序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇高中數學片段教學設計范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

篇(1)

關鍵詞：高中數學；微課；授課效果

微課（micro leaming reSource），是指運用信息技術按照認知規律，呈現碎片化學習內容、過程及擴展素材的結構化數字資源?！拔⒄n”的核心組成內容是課堂教學視頻（課例片段），同時還包含與該教學主題相關的教學設計、素材課件、教學反思、練習測試及學生反饋、教師點評等輔教學資源，它們以一定的組織關系和呈現方式共同“營造”了一個半結構化、主題式的資源單元應用“小環境”。因此，“微課”既有別于傳統單一資源類型的教學課例、教學課件、教學設計、教學反思等教學資源，又是在其基礎上繼承和發展起來的一種新型教學資源。

一、高中數學微課教學的特點

高中數學與其他的科目相比較，學科的知識體系較為完整，系統性比較強。要求學生在學習數學的過程中必須具備較好的抽象思維能力和數理推理能力。微課可以將有效的教學資源加以整合和運用。能夠最大程度的將較為枯燥乏味、平面的課堂轉化為形象生動的立體課堂。綜合高中生數學微課的特點，主要體現在實效性、針對性、廣泛性等方面。

（一）實效性

微課教學不同于課堂教學，也不是視頻課的縮減版。微課是以某種題型、模型、方法、知識點、方法等為主題展開教學的，教學的主要資源除了有效的文本資源外，還包括現代多媒體技術，集合網絡、視頻、動畫制作等多種手段對課堂進行全方位包裝。高中數學采用微課教學可以有效的彌補課堂教學的不足。高中數學涉及集合、三角函數、不等式、數列、空間幾何、復數、排列組合、平面幾何等知識點。每一知識板塊都有諸多的知識單元需要學生認真的學習和掌握。絕大部分的學生由于時間和精力的原因，在對每個知識單元理解的過程中難免有所偏差。高中數學實行微課教學后，教師可以將易錯易混、重點難點、典型例題、基本的思維方法等板塊作為主題，分層、逐點的加以剖析和講解。

微課可以優化教師和學生的時間，教師在錄制視頻的過程中，時間、主題、方式方法、類型等要素可以自主的選擇和安排。學生在聽課的過程中也是如此，可以自由選擇所要學習的內容，可以自主的選擇自己所喜歡的老師和授課方式。聽課的地點也是可以靈活選擇的，既可以是在家，也可以通過手機或平臺電腦在學校或是其他場所。

（二）針對性

微課的針對性相對較強。就內容而言，教師可以根據學情有針對性的選擇上課的主題?？梢愿鶕W生所處的年齡段、學習層次、學習能力、學習進度，靈活的選擇和挑選授課的內容。微課上課的時間通常為5～15分鐘。采取板塊化、c對點的授課模式，可以有效的解決學生的困惑，激發學生學習數學的信心和情趣。就授課形式而言，微課可以針對不同的授課群體選擇不同的授課方式。視頻的制作既可以采用大眾的普世的方式，也可以以個性化的方式進行。在教學設計、課件制作、教學反思方面，教師可以以模塊化、知識單元等方式展開設計與制作。

（三）廣泛性

微課的受眾面比常態課的受眾面要廣的多。微課通常是以視頻的方式呈現的，當視頻與網絡相結合，大大提高了微課的效率。當教師將視頻錄制好后，通過反反復復的核對、修改盡量做到盡善盡美。然后將視頻通過校訊通、校園網、微課備課網、微信、QQ等平臺加以，讓學生根據自己的需求和情趣選擇相應的內容加以學習。學習的對象既可以是本學校的學生，也可以是外校的學生。從視頻包涵的內容來看，既有知識板塊、模型、方法、習題、考點等內容，也有態度情感價值觀方面的內容。從視頻的呈現方式來看，既可以以時間為模塊展開錄制、也可以以授課的主題為單位展開錄制。既可以以平面的形式呈現，也可以以動態的立體的方式呈現。

二、高中數學微課效果述評

自微課實施以來，科任教師有一個明顯的感受，那就是學生學習數學的興趣更加濃厚了，教師教學的基本素養得到了很大的提升，大大方便了教師之間教學經驗和方法的交流。

篇(2)

【關鍵詞】高中數學；教學；學習；生活化；教學片斷

數學，與我們的生活緊密相連，生活中處處都有數學.在日常生活中，我們無時無刻不在使用數學.高中數學對抽象思維、邏輯思維、空間想象能力要求較高，具有一定的難度，多數學生或多或少地都會對數學學習存在一定的抵觸心理，認為數學無用，尤其是在日常生活中不會用到數學，不愿意學習數學.因此，為了改變學生對數學的這種認知，提高學生學習數學的興趣和激情，提升學生學習數學的能力，我們要適當地將生活中的素材、用具與我們的數學教學、學習結合起來.本文基于幾個高中數學教學片斷，分析探討了如何將高中數學教學、學習與生活相結合.

一、將新課情境引入和生活結合

為了迎合新課程改革對高中數學的教學要求[1]，我們必須明確教學過程和生活息息相關，在新課伊始使用生活中的案例幫助學生對即將學習的新的知識感受到熟悉的氣息，從而引起學生對新知的學習興趣和注意，進而促使學生提高學習效率.因此，筆者認為，在新課的教學之前，教師可以將事先準備的生活化氣息濃厚的教學案例列舉出來，逐步引出新課的知識點，從而幫助學生順利過渡到新知識的學習中.

教學片斷1：[上課前教師用一張報紙包著一輛依維柯汽車模型（僅僅露出汽車的頭部），和學生有了下面的交流]

師：今天，我將和大家一起學習數學，學習過程中大家要分成小組進行活動，教師帶來了一個禮物，獎勵給合作最有成效的小組.這是什么？

生：汽車模型！

師：什么汽車？

生：依維柯！

師：這輛依維柯汽車模型有多長？

生：……（一時無語，繼而雜亂地叫嚷起來）老師，您得將汽車模型轉過來，再把報紙拿掉，我們就知道了.

師：看來，僅僅從一面，并不能全面地了解一個幾何體，需要多從幾個角度（方向）看，今天我們就一起研究從不同方向看――空間幾何體的三視圖……[2]

空間幾何體的三視圖這一節課選自人教版必修2第一章中的第二節.上面教學片段中，教師通過一輛汽車模型引導學生發現要想全方位、全面地了解一個物體，只看一面、只從一個角度看是不夠的，我們要想窺到一個事物的全貌，必須要從多角度、多方向看待事物.進而順利進入新課的學習.

教學片斷2：（學習“線面垂直性質定理”的那節課，班長喊“起立”，師生互相問好致意后，教師讓大家先別坐下，師生之間有了下面的對話）

師：當大家都起立站直時，每個人與地面是怎樣的位置關系？

生：與地面垂直.

師：你們相互之間又有怎樣的位置關系？

生：互相平行.

師：這就是我們今天要學習的線面垂直的性質定理，請坐下，你能敘述這個定理的內容嗎？用符號語言該如何表述？怎樣證明這個定理？[3]

線面垂直性質定理@節課選自人教版必修2第二章第三節中的第二小節，這樣的問題與對話生動活潑、印象深刻、先聲奪人、簡單有效.教師巧妙使用學生上課起立站直時這樣一個生活化場景，問學生問題，通過師生之間的對話來進入新課題的學習.實際上通過這一場景以及師生的對話，學生就能夠很容易猜測出線面垂直的性質定理是什么，同時借助這一場景學生也很容易理解這一定理，也便于記憶.通過這樣一個日常的起立上課的生活場景引入新課、灌輸數學知識，長此以往，學生的數學意識也會逐步提高.

二、將習題和生活相結合

新課標提倡學生經歷“問題情境―建立模型―解釋或應用”這一重要的數學活動過程[4].《普通高中數學課程標準（實驗）》在基本理念中指出：“高中數學課程應力求使學生體驗數學在解決實際問題中的作用、數學與日常生活及其他學科的聯系，促進學生逐步形成和發展數學應用意識，提高實踐能力.”[5]目的在于逐漸提高學生的數學問題意識與提出數學問題的能力，逐步增強學生應用數學知識解決實際生活中的問題的能力.

習題練習是高中數學學習中比較重要的環節，是通過運用知識解決數學題目的實踐運用環節，是鞏固所學的知識的環節.因此，新知識學習結束后，還需要精心設計一些立足于本節課知識點、與日常生活相關的習題進行選擇性的練習，讓學生在運用所學知識解決生活化的數學問題時充分感受到數學的有用之處.通過對實際問題的解決讓學生認識到數學來源于生活，同時又服務于生活.

教學片斷3：

師：剛才是一個明確給出我們首項、項數、公差、末項的例題，我們直接代入公式很容易就得到了結果.但是有的題目不會明確給出我們數據信息，那么你能不能從題目中抽取出有用的數據信息呢？大家看下面一個題目.（PPT呈現，教師讀題）

師：2000年11月14日教育部下發了《關于在中小學實施“校校通”工程的通知》，某市據此提出了實施“校校通”工程的總目標：從2001年起用10年的時間，在全市中小學建成不同標準的校園網.據測算，2001年該市用于“校校通”工程的經費為500萬元.為了保證工程的順利實施，計劃每年投入的資金都比上一年增加50萬元.從2001年起的未來10年內，該市在“校校通”工程中的總投入是多少？[6]

學生獨立思考、討論交流.

學生講解、補充.

（PPT展示具體的解題計算過程）

該片段是選自人教版必修5第二章第二節中的第三小節“等差數列的前n項和”.教師選擇了這樣一個生活化背景的課堂習題，將數學信息隱藏在這樣一個生活化問題中，學生需要一步步將多余的、具有干擾性的背景信息略過，提取出有用的數據信息，進而變為一個熟悉的數學問題，再選擇已學過的公式進行求解.讓高中生在真實生活情境中體驗數學知識，結合自身所學，既有利于學生逐漸養成理解問題、分析問題、提取關鍵信息、解決現實生活中的實際問題的能力，又有利于學生鞏固掌握所學的數學知識.同時，學生會發現數學就在我們的生活中，就在我們的身邊，能夠讓學生發現數學的有用之處，有利于激發學生熱愛生活和熱愛學習數學的情趣.當然，要讓學生自己思考、討論、分析、解決問題，教師適當引導，提高學生的自主性，體現學生的主體地位，提高學生的合作意識和能力.

三、將生活中的多媒體技術、用具與數學教學相結合

由于多媒體教學工具可以將傳統教學中難以表述的抽象知識直觀地、具體地描述給學生或者展示在學生面前，可以將一些圖像（尤其是動態的圖像）通過多媒體技術快速、精確地呈現給學生，學生可以通^觀察圖像自主地發現其性質和規律，既體現了學生的主體地位同時又省時省力、提高教學效率.因此，越來越多的數學教師在教授一些難以表述的知識時傾向于借助多媒體來呈現，使其為數學教學服務.由此可見，多媒體技術也符合生活化的要求.

因此，在平時的教學過程中我們要善于學習多媒體技術、使用多媒體技術，使之更好地為我們的教學進行服務.

教學片斷4：（在學生描點畫出幾個指數函數圖像后）

師：我們想能不能再進一步了解對所有的可能取值的a，它的圖像如何呢？（打開事先做好的幾何畫板文件，此時圖像自己在動）

師：這就是它的分布，根據這個分布，你能發現什么特性？

學生獨立思考、討論交流.

學生回答、補充.

（PPT展示指數函數的性質）

本節課選自人教版高中數學必修1第二章第一節中的第二小節“指數函數及其性質”.將幾何畫板這一多媒體軟件的使用與指數函數性質的授課結合起來，尤其是隨著a的變化，圖像的變化、性質一目了然，學生通過觀察、討論交流能比較容易地將指數函數的性質得出來，簡潔明了，便于理解記憶，省時省力.當然，應該注意在教學過程中要讓學生自己積極主動地去觀察這一動畫、分析得出指數函數的一些性質，體現學生的主體地位，學生間互相交流討論，提高學生合作的意識，最后若有不足，教師再啟發引導學生或者稍加提示.

隨著社會的不斷發展，我國已經進入到信息化的時代，手機、計算機等已走進我們的生活成為我們生活的一部分，學生課后的一些娛樂生活、學習都可借助手機、計算機和互聯網進行.因此，教師可以經常將高中數學中的一些知識難點、重點、易錯點、易考點整理出來，將這些知識建立一個學習的題庫，上傳到云盤或者班級群里面，學生在進行課后復習的時候，可以根據自己的時間、實際掌握情況，有選擇地進行復習.并且，教師也可以在平常將一些重點、難點、習題講解錄制成微課的形式，學生根據自己的時間安排進行觀看，同時根據自己的情況，哪地方不懂可以反復觀看，進而能很好地理解、消化吸收所學知識.學生對教師在課堂上教授的知識能夠有一個鞏固的過程，及時解決自己不明白的知識點，為后續學習新知打下良好基礎，避免因為某些知識點沒學好而導致后續學習難以進行、學生產生厭學的不良狀況.這樣，學生利用這些生活中的信息工具進行學習，不僅有利于學生的課后復習、鞏固，更加牢固地掌握所學知識，收到較好的學習效果，而且還能夠培養學生的學習能力，激發學生學習的積極性，提高學生學習的自信心，不斷地促進學生的進步[7].

四、反思結語

當然，數學與生活相結合并不是說所有知識點的新課引入講授、所有課堂習題、所有課堂環節都要與生活相結合.數學與生活相結合要適度、適宜、適可而止.

【參考文獻】

[1]李偉.關于提高高中數學課堂教學質量的思考[J].教育界，2013（12）：103.

[2]章飛.數學教學設計的理論與實踐[M].南京：南京大學出版社，2009.

[3]喻平.著名特級教師教學思想錄：中學數學卷[M].南京：江蘇教育出版社，2012.

[4]喻平.著名特級教師教學思想錄：中學數學卷[M].南京：江蘇教育出版社，2012.

[5]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（實驗）[M].北京：人民教育出版社，2003.

篇(3)

關鍵詞：高中數學；信息技術；融合

數學是思維的體操，數學學科在培養和提高學生的思維能力方面有著其他學科無法比擬的優勢，但是數學是由數字和符號組成的語言，學生在學習時常常會感到枯燥乏味。隨著網絡技術的推廣和普及，信息技術走進了課。多媒體教學以其資源豐富、形象生動的優勢為教師所喜愛。多媒體教學輔助設備可將圖、文、聲、像融為一體，彌補傳統教學的不足，使教與學的活動變得更加豐富多彩。利用多媒體設備和網絡技術，可以呈現以往教學中難以呈現的課程內容，可以打破時空的限制，最大限度的拓展教學內容，實現課堂教學的開放性，拓寬學生學習的深度和廣度，提高教學效率。

一、利用多媒體教學設備的優勢

1.提高學習興趣

興趣是學生學習的最大動力。濃厚的學習興趣會產生強烈的學習欲望，這是學生是否能夠學好一門學科的關鍵。近半個世紀來，中國的教育受凱洛夫教育思想的影響極深，注重認知，忽略情感，學校成為單一傳授知識的場所。這就導致了教育的狹隘性、封閉性，影響了人才素質的全面提高，尤其是影響了情感意志及創造性的培養和發展。情境教育反映在數學教學中，就是要求教師注重數學的文化價值，創設有利于當今素質教育的問題情境。

例如，在學習函數基本性質的最大值和最小值時，可以先播放一段壯觀的煙花片段?！啊笔⒎?，制造時，一般期望它達到最高點時爆炸。那么，煙花距地面的高度h與時間t之間的關系如何確定？如果煙花距地面的高度h與時間t之間的關系就為h（t）=-4.9t2+14.7t+18。煙花沖出，什么時候是它爆裂的最佳時刻？這時距地面的高度是多少？

通過創設問題情境，讓學生感受數學是非常有趣的，數學不只存在于課堂上、高考中，數學的價值是無處不在的。情境教學能促進教學過程變成一種不斷引起學生極大興趣的，向知識領域不斷探索的活動。借助多媒體強大的圖形處理功能，新異的教學手段，創設生動有趣的情境，激發學生的學習情緒，使學生固有的好奇心、求知欲得以滿足，同時給學生提供了自主探索與合作交流的環境。

2.拓展教與學的資源

信息時代，網絡為師生提供了新的學習資源。新的課程資源除課本外，還有網絡資源，地方課程資源，社區課程資源和校本課程資源。新課程中，學生的學習也離不開網絡，網絡課程資源是對課本的重要補充。許多研究性學習課題，探究課題，都需要學生自主查找資料。目前，查找資料最方便、快捷的方法無疑是網絡。

例如，在學完《導數》一章后，有一個研究性學習課題――“走進微積分”，讓學生自愿組成學習小組，上網查找下列資料：①我國古代有哪些微積分思想的例子；②微積分產生的時代背景；③牛頓、萊布尼茨的生平；④微積分對人類科學和社會的影響。大多數同學利用網絡資源完成了這個課題，對微積分有了更加深刻的認識。

二、運用信息技術要注意的問題

要真正實現信息技術和課堂教學的有機融合，需要教師不斷學習先進的教育、教學理論和方法，學習信息技術。這些學習，除參加各級教研活動，參加各種培訓外，最適合教師的，也是最方便、快捷的，就是網絡學習。高中數學是抽象性和靈活性較強的學科。成功的數學課，不僅要看到教學素材的合理選取，教學方式的變化，更需要體現的是老師與學生的思維、語言以及情感的交流。所以，在運用信息技術時，也要注意以下幾點。

1.不宜過分追求大容量、高密度

不少教師對信息的大容量、高密度，津津樂道。教學中不給學生思考、討論的時間，甚至一節課完成過去兩節或三節課才能學完的內容，“人灌”變為更高效的“機灌”。失去了學生的思考，看似充實的內容，也失去了它的意義。

2.不應忽視師生情感交流

有些教師將預先設計好的或網上下載的課件輸入電腦，然后不加選擇地按程序將教學內容一點不漏地逐一展現；或片面追求多媒體課件的系統性和完整性，從組織教學到新課講授，從鞏固練習到課堂作業，每一個細節都有詳盡的與畫面相配套的解說和分析。至于這些內容是否適合學生，是否具有針對性，則無暇顧及。忽視教學中最為重要的師生之間的情感交流，讓學生體驗學習數學的價值就無從談起，數學的教育性就大打折扣。

3.繼承傳統教學中的合理成分

雖然信息技術與數學教學整合具有傳統教學手段所不具有的很多優勢，但傳統教學手段，無論是物質形態，還是智能形態，之所以可以延續至今，是因為它有巨大的教育功能。信息技術不可能簡單、完全地取代傳統教學手段。何況，目前很多課件的設計，也來源于一些教師在傳統環境下的教學經驗。因此，數學教學在使用信息技術的同時，要吸收傳統教學手段中合理的東西，做到優勢互補，協同發揮其教育教學功能。

4.整合需要好的教學設計

數學教學如何與信息技術整合，這是最值得討論的一個問題。其他的史、地、政、生等學科在利用信息技術時，可以利用豐富的視、聽等多媒體效果刺激學生的感官，激發學生的學習興趣。但數學學科有它自身的特點，如果一味利用視聽刺激，久而久之，學生必然產生厭倦情緒，反而不利于學生學習興趣的激發。我的思考是，數學有它自身的魅力，就在于探索學習者未知的知識領域。因此，信息技術利用得好，還需要教師不斷改進教學設計，利用“問題”吸引學生，達到激發興趣的目的。

篇(4)

關鍵詞：翻轉課堂;本土化;高中數學;自主探究

一、翻轉課堂到底“翻”什么?

學生的學習過程通常由兩個階段組成:第一個階段是接受教師的“知識傳遞”,第二個階段是“知識內化”.在傳統的教學模式中,接受教師的“知識傳遞”是在課堂上進行的,而“知識內化”是在課外通過作業練習完成的.而“翻轉課堂”對這一傳統模式進行了“翻轉”——知識的獲得由學生在課前完成,他們通過微課自行學習,教師可以通過微課對特定的問題進行有針對性的講解、在線輔導等為學生提供幫助;而“知識內化”則是在課堂上通過互動來完成的,教師通過了解學生的學習困難,給予有效輔導,同時通過組織多主體、多層面的相互交流,促進知識的吸收與內化.

二、翻轉課堂“本土化”實踐立足于什么?

(一)學校實際

云課堂、Ipad需要計算機硬件和軟件的支持.但我校是三線城市的面上中學,基礎配套設施和財政支持跟不上大城市,無法實現學生人手一臺Ipad,構建個性化與協作化學習環境.

(二)學生實際

現在的高中生每個人至少有一臺手機,每個家庭也配備有電腦.而微課容量較小,教師通過QQ或微信傳送,學生可靈活方便地將其下載保存到手機或電腦上從而實現移動學習.所以,利用微課可隨時隨地在網絡上學習而且效果立桿見影.QQ、微信是常用的交流軟件,學生遇到困難,可以隨時隨地向同學或教師尋求幫助.

(三)學科實際

高中數學知識點明確,很多教學內容只需要清楚地講授一個概念、一道公式、一道例題、一個實驗,其學科特點便于翻轉課堂的實施.但不是所有課堂教學中都使用翻轉模式，需要重復講解的內容、基本的事實和定律、已成定論的觀點、基本的方法和規律、基本的演示和操作步驟,可以通過制作微課幫助講解;而思辨性很強的、情感性很強的、生成性很強的內容,以及必須立足于現場的、有賴于靈感激發的內容等必須在課堂上學習.還有,一堂課上,翻轉什么,翻轉的程度,都是需要根據實際內容來靈活選擇的.

三、怎樣構建“本土化”翻轉課堂的教學模式?

本人在對國內外學者構建的翻轉課堂教學模型的分析和認識基礎上,結合在本校高中數學課堂新授課的教學實踐,構建了“本土化”翻轉課堂的教學模式,如下圖所示.

(一)課前學習(知識傳遞)

在課前,教師進行學情分析和導學資料的,課前學習的內容和針對練習的知識層次是在學生的實際發展水平之內的,學習者只需要通過正常的努力學習就可以完成知識的理解和掌握.學生根據《自主學習任務單》的指引,觀看微課進行自主學習,在QQ或微信尋求幫助.

(二)課堂學習(知識內化)

在課堂上,教師根據學生的自學反饋,組織協作內化學習活動.課堂學習活動的問題有一定的難度,超出了學生的實際認知水平,學習者一般需要通過小組協助、老師指導下才能順利完成,這一部分內容學習屬于學生的潛在發展水平.學生在自主學習的基礎上,再通過課堂學習進行強化和提升,以完成知識的內化.

(三)課后學習(知識拓展)

在課后,教師根據學生的課前、課堂表現,反思《自主學習任務單》的制定及“微課”的制作是否合理,總結不足.在課后學生根據自己實際的學習情況查漏補缺,選擇適當的學習資源和作業進行知識的鞏固和拓展.此外,學生還可以上網查找一些與實際生活相聯系的課外學習拓展資源,遷移應用,并可以在QQ或微信中與老師、同學交流.

四、具體怎樣實施“本土化”翻轉課堂的教學模式?(教學案例)

(一)明確教學目標(課前、課堂)

三維目標不是彼此獨立的離散體,而是一種相互融合的關系,教師應綜合考慮三維教學目標,從而更好的設計教學過程.教師需要確定在課前自主學習與課堂協作內化兩個不同環節所要達到的教學目標,這是翻轉課堂教學設計的首要任務.

(二)制作微課

“微課”是指以視頻為主要載體,教師圍繞某個知識點(重點難點疑點)或教學環節而開展的精彩教與學的活動.自學微課具有信息化教學前移,“一對一”的效應.這就要求錄制的微課能讓學生自學,并且不亞于在課堂上講授的效果;要有足夠的趣味性和重要性,學生的注意力集中,受環境干擾很少,就像單獨開小灶,提高學習效率.(三)設計《課前自主學習任務單》1.意義:指導學生自主學習的支架,關鍵是把教學重點、難點及其他知識點轉換化為問題2.方法:任務驅動、問題導向3.好處:發展自主學習、獨立思考能力案例1《事件的相互獨立性》情境引入俗話說:“三個臭皮匠抵個諸葛亮”.我們是如何來理解這句話的?你同意歪歪的想法對?事件的概率可能大于1嗎?請你自學微課后再來回答這問題.

(四)課堂教學過程

一般高中新授課包括“知識梳理疑難突破訓練展示合作提升評價點撥”五個環節,獎懲方式——班幣.具體教學過程如下表案例4《直線與平面垂直》知識梳理檢查微課:截取微課片段,提問相關知識點案例5《充要條件》自學情況反饋設計意圖學生作業板演、小組合作交流改錯不僅可以考查學生的理解程度,也可暴露學生在理解過程中出現的問題并及時糾正.案例6《分層抽樣》合作探究——學以致用視頻新聞:人口抽樣調查數據案例7《函數的奇偶性》勇闖題關——一站到底游戲規則:學生先從I檔題開始闖關,答題錯誤闖關結束沒有獎金,答題正確可以選擇收獲相應獎金結束闖關,也可選擇繼續闖關.第二輪答題錯誤闖關結束沒有獎金,答題正確兩輪獎金累計,以此類推.獎勵班幣.(題略)案例8《直線與平面垂直》勇闖題關——風險題風險題:檢驗學習效果(獎勵班幣),讓學生選擇適合自己難度的題目,體會做題的成就感.(題略)

篇(5)

【關鍵詞】支架式教學 探究式教學 線性規劃問題 高效課堂

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2014）06-0132-02

支架式教學理論源于前蘇聯心理學家維果斯基的“最近發展區理論”?！白罱l展區”是指“實際發展水平與潛在發展水平的差距”。在探索新知的過程中，前者是由獨立解決問題的能力而定的，后者是在教師的指導下或與更有能力的合作伙伴合作時能夠解決問題的能力而定的，因此在開展教學活動前，教師首先應掌握學生的實際發展水平，架構合理的教學情境，引領學生主動建構知識、積極參與探索、充分解放思想束縛、向更高水平邁進。

下面以一節數學課的教學片段為例，剖析“支架式”教學模式下進行探究式學習。這節課選自二元一次不等式（組）與簡單的線性規劃問題，其知識與技能目標是了解二元一次不等式的幾何意義、會用二元一次不等式組表示平面區域。

教學片段：二元一次不等式表示的圖形。

二元一次不等式x-y-6

師：前面已學習了二元一次不等式的解集與直角坐標系內的點的對應關系。請思考以下問題：方程x-y-6=0表示為一條直線，那么二元一次不等式x-y-6

生：在直角坐標系上作出直線x-y-6=0，然后列出滿足二元一次不等式x-y-6

師：巡視過程中，發現部分學生沒有作出直線x-y-6=0，給予及時點撥，并選擇部分學生的數據，在通過幾何畫板上描點、展示提出問題，為什么這些點是分布在直線的左上方？請試著給予證明。

生：（靜下來思考）提出各種各樣的觀點。

師：（對學生提出的觀點進行引領并梳理，得出結論。）如圖1所示，若P（x0，y0）在直線上，當點A（x0，y1）中的y1>y0時，即點A在點P的上方。然后通過幾何畫板和代數法作個檢驗。

生：學生立即動手實踐，不難發現。當x0-y0-6=0時，x0-y1

師：（1）引導學生歸納，當x不變，y增大時，x-y-6整體減小，即小于0（即在上方的點使得x-y-6

生：（合作交流）

師：引導學生得出結論（盡量的多，盡量地給予肯定）：（1）在直線的左上方的點滿足x-y-60。（2）同一區域內的點，使不等式的符號相同（代點法）。（3）左方與上方，右方與下方是一樣的。（4）判斷點所在的區域，只要固定x或者y，再去判斷另一個變量。

……

對上述教學片段，進行思考：

第一，在教學過程中，對學生的“實際發展水平”和“潛在發展水平”都應該有個充分的預設。以使在課堂搭起的支架更有針對性。在以上的教學片段中，對學生的“實際發展水平”可以進行這樣的預設：（1）能獨立作出直角坐標系下的直線方程x-y-6=0的圖象；（2）能選取適當的點，使點坐標滿足不等式x-y-6

對學生的“潛在發展水平”可以進行這樣的預設：

探究多項式x-y-6的大小隨著x（y）的變化而變化。

圖1 圖2

第二，在學生的“最近發展區”進行支架式教學設計。這時就需要同學的合作及教師的引導作用。通過數形結合來引出探索的方向。（1）直線的左方與直線的上方本質是一致的。直線的下方與右方本質上也是一致的。（2）點在直線的上方與左方的理解：p（x0，y0）在直線上，則點A（x0，y1）（y1>y 0）在直線的上方、點A（x1，y0）（x1

有了上述這一教學片段的突破，學生可以從本質的角度來理解這一模塊的知識。對于常見的題目類型都可以很快地解決。更重要的是為后面的深入教學作了很好的鋪墊。

例1，畫出不等式x+4y

變式：畫出不等式x+my

例2，用平面區域表示不等式組 的解集。

分析：以上例題是在學生現有知識水平上設計，雖難度上有所加深，但加深的內容就是在學生的“最近發展區”之內。學生可通過一定的思考，給予解答，體驗成功的愉悅。

第三，應站在整體的高度上進行支架設計。支架式教學設計，既要注重課堂上的橫向聯系，更要注意到知識上的縱向聯系。在后期的線性規則問題應用教學中，要面臨探討以下兩個問題：（1）求目標函數的最值；（2）及已知最值的前提下求約束條件或目標函數所含參數的取值范圍。而如果在這一節的教學片段中，能夠合理構建支架，挖掘學生的“最近發展區”，讓學生的思維得以開發、得以發散。那么在以后教學環節中，學生的思維方向將更明確，可輕松解決這類問題，充分享受到解題成功的喜悅，提高學習的主動性。如以下例題：

例3，在如圖2所示的可行域內，目標函數z=x+ay取得最小值的最優解有無數個，則a的一個可能取值 。

變式：在如圖2所示的可行域內，目標函數z=x+ay僅在點C（4，2）處取得最大值，則a的取值范圍是 。

例4，設m>1，在約束條件 下，目標函數z=

x+5y的最大值為4，則m的值為__________。

分析：在例3中，因為當y的系數含參，可假定y的值不變，當x的值越小時，z=x+ay的取值就越小，即直線z=x+ay應往左移，依題意可知，線段AC上的點均為最優

解。所以，可以判斷直線z=x+ay的斜率k > 0，且 ，

即a =-3。

在例3的變式中，因為當y的系數含參，可假定y的值不變，當x的值越大時，z=x+ay的取值就越大，即直線z=x+ay應往右移。依題意可知，當直線z=x+ay在α范圍轉動時，直線z=x+ay僅在點C（4，2）處取得最大值（直線無法再向右移動），如圖3所示。

在例4中，欲使z=x+5y的最大值，即將該直線向右上方平移。根據圖4可知，直線z=x+5y過點B時，取得最大值。然后將點B代入三條直線方程，可得m的值。

當然以上例題還可以從截距的角度進行分析、解答。此處先略去不講。

第四，支架要搭，也要拆。在實際教學中，可根據具體的情境，搭建合理的、必要的支架，為學生指點迷津，不致于失去方向，但當不需要支架時，要學會放手，及時拆除支架。支架式的教學不應該是面面俱到式的教學，這樣會導致學生缺乏獨立思考的空間，培養了學生的依賴心理。具體操作上應根據教學實際，做到有的放矢，確保每一位學生都能參與教學的過程，提高學生的學習主動性，增強學生的自主學習能力。

參考文獻

篇(6)

關鍵詞：數學教學；改善效果；實驗操作；主體參與

■案例描述

在數學教學過程中，不少教師常常偏重于知識的講授，用傳統的“一個定義，三項注意，強化訓練”的基本套路，就完成教學任務了. 這樣的教學方式導致了學生對基本知識理解不透、一知半解，對基本技能和方法淺嘗輒止，不能很好地理解和運用知識. 比如筆者用傳統方法教完橢圓概念后，發現學生對橢圓的一些基本性質和對性質的運用掌握不夠扎實，在解題過程中不是漏前提就是忘性質. 如何改進橢圓概念的教學策略，從而改善教學效果呢？俗話說：紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行. 在教學過程中讓學生親自試驗操作，主體參與其生成過程能有好的學習效果呢？于是筆者嘗試著對橢圓概念的課堂教學做了以下改進：

片段1（改進前）

教師：我們在前面學習了圓的定義及其方程，請大家回顧一下有關內容.（引導學生集體溫故）

教師：今天我們來學習另外一種圖形――橢圓. （舉日常生活中的實例給學生以橢圓的形象）大家知道橢圓是怎么畫出來的嗎？（用課件演示了橢圓的生成過程，從而得出結論）由此我們得到橢圓的定義是：平面內到兩定點F1，F2的距離的和等于常數（大于F1F2）的點的軌跡叫做橢圓.

片段2（改進后）

教師：前面我們學習了圓的定義，（溫故后）請同學們利用我讓大家事先準備好的細繩作出一個圓來.

提問：如何作圖？

學生：將繩的一端固定，另一端固定在筆上，將繩繃直用筆尖在紙上作圖便能作出圓來.

教師：很好！那么如果將繩的兩端都固定，用筆尖將繩繃直，又能作出什么樣的圖形來呢？大家動手試試看.

（學生合作，動手體會生成過程.）

教師：請展示一下作圖結果. （發現得出兩種圖形，分別請代表回答）

學生甲：我們作出了橢圓形.

學生乙：我們作出了一條線段.

（通過演示，讓學生發現它們生成過程的不同之處.）

學生：第一種兩端固定后繩子是松松垮垮的，第二種繩子固定后是崩直的.

教師：總結得很好.那么我們發現，如果將繩子的兩端固定后使繩呈松垮狀，那么繃直繩后筆尖所描出的圖形是一個橢圓. 大家能不能類比圓的定義，嘗試將橢圓的定義用數學語言描述出來.

學生：到兩定點的距離之和等于定長的點的軌跡.

教師：剛才我們作圖時第二種作法符合你的定義嗎？

學生（思考后）：符合.

教師：那不是出現矛盾了嗎？怎么改進？

學生：定長大于兩定點間的距離.

教師：很好. 這就是我們今天要學習的橢圓的定義：平面內到兩定點F1，F2的距離的和等于常數（大于F1F2）的點的軌跡叫做橢圓.

對比兩個教學片段不難發現，教師改進教學策略的最明顯的變化是變被動灌輸為主動探究. 筆者在教學過程中努力營造探究氛圍，引導學生觀察、分析、抽象概括，歸納得出數學概念. 心理學研究表明：這種學生通過自己的努力所獲得的知識，掌握更牢固、更持久.事實證明：改進教學方式后，學生在練習橢圓習題時對題目理解更深刻，解法更靈活. 用學生的話來說：“看到橢圓就看到了它隱含在內的兩條細繩，就想到總繩長為定值，繩長大于焦距.印象太深刻了！ ”

■引導學生主體參與的教學策略

新課標指出：“在高中數學教學中，教師的講授是重要的教學方法之一，但要注意的是必須關注學生的主體參與，師生互動.” 主體參與是學生對教學行為的先天性創設，是他們對教師教學的共時性合作，也是他們用飽滿的熱情分享支持與創造教學活動的過程，是教學民主的實際踐行. 在教學過程中，教師是學生學習的促進者，是教學活動的組織者和指導者. 學生則是認知的主體，是學習的承擔者. 學生主體參與教學的程度直接決定教學活動的效果.

如何真正地讓學生主體參與教學過程，提高高中數學課的教學魅力呢？筆者試結合在課改實踐中的一點經驗，淺談一些認識和見解，意作引玉之磚.

1. 以合理的問題情境為誘導，激發學生主體參與的熱情

興趣是最好的老師，沒有興趣就沒有學習的自覺性，更不能激發學生的主體參與意識，也不會生成學生的智慧和靈感. 學生只有對數學課教學產生濃厚興趣，才能積極主動和富有創造性地去完成學習任務. 因此，選用恰當的有趣的問題情境，能充分調動學生思維的主動性和積極性，使其主動參與到學習實驗中. 這就要求教師對課堂教學做精心的準備和安排，有意識地創設趣味情境，捕捉學生關注的“興奮點”，激起學生對新知識學習的渴望. 例如：在講授“二項式定理”時，教師可設計這樣一個問題：“今天星期一，那么今天后的第300天是星期幾？”這必將激起學生的濃厚興趣.然后告訴學生們只要掌握了二項式定理，這個問題馬上就能解決，這樣學生們學項式定理的愿望就更強烈.又如在講“概率”時，可問學生：“你知道你買一張體育彩票中頭獎的可能性有多大嗎？”像這樣創設引入數學情境，不但能提高學生對數學的興趣，激發學好數學的愿望，還能培養學生憑借自己已有的生活經驗和已有的知識分析、解決實際問題的能力. 心理學家指出：人的思維在輕松的、無拘無束的狀態時是最為活躍的. 因此，教師要努力激發學生的學習興趣，讓學生愛上數學課，這樣才能為營造良好的自主探究氛圍打下基礎.

2. 以精妙的教學設計使學生參與，讓學生在探究中體會數學的精彩

以建構主義為基礎的教育理論認為：人的學習過程不是學習者被動接受知識的過程，而是學生自我主動建構的過程. 在課堂教學中，只有學生參與，才能使學生真正成為課堂的主人，成為知識的主動探索與發現者，成為自己主體建構與發展的主宰者，也才能使課堂活起來. 因此，教師必須樹立學生是學習的主體，課堂教學應以學生為中心的觀念，把時空和機會最大限度地還給學生.教師只有退一步，讓出余地，學生才會前進一步，海闊天空.具體可以實施為：

（1）設計層層遞進的探索模式. 教師在對學生自主探究的引導中要努力做到點而不破、心求通而未得、口欲言而不能，給學生思考留下一層薄薄的面紗，使問題具有誘惑力，從而很好地維持了學習動機，使學生始終處于積極主動的學習狀態. 例如，在學習余弦定理時，筆者按照如下程序引導學生發現定理.

ABC，∠A，∠B，∠C所對邊長為a，b，c，若已知a，b和∠C，如何求c？師生共同探索：

第一層探索：保持a，b長度不變，變化∠C的大小，則有：（1）當∠C=90°時，c2=a2+b2；（2）當∠Ca2+b2猜想：c2=a2+b2-k（k>0）.

第二層探索：能否用a，b，∠C表示k？從特殊角入手，分別取∠C=30°，45°，60°，120°，135°，150°計算c，得出一系列c關于a，b，∠C的關系式.

第三層探索：從特殊到一般，大膽歸納、猜想，得出探索結論：（略）. 經過以上探索，逐步引導學生提出猜想：c2=a2+b2-2abcosC，最后引導學生進行理論證明.

從具體到抽象、從特殊到一般、從猜想到證明，學生主動體驗了知識的形成，收獲知識和獲得知識的方法，使學生在探索中體驗、在體驗中感悟、在感悟中得到自我發展.

（2）課堂應面向全體學生，并關照個別差異. 課堂應該是群言堂，學生的主體參與不應是少數優等生的“表演”，教師應發動學生群體展開對課題的研究，對優等生固然要讓他們“吃飽”，但對后進生也絕不能放棄. 學生的群體參與，互相啟發所產生的互補、互促效應是個人單打獨斗無法比擬的. 因此要貫徹因材施教的原則，設計不同學生需求的梯度導學、梯度導練的學習內容，使優秀生在自主探究中感到挑戰的，中等學生受到進步的激勵，學習困難的學生也能嘗到成功的喜悅. 最大限度地調動學生的學習積極性，提高學生學習的自信心. 因此課堂應面向全體學生，并關照個別差異. 并非只有好學生才有能力開展創新，應該給每一個學生參與的機會. 尤其是那些在班級或小組中較少發言的學生，應給予他們特別的關照和積極的鼓勵，使他們有機會、有信心參與到課堂活動中來. 此外，教師要防止一部分優秀的學生控制和把持著局面，要注意讓每一個人都對探究活動有所貢獻，讓每一個學生分享和承擔探究的權利和義務.

當然，對于某些有特殊學習困難的學生和那些有特殊才能的學生，還要考慮利用其他時機（如課外興趣活動，也可通過研究性學習、學科競賽輔導及校本課程等等）給予他們一些專門適合他們水平和需要的任務.

篇(7)

信息技術是新時期高科技發展的結晶。信息技術運用于數學教學，補償了傳統教學的缺陷，提高了教學效率，同時也培育了學生的信息技術技藝和處理問題的才能。信息技術與數學教學的交融，可以產生以下幾方面的效果：

第一，激發學生的學習興趣 ，帶動學生積極學習數學。

如何激起學生的學習熱情是上好一堂課的關鍵。近半個世紀來，中國的教育受凱洛夫教育思想的影響極深，注重認知，疏忽情感，學校成為單一傳授知識的場所。這就招致了教育的狹隘性、封鎖性，影響了人才素質的全面進步，特別是影響了情感意志及發明性的培育和開展。情境教育反映在數學教學中，就是請求教員注重數學的文化價值，創設有利于當今素質教育的問題情境。例如，在學習函數基本性質的最大值和最小值時，先播放一段壯觀的煙花片段。煙花到達最高點時爆炸，“”盛放。那么，煙花距空中的高度h與時間t之間的關系如何確定？假如煙花距空中的高度h與時間t之間的關系為h(t)=-4.9t2+14.7t+18，煙花沖出，什么時分是它爆裂的最佳時辰？這時距空中的高度是多少？這樣創設的問題情境，讓學生感受到數學是十分有趣的，數學不只存在于課堂上、高考中，數學的價值是無處不在的。情境教學能促進教學過程變成一種不時惹起學生極大興趣的科學。借助多媒體強大的圖形處置功能，可以創設出新異的教學手段，創設出生動有趣的情境，從而激起學生的學習心情，使學生固有的好奇心、求知欲得以滿足，同時給學生提供自主探究與協作交流的情境。

第二，開闊了教與學的空間 ，萌動了學生學習數學的思想。

信息時期，網絡為師生提供了新的學習資源，也開闊了教與學的空間。新課程教學中，教師的教學離不開網絡，學生的學習也離不開網絡，網絡課程資源是對課本的重要補充。許多研討性學習課題、探求課題，都需求學生自主查找材料。目前，查找材料最便當、最快捷的辦法無疑是網絡。例如，在學完《導數》一章后，有一個研討性學習課題——“走進微積分”，讓學生自愿組成學習小組，上網查找下列材料：①我國古代有哪些微積分思想的例子；②微積分產生的時代背景；③牛頓、萊布尼茨的生平；④微積分對人類科學和社會的影響等。大多數學生應用網絡資源完成了這個課題，對微積分有了更加深入的認識。

高中數學是籠統性和靈敏性較強的學科。勝利的數學課，不只要看到教學素材的合理選取、教學方式的變化，更需要表現的是教師與學生的思想、言語以及情感的交流。所以，在運用信息技術時，要注意以下幾個問題：

第一，不可急于求成。

很多教師教學中喜歡大容量、高密度，這不可取。

教學中不給學生考慮、討論的時間，甚至一節課完成過去兩節或三節課才完成的內容，學生既沒有消化的時間，也沒有領悟的機會，結果事倍功半。失去了學生的考慮，看似充實了內容，實際上卻失去了教學的意義，學了不會，學了不能應用，讓學生處于一頭霧水中。

第二，用情感打通心靈。

教師教學中切不可將預先設計好的或網上下載的課件輸入電腦，然后不加選擇地按程序將教學內容一點不漏地逐一展示；或片面追求多媒體課件的系統性和完好性，從組織教學到新課講授，從穩固練習到課堂作業，每一個細節都有詳盡的與畫面相配套的講解和剖析，至于這些內容能否適合學生、能否具有針對性，則無暇顧及。無視教學中最為重要的師生之間的情感交流，學生體驗學習數學的價值就無從談起，數學的教育性就大打折扣。教學中教師雖然使用了高科技手段，但也要注重情感的溝通，用自身脈脈的情感打通學生數學學習的心靈，雖傳授了知識，也不要忘記“動之以情”。

第三，取精華去糟粕。

信息技術與數學教學整合具有傳統教學所不具有的很多優勢，但傳統教學手段，無論是物質形態還是智能形態，之所以能夠持續至今，是由于它有宏大的教育功用。信息技術不可能簡單、完整地取代傳統教學手段，很多課件的設計，也來源于一些教員在傳統環境下的教學經歷。因而，數學教學在運用信息技術的同時，要吸收傳統教學手段中合理的東西，做到優勢互補，協同發揮其教育教學功用，力爭對傳統的數學教學“取其精華，去其糟粕”。只有新舊有機結合才能產生無法估量的數學教學功效。

第四，不可閉關自守、閉門造車。