指標，以及基金市場表現和基金經理、分紅等基本信息，前者有利于了解基金投資組合的變化及其投資風格，后者有利于了解與投資相關的其他信息。在此，可將其總結為在進行基金投資分析時應考慮的基金兩大特征:行為特征與收益特征。

兩大特征的研究分析對象相同，均為所有主動投資股票類基金,包括封閉式基金、開放式偏股型基金和開放式平衡型基金(排除指數基金)，但他們研究的主線卻有所差異：

(1)基金收益特征指標分析，重點關注基金歷史收益表現及其持續性強弱。上文基金評級體系對此已做詳細闡述。

（2）基金行為特征指標分析,主要針對基金投資過程中的操作行為進行定量化分析,找出不同股市環境下基金投資行為的差異及其變動趨勢。

行為特征指標涵蓋持股集中度、行業集中度、持股延續性、持股市盈率、持股市凈率、股票倉位等。

①持股集中度：即季度末基金所持前十大重倉股市值占基金投資股票總市值的比例，反映基金投資個股集中與分散程度的指標。

②行業集中度：即季度末基金投資的前五大行業市值占基金投資股票總市值的比例,反映基金投資行業集中與分散程度的指標。

③持股市盈率/上證A股指數市盈率(相對持股市盈率)：持股市盈率是根據基金季度末持有前十大重倉股的市盈率按基金持倉市值加權計算而得,反映基金投資風格。將基金持股市盈率與上證A股指數市盈率相比是為了消除市價上漲對市盈率的影響，同時根據比值大小基本區分基金投資風格。

④持股市凈率/上證A股指數市凈率(相對持股市凈率)：持股市凈率是根據基金季度末持有前十大重倉股的市凈率按基金持倉市值加權計算而得(計算公式與③類似),同樣反映基金投資風格。

⑤股票倉位：基金季度末持股市值占凈資產比例,反映基金持股比例高低。

3.基金跟蹤評估體系

對基金業績進行預測需要對其進行不斷跟蹤，便于及時了解基金的動向，使有條件的投資者、特別是機構投資者能夠判斷基金的未來業績和潛在的風險。但要精確做到這一點是不可能的，各種基金未來績效預測方法得到的結果都只不過是基金未來表現預測的一個參考而已。

篇(4)

關鍵詞：指數分層結構算法；亞超度量空間；資產配置

中圖分類號：F830.9；F224 文獻標識碼：A 文章編號：1001-8409（2013）11-0032-06

An Empirical Study of Dynamic Asset Allocation Based on Index Hierarchical Structure Algorithm

SONG Guanghui， LIU Guang

（School of Business Administration， South China University of Technology， Guangzhou 510640）

Abstract：

This paper concerns the impact of portfolio selection process on its results. The index hierarchical structure algorithm， which is tested by the data of 23 industry indices during 2000～August 2012， it can deduce a stabilized asset categorization. Then， a further empirical test was conducted by using the data of 36 stocks. The result shows that this method helps to not only reduce risk of optimal portfolio and reveal the real level of systemic risk of Shanghai stock market， but also obtain better investment performance.

Key words： index hierarchical structure algorithm； subdominant ultrametric space； asset allocation

一、引言

現代資產組合理論（MPT）依據均值-方差準則對分散化投資策略給出了精確的數學解析形式，指出可通過挑選相關性較小的證券構建最優投資組合。MPT第一次以嚴格的數理邏輯演繹金融思想，不僅是資產定價理論的基礎，也是現代金融理論的基石。

然而，有學者指出，MPT尚不完善，存在兩個顯著缺陷：一是當證券數量增加時，為獲得有效集而需要處理的數據呈幾何級數增加，計算繁瑣[1]；二是該理論假設投資者對證券收益的預期已定，但未討論這些預期如何形成。上述第一個缺陷由Sharpe（1964）等使用資本資產定價模型（CAPM）較好解決，第二個缺陷則由行為金融學做了有益補充。

除此之外，動態資產配置問題也值得關注。對處于風險-收益均衡狀態的任一最優投資組合，當某種資產特征發生變化時，勢必要及時調整相應權重以達到新的均衡狀態。這不僅關乎風險-收益的權衡，也涉及收益-成本的權衡。當市場有摩擦時，如何低成本獲得最優投資組合并對其進行動態管理，進而不斷提高投資能力，成為機構投資者尤其重視的問題。

二、文獻綜述

有效的資產配置被視為證券投資成功的關鍵。Brinson等[2，3]的開創性研究指出：平均而言，資產配置可解釋基金收益方差中90%以上的部分。Ibbotson等[4]進一步發展了上述研究，得到的回歸結果雖略低于Brinson等的發現，但仍支持他們的結論。國內的研究也得到了類似結論，指出政策性資產配置對同一基金的業績在時間序列上的貢獻程度為80%左右，遠遠超過了戰術性資產配置的貢獻程度[5]。

金融異象和風格投資的興起進一步指出，除個股選擇外，行業選擇在資產配置中同樣重要。在跨行業構建組合時，行業因子是組合截面收益的重要因子，行業配置對組合收益貢獻的重要性甚至超過了區域配置[6～8]。陳小新等[9]比較了七種國際化投資組合的績效，結果顯示采用“行業分散化原則”進行資產配置的業績相對更好。綜合考慮宏觀經濟周期對不同行業的影響，有利于減少對行業基本面和公司信息的依賴，行業越分散，組合的績效相對更優[10]。

上述研究表明，為提升投資業績，優化資產配置過程亦至關重要。在最優投資組合動態構建和維護過程中，精確測度資產對象（風格資產、行業、板塊或個股）間的相關關系不僅有助于提高風險調整收益，而且有利于降低最優投資組合管理成本。

既有研究提供了多種動態資產配置方法，包括主成分分析法、自適應共振神經網絡模型法、支持向量機法、動態文化粒子群算法、核主元聚類法（KPCC）等。這些方法雖可供實踐部分借鑒，但廣泛適用性仍有局限。以KPCC為例，其僅適合個股選擇，無法應用于沒有財務指標的不同風格資產選擇上。

隨著量化投資思潮的興起和金融物理學、拓撲學等交叉學科的不斷發展，精確資產選擇和動態優化投資組合逐漸成為可能。借助拓撲學的相關概念，Benzécri[11]首先對超度量空間與指數分層結構之間的關系做了深入研究。其后，Mantegna[12]使用指數分層結構算法（IHSA）獲得了道瓊斯工業平均指數和S&P500兩個指數組合的超度量空間，發現由此得到的資產分類結果不僅與行業屬性較為一致，而且具有穩定性。該算法假設價格（或指數）信息是資產屬性的最好反映，因此將資產間的精確數量關系作為配置的基礎。IHSA的過程清晰，易于程序化，近年逐漸獲得了市場的認可和重視。

三、IHSA的基本原理

改進的IHSA步驟如下：

第一步：對任意n個資產對象的收益率序列ri，計算其在某一時間段T內的相關系數ρij：

ρij=Tt=1（ri-ri）（rj-rj）Tt=1（ri-ri）2Tt=1（rj-rj）2 （1）

第二步：對n維向量i的各分量ik，定義它們之間的歐氏距離dij為：

d2ij=i-j2=nk=1（ik-jk）2 （2）

其中i=ri-riTt=1r2i-（Nt=1ri）2。由于nk=12ik=1，

nk=1ikjk=ρij，于是：

dij=2（1-ρij） （3）

對價格變化的兩項資產，可以證明式（3）定義的距離滿足度量距離必須滿足的三條性質。

第三步：為使上述歐氏距離滿足一定的拓撲結構，定義收益率序列之間的超度量距離為：

ij≤maxik，kj （4）

由此獲得一個n×n超度量空間。

第四步：由式（3）可知ij與ρij成反比，表明對象之間的相關關系越小，彼此之間的距離越大。有別于Mantegna（1999）采用最小生成樹（Minimal Spanning Tree）進行對象分類，本文是通過計算關聯n個對象的最大生成樹（Maximum Spanning Tree），進而得到一個唯一的亞超度量空間（SUS）且該SUS仍是具有準確定義的拓撲結構，對應唯一的分類結果。

第五步：在最大生成樹基礎上獲得n個資產對象的唯一IHST。

由此可知，定義在SUS下的資產對象之間的距離與其相關關系一一對應，IHST確定的分類結果精確反映了投資對象之間的相關性大小。如果IHST確定的資產分類結果在不同時段具有穩定性，則可以據此實施動態資產配置。

四、算例及穩定性檢驗

1.數據來源與描述性統計

本文選擇申萬一級共23個行業作為樣本對象，得到2000年1月4日至2012年8月1日共3041個行業指數日對數收益率觀察值。數據均來自聚源數據庫（GILDATA），分析軟件使用Eviews60。樣本日收益率的描述性統計如表1所示。

由表1可知：對23個樣本行業，（1）除信息設備行業外，日收益率均值均大于零，表明這些行業在樣本期內都錄得凈增長，并且在統計上顯著。該統計結果與我國經濟過去十幾年的持續高速增長情況相吻合；（2）日收益率中值均大于零，表明并不服從嚴格的正態分布，而是稍微右偏；（3）除采掘和金融服務兩個行業外，其他21個行業日收益率序列偏度均小于零，表明有較長的左厚尾；（4）日收益率序列的峰度均大于3，表明均具有尖峰。

另外，在2000～2011年間， 23個行業每年的相關系數最小值和最大值如表2所示。由統計結果可知：在12年間，行業相關系數的最大值都超過09，最小值都大于零，最低仍超過03。表明我國各行業總體表現出較強的趨同性，為優化行業配置帶來了一定困難。

2.分類結果分析

應用IHSA，得到23個行業的SUS矩陣和IHST，如表3和圖1所示。

由分類結果可知，金融服務業與其他行業的距離最大，相關性最強，這與其行業特性相吻合；農業、醫藥等周期性較小的行業，與其他行業的相關性也較強；交通運輸、化工和建筑建材則表現出與其他行業較弱的相關性，這可能與過去十幾年我國的基礎設施建設投入較大，受國民經濟景氣度影響較小，從而表現出一定的市場獨立性有關。

3.算法穩定性檢驗

為檢驗算法的穩定性，進一步使用樣本行業2009～2012年每年的日收益率序列，獲得近4年的IHST，結果如圖2（a）～（d）所示。

由驗證結果看，雖然各行業的相關性程度在各年略有差異，但數量關系并未發生大的改變。金融服務業與其他行業的相關性總是最強，醫藥或食品飲料行業次之，建筑建材或商業貿易行業相對最弱。這表明依據該算法得到的資產選擇結果具有較好的穩定性。

五、動態資產配置實證檢驗

基于收益與成本之間的權衡，投資組合的適度規模問題一直是理論研究的焦點之一。Evans等[13]采用簡單隨機等權構造組合的方法，發現使用不超過10只股票就能有效分散非系統風險。Shawky等[14]則認為最優組合規模為481只股票。國內研究得到的結論亦不統一。

IHSA能精確獲得“距離”最遠、相關性最弱的資產，因此在理論上有助于快速構建最優投資組合。為便于驗證算法有效性，本文使用與楊繼平等[15]完全相同的樣本，利用同樣的收益率計算方法得到上證50指數中36只樣本股票從2001年5月至2004年4月共36個月的月收益率序列。

1.組合風險實證檢驗

有別于前人使用的隨機抽樣方法，本文利用IHSA重新依次構建不同規模的等權重組合。組合風險的計算使用式（5）：

σp=Ni=1（1/N）2σ2i+Ni，j=1（i≠j）（1/N）2cov（ri，rj） （5）

對只包含1只股票的“組合”，本文取36只樣本股票的平均風險作為組合風險。兩種組合構建方法所得到的組合規模與組合風險關系對比結果如表4和圖3所示。

兩種方法得到的實證結果差異非常明顯。進一步分析上述結果可知：

（1）隨著組合規模增大，依據IHSA構建的投資組合風險下降速度更快，表明算法有助于更快分散投資組合的非系統風險。

（2）依據IHSA構建的投資組合規模達到20～22只時，組合風險達到最小。此后若進一步擴大組合規模，組合風險反而呈上升趨勢。這表明投資組合的最優規模既非國外研究得到的10只或481只，也無須達到吳世農等[16]指出的34只?？紤]到交易成本對投資業績有重要影響，本文揭示的較小的適度組合規模具有重要的現實意義。

（3）對滬市系統風險占比，楊繼平等[15]則認為在6518%左右，吳世農等（1998）[16]認為在75%左右，施東暉[17]則認為在80%左右。本文的實證結果在47%～50%之間。利用IHSA得到的滬市系統性風險水平更低。

2.組合收益實證分析

為考查IHSA有效性，繼續使用上述36只股票樣本，分別利用該算法和隨機抽樣方法得到兩個包含22只股票的等權重投資組合。然后以2004年4月30日為起點，比較其在持有至隨后各個月末的總收益率（見圖4）。

由比較結果可知，采用IHSA得到的投資組合，在其

后7個月內，其總收益率都優于隨機抽樣組合的總收益率，表明該算法的確有助于進行證券選擇。如果進一步考慮資產配置權重的影響，本文預計二者收益率間的差距會更加顯著。隨著時間推移，兩個投資組合的收益率差別有縮小的趨勢。這可能與組合資產的風險-收益特征和相關關系已發生變化有關。

遺憾的是，兩種方法得到的組合收益率都劣于同期指數收益率。這可能與抽樣范圍存在局限性有關，同時再次表明資產選擇的重要性。

六、結論

分散化策略以結果為導向，為構建最優投資組合提供了指導，但資產配置過程同樣值得深入探討。IHSA具有穩定性，可應用于風格資產選擇；依據該算法不僅有利于迅速分散非系統風險，而且可以獲得相對更優的投資收益。本文還揭示出，滬市的系統性風險占比約在50%左右，雖仍遠高于發達國家或地區的水平，但比傳統認識要低。

本研究是對動態資產組合理論的有益補充，但非終結。本文的結論建立在有效市場假說（EMH）基礎上，隱含了資產對象間的相關系數恒定。實際上，由于投資者情緒或慣等外部因素的沖擊，收益率序列會呈現尖峰肥尾，因此造成資產的風險-收益特征和彼此之間相關性可能呈現不穩定性，這可能會給資產選擇帶來困難，需要進一步深入研究。

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收稿日期：2012-11-30