序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇數學問題導學范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

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關鍵詞：初中；數學；問題導學；方式

初中的數學教師與其它學科教師存在差異性，其不但要教會初中學生學會相關的數學知識，還要教會學生應用數學思維解決現實問題，并且幫助他們構成自主學習、科學學習的觀念。同時，因為初中數學教學并不容易，所以初中數學及時一定要選擇正確的、合理的教學方案，才能逐步指導學生完成教學工作，從而提升學生的學習能力和解決能力。由此可見，在初中數學教學中，應用問題導向的學習方案可以有效達到這一目標，以此解決數學教學中的問題。

一、初中數學教學中應用問題導學的意義

其主要分為以下兩方面，一方面，初中數學是一個綜合性非常強的學科，學生不但要全面了解理論知識，還要讓學生可以正確應用這些數學知識解決現實問題，培育學生在生活中發現問題、思考問題以及解決問題的能力，以此有效提升學生的數學思維。正確應用問題導學法，就是在教學中有效提升學生的研究能力和問題解決能力，并且在實際教學中引導學生牢固掌握這些數學知識。另一方面，教師作為課堂的指導者、學習者，有責任、有義務整改數學課堂教學，其要求教師不但要全面分析好研究教學案例，還要全面分析教學課堂內容，突破傳統意義上“灌溉式”教學方案的影響，展現出學生在課堂中的自主性，調動學生學習的興趣，以此拓展數學學習范圍。在初中數學教學課堂中應用問題導學法，就可以解決以往教學中存在的問題。通過問題的引入，促使學生可以全面認識問題在情境中的應用，并且在潛移默化中影響學生，指導學生對問題進行深層次的探索和分析，在問題研究和分析時，有助于提升學生的學習認知性，增加學生的知識印象，促使學生可以獲取成功的喜悅，以此調動學生學習的興趣，促使學生更好的參與到數學教W工作中[1]。

二、初中數學教學中問題導學法的應用方案分析

（一）針對性導入問題

問題導學法就是在教學工作中提出問題，這是展現出教學效果的重要教學方案，由此數學教師需要關注有關問題導學，確保問題的目標性，也可以對問題的提問分析現階段的數學教學問題，結合學生的認知能力和數學基礎知識提出相關問題，需要注意的是不能提出過于高深的問題，不然會讓學生失去學習的信心，難以獲取問題導學教學方案的質量。并且，教師設計的問題需要展現出教學內容的重難點，增加學習音響。如在學習“圖形平移”的過程中，教師的問題設計需要從基礎知識點出發，詢問學生有關圖形平移理念和符合圖形平移的重要條件，進行啟發式的詢問，從而指導學生詢問和分析。在這一提問中，不但可以鞏固學生學習的基礎知識，還可以對理念和需求條件實施全面的分析和理解，促使學生掌控的知識更為牢固[2]。

（二）設計問題情境，指導學生思考

教師在應用問題導學的過程中，不能過于更多的提出問題，而是要結合整體教學內容設計一個問題情景，促使學生可以自主融入其中，激發學習的興趣，展現自身學習的自主性，與同班學生一起溝通和交流，設計和諧的學生、學生和教師、學生關系，促使學生對問題的分析始終懷有熱情和動力，從而更好的深入到問題分析中，有效提升教學工作的有效性。例如，在學習“基本平面圖形”的過程中，教師可以讓學生認識平面圖形的構建和對這些圖形的整體認識。而在實際教學中，教師可以依據多媒體實施平面圖形的圖片演示，促使學生可以對平面圖形有深刻的了解，促使學生對平面圖形進行分組介紹，提問其中存在的差異性，這樣設計的情境可以有效提升初中數學教學的質量和效率。

（三）設計問題情境

在正式上課之前，數學教師需要規定學生課前預習，保障學生對自身學習的知識有一定的了解。這樣不但可以保障上課過程中不會出現聽不懂等問題，還可以提升學生的自主學習能力。在設計問題的過程中，需要關注一下幾點問題：第一，提問一定要與數學課堂教學內容相符，只有提出具備目標性的問題才能保障教學的有效性，促使學生可以掌控所學的知識點。第二，提問有助于提升學生解決數學問題的能力。第三，所提問題一定要具備思維價值。第四，提問內容一定要保障準確性。第五，提問形式要多變，可以結合實際問題進行轉變。例如，在學習一元一次方程有關數學知識的過程中，教師可以結合步行時間和步行路程之間的關系，設計出相關的問題情境，在激發學生興趣的過程中，提出有關一元一次方程的有關內容。

三、問題導學法在初中數學教學中需要注意的內容

雖然應用問題導學可以有效提升初中數學的教學質量和效率，但不是所有的數學知識和教學方案都不能應用這種方案。由此可見，在實際應用過程中需要注意以下幾點問題：第一，設計有關問題的過程中，一定要管理好問題的數量。提問過少難以展現出問題導學的優勢，提問的過多也會讓學生產生厭煩的心理。由此，應用問題導學的過程中一定要注重適度性。第三，在設計相關問題的過程中，一定要控制好循序漸進的過程。在設計問題時，初中數學教師一定要注重由淺入深，預防提問過程中出現參差不齊的問題。第四，在設計問題導學法的過程中，數學教師一定要堅持避免出現以往教學方案出現問題，預防教師再一次陷入到傳統教學問題中[3]。

結束語

總而言之，在初中數學教學中應用問題導學方案，不但可以調節初中生的學習積極性和自主性，保障學生可以參與到實際數學學習中，深入落實“以生為本”的原則，還可以靈活調節數學課堂環境，以此提升數學課堂教學質量和效率。初中數學教師在應用問題導學方案的過程中，可以結合問題導學的特點來設計優質的教學方案和教學重難點，只有將問題導學方法與教學素材相符的教學方案相結合，才能獲取更好的教學效率，以此提升學生的數學成績。

參考文獻：

[1]呂德權. 問題導學法在初中數學教學中的應用[J]. 學周刊，2017，（04）：29-30.

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關鍵詞：高中教育；數學教學；“問題導學”；教學法；實踐

所謂的“問題導學”教學法，就是教師以問題帶動學生的思維，讓學生在解決問題的過程中學習知識。在高中數學教學中采用“問題導學”教學法，教師針對主要的數學教學內容設計問題，系統的數學教學內容就形成了一系列問題，學生帶著問題閱讀教材，并解決問題。這種教學方法使學生在已經掌握的數學課知識的基礎上理解新的數學知識，強調了學生學習的自主性，而且數學教師的引導作用得以充分發揮。另外，數學教師通過提出問題引導學生在解決問題的過程中鞏固數學知識，并探索新的數學知識，有助于掌握學習方法，促進學生對高中數學知識的深化理解，還可以提高學生的數學知識素養。

一、高中數學教學中“問題導學”教學法的背景

現行的高中教育更為重視培養學生創造性學習的能力。按照《基礎教育課程改革綱要》的要求，為了促進學生課堂學習的主要參與意識，就要培養學生獲得數學知識和處理數學信息的能力。特別是高中學生面臨高考的壓力，如果依然采用傳統的數學教師模式，很顯然難以達到教學目標。將“問題導學”教學法引入到高中數學教學中，是引導學生根據自己的這是需要學習數學知識，以減輕學習負擔。學生帶著愉快的心情投入到數學知識的學習中，就必然會提高知識創造能力。

二、高中數學采用“問題導學”教學法要明確教學思想

高中數學教師在數學教學中采用“問題導學”教學法，就是在課程教學中通過提出問題引發學生的思考，使學生在解決問題的過程中鞏固已經學習的數學知識，探索本次課堂教學主要內容。數學教師要能夠對“問題導學”的教學思想以明確，能夠認識到“問題導學”要以教學活動的形式展開，能夠激發學生的參與興趣。這就意味著教師要從數學課堂教學目標出發，根據學生對數學知識的掌握程度，同時還要考慮到學生的興趣愛好和個性特點進行問題設置，以促使學生能夠對問題產生積極意識，并能夠在教師的引導下解決問題。

對于教師而言，“問題導學”對教師自我職業素質的提升還起到了促進作用。高中教學中采用“問題導學”教學法，過程中需要教師與學生之間充分互動才能夠完成教學任務，其中學生是主體，教師發揮指導作用。高中數學教師在設置數學問題的時候，就需要考慮到構建良好的師生關系是確保“問題導學”數學教學法順利展開的關鍵。

三、高中數學“問題導學”的教學法需要注意的問題

1.“問題導學”的教學法要在問題情境中展開

“問題導學”，顧名思義，就是以數學問題為載體展開教學。隨著問題的展開，數學課堂教學的主線隨之延伸，教師從中就發揮“導”的作用。這其中，教師的“問題”和“導”并不是主要目的，而是要以學生對數學知識產生認知為主要目標。這也是高中數學教學中引入“問題導學”教學法的重點所在。

高中數學教學中，數學教師要認識到“問題導學”教學法的三個基本要素，即“數學問題”、“引導”、“學習”。其中，“數學問題”是確保教學展開的載體，并不是簡單的提問，而是需要數學教師設置數學情境，在情境中創設問題、根據設計方案提出數學問題、解決數學問題，隨著教學法的不斷擴展，就需要教師根據課程展開情況對學生進行適當的指導，以確保數學教學有序展開。其中，數學問題所發揮的作用就是讓學生通過探索問題而獨立思考，并能夠與同學和教師合作解決問題。

2.“問題導學”要以“導”為教學主線

高中數學教學中，“問題導學”教學法要圍繞著教學目標而展開，在對教學內容進行組織的過程中，要按照所設定的教學標準將導學的標準確立下來，即所提出的數學問題要對數學教學具有延展性、能夠激發起學生對數學知識探索的興趣、還要體現為數學知識的應用性。導學標準也是對“問題導學”教學效果的衡量標準。

3.“問題導學”的標的是“學”

高中數學教學中應用“問題導學”教學法的標的就是提高學生的學習能力。高中學生在進行數學學習中，由于要面臨高考，所以會以應對高考為目標。“問題導學”可以讓學生走出數學學習誤區，讓學生認識到數學學習是自我成長的重要環節，所以，要對學習方法以充分掌握，以能夠做到遷移學習；要更好地掌握數學知識，還要對數學知識以積極地探索，通過探索而獲得自己所需要的知識，同時還可以創新知識，以解決所面臨的各種數學問題，只有學生在數學學習中自主性發展，才能夠提高數學素質；在“問題導學”的數學情境中，學生在學習和探索中會不斷總結學習經驗，從而提高了學習效果。

四、“問題導學”教學法的教學實例

采用“問題導學”教學法進行數學課堂教學，要通過創設情境讓學生參與其中，并不局限于思考，還要以動手的方式與教師配合。

比如，教講解數學題：以邊長為60厘米的正方形鐵片，在每一個角都切去面積等同的正方形，之后沿著邊將鐵片折起而成為一個盒子，求解盒子的容積是多少？

當數學教師將這個問題提出后，讓學生分為若干個小組，讓每個小組都按照數學題的條件用紙做紙盒。學生在做紙盒的過程中，教師要給予必要的指導，讓學生在制作中思考相應的數學問題，諸如切去的正方形面積的大小會對紙盒的容積有什么影響，如果沒有將紙片折起后如果計算紙盒的底面積等等。讓學生在折疊紙盒的時候，不是局限于動手，而是要在動手的過程中思考數學問題。隨著學生對數學產生認知，就必然會對數學的學習產生主動意識，由此而達到“問題導學”的目的。

五、結語

綜上所述，高中數學教師在設置數學問題的時候，要認識到數學問題所發揮的作用是對學生的數學解題能力以培養，提高學生的數學綜合素質，所以，需要數學問題中要囊括數學知識的傳遞、解題能力的培養，同時還滲透著數學思想和數學學習方法，使得高中學生提高解決數學問題的能力。

參考文獻：

[1]鐘露影.“問題導學”下高中數學的習題課教學模式研究[C].2015年9月現代教育教學探索學術交流會論文集，2015.

[2]梁竹.“問題導學”下的說課設計――《高中數學“問題導學”教學法》之我見[J].廣西教育，2015（02）：80―81.

[3]王瑞祥.導學案在高中數學教學中存在的問題及解決建議――以高中數學教學為例[D].陜西：陜西師范大學碩士學位論文，2013.

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一、“學會分析”是教師教學首先需要演示的內容

數學學科是一門非常嚴謹的學科，我們可以用“簡單”這一詞語來表示數學，學生學習數學就是學習將事情變簡單的方法。數學學科簡單的特性決定了數學問題不會有一句廢話，數學問題其實就是解決問題的條件，只不過每一個數學條件都隱藏在文字中，有的隱藏的不深，而有的隱藏的很深。對教師來說，教授學生分析問題是非常重要的事情，只有分析并理解數學條件，學生才有解決問題的機會。

1.教師給學生指導示范，讓學生了解如何分析

學生是一張白紙，教師可以在這張白紙上書寫許多內容，但是教師在進行“以教導學”時首先做的就是示范，向學生展示正確的解題過程。數學講究規范，每一個解題過程都是必需的，學生在學習之前對此一無所知，因此教師的示范非常重要。教師在教授數學課本的時候可以逐步解讀課本，分析課文中每一句話所蘊含的含義，講解的過程讓學生做好筆記，便于學生以后的復習。公式、定理、準則是解決數學問題的工具，教師必須讓學生掌握這些工具，并熟練地運用這些工具，如果缺少這些工具，學生根本無法解決問題。比如，筆者講解小學三年級數學課文中封閉圖形定義的時候，筆者就列舉兩個樣例給學生看，一個是沒有缺口的三角形，而另外一個則是有缺口的圖形。實踐證明：在實物的對照學生理解了封閉圖形就是沒有缺口的圖形，而不封閉圖形則是有缺口的圖形，學生在理解之后就會形成關于封閉圖形定義的長久記憶，提高了他們自身的學習效率。

2.教師輔導學生進行閱讀理解實踐

教師進行示范之后應當組織學生進行閱讀實踐，讓他們學會分析數學，將數學公式、定理等變成自己解決問題所使用的工具。筆者覺得教師在教學的時候應當強調學生的問題意識，讓他們將閱讀數學教材當做思考數學問題，充分挖掘每一句話所蘊含的數學條件，只有抓住數學條件，學生才可以理解數學課本，才能掌握數學學習的重點。對學生來說，解決數學問題有四點注意事項：首先，學生需要清楚自己需要解決什么問題；其次，學生需要理清自己題目提供的用于解決問題的條件有哪些；然后，學生需要考慮自己可以采取哪些方法解決問題；最后，對解題的反思，學生需要思考并挖掘其他解決問題的方法。完成這整個的四個過程，學生解決數學問題的能力必然會得到巨大的提升。比如，在學習的時候，課本中有關于“田忌賽馬”這一故事的問題，題目中問怎樣分配才能讓田忌贏取比賽。筆者在旁邊輔導學生思考，首先他們需要明白他們要解決的問題就是幫助田忌贏取比賽，然后怎樣才能夠贏取比賽呢？很明顯必須使用合理的分配，因為雙方的馬存在差距，只要錯開一場比賽，田忌完全可以取得勝利。這樣一輪思考之后，學生就得到了足夠的訓練，他們解決問題的能力也得到了培養。

二、培養學生獨立思考的習慣是“以教導學”的重點

“以教導學”完全符合如今教育的主旨，它的核心就是思考，學生在學習的過程中需要發揮自己大腦的作用，積極地思考教師教學的內容，根據自己掌握的內容進行其他的思考以便尋求突破。如果學生不會獨立思考，那么教師就無法實現“獨立導學”，因為“以教導學”需要學生思考，需要學生在教師教授的基礎上繼續升華，如果學生不思考，教師的教學效率是不會得到提升的。由此可見，注重培養學生思考的習慣是多么的重要，教師需要多去誘發學生思考，多給學生提問題，讓學生大腦習慣性思考問題。因為數學是理科，許多數學方法需要學生多練習與思考才能掌握，許多學生就是因為缺少練習才沒有充分掌握數學方法。

三、教師的鼓勵是實行“以教導學”的保障

“以教導學”的重心是學生自主思考，教師誘導學生思考，所以在學生學習的時候教師需要在一旁鼓勵，增加他們的信心。如果教師不以欣賞的姿態看待學生的學習，又怎能提高“以教導學”的效率呢？所以教師首先需要端正自己的態度，多去肯定學生，少去否定學生，給予他們鼓勵才是我們教學中應該做的。

小學時期是學生剛跨進數學大門的時期，我們教師必須做好教育，讓學生欣喜地走進數學這座天地，而不是讓學生對數學產生畏懼，永遠都不敢踏入數學的門檻。“以教導學”是經過實踐證明的教學理念，教師應當認真遵守，在課堂上積極地引導學生，幫助他們學好數學。

參考文獻：

1.余文森.有效教學十講[M].上海：華東師范大學出版社，2009.

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關鍵詞：優化設計;思維深化;內化;活化

高三數學導學已經進入復習階段，我們得思考一個問題，那就是復習課中如何處理好知識與思維的關系.有人曾說：“當我們把所學的知識忘掉以后，剩下的便是能力.”這話頗有一番道理.事實上，我們真正站在學生發展的角度來看，學生數學學習的目的是什么？絕對不應該是知識的生搬硬套，高中的數學知識在他的未來生活中也許根本用不著.那么，學生在我們的數學課堂上應該得到什么，我想，重要的一點就是通過數學學習帶給他一種孜孜以求的精神和思維方法，這也許將成為他人生中的一筆寶貴財富.數學導學不僅教給學生數學知識，更高層次的目標是培養學生的思維能力，提高學生思維的水平及應用數學思想方法解決數學問題的能力.

一、導學設計中注重由淺入深抓發展，使數學思維深化

數學是思維的體操，數學導學的核心任務是培養學生的思維能力.但是，當前的導學現狀，由于受高考升學率的影響，有些教師盲目追求“題海戰術”，用大量的練習來強化訓練學生，忽視了數學理性思維的錘煉和深化.這樣既加重了學生的課業負擔，影響了學生的身心健康，而且事倍功半，收效甚微.因此，對于一個典型的數學問題我們不要急于收手，若能加以導學設計上的優化處理，給予原有問題不同的背景，通過問題引出相關知識點，便可以促進學生深化理解各個概念，舉一反三，培養學生分析問題和解決問題的能力，推進學生思維能力的深化與發展.

我們曾經在一節高中數學觀摩課中看到執教教師在“常用邏輯用語小結”一節課中對例題的導學設計如下：

引例：？坌x∈[1，2]，x2+x+c≤0恒成立，則實數c的取值范圍是什么？

探究一：若？堝x∈[1，2]，x2+x+c>0，則實數c的取值范圍是什么？

（通過該問題復習特稱命題與全稱命題）

探究二：將“若？堝x∈[1，2]，x2+x+c>0，則c>-6”記為原命題，你能寫出它的逆命題、否命題、逆否命題并判斷真假嗎？

（通過該問題復習四種命題及其關系）

這里的導學設計通過恒成立問題為原型，逐步改編背景，讓學生由全稱命題到特稱命題，再到四種命題及充要條件的判斷，最后輻射到復合命題的真假判斷，把常用邏輯用語通過一個問題由淺入深抓發展，讓學生的思維層層推進，使學生受益無窮.

二、導學設計中注重由表及里抓實質，使數學思維內化

隨著導學改革的不斷深入，已有不少教師認識到數學導學的本質應是“數學思維活動過程”的導學.在這一“活動過程”的導學設計中，應暴露數學概念的形成過程、規律的探索過程、結論的推導過程及方法的思考過程等.要讓學生在原有知識和經驗的基礎上，在主動參與到過程中，通過反復推敲，由外部活動逐漸內化，完成知識的發展過程和“獲取”過程，使學生既長知識，又長智慧.

比如在復習“絕對值不等式”時，引導學生分析回顧a+b，a+b，■之間的關系時啟發學生，當a，b均為非零實數時，a+b在運算中可能抵消，a+b在運算中不會抵消，■在運算中必定抵消，可能抵消的式子必然介于必定抵消的式子與不會抵消的式子之間，這樣學生自然得出■≤a+b≤a+b。然后分析可能抵消的式子a+b在什么情況下不抵消，在什么情況下抵消，并把零考慮進去，就能得出什么情況下取等號.同理可以分析a+b，a-b，■之間的關系.

這樣的導學設計透過現象，由表及里，抽象概括數學問題的本質，能幫助學生更好地駕馭問題，使學生在后續的數學解題中運用自如，舉重若輕.

三、導學設計中注重由此及彼抓比較，使數學思維活化

有比較才有鑒別，導學設計中采用比較的方法有利于學生數學思維的活化，導學實踐中我們注意了兩點.

一是引導學生在由此及彼中促遷移，比如復習“基本不等式”時，我們設計了“ABC中，a、b、c成等比數列，求角B的范圍.”的例題.然后將其分別變換成“ABC中，a、b、c成等差數列，求角B的范圍.”“ABC中，sinA，sinB，sinC成等比數列，求角B的范圍.”“ABC中，sinA，sinB，sinC成等差數列，求角B的范圍.”等一系列問題，通過條件的變換讓學生脫掉背景，反復抓住基本不等式的基本變形與應用，推進了思維的可持續發展.

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【關鍵詞】誘導；支架；課堂形態

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2017）01-0026-04

學導課堂是在“以學為主”教育思潮和相關理論指導下，經過12年實踐研究總結形成的整體有效的課堂教學模式。學導課堂即基于預學，恰當指導。基于預學，從學習結構上保證以學為中心理念的實施，體現學生學習主體性地位；恰當指導，從“為學而教”的層次認識教師的引導作用，保證主導地位的不削弱，學與教雙主體全面得到落實。

一、學導課堂的內涵

學導課堂實踐操作四要素包括“預”“展”“評”“練”，它是一個螺旋上升式的過程，展中有評、評中有展，練中有評、評中有練，絕不是線性、割裂呈現的。（如表1）

二、學導課堂的關注點

“學”“導”的關注點很多，圍繞當前學生比較缺失或者比較重要的點來研究與闡述。從“學”發出思考，“學什么”“怎樣學”“學得如何”體現3個基本點――學問、學研、學評，從“導”出發思考，“導什么”“怎樣導”“導得如何”確定3個基本點――導疑、導思、導練。（如表2）

三、“學”的評價

“為了每一位學生的發展”是數學教育的核心理念，對“學”的評價是為了全面了解學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發展。“學”的評價對象包括教師評價學生、學生自評互評等方式，尤其要加強學生自我評價和生生互評。

1. 基礎知識和基本技能的掌握情況

對數學知識和數學基本技能的評價，很重要的一點是評價學生是否真正理解了這些知識或掌握了這些技能，更重要的是這些知識技能背后所隱含的數學理解、數學方法和數學意義，更為隱性的“知識”衡量。學生知識技能練習中的錯誤，應成為知識技能教學中越來越重要的部分，幫助學生形成更為清晰、正確的知識能力。簡單地陳述關于某個概念的定義，是不足以有效地評價學生對這一概念的理解的。學導課堂讓學生有準備地走進課堂，較好的途徑是通過計算、動手操作、畫圖等數學方法，展示學生的學習過程，在過程中形成認知沖突，發展數學能力。

2. 信息交流與促進提高

學導課堂有預學作為背景，師生課前收集素材，對數學問題進行獨立探究，學生帶著自己的數學理解進行課堂學習。他們占有豐富的信息資源，每一個學生站在不同層次的數學水平上，教師要為學生提供信息交流展示的平臺，形成不同方式與數學水平的展示，讓學生主動表述信息，展示個性理解，或在小組交流，或在全班討論，學生會有所比較與察覺，建構完善自己的數學能力。根據互動信息，幫助學生發現解題策略、思維不足，在交流爭辯中發展，在相互補充中提升，改善教師的教和學生的學。這里，不僅注重學生所獲結果，更在于促進學生認知的自我建構、數學應用能力的發展。

3. 問題解決能力的發展

問題解決能力是數學學習的核心目標，也是評價學生數學發展的重要指標。問題解決的能力包括發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，這也是課程標準總目標提出的要求。學導課堂對學生問題解決能力的評價，采用不同階段與不同水平的問題解決。因不同問題的功能有所不同，同一道問題的呈現與解答本身也體現不同層次，評價要指向每一個具體學生。發現與提出、分析與解決問題的多樣性與深刻性，指向具體情境下的問題思考，強調在問題解決問題中的新發現。數學問題的解決過程體現數學思想方法的運用，學習過程是一個不斷實踐的過程，讓學生經歷探索、合作和推理，調查與研究，統計與分析，運用數學知識解決身邊的數學問題。傳統教學評價，學生解決問題的策略性知識是與例子結合在一起的，對策略本身關注不足，對“學”的評價，更加注重學生策略的自我總結、反思回顧。

4. 情感、態度和價值觀的發展

學生數學學習的效果和創造能力與他對數學的認識、態度、情感和價值觀發展直接相關，這種發展不是割裂的，而是共同發展，相互影響和促進。學導課堂通過外部刺激，激活內在推動力。這種激勵作用表現在兩個方面：一方面是對優秀學生的反饋與激勵，給“優秀生”一個自我展示、自我表達和自我表現的機會。在此過程中，他們的情感、態度和價值觀得到教師和同學的肯定，受到良好促進作用；二是對“學困生”的激勵，學困生有一定障礙，缺乏自信，教師要善于從學困生的反饋中敏銳地捕捉到閃光點，及時給予肯定與表揚，使他們看到自己的進步與學習的希望，同時，讓“優等生”進一步幫助他們，實現共同進步。學導課堂提前了解學生數學的認識、情感和態度，有助于教師為學生創設一個有利于開展創造性思維的條件，了解學生的數學學習行為，診斷他們在數學學習上困難的原因，以便有針對性地確定個別化教學策略。

當然，學導課堂“學”評價點還有很多，我們簡單梳理了一張表格，借助具體的課堂觀察，對學生進行全面細致的評價，真正實現評為學服務。（如表3）

四、“導”的評價

與傳統的認知主義相比，建構主義學習理論更強調學習者的主觀認識，更加重視建立有利于學習者主動探索知識的情境，學導課堂提前讓學生進行認知的自主建構。如果說認知主義的學習觀主要強調理解和發現客觀現實，建構主義者則認為，雖然世界是客觀存在的，但是對于世界的理解和賦予意義是由每個人自己決定的，人們是以自己的經驗為基礎來建構或解釋現實的，由于個人的經驗以及經驗的信念不同，因此對外部世界的理解也不同，但學習者的合作可以使理解更加正確、豐富和全面。這些觀念為學導課堂“導”的評價提供了堅實的理論基礎。

1. 是否促進學生積極主動地參與學習

對“導”的評價，首先關注學生的“學”的深度。根據學習金字塔理論，信息的傳遞是自我深度建構，只有引導學生主動、積極、有效地深入探究，才能在游泳中學會游泳。積極主動產生了學習的興趣與愛好，愛學習才能學好習，教師的“導”更多的是幫助學生愛上學習，對“學”本身產生興趣，在深度的問題研究中形成對數學的情感態度。

比如，對于《圓的周長》一節課，在展示環節，教師提出：“看到這個題目你想知道些什么？課前研究了什么？”學生回答：“看到《圓的周長》，我就想知道什么叫圓的周長。”“我想知道怎樣去測量一個圓的周長，學會了三種方法。”“我想知道為什么要學習圓的周長，小組討論了兩點。”教師小結：“非常好，我們就開始進行展示研究成果吧。”這節課的學習目標可以說一開始就是由學生自己參與研究和確定的。教師搭建平臺，讓學生充分展示成果，引領全班學生積極、主動地參與學習，順利完成問題探究。教師要充分調動學生的多種感官，鼓勵學生動口、動手、動腦，在活動中，在問題解決的過程中進行學習。

2. 是否保持多樣開放的互動交流

如果只是教師講，學生聽，那么教師與學生的交流是單向的。我們應該認識到學習不僅僅是個人的行為，還是一種社會性的行為。通過有意義的共享協調，才能使理解更加準確、豐富和全面。學導課堂的交流是多向的，在一個相對開放的情境中，不同認知背景的學生充分展示，教師和學生互動，學生與學生互動，全班展示交流等。這一過程中，師生之間的關系也應該是合作的，相互補充與提高，教師由言語權威走向學術權威、個人魅力權威。教師始終要做好指導者、幫助者和合作者的角色：指導者是從數學思想方法的層面關注學生的問題理解，形成思考問題方法；幫助者是創設不同情境與不同氛圍，讓學生暢游于學習的海洋；合作者是要蹲下身子，走向學生中間，發現他們的困難，提供自己的參考思路。保持多樣開放的互動方式，發展學生判斷、交流、反思和評價的能力，促進數學知識的不斷生長、數學思想方法的不斷感悟、數學活動經驗的不斷積累。

3. 是否提供豐富優質的學習素材

學導課堂讓學生提前預學，教師提供的學習素材應取于現實生活與教材的二度開發，在很大程度上與問題解決聯系在一起。想讓學生感受到數學學習的現實價值，教師應利用不同素材中提供的各種問題促進學生去分析、思考，提出假設，檢驗結論，得出規律。學導課堂不是機械、簡單地預學，更多的是依據學生的知識經驗與舊知水平，靈活開發學習素材，把學習置于真實的、復雜的情境之中，使學生能適應不同的問題情境，在實際生活能有更廣泛的遷移。當把學生置于一個具體的問題情境之中時，學生先獨立思考，有一些初步的想法后，展開小組間的相互交流與合作探究，在互促互進的過程中，形成問題的解決方向，再進行小組分工合作，形成問題解決的全過程。當然，課前的準備必不可少，學生在課前通過查閱資料，豐富已有學習素材；通過書面整理，形成一些信息資源；通過動手操作實踐，形成經驗感悟，等等。不同環節的思考與探索，能夠幫助學生學會學習，發展學習能力。

4. 是否給予學生充足時間和適度空間

這里的充足時間體現在課前的自主學習與研究，這也是學導課堂的優勢之一，不同學習能力的孩子自主學習需要的時間是不一樣的，尊重學生的個性化學習需要時間保證，克服了課堂時間有限的障礙。當然，提供的學習素材要有“質”與“度”，讓大部分學生用較少的時間達成最大的效益，真正減輕學生的學業總量。這里的空間包括學生在班級中座位的排布，也包括相對固定時間里自我獨立學習的空間。傳統的座位排布是插秧式，它的優勢是學生能夠面向教師，黑板上的知識點一目了然，缺陷是每一個學生常常是孤立存在，生生之間的相助不方便。如果把異質的學生編排成不同小組，從空間上形成團體編排，學生會從小形成團體意識，遇到學習障礙也會及時尋求幫助，與他人的思維互助過程中發展思維水平。這里的自我獨立空間要求是，讓每一個學生都要有自我學習的空間，在相對安靜與有限空間中深思，這樣學生的思考才能深刻，交流的內容才會多元有效。

5. 是否引導學生多元理解與反思

學導課堂關注學生的理解，不僅僅是知識的表面表述，更多的是數學技能的形成，數學思想方法的不同思考。我們可以多方位判斷：學生會用自己的語言表述數學知識；學生會用學過的知識做出一些假設、判斷與推理，解答有關的數學問題；學生能夠運用所學知識解決問題的變式；學生能夠綜合運用相關知識解決比較復雜的問題，等等。鑒于學生不同的理解水平，教學不僅要關注學生學習的結果，也需要充分重視學習過程的生成，有了充分的學習過程，學習的結果就可以預期。學導課堂追求學習過程中的反思，反思中形成對問題的見解，達成問題解決過程，提升數學的思維水平。這里，包括對他人問題的反思，“他是怎樣想的”“這樣想的道理是什么”“還可以怎樣去想”等，還暗含著學習過程的自我反思，“我是怎樣想的”“為什么可以這樣想”“我的想法是最好的嗎”，通過不同水平的反思，引導學生逐步形成反思習慣。數學問題的理解是通過不同層級的比較形成的，學生個體學習水平的提升可以借助反思不斷深入，在反思的過程中形成數學的哲學思考。

6. 是否存在積極愉悅的學習體驗

民主的學習氛圍是積極體驗過程的保證，學生在民主的學習氛圍中，暢所欲言，操作探究，主動展示，師生、生生的和睦，學生感受學習過程的真實與快樂。保持學生的學習錯誤是積極學習過程的劑，學生學習過程犯點“錯誤”再正常不過了，尤其是對問題的錯誤理解，正是他們學習的困難所在，教師要正視學生錯誤，尋求解決問題的有效途徑，在問題解決的過程中讓學生產生濃厚的興趣。若學生出現“錯誤”，教師也要用包容的態度對待學生，他們畢竟是未長大的孩子，“問題”也正是他們的可愛之處。多樣性激勵評價能夠促進學科學習的熱情，教師要抓住學生對學科知識的理解進行表揚，“你發現了這樣一個有價值的規律”“你這個方法與眾不同”；可以對學生表現的思維、語言表達進行評價，“你的回答真棒”“你思路非常清晰”；還可以對小組間的合作進行評價，“這個小組合作能力最強”“他們小組善于利用不同工具進行測量”，受表揚的學生學習熱情更高，學習信心更強，優勢的強化效應將進一步放大。當然，對學生的激勵性評價要具體真誠，讓學生感受到教師的情真意切，保持學習過程的積極愉悅，又充滿挑戰。

參考文獻：

[1] 馬云鵬.小學數學教學論[M].北京：人民教育出版社，2013：228，246.

[2] 鄭毓信.小學數學概念與思維教學[M].南京：江蘇鳳凰教育出版社，2014.

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設問導學是教師在新課實施中，將學科知識問題化，以問題引導，促進學生自學，小組合作交流探究學習，通過解決問題獲得知識技能，進而提高學習和思維能力，達到良好的效果。下面談談應用導學案，對設問導學的一些思考：

一、新課自學，以問題為導向，激活內在需求

以問題的方式引導學生學習，并貫穿全節課，可以最大限度地發揮學生學習的積極性和主動性。影響學習最主要的因素是學生對知識的掌握程度，我們應當根據學生原有的知識情況進行教學。新課標中提出：“數學活動必須建立在學生的認知水平和已有的知識經驗基礎之上。”面對學生，在備課中，我們不妨從以下幾個方面考慮：（1）學生是否對新知有所了解，是否具備了新知學習的認知基礎。（2）哪些內容自己能學會，哪些內容學生自己難以理解，哪些內容需要老師點撥引導。只有準確了解學生的現狀，才能找準學習起點。有效的導學問題設計應能夠激發學生的學習興趣，能夠引起注意，引發學生思考，激發學生思維；課堂導學問題的設計，要根據不同課型與內容，注意與教師教的設計緊密結合，著眼為難點內容的鋪墊和搭建臺階，做好新知與舊知的銜接；導學問題的設計還要進一步明確問題的指向性，在準確理解教學內容和充分了解學生已有知識與生活經驗的基礎上，從整體角度設計富有思維含量的問題。因此，導學問題設計的著眼點，應立足于教學重點難點處、教學突破口處、新舊知識連接處、教學概念易混淆處、內容歸納總結處；導學問題要著眼價值取向，有利于培養學生的問題意識、質疑能力，探索解決問題的方法。另外，教師還應關注和把握導學問題的呈現時機與頻率，根據問題的難易度，給不同學習程度的學生回答的機會。

二、在發現質疑處引導小組有效合作交流，深化知識理解

新課程改革強調規律讓學生自主發現，方法讓學生自主尋找，思路讓學生自主探究，問題讓學生自主解決。學生通過自學發現疑問，疑問是獲取新知的前提條件，有了疑問，才有進一步深入學習的需要，才有可能獲得新知。學生提出的問題越多，學生的好奇心就越強、興趣就越濃，這時，教師引導學生在小組內討論交流，學生就會從一個單純的接受者轉化為一個探究者，學習也會變得其樂無窮。在教學中教師要創造有利于學生主動求知的學習環境，為學生提供質疑問難、互相交流的機會。如，在教學“求一個小數的近似數”時，出示：想想0.984≈_____（保留一位小數）學生自主完成匯報：0.984≈1.0 0.984≈1。有了兩種情況，教師不要急于說出哪個是正確的。先讓學生思考討論得出：0.984≈1.0是正確的，小組匯報1和1.0的精確度不同，1精確到個位，1.0精確到十分位，從而自主得出“求近似數時，小數末尾的0不能去掉的結論”。教學中，沒有生成是不精彩的，教師在學生質疑中引導有效小組合作，讓學生進一步深化理解，樂于探索。

三、 在解疑關鍵處導議，促進課堂生成

個體問題，小組內解決；小組問題，組間解決；小組共性問題，師生合作解決。葉圣陶說過：“當教師像是幫助小孩走路，扶他一把，要隨時準備放，能放手就放手，也就是說教師要在學生進行探索學習的過程中遇到困難和出現共性問題時有效地給予引導和幫助。學生在自主探索的過程中，思維呈現一種開放的狀態，正確的、錯誤的、全面的、片面的、簡單的、復雜的，各種差異都會呈現出來。因此，教師要在關鍵處、疑難處啟發、點撥，給予足夠的時間和空間讓學生自主探究、交流討論，充分發揮學生的主體作用，讓學生提出自己的見解和疑惑，達到解決問題的目的。

交流討論能提高學生的參與度，但課堂上，不能放任學生進行合作交流，教師要真正發揮組織者與合作者的作用，深入學習小組中，了解合作的效果、討論的焦點、認知的過程，從而恰當地進行調控和引導點撥，保證合作學習的順利開展。

四、在教學中導“法”，實現“魚”到“漁”的提升

著名的心理學家林崇德說：“教師的教為的是學生的學。”教師的教應該為學生的學服務，教師教的過程要順應學生學的過程，教師教的效果要體現為學生學的效果。“授之以魚不如授之以漁”，教師要有強烈的學法指導意識，結合教學抓住最佳契機，畫龍點睛地點撥學習方法，促使學生“領悟”學法，切實有效地把學法指導滲透到教學過程中。如，通過實驗、觀察、推理、猜測、驗證、交流等數學活動讓學生說“你發現了什么？怎樣發現的？”有時在引導學生對知識進行歸納總結時，也可適時加強學法指導。

忽視學法，教法會失去針對性，降低其實效性；沒有學法的教法是不完善、不科學的。而教師恰到好處的“導”喚醒了學生的求知欲、好奇心，為全體學生創設了主動探究的空間，讓他們成為學習的主體、課堂的主人。促使學生由不想學到想學，由不會學到會學，最終進入學會、會學和樂學的境地，從而使他們的推理能力、解決問題的能力和應用數學交流思想的能力得到充分發展。

實踐證明，新課程運用導學案有效地設問導學對于課改的順利實施；對于教師學習貫徹新理念，轉變教學行為和方法，促進專業成長；對于轉變學生的學習方式，培養和提高學生的學習能力和思維能力，促進學生全面發展，提高教學質量，切實加強素質教育，具有極其重要的作用。

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關鍵詞：導學案教學初中數學學生

社會的迅猛發展帶動了教育目標的改變，傳統的灌輸性教學模式已經不能夠滿足學生的需求.新教育背景下不僅僅要求學生知識方面的增強，更重要的是對學生自我學習能力和創新能力的培養，從而教育界也就提出了“以生教學”、“學生為主體”等教育理念.基于此，導學案以引導和幫助學生自主探究學習為核心內容的教學手段開始在課堂教學中應用，并受到良好效果，它能夠在充分凸顯學生主體性作用的同時顯示教師的主導性作用，進而將課堂教學的有效性展示到極致.在此，筆者結合自己多年的教學經驗，粗略地談一下導學案教學在初中數學課堂教學的有效運用.

一、教師樹立正確的導學案教學觀念

課程標準提出，數學課程能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能；培養學生的抽象思維和推理能力；培養學生的創新意識和實踐能力；促進學生在情感、態度與價值觀等方面的發展.義務教育的數學課程能為學生的未來生活、工作和學習奠定重要的基礎.由此可見，數學作為基礎學科不僅僅是對數學知識的一個傳遞，而且還需要引導學生通過學習數學來掌握一定的技能，提升自我素養，進而推動自我的可持續發展.導學案作為教學手段是新課程改革背景下的產物，筆者認為想要確保導學案教學在初中數學課堂教學中的有效運用，教師的導學案觀念必須是科學的、正確的，即：要以學生未來的可持續發展為基準來構思教學計劃、運用導學案來重組教與學的關系，力爭變傳統的的“教為中心”為“學為中心”，在課堂教學中做好教師本身的主導作用，盡可能地給予學生一定的自，讓學生有時間和空間去探究知識、思考問題、從實踐中增強自我技能，要充分突顯學生的重要性，進而為導學案的有效運用奠定基礎.

二、激發學生自主學習數學的興趣

“興趣是最好的教師.”心理學家研究表明，初中生對于自己喜歡的事物很容易行使主動行為.導學案的教學實踐也表明了，激發學生自主學習數學的興趣對導學案的順利有效開展有著事半功倍的效果.然而，在傳統教學中，初中數學往往注重對學生成績的追求而采取“雙基”教學，很大程度上忽略了學生自主學習數學興趣，使得大部分的初中生都認為數學是枯燥的、難學的，進而對數學學習產生畏難情緒.對此，筆者認為教師應結合初中數學教學內容采取多種方式來激發學生自主學習數學的興趣.數學知識大都源于生活，筆者在導學案教學中嘗試引進課外知識以及數學故事、數學謎語等形式來誘發學生自主學習數學的欲望.

例如，在講“平面直角坐標系”時，筆者以數學家笛卡爾的故事為案例；在講“一元二次方式求根公式”時，筆者引進一元三次方程、一元四次方程等課外知識；等等.

生活中的知識是豐富多彩的，教師如果能合理運用，不僅能夠激發學生自主學習的興趣，而且還能夠拓寬學生的數學視野，改善學生對數學的認知，進而使學生形成自我主動學習數學的良好態度.

三、設計科學、有效的數學問題

問題是引導學生自主探究、開展自我能力實踐的最佳手段.導學案最大的特點是“依案自學”，然而初中生對于自我學習目標的探究、設計等能力還很匱乏.鑒于此，筆者認為教師可通過設計科學、有效的數學問題來引導學生自主學習，促使學生在實踐中掌握一定的數學學習方法，提升自我的自主學習能力.在教學中，筆者一般結合教材內容來選擇導學案，設計科學、有效的問題，最大限度地促使教材與導學案的融合性，讓學生通過導學案自主地探究教材上的相關內容，進而總結出相應的數學思想、數學學習方法.