序論：寫(xiě)作是一種深度的自我表達(dá)。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來(lái)了七篇數(shù)學(xué)研究的問(wèn)題范文，愿它們成為您寫(xiě)作過(guò)程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

當(dāng)代美國(guó)著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說(shuō)：定理、證明、概念、定義、理論、公式、方法中的任何一個(gè)都不是數(shù)學(xué)的心臟，只有問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。有了問(wèn)題，思維才有方向；有了問(wèn)題，思維才有動(dòng)力。在教學(xué)實(shí)踐中，教師精心設(shè)計(jì)問(wèn)題、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，可以把教師教的主觀愿望轉(zhuǎn)化為學(xué)生學(xué)的內(nèi)在需要。在我的教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)踐中，我特別關(guān)注問(wèn)題的設(shè)計(jì)與提出。為學(xué)生思維搭建腳手架，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，將學(xué)生的思維引向深入，是新課程理念下數(shù)學(xué)教師務(wù)必做到的。研究表明，小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)應(yīng)該遵循如下原則：

一、主體性原則

學(xué)習(xí)是以學(xué)習(xí)者的個(gè)體腦力勞動(dòng)為基礎(chǔ)的活動(dòng)，自己不學(xué)習(xí)，自己不會(huì)學(xué)習(xí)，老師或者他人是無(wú)法替代的。通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題讓學(xué)生自己學(xué)，自己做。它的精髓是讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，學(xué)習(xí)的主人。通過(guò)問(wèn)題拉動(dòng)學(xué)生的內(nèi)需，促使他們內(nèi)動(dòng)，讓學(xué)生在問(wèn)題的引領(lǐng)下讀書(shū)、思考、查資料，實(shí)施師生、生生交流互動(dòng)，由消極被動(dòng)的客體、接受知識(shí)的容器，變成積極主動(dòng)、創(chuàng)造的學(xué)習(xí)主體，發(fā)展自己，張揚(yáng)個(gè)性，提升能力，從而最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

二、誘思性原則

波利亞在《怎樣解題》一書(shū)中指出：“提出有啟發(fā)性的問(wèn)句、提示，以開(kāi)啟和推進(jìn)思維的小船前進(jìn)。”啟發(fā)性就是針對(duì)學(xué)生希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的心理需要，以問(wèn)促思，以問(wèn)促問(wèn)，促進(jìn)學(xué)生不斷地再思再問(wèn)。富于啟發(fā)性的問(wèn)題，常常可以一下子打開(kāi)學(xué)生的思維閘門(mén)，讓學(xué)生有“柳暗花明又一村”的感覺(jué)。

例如，在教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法，啟發(fā)學(xué)生思考“在什么情況下，乘積大于被乘數(shù)？”時(shí)，先讓學(xué)生觀察 ， ， ， 等算式后回答問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生答：“乘數(shù)是整數(shù)時(shí)。”我就啟發(fā)學(xué)生：“0和1是整數(shù) ，用它們作乘數(shù)試算一算。”學(xué)生在計(jì)算和思考后說(shuō)：“是大于1的整數(shù)作乘數(shù)時(shí)，乘積大于被乘數(shù)。”我又接著啟發(fā)學(xué)生發(fā)散思考：“除了大于1的整數(shù)外，還有其它的情況嗎？很快有學(xué)生回答：大于1的分?jǐn)?shù)、小數(shù)也可以。”最后引導(dǎo)學(xué)生歸納思考“思考討論，應(yīng)怎樣表達(dá)自己的結(jié)論？”學(xué)生經(jīng)過(guò)討論后，統(tǒng)一認(rèn)為“當(dāng)乘數(shù)大于1時(shí)，乘積大于被乘數(shù)。”像這樣，通過(guò)啟發(fā)學(xué)生層層深入地思考問(wèn)題，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中積極主動(dòng)地思考，幫助學(xué)生找到思維的方向。

三、趣味性原則

趣味產(chǎn)生興趣，興趣增加熱情，熱情提升欲望，欲望催發(fā)行動(dòng)。趣味是數(shù)學(xué)課堂的靈魂。在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，形式一定要多樣，注重內(nèi)容的“新、奇、樂(lè)、趣”，這樣才能喚起學(xué)生的創(chuàng)造力，才能激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí)，活躍氣氛，達(dá)到寓教于樂(lè)的目的。好的數(shù)學(xué)課不僅“課伊始，趣已生；課進(jìn)行，趣正濃”，而且還要“課結(jié)束，趣猶存”。我在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，是這樣小結(jié)的：“（課件顯示：一瓶汽水，甲喝了整瓶的一半，乙喝了剩下一半的一半，丙喝了剩下一半的一半的一半。）你能用分?jǐn)?shù)知識(shí)表述這道題嗎？當(dāng)同學(xué)們回答完甲喝了 ，乙喝了 ， 丙喝了 后，我再追問(wèn)：這瓶水還剩多少？誰(shuí)喝得多？誰(shuí)喝得少？為什么？學(xué)生自然不能回答，我就說(shuō)，同學(xué)們先回去想想，看誰(shuí)最聰明！”不用老師布置任務(wù)，就這一問(wèn)，課后學(xué)生便會(huì)興趣盎然地預(yù)習(xí)下節(jié)課的內(nèi)容了。

四、層次性原則

學(xué)生遇到不會(huì)的問(wèn)題怎么辦？一位學(xué)生給出了這樣形象的答案：“最好的辦法是老師給我們鋪些臺(tái)階，讓我們自己爬上去”。問(wèn)題設(shè)計(jì)既要有臺(tái)階，又要有梯度，不能一上來(lái)就難住學(xué)生，讓學(xué)生喪失學(xué)習(xí)興趣。要低起點(diǎn)，小臺(tái)階，既能使學(xué)生在學(xué)習(xí)中感到輕松，又能體會(huì)到登上一個(gè)臺(tái)階的喜悅，從而增強(qiáng)登上下一個(gè)臺(tái)階的信心和勇氣。問(wèn)題的設(shè)計(jì)要由易到難、由簡(jiǎn)到繁、由表及里。而且這些問(wèn)題要有內(nèi)在的邏輯聯(lián)系，解決一個(gè)問(wèn)題的同時(shí)，也是解決下一個(gè)問(wèn)題的前奏，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)思考問(wèn)題，學(xué)習(xí)和掌握解決問(wèn)題的方法。我在教學(xué)《角的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)設(shè)計(jì)問(wèn)題如下：

1.判斷下列圖形哪些是角，哪些不是角。為什么？（圖略）

2.金燦燦的五角星伴隨我們走進(jìn)一個(gè)又一個(gè)年代，五角星就是由角構(gòu)成的圖形，你們發(fā)現(xiàn)五角星上的角了嗎？查一查有多少個(gè)角？

3.你能用手中的兩根小棒組成一個(gè)角嗎？

4.用兩根小棒能不能組成更多的角呢？

5.老師再給你一根小棒，你能用三根小棒，擺出哪些圖形，數(shù)一數(shù)，有幾個(gè)角呢？

這個(gè)設(shè)計(jì)始終以學(xué)生為主體，抓住低年級(jí)兒童的年齡特征和認(rèn)知特點(diǎn)，循著有基礎(chǔ)到變式的思路展開(kāi)：先從基礎(chǔ)練習(xí)開(kāi)始，加深學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí)；再讓學(xué)生獨(dú)自數(shù)五角星中的角，進(jìn)一步感受角的特征和角在生活中的存在；最后通過(guò)開(kāi)展動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生去擺放、去探索、去交流，既提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又積累了學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在實(shí)踐活動(dòng)中教師先通過(guò)用兩根小棒擺放一個(gè)圖形，數(shù)出其中的角；再增添一根小棒，以增加思維難度系數(shù)，值得提出的是由于擺放的根數(shù)不同，形狀不同，既有規(guī)則的平面圖形，也有不規(guī)則平面圖形，學(xué)生操作層次提升了，數(shù)學(xué)思維層次自然上升了一個(gè)新的臺(tái)階，學(xué)生的興趣更是有增無(wú)減，這些開(kāi)放的有梯度的問(wèn)題顯然是煥發(fā)課堂活力的加油站。

設(shè)計(jì)層次性問(wèn)題時(shí)，不能零敲碎問(wèn)，信馬由韁。要求教師設(shè)計(jì)目的要明確，為什么設(shè)計(jì)此問(wèn)題？想達(dá)成什么樣的目標(biāo)？切忌“眉毛胡子一把抓”迷失學(xué)習(xí)方向。

五、開(kāi)放性原則

無(wú)論是從人的學(xué)習(xí)本性，還是基于人的具體的認(rèn)識(shí)目的與方式，都注定了學(xué)生要脫離教育者的控制和牽引的樊籬，教師不要試圖控制學(xué)生的思維洪流。 設(shè)計(jì)開(kāi)放性問(wèn)題，有助于貫徹因材施教的原則，充分發(fā)展學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)，做到面向全體學(xué)生，使每個(gè)學(xué)生都得到發(fā)展。

問(wèn)題的開(kāi)放性就是把自由發(fā)展的時(shí)空還給學(xué)生，使他們的能力得到提高，個(gè)性和特長(zhǎng)得到充分發(fā)展，學(xué)生得以自由和諧地成長(zhǎng)。

如：教材中的一道例題“小明看一本100頁(yè)的書(shū)，他每天看15頁(yè)，看了6天后還剩多少頁(yè)？”教學(xué)時(shí)我這是這樣處理的：把“看了6天后還剩多少頁(yè)”改為：“看了6天后有沒(méi)有看完？”這就變成了一道開(kāi)放性問(wèn)題。學(xué)生在解答時(shí)可以從多角度去思考，拓展了學(xué)生自主探究的空間，開(kāi)拓了學(xué)生思維，把學(xué)生創(chuàng)造性思維培養(yǎng)落到了實(shí)處。

錢(qián)學(xué)森之問(wèn)仍響在耳畔，時(shí)時(shí)提醒每一個(gè)教育人，課堂是允許學(xué)生放飛希望的場(chǎng)所，個(gè)性成長(zhǎng)的搖籃。問(wèn)題模式下的課堂不能止于解決問(wèn)題，要讓學(xué)生在不斷的思維碰撞中提出有價(jià)值的問(wèn)題。如果學(xué)生上課沒(méi)問(wèn)題，那就是我們老師有問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)：

張海晨 李炳亭 高效課堂導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 山東文藝出版社 2011.3

吳松超 教育從控制生命走向激揚(yáng)生命 教育時(shí)報(bào) 2011.7.16

篇(2)

一、數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)要有明確的目的性

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師所提的問(wèn)題應(yīng)該具有明確的目的性，即為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)而設(shè)置，那種目的不明甚至盲目的提問(wèn)，對(duì)教學(xué)只會(huì)帶來(lái)消極的影響。在課堂上，教師提出的每一個(gè)問(wèn)題，都要引起學(xué)生的思考，激起學(xué)生某一范圍內(nèi)的思維活動(dòng)。如果由于教師缺乏明確的目的性，學(xué)生的思想就會(huì)失去方向，并產(chǎn)生某種失落感，使情緒受到影響；從教師方面來(lái)講，既浪費(fèi)了寶貴的教學(xué)時(shí)間，又影響了教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。教師要善于提一些新穎、富有吸引力、與學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系而又暫時(shí)無(wú)法解答的問(wèn)題，使學(xué)生一開(kāi)始就對(duì)新問(wèn)題產(chǎn)生濃厚的興趣，創(chuàng)設(shè)誘人的學(xué)習(xí)情境。例如在講解“平面與平面垂直的判定定理”時(shí)，教師設(shè)置懸念問(wèn)：“教室的門(mén)不管開(kāi)到哪一個(gè)位置，為什么總是與地面垂直？”學(xué)生們興趣盎然，都來(lái)琢磨和研究這個(gè)問(wèn)題，求知的欲望會(huì)自然而生。

因此，教師在備課時(shí)，對(duì)學(xué)生提出的每一個(gè)問(wèn)題都要認(rèn)真研究，使問(wèn)題的解答與課堂教學(xué)的目標(biāo)緊密地結(jié)合起來(lái)，真正起到為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)的目的。

二、數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)要具有啟發(fā)性

在多數(shù)情況下，教師提出的問(wèn)題，應(yīng)能啟發(fā)學(xué)生的思維，促使學(xué)生積極地探索數(shù)學(xué)問(wèn)題。對(duì)于只要求學(xué)生回答“是”或“不是”“對(duì)”或“不對(duì)”的問(wèn)題、機(jī)械復(fù)述的問(wèn)題，提問(wèn)不應(yīng)過(guò)多。教師應(yīng)問(wèn)學(xué)生“為什么要這樣做？”“這種做法是怎樣想出來(lái)的？”，即產(chǎn)生這種解題方法的思維過(guò)程是什么？數(shù)學(xué)教學(xué)就是要把這種思維過(guò)程揭示出來(lái)、暴露出來(lái)。也就是教師要抓住教學(xué)思維的力量來(lái)進(jìn)行提問(wèn)，這樣有利于學(xué)生學(xué)會(huì)探索數(shù)學(xué)的思維方法，培養(yǎng)探索、思考能力的習(xí)慣。因此，提問(wèn)要為啟發(fā)學(xué)生思維、探索的思想意識(shí)而設(shè)置。

在進(jìn)行課堂教學(xué)中，教學(xué)形式主要以師生、生生間的溝通交流為主，將教學(xué)主體轉(zhuǎn)移到學(xué)生身上來(lái)，使學(xué)生能夠主動(dòng)思考、討論、研究，進(jìn)而完成啟發(fā)式教學(xué)的整個(gè)過(guò)程。

三、數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)的語(yǔ)句要準(zhǔn)確

教師提問(wèn)語(yǔ)言既要顧及數(shù)學(xué)本身特點(diǎn)，又要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，表述準(zhǔn)確精練，不能含糊不清。例如：“不在同一直線上的三點(diǎn)可以確定什么？”教師希望學(xué)生回答“圓”，但也可能會(huì)有學(xué)生回答“三角形”等，這種含混的問(wèn)題，學(xué)生不知答什么好。再如：“看到此題，你能想到什么？”這樣的提問(wèn)，學(xué)生也不好回答。因此，教師在備課時(shí)，要精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，如該提問(wèn)哪些問(wèn)題、如何遣詞列句、學(xué)生可能產(chǎn)生哪些答案，這樣才能真正給學(xué)生創(chuàng)造有利的學(xué)習(xí)情境。

四、數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)要面向全體學(xué)生

很多教師都有同感，課堂提問(wèn)學(xué)生發(fā)言不積極，發(fā)言的只有極少數(shù)學(xué)生，他們成了回答問(wèn)題的“專(zhuān)業(yè)戶”，而大部分學(xué)生成了旁觀者。這就要求教師在備課時(shí)做到心中有數(shù)，面向全體學(xué)生，所列出的問(wèn)題要有層次、有坡度，讓基礎(chǔ)較差的學(xué)生回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題，基礎(chǔ)較好的學(xué)生回答難度大一點(diǎn)的問(wèn)題。這樣，才有利于調(diào)動(dòng)全班學(xué)生發(fā)言的積極性、主動(dòng)性。同時(shí)，學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)，教師要精神專(zhuān)注，因勢(shì)利導(dǎo)，讓每一個(gè)學(xué)生都能在老師的引導(dǎo)下獲得成功的喜悅。

五、數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)要注意發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，創(chuàng)造一切機(jī)會(huì)讓學(xué)生發(fā)言，不僅能反映學(xué)生思維的正確性、掌握知識(shí)的程度，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。

數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)的方式，最多的還是提問(wèn)第一名學(xué)生，若回答不正確或不完全正確又提問(wèn)第二名學(xué)生，如此繼續(xù)下去直到回答正確為止，這對(duì)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)是不利的。不妨試一試，提問(wèn)時(shí)若學(xué)生回答不正確或不完全正確，教師不是忙于提問(wèn)第二個(gè)學(xué)生，而是對(duì)原來(lái)回答問(wèn)題的那個(gè)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)誘導(dǎo)，讓他繼續(xù)回答問(wèn)題，直到學(xué)生能用清晰的數(shù)學(xué)語(yǔ)言完整、有條理、準(zhǔn)確地回答問(wèn)題為止。這種提問(wèn)方式，對(duì)被提問(wèn)的學(xué)生是一次嚴(yán)格的數(shù)學(xué)語(yǔ)言訓(xùn)練，對(duì)全班學(xué)生也有教育作用，這樣長(zhǎng)期堅(jiān)持下去，是很有效果的。例如在引入雙曲線的概念時(shí)，教師可先復(fù)習(xí)橢圓的概念：“到兩定點(diǎn)的距離之和為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡及其方程是怎樣得到的？”以此為基礎(chǔ)進(jìn)一步提問(wèn)：“到兩定點(diǎn)的距離之差為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡又是什么呢？其標(biāo)準(zhǔn)方程又是怎樣的呢？”此問(wèn)題的提出，既注意了前后教學(xué)內(nèi)容的銜接，又抓住了下一環(huán)節(jié)，故而學(xué)生能大致得出雙曲線的概念及其標(biāo)準(zhǔn)方程。

六、數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)不宜提倡“大合唱”

篇(3)

關(guān)鍵詞：初中；數(shù)學(xué)；問(wèn)題導(dǎo)學(xué)；方式

初中的數(shù)學(xué)教師與其它學(xué)科教師存在差異性，其不但要教會(huì)初中學(xué)生學(xué)會(huì)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，還要教會(huì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思維解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，并且?guī)椭麄儤?gòu)成自主學(xué)習(xí)、科學(xué)學(xué)習(xí)的觀念。同時(shí)，因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)教學(xué)并不容易，所以初中數(shù)學(xué)及時(shí)一定要選擇正確的、合理的教學(xué)方案，才能逐步指導(dǎo)學(xué)生完成教學(xué)工作，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和解決能力。由此可見(jiàn)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用問(wèn)題導(dǎo)向的學(xué)習(xí)方案可以有效達(dá)到這一目標(biāo)，以此解決數(shù)學(xué)教學(xué)中的問(wèn)題。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的意義

其主要分為以下兩方面，一方面，初中數(shù)學(xué)是一個(gè)綜合性非常強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)生不但要全面了解理論知識(shí)，還要讓學(xué)生可以正確應(yīng)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，培育學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題以及解決問(wèn)題的能力，以此有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。正確應(yīng)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法，就是在教學(xué)中有效提升學(xué)生的研究能力和問(wèn)題解決能力，并且在實(shí)際教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生牢固掌握這些數(shù)學(xué)知識(shí)。另一方面，教師作為課堂的指導(dǎo)者、學(xué)習(xí)者，有責(zé)任、有義務(wù)整改數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，其要求教師不但要全面分析好研究教學(xué)案例，還要全面分析教學(xué)課堂內(nèi)容，突破傳統(tǒng)意義上“灌溉式”教學(xué)方案的影響，展現(xiàn)出學(xué)生在課堂中的自主性，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，以此拓展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)范圍。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中應(yīng)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法，就可以解決以往教學(xué)中存在的問(wèn)題。通過(guò)問(wèn)題的引入，促使學(xué)生可以全面認(rèn)識(shí)問(wèn)題在情境中的應(yīng)用，并且在潛移默化中影響學(xué)生，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深層次的探索和分析，在問(wèn)題研究和分析時(shí)，有助于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知性，增加學(xué)生的知識(shí)印象，促使學(xué)生可以獲取成功的喜悅，以此調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，促使學(xué)生更好的參與到數(shù)學(xué)教W工作中[1]。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用方案分析

（一）針對(duì)性導(dǎo)入問(wèn)題

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法就是在教學(xué)工作中提出問(wèn)題，這是展現(xiàn)出教學(xué)效果的重要教學(xué)方案，由此數(shù)學(xué)教師需要關(guān)注有關(guān)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)，確保問(wèn)題的目標(biāo)性，也可以對(duì)問(wèn)題的提問(wèn)分析現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知能力和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)提出相關(guān)問(wèn)題，需要注意的是不能提出過(guò)于高深的問(wèn)題，不然會(huì)讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)的信心，難以獲取問(wèn)題導(dǎo)學(xué)教學(xué)方案的質(zhì)量。并且，教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題需要展現(xiàn)出教學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)，增加學(xué)習(xí)音響。如在學(xué)習(xí)“圖形平移”的過(guò)程中，教師的問(wèn)題設(shè)計(jì)需要從基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，詢問(wèn)學(xué)生有關(guān)圖形平移理念和符合圖形平移的重要條件，進(jìn)行啟發(fā)式的詢問(wèn)，從而指導(dǎo)學(xué)生詢問(wèn)和分析。在這一提問(wèn)中，不但可以鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)，還可以對(duì)理念和需求條件實(shí)施全面的分析和理解，促使學(xué)生掌控的知識(shí)更為牢固[2]。

（二）設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，指導(dǎo)學(xué)生思考

教師在應(yīng)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的過(guò)程中，不能過(guò)于更多的提出問(wèn)題，而是要結(jié)合整體教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)一個(gè)問(wèn)題情景，促使學(xué)生可以自主融入其中，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，展現(xiàn)自身學(xué)習(xí)的自主性，與同班學(xué)生一起溝通和交流，設(shè)計(jì)和諧的學(xué)生、學(xué)生和教師、學(xué)生關(guān)系，促使學(xué)生對(duì)問(wèn)題的分析始終懷有熱情和動(dòng)力，從而更好的深入到問(wèn)題分析中，有效提升教學(xué)工作的有效性。例如，在學(xué)習(xí)“基本平面圖形”的過(guò)程中，教師可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)平面圖形的構(gòu)建和對(duì)這些圖形的整體認(rèn)識(shí)。而在實(shí)際教學(xué)中，教師可以依據(jù)多媒體實(shí)施平面圖形的圖片演示，促使學(xué)生可以對(duì)平面圖形有深刻的了解，促使學(xué)生對(duì)平面圖形進(jìn)行分組介紹，提問(wèn)其中存在的差異性，這樣設(shè)計(jì)的情境可以有效提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率。

（三）設(shè)計(jì)問(wèn)題情境

在正式上課之前，數(shù)學(xué)教師需要規(guī)定學(xué)生課前預(yù)習(xí)，保障學(xué)生對(duì)自身學(xué)習(xí)的知識(shí)有一定的了解。這樣不但可以保障上課過(guò)程中不會(huì)出現(xiàn)聽(tīng)不懂等問(wèn)題，還可以提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。在設(shè)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程中，需要關(guān)注一下幾點(diǎn)問(wèn)題：第一，提問(wèn)一定要與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容相符，只有提出具備目標(biāo)性的問(wèn)題才能保障教學(xué)的有效性，促使學(xué)生可以掌控所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。第二，提問(wèn)有助于提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。第三，所提問(wèn)題一定要具備思維價(jià)值。第四，提問(wèn)內(nèi)容一定要保障準(zhǔn)確性。第五，提問(wèn)形式要多變，可以結(jié)合實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)變。例如，在學(xué)習(xí)一元一次方程有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，教師可以結(jié)合步行時(shí)間和步行路程之間的關(guān)系，設(shè)計(jì)出相關(guān)的問(wèn)題情境，在激發(fā)學(xué)生興趣的過(guò)程中，提出有關(guān)一元一次方程的有關(guān)內(nèi)容。

三、問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中需要注意的內(nèi)容

雖然應(yīng)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)可以有效提升初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和效率，但不是所有的數(shù)學(xué)知識(shí)和教學(xué)方案都不能應(yīng)用這種方案。由此可見(jiàn)，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中需要注意以下幾點(diǎn)問(wèn)題：第一，設(shè)計(jì)有關(guān)問(wèn)題的過(guò)程中，一定要管理好問(wèn)題的數(shù)量。提問(wèn)過(guò)少難以展現(xiàn)出問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的優(yōu)勢(shì)，提問(wèn)的過(guò)多也會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生厭煩的心理。由此，應(yīng)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的過(guò)程中一定要注重適度性。第三，在設(shè)計(jì)相關(guān)問(wèn)題的過(guò)程中，一定要控制好循序漸進(jìn)的過(guò)程。在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，初中數(shù)學(xué)教師一定要注重由淺入深，預(yù)防提問(wèn)過(guò)程中出現(xiàn)參差不齊的問(wèn)題。第四，在設(shè)計(jì)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法的過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師一定要堅(jiān)持避免出現(xiàn)以往教學(xué)方案出現(xiàn)問(wèn)題，預(yù)防教師再一次陷入到傳統(tǒng)教學(xué)問(wèn)題中[3]。

結(jié)束語(yǔ)

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)方案，不但可以調(diào)節(jié)初中生的學(xué)習(xí)積極性和自主性，保障學(xué)生可以參與到實(shí)際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，深入落實(shí)“以生為本”的原則，還可以靈活調(diào)節(jié)數(shù)學(xué)課堂環(huán)境，以此提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量和效率。初中數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)方案的過(guò)程中，可以結(jié)合問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的特點(diǎn)來(lái)設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)的教學(xué)方案和教學(xué)重難點(diǎn)，只有將問(wèn)題導(dǎo)學(xué)方法與教學(xué)素材相符的教學(xué)方案相結(jié)合，才能獲取更好的教學(xué)效率，以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。

參考文獻(xiàn)：

[1]呂德權(quán). 問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 學(xué)周刊，2017，（04）：29-30.

篇(4)

一、在新課引入時(shí)，創(chuàng)設(shè)興趣情境

心理學(xué)研究證明，人在情緒低落時(shí)的思維水平只有在情緒高漲時(shí)的一半。因此，在課堂教學(xué)中，要想方設(shè)法，創(chuàng)設(shè)情境，把學(xué)生的心理調(diào)節(jié)到最佳狀態(tài)，激發(fā)學(xué)生弄清未知事物的迫切愿望，激發(fā)思維的熱情和興趣，使學(xué)生處于一種積極思維的狀態(tài)中，從而激活思維。教師在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)應(yīng)多一些理性，少一些裝飾。要知道情境不僅是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的內(nèi)在需要，更要使之能讓學(xué)生科學(xué)的去思考問(wèn)題，從中找到解決問(wèn)題的途徑，促進(jìn)情感與態(tài)度的發(fā)展。

二、在新知探究中，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

問(wèn)題是探究創(chuàng)新的原動(dòng)力，在課堂教學(xué)中教師只有重視問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，學(xué)生的思維才會(huì)被激活，對(duì)新知識(shí)的探索才會(huì)主動(dòng)，才會(huì)在對(duì)科學(xué)問(wèn)題的探究和獨(dú)立思考中有所發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)際能力才會(huì)得以優(yōu)化。心理學(xué)研究表明，學(xué)生的思維活動(dòng)是由問(wèn)題開(kāi)始的。學(xué)生的探究學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性往往來(lái)自一個(gè)對(duì)于學(xué)習(xí)者充滿疑問(wèn)和問(wèn)題的情境。在課堂教學(xué)中，教師要善于抓住教學(xué)時(shí)機(jī)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)興趣使其樂(lè)于學(xué)習(xí)。

俗話說(shuō)：“學(xué)起于思，思源于疑”。學(xué)生探求知識(shí)的思維活動(dòng)總是由問(wèn)題開(kāi)始的，又在解決問(wèn)題的過(guò)程中得到發(fā)展。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境能激起學(xué)生的求知欲望，打開(kāi)思維的閘門(mén)。那么在教學(xué)中我們?nèi)绾蝿?chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境呢？教學(xué)實(shí)踐告訴我們，要想創(chuàng)設(shè)好的數(shù)學(xué)情境，一般要遵循以下幾項(xiàng)原則。

1.以選取合理的情境素材為前提

情境中的背景信息應(yīng)符合現(xiàn)實(shí)生活場(chǎng)景和事物運(yùn)動(dòng)的客觀規(guī)律，其蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)關(guān)系應(yīng)符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。因此，情境素材選取的恰當(dāng)與否，對(duì)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的產(chǎn)生具有直接的影響。

2.以激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)為導(dǎo)向

所謂“問(wèn)題意識(shí)”指的是學(xué)生在面對(duì)一些難以解決的、疑惑的“問(wèn)題”時(shí)，產(chǎn)生的懷疑、困惑、焦慮、探究等心理狀態(tài)。由于“問(wèn)題意識(shí)”反映了學(xué)生基于內(nèi)發(fā)與主動(dòng)的求知欲，產(chǎn)生于學(xué)生主動(dòng)參與的活動(dòng)中，因此，作為激發(fā)學(xué)生“問(wèn)題意識(shí)”的活動(dòng)平臺(tái)，情境就不僅應(yīng)給學(xué)生營(yíng)造一種宜于學(xué)習(xí)的場(chǎng)景，而且還應(yīng)提供一個(gè)能夠原創(chuàng)和具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。

三、在知識(shí)應(yīng)用上，創(chuàng)設(shè)操作情境

新課標(biāo)指出：“動(dòng)手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一。”同時(shí)，心理學(xué)研究證明：兒童的思維是從動(dòng)手開(kāi)始的，切斷活動(dòng)與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。要解決數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性和學(xué)生思維的形象性之間的矛盾，就要讓學(xué)生動(dòng)手操作，以直觀的形式展現(xiàn)在求知者面前，從而親手發(fā)現(xiàn)新知，親身感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。小學(xué)生具有好奇、好動(dòng)的特點(diǎn)，而數(shù)學(xué)知識(shí)本身是枯燥和抽象的，要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，就必須符合兒童自身的特點(diǎn)。例如：在教學(xué)“認(rèn)識(shí)圖形”后，筆者安排了畫(huà)、圍、拼的活動(dòng)，其中通過(guò)用長(zhǎng)方體畫(huà)長(zhǎng)方形的活動(dòng)，進(jìn)一步溝通立體圖形和平面圖形的聯(lián)系；通過(guò)用線圍三角形，可圍直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，并不強(qiáng)求學(xué)生只能?chē)撤N三角形，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形；還有在教學(xué)“對(duì)稱(chēng)圖形”這一課時(shí)，筆者安排了撕一撕、折一折、剪一剪等一系列活動(dòng)。通過(guò)撕圖形這一活動(dòng)，學(xué)生從中認(rèn)識(shí)了對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)；通過(guò)折一折使學(xué)生發(fā)現(xiàn)有些對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸還不止一條；通過(guò)剪一剪，加深了學(xué)生對(duì)對(duì)稱(chēng)圖形的認(rèn)識(shí)，并充分發(fā)揮了學(xué)生的想像力。本節(jié)課通過(guò)學(xué)生活動(dòng)操作，不僅掌握了對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)，還能使學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)展個(gè)性。

四、在知識(shí)鞏固上，創(chuàng)設(shè)競(jìng)爭(zhēng)情境

小學(xué)生具有好勝的心理特點(diǎn)，自尊心強(qiáng)愛(ài)表現(xiàn)自己，競(jìng)爭(zhēng)對(duì)學(xué)生有強(qiáng)烈的刺激作用。課堂教學(xué)中可以適時(shí)、適度采用競(jìng)賽等方法來(lái)誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如在數(shù)學(xué)的計(jì)算教學(xué)中，加、減運(yùn)算是一年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容，它必須反復(fù)練，而反復(fù)練又顯得單調(diào)枯燥，于是可在練習(xí)中采用“首尾相接”、“找朋友”、“奪紅旗”、“摘蘋(píng)果”“送信”等方法進(jìn)行。這些游戲是小學(xué)生最樂(lè)意做的。通過(guò)這些游戲不僅使學(xué)生在游戲中學(xué)到知識(shí)，鞏固知識(shí)，而且使學(xué)生產(chǎn)生競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生力爭(zhēng)上游的精神。

篇(5)

【關(guān)鍵詞】規(guī)律；現(xiàn)狀；優(yōu)勢(shì)；不足；對(duì)策

規(guī)律題沒(méi)有固定的形式，但往往內(nèi)涵豐富，既考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)掌握的情況，又考察學(xué)生多重能力，更是中考題中必考的題型。

一、初中數(shù)學(xué)規(guī)律問(wèn)題研究的現(xiàn)狀

（一）優(yōu)勢(shì)

在解決規(guī)律題時(shí)，教師能引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析其中包含的知識(shí)點(diǎn)，并能將多個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)系，找到其中的規(guī)律，再作適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)歸納。教學(xué)中能注重方法的指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成。部分教師能對(duì)規(guī)律題的類(lèi)型進(jìn)行了分類(lèi)，通常把規(guī)律題分為數(shù)式類(lèi)和圖形類(lèi)，并能總結(jié)解題的方法和策略，培養(yǎng)學(xué)生化歸的思想。

（二）不足

1.規(guī)律的來(lái)源認(rèn)識(shí)不夠

教師往往只知道規(guī)律題是初中各類(lèi)考試中必考的知識(shí)點(diǎn)，不知道出于何處。我認(rèn)為規(guī)律題來(lái)源于教材。蘇科版七年級(jí)第一章的第二小節(jié)活動(dòng)思考，當(dāng)中就出現(xiàn)規(guī)律探究，它主要讓學(xué)生了解初中與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式的區(qū)別，初中的知識(shí)需要學(xué)生運(yùn)用操作、實(shí)驗(yàn)、觀察、調(diào)查等手段來(lái)自主探索。通過(guò)以上的方式就是為了發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律，再歸納總結(jié)得到新的知識(shí)點(diǎn)，最后內(nèi)化為自身的能力。教材的設(shè)計(jì)也是遵循這樣的方式，在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上作進(jìn)一步的探尋，尋找新的規(guī)律。如根據(jù)不同的有理數(shù)分類(lèi)相加，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，總結(jié)出有理數(shù)的加法法則；根據(jù)k值的變化，發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)圖像的特征，總結(jié)出圖像的性質(zhì)；根據(jù)反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)到坐標(biāo)軸的垂線段與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積的特點(diǎn)，總結(jié)出反比例函數(shù)幾何意義，還衍生出很多題型。規(guī)律題貌似在課本中鮮有蹤跡，實(shí)際每個(gè)結(jié)論都是探索規(guī)律的體現(xiàn)。

2.規(guī)律的研究深度不夠

部分教師對(duì)規(guī)律題的研究不夠，往往只停留在表面，就題論題。沒(méi)有對(duì)規(guī)律題作一個(gè)系統(tǒng)的研究，沒(méi)有總結(jié)出相應(yīng)的方法和解題技巧，知識(shí)點(diǎn)比較單一，不成系統(tǒng)。比如數(shù)字規(guī)律題形式比較多，但往往有這樣幾種情況，幾個(gè)一組循環(huán)出現(xiàn)，如1、2、3、1、2、3…；等差出現(xiàn)，如1、3、5、7、9…；等比出現(xiàn)，如1、2、4、8、16…；差值等差，如1、3、6、10、15…；差值等比，如1、3、7、15、31…；連續(xù)整數(shù)的平方，如1、4、9、16、25…；連續(xù)整數(shù)平方少1；連續(xù)整數(shù)的乘積等等。形式雖然比較多，教師要找到其中的聯(lián)系，常用的思路，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

3.忽略數(shù)字題和圖形題之間的聯(lián)系

數(shù)字類(lèi)型的規(guī)律題有時(shí)可轉(zhuǎn)化為圖形題來(lái)解決，例如求1+2+3+4+5…+n，可畫(huà)點(diǎn)構(gòu)造出兩個(gè)顛倒的三角形，拼成一個(gè)平行四邊形，求出答案；再如利用分割正方形，計(jì)算■+■+■+…+■。圖形題實(shí)際有時(shí)也可以用數(shù)式來(lái)表現(xiàn)其規(guī)律，例如用火柴棒搭三角形，實(shí)際就是得到一列數(shù)3、5、7…數(shù)字和圖形規(guī)律題表面形式不一樣，但實(shí)質(zhì)往往是統(tǒng)一的，只有理解其中的聯(lián)系，才能將規(guī)律題研究透徹。

二、初中數(shù)學(xué)規(guī)律問(wèn)題研究的對(duì)策

（一）立足教材，滲透于平時(shí)

規(guī)律題在中考題中經(jīng)常出現(xiàn)，而且經(jīng)常是中上等難度的題型。學(xué)生必須從題目中提取出相關(guān)信息，挖掘其中的規(guī)律，解決問(wèn)題。規(guī)律實(shí)際是源于教材，也是為以后的學(xué)習(xí)生活服務(wù)。例如在學(xué)習(xí)整式乘法時(shí)，因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)（a+b）?（a-b）結(jié)果的特殊規(guī)律，才得到平方差公式；根據(jù)水位升降和時(shí)間變化的關(guān)系，得到有理數(shù)乘法法則等等，這些結(jié)論的獲得實(shí)際是運(yùn)用了由特殊到一般的方法，我們?cè)谔剿饕?guī)律的時(shí)候常常采用的就是這樣的方法。教師要好好利用教材，把每個(gè)結(jié)論由來(lái)的過(guò)程清晰的展現(xiàn)給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，不能將結(jié)論直接告訴學(xué)生。學(xué)生從平時(shí)的探索活動(dòng)中，不斷獲得活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，長(zhǎng)此以往，自然能提升解決規(guī)律問(wèn)題的能力。

（二）激發(fā)興趣，探索源主動(dòng)

在教學(xué)過(guò)程中，教師要激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索問(wèn)題的欲望，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。孔子曰：“知之者，不如好之者，好之者，不如樂(lè)之者。”在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有了興趣，學(xué)生就會(huì)主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，不怕困難，勇于探索，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就會(huì)變成學(xué)生的樂(lè)趣，學(xué)生從中還能不斷獲得成功的體驗(yàn)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率自然就會(huì)提高。

（三）培養(yǎng)閱讀，能力得提升

圖形規(guī)律題中的圖形經(jīng)常讓人眼花繚亂， 無(wú)心讀下去。這類(lèi)題型一般不是難的問(wèn)題，困難的是你要強(qiáng)迫自己一字一句把題讀下去，破解幾何圖形中的關(guān)系。故培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力就顯得尤為重要。前蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)，可見(jiàn)數(shù)學(xué)也是一門(mén)語(yǔ)言。”數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有較強(qiáng)的抽象性和嚴(yán)密性。

數(shù)學(xué)教師本身應(yīng)掌握一定的數(shù)學(xué)閱讀策略，平時(shí)在審題的過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)讀感知閱讀材料中有關(guān)的數(shù)學(xué)符號(hào)、重點(diǎn)語(yǔ)句、關(guān)鍵詞等。教師還要培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用條件的能力，能數(shù)形結(jié)合，類(lèi)比轉(zhuǎn)化。

（四）歸納總結(jié)，數(shù)感自生成

數(shù)學(xué)規(guī)律問(wèn)題有很多呈現(xiàn)形式，命題形式上也豐富多彩，要想解決此類(lèi)問(wèn)題還要對(duì)數(shù)字有一定的敏感度，即要求我們要有比較強(qiáng)的“數(shù)感”。所謂“數(shù)感”就是見(jiàn)到識(shí)多，看到就能感受到，故歸納總結(jié)是少不了的。規(guī)律題中一般分為數(shù)字規(guī)律和圖形規(guī)律，這是根據(jù)形式劃分的，但兩者又有聯(lián)系，可互相轉(zhuǎn)化。數(shù)字規(guī)律有時(shí)可借助圖形來(lái)解決，圖形規(guī)律本質(zhì)用數(shù)字來(lái)表現(xiàn)。學(xué)生要了解二者的聯(lián)系和區(qū)別，適當(dāng)歸納解決問(wèn)題。

規(guī)律含有很多形式，有類(lèi)似數(shù)論的基礎(chǔ)部分的問(wèn)題、符合特定代數(shù)式的問(wèn)題、同一數(shù)量關(guān)系不同表示問(wèn)題、數(shù)的集中與變化趨勢(shì)，數(shù)對(duì)的規(guī)律，圖形中的數(shù)值規(guī)律、函數(shù)圖形與數(shù)值的關(guān)系、法則公式定理、數(shù)學(xué)模型等等。教者要引導(dǎo)學(xué)生自主歸納總結(jié)，從中獲取探究的方法，內(nèi)化為能力，提高解決規(guī)律問(wèn)題的水平。

【參考文獻(xiàn)】

篇(6)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2012）03-0085-01

一、課題背景的提出

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,“計(jì)算教學(xué)”所占的課時(shí)數(shù)是最多的，它是小學(xué)數(shù)學(xué)最基本且最重要內(nèi)容。培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力也一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的之一。“解決問(wèn)題”教學(xué)也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。它讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，利用生活經(jīng)驗(yàn)和已有數(shù)學(xué)知識(shí)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展觀察，猜想，推理等活動(dòng)，初步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察事物，思考問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望（新課程標(biāo)準(zhǔn)）。然而，“計(jì)算教學(xué)”和“解決問(wèn)題教學(xué)”是現(xiàn)實(shí)生活中，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的共性薄弱環(huán)節(jié)。許多學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)不夠滿意，不是計(jì)算準(zhǔn)確率不高，就是解決問(wèn)題學(xué)的不夠理想，數(shù)學(xué)成績(jī)差的學(xué)生，其實(shí)主要就是計(jì)算和解決問(wèn)題都不理想。如何在“小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)與解決問(wèn)題教學(xué)中有機(jī)滲透”？我們特為此立項(xiàng)。

二、課題研究的意義

計(jì)算是由于解決問(wèn)題的需要而產(chǎn)生，只要解決問(wèn)題，就必須有計(jì)算，因此，計(jì)算教學(xué)必須和解決問(wèn)題相結(jié)合。傳統(tǒng)的計(jì)算教學(xué)通常把計(jì)算教學(xué)與解決問(wèn)題教學(xué)分割開(kāi)來(lái)，純粹為計(jì)算而教學(xué)，讓計(jì)算與現(xiàn)實(shí)生活明顯脫節(jié)，枯燥繁瑣的計(jì)算讓學(xué)生失去動(dòng)力，失去信心。這明顯與《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》相違背；“解決問(wèn)題”教學(xué)也片面追求問(wèn)題的迅速解決，不注重密切聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，不注重情境設(shè)計(jì)，學(xué)生硬被老師拽進(jìn)課堂，被動(dòng)學(xué)習(xí)，這樣的教學(xué)效果可想而知，長(zhǎng)期以往，必然會(huì)出現(xiàn)計(jì)算教學(xué)與解決問(wèn)題教學(xué)不夠理想現(xiàn)象。如何在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)與解決問(wèn)題教學(xué)有機(jī)滲透，提高有效課堂教學(xué)，這是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的更高追求。也是廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師和教學(xué)研究者共同關(guān)注和探討的話題。

三、課題研究的策略

1．緊扣學(xué)生感興趣話題，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。

不同年齡段的學(xué)生，有不同興趣和愛(ài)好。教師在設(shè)計(jì)情景時(shí)，應(yīng)深入到學(xué)生心里，講出學(xué)生感興趣的話題。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。如一年級(jí)老師在教學(xué)“兩位數(shù)大小比較”時(shí)是這樣設(shè)計(jì)的：昨天數(shù)學(xué)單元測(cè)試，同學(xué)們回憶一下，你考了多少分。同學(xué)們紛紛舉手回答。

2.緊密聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，對(duì)比計(jì)算，明確正確答案。

（蘇教版二年級(jí)下冊(cè)第6頁(yè)）在有余數(shù)的除法教學(xué)中，老師在黑板上出兩道題讓學(xué)生練習(xí)：

1.一根34米長(zhǎng)的繩子，每5米剪一段，可以前成這樣的幾段？還剩幾米？

2.我校二（2）班有34個(gè)學(xué)生去公園游玩，每5人一輛車(chē)，至少需要多少輛？

同學(xué)們都會(huì)列式：34÷5=6（段）…4（米）； 34÷5=6（輛）…4（人）

教師在學(xué)生列式后，并沒(méi)有要求學(xué)生說(shuō)答案，而是問(wèn)學(xué)生，哪位同學(xué)能把這個(gè)算式意思說(shuō)一遍。再讓其他學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，這兩道算式，有何相同與不同之處。很多學(xué)生只知道算式相同，但意義說(shuō)不清楚。老師提醒大家分別看每道題的除數(shù)和余數(shù)：第一題剩余4米，每5米剪一段，能不能再剪一段？學(xué)生異口同聲說(shuō)不能。第二題看商和余數(shù)：剩余4人，6輛車(chē)能不能把34人運(yùn)走，“不能”，那么剩余4人，還要幾輛車(chē)？至少需要多少輛？這樣的題目，只有緊密聯(lián)系生活實(shí)際，通過(guò)對(duì)比，才能確定正確答案。

3.緊盯學(xué)生共性計(jì)算難點(diǎn)，探索方法，提高解題速度。

當(dāng)詢問(wèn)即將畢業(yè)的六年級(jí)學(xué)生，在小學(xué)階段，你認(rèn)為數(shù)學(xué)最難的計(jì)算是哪一部分，學(xué)生不約而同地說(shuō)：“求圓柱的表面積和圓柱圓錐體積，那里有許多題目是三位數(shù)乘四位數(shù)，又煩又難，稍有不慎，結(jié)果就算錯(cuò)，老師還不準(zhǔn)用計(jì)算器計(jì)算，看到這樣的題目，不要計(jì)算，頭就昏了。”可見(jiàn)，這部分是學(xué)生的共性難點(diǎn)。

4.緊抓關(guān)鍵詞，探尋規(guī)律，總結(jié)解題技巧。

六年級(jí)數(shù)學(xué)老師講完“較復(fù)雜的單位1”問(wèn)題后,出了這樣一道填空題：甲比乙多1/2，乙比甲少（ ），全班64個(gè)學(xué)生，只有3個(gè)學(xué)生填上正確答案，有53個(gè)學(xué)生填了1/2，還有一些學(xué)生寫(xiě)上“乙為1，甲為3/2，”下面就無(wú)法下筆。老師講解時(shí)說(shuō)，這道題只有一句話，兩個(gè)分句，在第一個(gè)分句里，單位1是（乙），如果把乙看成1，那么甲就是（3/2），在第二個(gè)分句里，單位1是（甲），甲是（3/2），乙是1，（甲）是除數(shù)，則用（3/2-1）÷3/2＝1/3其實(shí)，在小學(xué)階段，這是一道很復(fù)雜的單位“1”題目，而且單位“1”發(fā)生變化的問(wèn)題。當(dāng)老師講完這道題時(shí)，仍有學(xué)生不相信這個(gè)答案，情不自禁站起來(lái)說(shuō)：“老師這道題答案還應(yīng)該是1/2，你看，你比我多1/2元，我不比你少1/2元嗎？”老師說(shuō)：“你舉得例子很好，你的1/2元是具體數(shù)量，而這道題的1/2是分率。這兩個(gè)概念相同嗎？”那么怎樣解決（ ）比（ ）多（少）幾分之幾？（百分之幾），有什么規(guī)律嗎？有學(xué)生歸納為：（大數(shù)-小數(shù)）÷比后面的數(shù)。隨后老師又出了“5比4多百分之幾？4比5少了百分之幾？”學(xué)生很快利用公式解出正確答案。可見(jiàn)緊抓關(guān)鍵詞，探尋規(guī)律，總結(jié)解題技巧，真正達(dá)到事半功倍之效。

5.緊依教材習(xí)題，設(shè)計(jì)套餐練習(xí)，吸引學(xué)生注意力。

教材中的練習(xí)題往往是純粹的計(jì)算或解決問(wèn)題，題目間缺少必要的聯(lián)系，內(nèi)容呈現(xiàn)方式有一定的局限性。教師應(yīng)該根據(jù)練習(xí)題型，重新整合練習(xí)，以套餐練習(xí)形式出現(xiàn)，就像去飯店的人們一口一口品嘗每一道菜肴，來(lái)吸引學(xué)生的注意力。

四、強(qiáng)化落實(shí)措施及成果

篇(7)

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué) 問(wèn)題情境 創(chuàng)設(shè)策略

針對(duì)情境教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，將這種教學(xué)方法融入小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)環(huán)節(jié)之中，提出具體的應(yīng)用策略如下。

一、生活化策略

數(shù)學(xué)源于生活，植根于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，生活化問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)需要注意這樣幾個(gè)方面：第一，必須強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課堂上提出的問(wèn)題有生活驗(yàn)證。很多數(shù)學(xué)問(wèn)題都來(lái)源于生活，一旦脫離生活基本軌道，學(xué)生就會(huì)感覺(jué)這樣的問(wèn)題是可笑的。如最為常見(jiàn)的“一個(gè)水龍頭排水，一個(gè)水龍頭放水”就逐步被教學(xué)空間淘汰了。能夠得到生活驗(yàn)證的數(shù)學(xué)問(wèn)題讓學(xué)生課后進(jìn)一步探究，確保激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。第二，問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)要讓學(xué)生有更直接的生活感受。華羅庚說(shuō)過(guò)：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)，這是對(duì)數(shù)學(xué)與生活的精彩描述。小學(xué)生雖然年齡較小，但是對(duì)生活的感受卻是真實(shí)的，他們覺(jué)得自己所學(xué)的知識(shí)能夠解決生活中的實(shí)際問(wèn)題就會(huì)感到欣喜若狂，反之則會(huì)感到毫無(wú)樂(lè)趣，最終失去信心，失去進(jìn)一步探索教師提出的問(wèn)題的興趣。第三，問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)要考慮培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。數(shù)學(xué)意識(shí)，指人們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)應(yīng)用過(guò)程中，逐漸形成的對(duì)數(shù)學(xué)的見(jiàn)解和看法。小學(xué)階段培養(yǎng)的數(shù)學(xué)意識(shí)，主要是強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生感受到面對(duì)問(wèn)題主動(dòng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決。生活化策略在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上的運(yùn)用遵循這幾方面原則，就能獲得更理想的教學(xué)效果。

案例：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)（上冊(cè)）《可能性的大小》摸球游戲教學(xué)過(guò)程中，教師創(chuàng)設(shè)生活化問(wèn)題情境：

教師：同學(xué)們都參加過(guò)抽獎(jiǎng)活動(dòng)嗎？

生：參加過(guò)。

教師：請(qǐng)同學(xué)們講講你抽獎(jiǎng)的經(jīng)歷。

生自主回答。

教師：同學(xué)們想，我們抽中獎(jiǎng)票的可能性是大還是小呢？

生：很小。

教師：可能性有大有小。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)可能性的大小。（板書(shū)：可能性的大小）

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這樣的問(wèn)題設(shè)計(jì)，聯(lián)系生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。總之，學(xué)數(shù)學(xué)就是為了在實(shí)際生活中應(yīng)用，數(shù)學(xué)是人們用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的，其實(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題就產(chǎn)生在生活中。比如，上街買(mǎi)東西自然要用到加減法，修房造屋總要畫(huà)圖紙。類(lèi)似這樣的問(wèn)題數(shù)不勝數(shù)，這些知識(shí)就從生活中產(chǎn)生，最后被人們歸納成數(shù)學(xué)知識(shí)，解決更多的實(shí)際問(wèn)題，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)生活化問(wèn)題情境，運(yùn)用于日常生活中，讓學(xué)生在生活中學(xué)數(shù)學(xué)，在生活中用數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與生活密不可分，學(xué)深了，學(xué)透了，自然會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)數(shù)學(xué)很有用處。

二、建模化策略

數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)教育中的地位被提到新高度，通過(guò)數(shù)學(xué)建模解數(shù)學(xué)應(yīng)用題，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。問(wèn)題情境的建模化策略運(yùn)用讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模思想。在北師大版教材中，適宜建模或應(yīng)以建模思想組織教學(xué)活動(dòng)的內(nèi)容幾乎“無(wú)處不在”。“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”教學(xué)“滿十加”的時(shí)候，結(jié)合情境圖呈現(xiàn)了三種方法，這就是基本的建模理論內(nèi)容。教師在具體問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)過(guò)程中要隨時(shí)運(yùn)用建模思想，讓學(xué)生主動(dòng)思考，進(jìn)行邏輯思維訓(xùn)練，確保學(xué)生突破直觀思考的局限，拓展思維，形成能力。

案例：教學(xué)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》的過(guò)程中，教師可以提出建模情境。利用多媒體展示長(zhǎng)方形，引導(dǎo)學(xué)生回憶長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方式。

學(xué)生會(huì)主動(dòng)回答：長(zhǎng)方形面積等于它的長(zhǎng)乘以寬。

教師追問(wèn)：圓形的面積我們不知道怎樣計(jì)算，大家有什么好辦法嗎？

學(xué)生會(huì)提出很多辦法。

教師總結(jié)：能不能將圓形切割成我們熟悉的圖形，然后計(jì)算面積。

學(xué)生小組討論，總結(jié)不同的方法。

教師匯總：切割成為六塊、八塊等。

教師引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)建模：將這種計(jì)算公式用字母表示出來(lái)，你能做到嗎？

設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}情境創(chuàng)設(shè)中先把現(xiàn)實(shí)世界中的物體用它的形象表示，然后用數(shù)字（或字母）表達(dá)物體形象，用數(shù)學(xué)關(guān)系符號(hào)表示數(shù)量間的關(guān)系或存在形式，完美地完成了數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程。學(xué)生從被動(dòng)接受到主動(dòng)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)效果自然增強(qiáng)。由此可見(jiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)（特別是高年級(jí)）的問(wèn)題設(shè)置要考慮建模情境的導(dǎo)入，確保學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展。

三、動(dòng)手操作策略

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)要以學(xué)生的活動(dòng)為主線，讓學(xué)生把數(shù)學(xué)和實(shí)踐操作有機(jī)聯(lián)系起來(lái)，注重學(xué)生動(dòng)手操作能力培養(yǎng)，有助于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)增強(qiáng)、實(shí)踐能力提高。長(zhǎng)期以來(lái)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師都會(huì)設(shè)計(jì)動(dòng)手操作的教學(xué)環(huán)節(jié)，但是問(wèn)題情境還是過(guò)于直接，教師最好能根據(jù)教材內(nèi)容，設(shè)計(jì)出更流暢的動(dòng)手操作問(wèn)題，讓學(xué)生自然而然地從計(jì)算、分析、探究的過(guò)程中過(guò)渡到動(dòng)手驗(yàn)證環(huán)節(jié)中。經(jīng)常設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題，學(xué)生會(huì)形成學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)后主動(dòng)將所學(xué)問(wèn)題用動(dòng)手操作方式驗(yàn)證，養(yǎng)成良好的動(dòng)手習(xí)慣。

案例：教學(xué)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖》的過(guò)程中，教師通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生完成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，接下來(lái)提出問(wèn)題：

教師：（多媒體展示）這是一組北京奧運(yùn)會(huì)的精彩鏡頭，同學(xué)們知道中國(guó)代表團(tuán)在北京奧運(yùn)會(huì)獲得的金牌總數(shù)和獎(jiǎng)牌總數(shù)嗎？將這些你們感興趣的數(shù)據(jù)收集起來(lái)，制作出復(fù)試條形統(tǒng)計(jì)圖。

學(xué)生：上網(wǎng)收集數(shù)據(jù)；小組內(nèi)完成統(tǒng)計(jì)圖。

設(shè)計(jì)意圖：這樣的設(shè)計(jì)過(guò)程，學(xué)生必須依靠網(wǎng)絡(luò)自己收集數(shù)據(jù)，并手工繪制圖形，最后利用網(wǎng)絡(luò)軟件將復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖形成網(wǎng)絡(luò)圖片，這樣學(xué)生的能力得到了全面發(fā)展。

教師：展示學(xué)生的統(tǒng)計(jì)圖。提出問(wèn)題：根據(jù)這些數(shù)據(jù)，大家預(yù)測(cè)一下這次巴西奧運(yùn)會(huì)，中國(guó)隊(duì)的表現(xiàn)會(huì)怎么樣？

設(shè)計(jì)意圖：發(fā)揮想象力，讓學(xué)生有興趣進(jìn)行探究，甚至有些同學(xué)會(huì)主動(dòng)將幾年來(lái)中國(guó)代表團(tuán)的奧運(yùn)會(huì)表現(xiàn)做成統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)。

綜上所述，“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”，沒(méi)有問(wèn)題就沒(méi)有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)問(wèn)題起于數(shù)學(xué)情境，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)需要教師發(fā)揮智慧，進(jìn)行創(chuàng)造性活動(dòng)，形成數(shù)學(xué)建模的基本思想，從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)背景出發(fā)，合理提出操作性問(wèn)題，并提供相應(yīng)的探索情境，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，促使他們?cè)谧灾魈剿鬟^(guò)程中真正理解和掌握基本數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，形成綜合能力的全面培養(yǎng)措施。

參考文獻(xiàn)：