首頁(yè) > 精品范文 > 歐姆定律內(nèi)接法
時(shí)間：2023-07-28 16:33:02
序論：寫(xiě)作是一種深度的自我表達(dá)。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來(lái)了七篇?dú)W姆定律內(nèi)接法范文，愿它們成為您寫(xiě)作過(guò)程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。
一、探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系的系統(tǒng)誤差
圖1
如圖1所示，在平衡摩擦力的基礎(chǔ)上，本實(shí)驗(yàn)認(rèn)為小盤和砝碼的重力等于小車和砝碼所受的合力，存在系統(tǒng)誤差，只有在滿足小車和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于小盤和砝碼的總質(zhì)量，實(shí)驗(yàn)結(jié)果才比較理想.
分析：（1）研究m，受重力mg和拉力F，選豎直向下為正方向.
根據(jù)牛頓第二定律得
mg-F=ma ①
（2）研究M，受拉力F，選水
平向左為正方向，根據(jù)牛頓第二定律得：
F=Ma ②
解方程①、②得：
F=mMm+Mg=
mgmM+1
=Ma
，所以，a=g
mM+1
而在理論上我們認(rèn)為a=mgM，因此必
須滿足Mm的條件，但也總是有誤差，在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析時(shí)畫(huà)出的a-F圖象是彎曲的.這是由于實(shí)驗(yàn)方法引起的實(shí)驗(yàn)誤差，是不可避免的.
二、伏安法測(cè)電阻的系統(tǒng)誤差
用電壓表測(cè)出電阻兩端的電壓U，用電流表測(cè)出通過(guò)電阻的電流I，根據(jù)歐姆定律可以求出待測(cè)電阻R=U/I，這種測(cè)量電阻的方法叫伏安法，常用的接法有以下兩種.
1.電流表外接法
圖2
外接法測(cè)電阻的原理如圖2
所示，當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S后，電流表的示數(shù)IA應(yīng)等于電阻Rx上通過(guò)的電流I和電壓表上通過(guò)的電流IV之和，即IA=I+IV.因此，由R=U/IA計(jì)算出的待測(cè)電阻值將出現(xiàn)偏差，這種偏差是由于電壓表V的內(nèi)阻RV不夠大而引起的分流
所造成的系統(tǒng)誤差.設(shè)電壓表內(nèi)阻為RV，待測(cè)電阻測(cè)量值為R測(cè)， 待測(cè)電阻真實(shí)值為Rx，由歐姆定律得R測(cè)=
UIA=
11/Rx+1/RV，即
1Rx=
IAU-1RV.
當(dāng)RVRx時(shí)，Rx=U/I≈U/IA，可見(jiàn)待測(cè)電阻的實(shí)際測(cè)量值比真實(shí)值偏小.
由此可得，采用外接法時(shí)，待測(cè)電阻值比電壓表內(nèi)阻值小的越多，誤差就越小，故當(dāng)RxRV時(shí)，采用電流表“外接法”電路.此時(shí)誤差較小.由以上分析可知，在電流表外接法中，既使?jié)M足RxRV，測(cè)量結(jié)果仍然存在系統(tǒng)誤差， 原因是所用電壓表的內(nèi)阻
RV不是無(wú)窮大.
2.電流表內(nèi)接法
圖3
內(nèi)接法測(cè)電阻的原理如圖3所示，該電路避免了電壓表的分流而測(cè)準(zhǔn)了電流I，但電壓表測(cè)得的U是電阻Rx兩端的電壓Ux與電流表上的電壓UA之和，即U=Ux+UA，其結(jié)果也產(chǎn)生了系統(tǒng)誤差，設(shè)電流表內(nèi)阻為RA， 待測(cè)電阻測(cè)量值為R測(cè)， 待測(cè)電阻真實(shí)值為Rx，由歐姆定律得R測(cè)=U/I=Rx+RA，即Rx=U/I-RA.
(一)知識(shí)目標(biāo)
1、理解伏安法測(cè)電阻的原理。
2、知道伏安法測(cè)電阻有內(nèi)接和外接兩種方法。
3、理解兩種方法的誤差原因，并能在實(shí)際中作出選擇。
4、理解多用電表直流電流檔、直流電壓檔、歐姆檔的基本原理.
(二)能力目標(biāo)
1、通過(guò)本課的測(cè)量誤差分析，實(shí)際測(cè)量對(duì)比分析，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和分析能力。
2、了解歐姆表的原理，學(xué)會(huì)使用歐姆表。
3、練習(xí)使用多用電表。
(三)情感目標(biāo)
1、通過(guò)本課學(xué)生測(cè)量分析，器材選擇判斷，樹(shù)立學(xué)生知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐，應(yīng)用于實(shí)踐的觀點(diǎn)。
教學(xué)建議
1、伏安法測(cè)電阻這個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)生在初中階段已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了，但是初中時(shí)只要求學(xué)生掌握測(cè)量基本原理，不需要學(xué)生考慮測(cè)量的誤差以及引起誤差的原因，也不需要學(xué)生掌握兩種連接方法，而在高中階段，本節(jié)重點(diǎn)是伏安法測(cè)電阻的兩種接法，使學(xué)生知道在什么情況下應(yīng)該用哪種接法，知道兩種接法對(duì)測(cè)量值帶來(lái)的不同測(cè)量結(jié)果，要求學(xué)生對(duì)兩種連接方法所產(chǎn)生的誤差來(lái)源有所了解。
在新課講解中可以首先復(fù)習(xí)電阻定義，引出測(cè)量電阻的思路，結(jié)合具體實(shí)際，提出兩種測(cè)量方式，分析誤差原因，總結(jié)適用條件，通過(guò)測(cè)量分析，進(jìn)一步鞏固。通過(guò)器材分析選擇，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力。
學(xué)生活動(dòng)展開(kāi)時(shí)應(yīng)該在教師的引導(dǎo)下，分析兩種測(cè)量電阻方法的誤差原因及適用條件，利用自行測(cè)量進(jìn)一步體會(huì)適用條件，通過(guò)練習(xí)題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合分析能力，器材選擇判斷能力，解決實(shí)際問(wèn)題能力。本節(jié)是閉合電路歐姆定律的運(yùn)用，具有聯(lián)系實(shí)際的意義，為學(xué)生提供運(yùn)用知識(shí)分析和解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)
2、教材要求了解歐姆表的原理，不要求進(jìn)一步講解歐姆表的刻度等問(wèn)題.
通過(guò)對(duì)歐姆表原理的講解，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生使用歐姆表的能力，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)歐姆表在使用前調(diào)零的重要性和必要性，使學(xué)生分清歐姆表的各檔位之間的轉(zhuǎn)換，知道歐姆表內(nèi)置電源的正負(fù)極與兩個(gè)表筆之間的連接，會(huì)對(duì)歐姆表進(jìn)行讀數(shù)和測(cè)量。
3、對(duì)于程度不同的學(xué)生可以采取不同的教學(xué)方法，如果學(xué)生的程度較好，可以對(duì)電阻的測(cè)量進(jìn)行展開(kāi)教學(xué)。除了講解以上兩種電阻測(cè)量方法以外，還可以向?qū)W生介紹其他方法。比如替代法，補(bǔ)償法，惠斯通電橋法，另有利用一個(gè)已知電阻和伏特表，一個(gè)已知電阻和安培表進(jìn)行測(cè)量的方法。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
電阻的測(cè)量
一、教學(xué)目標(biāo)
1、在物理知識(shí)方面的要求：
(1)了解用伏安法測(cè)電阻，知道伏安法測(cè)電阻有內(nèi)接和外接兩種方法，無(wú)論用“內(nèi)接法”還是“外接法”，測(cè)出的阻值都有誤差。
(2)懂得誤差的產(chǎn)生是由于電壓表的分流或電流表的分壓作用造成的，并能在實(shí)際中根據(jù)給出的具體數(shù)據(jù)考慮選用什么規(guī)格的儀器。
(3)知道歐姆表測(cè)電阻的原理。
2、能力方面的要求：
(1)引導(dǎo)學(xué)生理解觀察內(nèi)容的真實(shí)性，鼓勵(lì)學(xué)生尋查意外現(xiàn)象及異常現(xiàn)象所發(fā)生的原因。
(2)通過(guò)本課的測(cè)量誤差分析，實(shí)際測(cè)量對(duì)比分析，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和分析能力。
(3)培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心操作、認(rèn)真觀察的習(xí)慣和分析實(shí)際問(wèn)題的能力。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
1、重點(diǎn)：使學(xué)生掌握引起測(cè)量誤差的原因及減小誤差的方法。
2、難點(diǎn)
(1)誤差的相對(duì)性。
(2)根據(jù)給出的具體數(shù)據(jù)考慮選用什么規(guī)格的儀器來(lái)減小誤差。
三、教具
電壓表，電流表，歐姆表，測(cè)電阻的示教板。
四、主要教學(xué)過(guò)程
(-)引入新課
我們?cè)诔踔袝r(shí)已經(jīng)做過(guò)了“用電壓表、電流表測(cè)電阻”的實(shí)驗(yàn)，現(xiàn)在，再做“伏安法測(cè)電阻”，是不是簡(jiǎn)單的重復(fù)呢?大家可以回想一下，當(dāng)初做實(shí)驗(yàn)時(shí)的情況，把兩個(gè)示數(shù)相除，再多次求平均即可，那你們有沒(méi)有想過(guò)，這樣得到的就是電阻的真實(shí)值嗎?不是，原因在于電壓表和電流表都不是理想的。
(二)教學(xué)過(guò)程
1、伏安法測(cè)電阻
我們已經(jīng)了解了電流表并非無(wú)電阻，而電壓表也并不是電阻無(wú)窮大，用這樣的表去測(cè)量電阻，會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果有什么樣的影響?
(1)、原理：利用部分電路歐姆定律
我們利用電壓表，電流表測(cè)量電阻值時(shí)，需把二者同時(shí)接入電路，否則無(wú)對(duì)應(yīng)關(guān)系，沒(méi)有了測(cè)量的意義，那么接入時(shí)無(wú)非兩種接入方法，那么電路應(yīng)如何?請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出。
(2)、電路：
如果是理想情況，即時(shí)，兩電路測(cè)量的數(shù)值應(yīng)該是相同的。
提出問(wèn)題，實(shí)際上兩塊表測(cè)量的是哪個(gè)研究對(duì)象的哪個(gè)值?測(cè)出來(lái)的數(shù)值與實(shí)際值有什么偏差，是偏大還是偏小?
外接法
是兩端電壓，是準(zhǔn)確的，是過(guò)和的總電流，所以偏大。
偏小，是由于電壓表的分流作用造成的。
實(shí)際測(cè)的是與的并聯(lián)值，隨，誤差將越小。
內(nèi)接法
是過(guò)的電流，是準(zhǔn)確的，是加在與A上總電壓，所以偏大。偏大，是由于電流表的分壓作用造成的。
實(shí)際測(cè)的是與A的串聯(lián)值，隨，誤差將越小。
進(jìn)一步提問(wèn)：為了提高測(cè)量精度，選擇內(nèi)、外接的原則是什么?
適用范圍：;
[思考題]給你電源、電流計(jì)、已知電阻、開(kāi)關(guān)和未知電阻各一只，如何設(shè)計(jì)測(cè)量電阻的電路。
方法：將A前后兩次串入和各支路，測(cè)得電流強(qiáng)度為和，應(yīng)有，則)
2、歐姆表測(cè)電阻
伏安法測(cè)電阻比較麻煩，實(shí)際應(yīng)用時(shí)常用能直接讀出電阻值的歐姆表來(lái)測(cè)電阻，關(guān)于歐姆表的構(gòu)造，先請(qǐng)同學(xué)們看書(shū)。
以上歐姆表的結(jié)構(gòu)示意圖。借助電流表顯示示數(shù)，測(cè)電阻不同于測(cè)電流、電壓，表內(nèi)本身含有電源，表盤上本身刻定的是電流值。試想，在兩表筆間接入不同的電阻時(shí)，電路中的電流強(qiáng)度會(huì)隨之發(fā)生改變，且一個(gè)阻值對(duì)應(yīng)一個(gè)電流值，即指針偏在某一位置，所以可知：
(1)、原理：閉合電路歐姆定律
(2)、刻度的標(biāo)定：
①兩表筆短接，調(diào)，使，刻出“0”
②兩表筆斷開(kāi)，指針不偏，刻出“∞”
③任意加上，，在指針偏轉(zhuǎn)到的位置，刻出“”;
④若是正好是呢?應(yīng)有，不難看出此時(shí)、，是此時(shí)的歐姆表內(nèi)阻，也稱中值電阻。
拿出一塊歐姆表演示一下剛才的過(guò)程，同時(shí)說(shuō)明：
①紅、黑表筆的規(guī)定是為了與以往的電壓表、電流表“+、-”極統(tǒng)一，即電流流入的為正極，電流流出的為負(fù)極。
②由于與并不是簡(jiǎn)單的反比關(guān)系，所以歐姆表的刻度是不均勻的，從有向左，刻度越來(lái)越密。
(3)、使用歐姆表的注意事項(xiàng)：(請(qǐng)同學(xué)回答并總結(jié)出)
①測(cè)電阻時(shí)，要使被測(cè)電阻同其它電路脫離開(kāi)。
②歐姆表一般均有幾檔，而且使用時(shí)間長(zhǎng)了，電池的E，r均要發(fā)生改變，所以在每次使用前及換擋后都要進(jìn)行調(diào)零。
③每次使用后要把開(kāi)關(guān)撥到OFF檔或交流電壓檔的最大量程。
由此也可看出，利用歐姆表測(cè)電阻僅是粗測(cè)而已，在此基礎(chǔ)上，應(yīng)再利用伏安法測(cè)量才會(huì)比較準(zhǔn)確。
3、課后小結(jié)
物理是一門以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的學(xué)科，物理實(shí)驗(yàn)也一直是高
考考查的重要內(nèi)容，由于電學(xué)實(shí)驗(yàn)具備開(kāi)放性、設(shè)計(jì)性、探究
性、靈活性和思想性等多個(gè)維度的考查功能，所以電學(xué)實(shí)驗(yàn)
是高考實(shí)驗(yàn)考查的“寵兒”，然而不少學(xué)生最害怕的、失分最
多的就是電學(xué)實(shí)驗(yàn)，怎樣更好地復(fù)習(xí)電學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生不再
懼怕甚至拿高分是一個(gè)值得思考與研究的問(wèn)題。
2 電學(xué)實(shí)驗(yàn)復(fù)習(xí)的策略的幾點(diǎn)思考
2.1 依綱扣本，研究真題，提高復(fù)習(xí)的針對(duì)性
筆者認(rèn)為要更好地復(fù)習(xí)電學(xué)實(shí)驗(yàn)，首先必須研讀高考考
試說(shuō)明，并緊扣教材內(nèi)容，以準(zhǔn)確把握復(fù)習(xí)范圍，研究近幾年
江蘇省和其他新課標(biāo)地區(qū)的高考真題，挖掘其中考查的內(nèi)涵
以及信息，并進(jìn)行橫向、縱向的對(duì)比、分析、總結(jié)，這樣在復(fù)習(xí)
中才能做到重點(diǎn)、難點(diǎn)了然于胸，才能避免無(wú)原則地拓展、延
伸，尤其是對(duì)教輔資料的內(nèi)容進(jìn)行合理取舍，從而達(dá)到有的
放矢地進(jìn)行復(fù)習(xí)的目標(biāo)。
比如，研讀江蘇省2012年高考考綱，其中“電阻的串聯(lián)
與并聯(lián)”考點(diǎn)是工級(jí)要求，那么在具體實(shí)驗(yàn)題中，所使用的
電壓表、電流表改裝問(wèn)題不宜深挖；涉及電表最小分度是“2”
或“5”的讀數(shù)問(wèn)題較為復(fù)雜，通過(guò)研讀高考試題，不難發(fā)現(xiàn)高
考對(duì)此讀數(shù)要求不高，所以教學(xué)時(shí)宜粗不宜細(xì)。
2.2 掌握電學(xué)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，保證雙基落實(shí)
實(shí)驗(yàn)題的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能主要是指能明確實(shí)驗(yàn)?zāi)?/p>
的，能理解實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)方法，能控制實(shí)驗(yàn)條件，會(huì)使用儀
器，會(huì)觀察、分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，會(huì)記錄處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并得出實(shí)
驗(yàn)結(jié)論，近幾年的高考電學(xué)實(shí)驗(yàn)題，有很多考查學(xué)生的基礎(chǔ)
知識(shí)、基本技能，不少試題源于教材，是教材實(shí)驗(yàn)的組合與改
裝，如2010年江蘇高考題中測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)，所
以在高三復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)確保雙基落實(shí)。
2.2.1 基本儀器的原理及使用
正確選用實(shí)驗(yàn)儀器是進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的前提，要想正確選用儀
器，就要對(duì)實(shí)驗(yàn)儀器原理及使用非常了解，電學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本
儀器主要包括：電壓表、電流表、歐姆表等測(cè)量?jī)x器以及滑動(dòng)
變阻器、電阻箱等控制儀器，使用時(shí)要注意滑動(dòng)變阻器的分
壓式與限流式接法的合理選用，要正確選擇電流表內(nèi)接法、
外接法，這是實(shí)驗(yàn)順利進(jìn)行并得出準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)結(jié)論的前提。
2.2.2
電學(xué)實(shí)驗(yàn)的原理與方法
2012年江蘇高考大綱要求考查的電學(xué)實(shí)驗(yàn)有：決定導(dǎo)體
電阻的因素、描繪小燈泡的伏安特性曲線、測(cè)定電源的電動(dòng)
勢(shì)和內(nèi)阻、練習(xí)使用多用表等四個(gè)，其實(shí)驗(yàn)原理主要是：部分
電路歐姆定律、電阻定律、閉合電路歐姆定律等，這些規(guī)律的
理解和掌握是圓滿完成實(shí)驗(yàn)的保證，同時(shí)也為今后實(shí)驗(yàn)的變
式、延伸提供了可能。
2.2.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析與處理
實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程是為了得出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處
理得出結(jié)論才是實(shí)驗(yàn)最終的目的，這要求學(xué)生熟練運(yùn)用列表
法、公式法、圖象法等方法，在處理中能發(fā)現(xiàn)并剔除問(wèn)題數(shù)
據(jù)，從而最終得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。
2.3
抓住電學(xué)實(shí)驗(yàn)的核心，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
要立足基礎(chǔ)，重視教材，引導(dǎo)學(xué)生注重知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)
系，抓住各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的共性與核心，從實(shí)驗(yàn)原理的角度上說(shuō)，
電學(xué)實(shí)驗(yàn)的核心是：歐姆定律，這在考綱上的四個(gè)電學(xué)實(shí)驗(yàn)
中都能有所體現(xiàn)，因此電學(xué)實(shí)驗(yàn)復(fù)習(xí)時(shí)要抓住歐姆定律這個(gè)
“綱”對(duì)這些實(shí)驗(yàn)進(jìn)行歸納總結(jié)，使看似零散的知識(shí)點(diǎn)形成知
識(shí)網(wǎng)絡(luò)，例如，如圖1所示電路圖，可能進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)有哪些?
①測(cè)定定值電阻的阻值
②測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻
③測(cè)定電阻材料的電阻率
通過(guò)歐姆定律這個(gè)核心，建立起
較為牢固的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系，再根據(jù)學(xué)
生的實(shí)情組織教學(xué)復(fù)習(xí)，總之雖然電
學(xué)實(shí)驗(yàn)形式多樣、豐富多彩，但只要提綱挈領(lǐng)，抓住了那個(gè)
綱，就可以綱舉目張。
2.4 重視典型例題的講解、引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)遷移、能力
提升
2.4.1 電學(xué)實(shí)驗(yàn)例題講解，思路要“看”得見(jiàn)
電學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中筆者發(fā)現(xiàn)，一些電學(xué)實(shí)驗(yàn)題難度稍大，
學(xué)生便感覺(jué)無(wú)從下手，教師的解題過(guò)程只是一個(gè)認(rèn)識(shí)的過(guò)
程，解題的結(jié)果是認(rèn)知的成果，而元認(rèn)知是對(duì)認(rèn)知過(guò)程的認(rèn)
知，因此在教學(xué)中，教師應(yīng)該通過(guò)出聲思維，讓學(xué)生“看見(jiàn)”教
師思維的過(guò)程，“看見(jiàn)”教師在讀到題目時(shí)頭腦中激活哪些相
關(guān)的信息，會(huì)出現(xiàn)哪些可能的方案，怎樣做出評(píng)價(jià)和選擇，
“看見(jiàn)”教師有時(shí)也會(huì)進(jìn)入死胡同但有能力自己走出來(lái)，“看
見(jiàn)”教師有時(shí)也會(huì)犯錯(cuò)誤，但在元認(rèn)知監(jiān)控下能夠意識(shí)到錯(cuò)
誤并改正之，當(dāng)然還可以在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)的分
析(有正確或有錯(cuò)誤)暴露學(xué)生自己的思維過(guò)程，給教師反饋
信息。
2.4.2 引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題，方向要清晰
第一找出實(shí)驗(yàn)有用的資料，明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康模坏诙治鰞x
器在實(shí)驗(yàn)中的特點(diǎn)(如電表的阻值)、作用(如定值電阻的用
途)及優(yōu)缺點(diǎn)；第三實(shí)驗(yàn)中存在的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、處理；第四
對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn)、存在的問(wèn)題、改進(jìn)的措
施等等，如此一來(lái)才能在解答試題時(shí)穩(wěn)操勝券。
2.4.3 知識(shí)遷移、能力提升，技巧要掌握
例如，當(dāng)電表內(nèi)阻已知時(shí)，電表功能可以互換，當(dāng)電流表
關(guān)鍵詞：電阻；伏安法；歐姆定律
中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1674-9324（2012）06-0253-02
在電學(xué)實(shí)驗(yàn)中，測(cè)定電阻的實(shí)驗(yàn)占很大比例，掌握其基本方法有助于電學(xué)實(shí)驗(yàn)的突破。其實(shí)，電阻的測(cè)量方法大致可分為三類：伏安法、比較法、其他方法。設(shè)計(jì)電路時(shí)，首先要根據(jù)給定的器材，正確判定測(cè)量方法是三種中的哪一種。其次，對(duì)給出的多個(gè)同類器材，能夠正確選用。再次，依據(jù)不同的方法和電路連接的實(shí)質(zhì)，運(yùn)用歐姆定律，正確得出測(cè)量結(jié)果或者結(jié)果的表達(dá)式。
一、伏安法測(cè)電阻
測(cè)量原理：測(cè)出被測(cè)電阻的電壓、電流，計(jì)算求得RX。實(shí)驗(yàn)線路：分為供電線路和測(cè)量線路兩部分；供電線路分為限流方式和分壓方式；測(cè)量線路分為內(nèi)接法和外接法。技巧1：給定多只表時(shí)，要根據(jù)電源、RX、量程、表內(nèi)阻、定值電阻綜合考慮，選擇用哪些表合適，何種電路合適。技巧2：若只給出表的阻值“約值”，考查點(diǎn)為區(qū)分內(nèi)外接法以減小誤差。測(cè)量結(jié)果有誤差，結(jié)果表達(dá)式中不含“表內(nèi)阻”；若給出表的阻值“準(zhǔn)確值”，考查點(diǎn)為改表（此時(shí)必定還有定值電阻）。測(cè)量結(jié)果無(wú)誤差，結(jié)果表達(dá)式中一定含“表內(nèi)阻”；
1.供電線路。技巧3：大多數(shù)情況用分壓方式。限流、分壓的選擇依據(jù)：零起必分壓（要求電壓電流從0測(cè)起，如測(cè)小燈泡的伏安特性）；滑小必分壓（滑動(dòng)變阻器的全阻值比RX小時(shí)用分壓）；燒表必分壓（表接在干路中會(huì)超過(guò)量程，此時(shí)采用分壓線路，用部分電壓供電。干路電流大但無(wú)表，表接入分支時(shí)不會(huì)超過(guò)量程，不會(huì)出現(xiàn)燒表現(xiàn)象。切忌估算時(shí)一看到超過(guò)小表量程就去掉小表而選大表，結(jié)果出現(xiàn)大表偏轉(zhuǎn)太小的錯(cuò)誤。原理圖的畫(huà)法。技巧4：注意變阻器是否用全電阻或者供電線路是否留缺口。分壓式：閉合回路，無(wú)缺口，全電阻，先畫(huà)電源閉合回路（將電源、開(kāi)關(guān)、變阻器全電阻串成閉合回路）；分出部分電壓（將滑動(dòng)頭和變阻器的一端引出兩個(gè)分支頭）。限流式：非閉合回路，留有缺口，將電源、開(kāi)關(guān)、變阻器部分電阻串成一串（非閉合回路，留有缺口以便串入測(cè)量線路）。
2.測(cè)量線路。①先將RX與安培表串聯(lián)，再將伏特表左端與其并聯(lián)，再考慮將內(nèi)外接的問(wèn)題（伏特表右端并在安培表左方還是右方，也就是是否把安培表包在內(nèi)還是在其外）。②內(nèi)外接的判定（如果知道各電表的準(zhǔn)確阻值，則不受此限制，按全電路歐姆定律求解）。判定前提：知道RX、RA、RV的大約阻值，判定依據(jù)：比較RX2與RA、RV的大小。判定結(jié)論：內(nèi)大外小（平方RX2大，內(nèi)大）。技巧5：先畫(huà)RX與安培表的串聯(lián)，再畫(huà)伏特表“一端”與RX的并聯(lián)，最后確定伏特表“另一端”是否將安培表圈起來(lái)。
3.改表的思考技巧。技巧6：選用兩個(gè)同類表時(shí)，哪個(gè)表的阻值為準(zhǔn)確值，就改哪個(gè)表；選用兩個(gè)同類表時(shí)，量程大的通常在外面；小電阻，是并聯(lián)改安培表用的，大電阻，是串聯(lián)改伏特表用的。
4.實(shí)物圖的連接。同原理圖的連接順序一樣，但要注意極性問(wèn)題，導(dǎo)線不能出線交叉。技巧7：最后并伏特表，可避免導(dǎo)線交叉；實(shí)物連線時(shí)，若表的正極在右方，則右方連線接電源正極，這樣可避免導(dǎo)線交叉或繞線雜亂。
二、比較法測(cè)表的內(nèi)阻，有半偏法和替換法兩種
測(cè)量原理：給RX并上或串上相同的電阻R0，流過(guò)的RX電流減半——半偏法；用與RX相等的電阻R0替換RX后，回路電流電壓不變——替換法。應(yīng)用條件：有單刀雙擲開(kāi)關(guān)時(shí)，為替換法（兩條支路只能用一條，要么接RX，要么接R0）。有一個(gè)或兩個(gè)單開(kāi)關(guān)時(shí)，為半偏法（干路一個(gè)開(kāi)關(guān)，并相同的R0時(shí)用一個(gè)開(kāi)關(guān)）。技巧8：不是單開(kāi)關(guān)，就不是伏安法。
1.替換法。①實(shí)質(zhì)：用與被測(cè)量表相同的電阻替換掉被測(cè)量表，兩次電路是相同的。②電路：先將RX與電源、開(kāi)關(guān)、變阻器組成串聯(lián)回路；再給并上一個(gè)電阻箱，最后將開(kāi)關(guān)改為單刀雙擲開(kāi)關(guān)。根據(jù)指示表的種類，注意電路的畫(huà)法。先未知后已知——先接未知支路，再接已知支路——兩次指示表示數(shù)相同。③結(jié)論：RX=R0（兩電阻阻值相同，完全替換）。④誤差：完全相等，無(wú)系統(tǒng)誤差（指示表的內(nèi)阻與測(cè)量無(wú)關(guān)，僅表明兩次電路相同）。
2.半偏法。①實(shí)質(zhì)：給被測(cè)量表并（或串）一個(gè)相同的電阻，電路的電阻加倍（或減半），導(dǎo)致流過(guò)被測(cè)量表的電流減半。②電路：分兩種電路。串聯(lián)電路法：應(yīng)用前提，電源沒(méi)有內(nèi)阻——恒壓半偏法。并聯(lián)支路法：應(yīng)用前提，串大并小——恒流半偏法（串聯(lián)的大變阻器約為100RX，并聯(lián)的小電阻箱至少比Rg大）。測(cè)量方法：先滿偏后半偏（同理，也可偏轉(zhuǎn)1/3，1/4，結(jié)果式子根據(jù)電路求得）。③結(jié)論：看電路，由歐姆定律得到結(jié)論。④誤差：必然有系統(tǒng)誤差（記憶方法，看電路是串聯(lián)還是并聯(lián)，串聯(lián)偏大，并聯(lián)偏小）。
三、其他方法測(cè)電阻
1.應(yīng)用前提：既不是伏安法（通常給定兩個(gè)同類表），也不是比較法（沒(méi)有單刀雙擲開(kāi)關(guān)或者兩個(gè)單開(kāi)關(guān)），則只好采用其他方法測(cè)電阻了。技巧9：通常2個(gè)安培表接為并聯(lián)電路，2個(gè)伏特表接為串聯(lián)電路。
2.結(jié)果推導(dǎo)：根據(jù)全電路的歐姆定律，寫(xiě)出兩次包含RX和測(cè)量值（I1、I2或者U1、U2）以及電阻箱、定值電阻（R1、R2）的方程組，求解得出結(jié)果表達(dá)式。情形舉例：題目給定的兩只表并非 、 各一只，而是兩只 或是兩只 ，以及未知電阻和一個(gè)定值電阻。思考方法：當(dāng)給定兩只電流表時(shí)，將Rx與R0并聯(lián)，量程大的一只表測(cè)總電流，量程小的一只表測(cè)分電流。至于小電流表到底該串聯(lián)在Rx支路還是R0支路，取決于要使兩支路流過(guò)最大電流時(shí)，電壓相當(dāng)，與供給電壓匹配。當(dāng)給定兩只電壓表時(shí)，將Rx與R0串聯(lián)，量程大的一只表測(cè)總電壓，量程小的一只表測(cè)部分電壓。至于小電壓表該測(cè)Rx的分電壓（小電壓表并聯(lián)在Rx兩端），還是該測(cè)R0的分電壓（小電壓表并聯(lián)在R0兩端），取決于流過(guò)相同的最大電流時(shí)，兩電壓表的讀數(shù)均接近滿偏。畫(huà)好電路后，求結(jié)果時(shí)最好按電路連接方式，運(yùn)用歐姆定律求解，易于寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的方程，得到需要的結(jié)果。技巧10：非伏安法求結(jié)果，要據(jù)電路求結(jié)果。
參考文獻(xiàn)：
[1]李維坦.高中物理解題題典[M].長(zhǎng)春：東北師范大學(xué)，2011.
[2]唐茂春.高中物理概念地圖[M].桂林：廣西師范大學(xué)出版社，2010.
“伏安法測(cè)電阻”中電流表的兩種接法，在高中物理新教材中雖然講述不多，只在習(xí)題中出現(xiàn)，可它非常重要。它不僅包含了歐姆定律和電路連接等知識(shí)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差分析的能力。學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)往往感到原理簡(jiǎn)單易懂，但做題時(shí)常常顧此失彼，原因是對(duì)知識(shí)沒(méi)有理解透徹，對(duì)方法沒(méi)有及時(shí)整理和小結(jié)。我結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，針對(duì)學(xué)生的問(wèn)題，現(xiàn)分析總結(jié)如下：
首先，要明確系統(tǒng)誤差。
要理解兩種接法中的測(cè)量值究竟是哪部分電路的阻值。有人會(huì)說(shuō)：當(dāng)然是待測(cè)電阻的阻值。實(shí)際上，那是把“電壓表看成斷路、電流表看成短路”理想情況下的結(jié)果。而電壓表電阻不是無(wú)窮大，電流表內(nèi)阻不是零，正因?yàn)檫@樣，兩種接法才會(huì)造成誤差。如下圖所示：
圖甲是電流表外接法，由于電壓表的分流作用，電流表的讀數(shù)就是電壓表和待測(cè)電阻并聯(lián)電路的總電流，當(dāng)然電壓表的讀數(shù)是電壓表和待測(cè)電阻并聯(lián)電路的電壓，所以外接法測(cè)量值是電壓表和待測(cè)電阻并聯(lián)總電阻，即R測(cè)＝RV并Rx。顯然，當(dāng)Rx
圖乙是電流表內(nèi)接法，由于電流表的分壓作用，電壓表的讀數(shù)就是電流表和待測(cè)電阻串聯(lián)電路的總電壓，當(dāng)然電流表的讀數(shù)是電流表和待測(cè)電阻串聯(lián)電路的電流，所以內(nèi)接法測(cè)量值是電壓表和待測(cè)電阻串聯(lián)總電阻，即R測(cè)＝RA串Rx。顯然，當(dāng)Rx>>RA時(shí)，誤差較小。
其次，在不同情況下，選擇合適的接法以減小系統(tǒng)誤差。
（1）器材若是一只電壓表、一只電流表，而且待測(cè)電阻和電表內(nèi)阻都知大概數(shù)值情況下，則選擇合適接法，以減小系統(tǒng)誤差。如果RxRA，用內(nèi)接法。
（2）器材若是一只電壓表、一只電流表，但待測(cè)電阻和電表內(nèi)阻都不知大概數(shù)值情況下，則可用試觸法，即先后用兩種接法。如果電流表讀數(shù)變化不明顯，則說(shuō)明電壓表的分流作用引起誤差較小，則宜用外接法；如果電壓表讀數(shù)變化不明顯，則說(shuō)明電流表的分壓作用引起誤差較小，則宜用內(nèi)接法。
下面結(jié)合例題，對(duì)兩種方法(伏安法、半偏法)進(jìn)行說(shuō)明，并適當(dāng)拓展。
1 用電流表、電壓表測(cè)電阻的大小(伏安法)
要掌握以下幾點(diǎn)：
（1）測(cè)量電路――電流表內(nèi)接法和外接法選擇。內(nèi)接法測(cè)大電阻，外接法測(cè)小電阻。
（2）供電電路――滑動(dòng)變阻器改變電路中電流時(shí)（串聯(lián)限流式）是用大電阻控制小電阻；改變電壓時(shí)（并聯(lián)分壓式）是用小電阻控制大電阻。
（3）電表量程的選擇等。
選用實(shí)驗(yàn)器材一般應(yīng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理掌握“可行”、“精確”和“方便”的原則。
可行――是指選用的實(shí)驗(yàn)器材要能保持實(shí)驗(yàn)的正常進(jìn)行；
精確――是指選用的實(shí)驗(yàn)器材在條件允許的前提下要盡可能減小實(shí)驗(yàn)誤差(如電表的指針偏轉(zhuǎn)要求較大，一般超過(guò)三分之一量程)；
方便――是指選用的實(shí)驗(yàn)器材要便于操作。如滑動(dòng)變阻器的選擇，既要考慮它的額定電流，又要考慮它的阻值范圍，在二者都能滿足實(shí)驗(yàn)要求的情況下，還要考慮阻值大小在實(shí)驗(yàn)操作中是否調(diào)節(jié)方便。
根據(jù)教學(xué)大綱及高考考核的要求，選擇電學(xué)實(shí)驗(yàn)儀器主要是選擇電表、滑動(dòng)變阻器、電源等器件，通常可以從以下三方面入手：
(1)根據(jù)不讓電表受損和盡量減少誤差的原則選擇電表。首先保證流過(guò)電流表的電流和加在電壓表上的電壓均不超過(guò)使用量程。然后合理選擇量程。務(wù)必使指針有較大偏轉(zhuǎn)(一般取滿偏的1／3-2／3左右)，以減少測(cè)讀的誤差。
（2）根據(jù)電路中可能出現(xiàn)的電流或電壓范圍需選擇滑動(dòng)變阻器。注意流過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流不超過(guò)它額定值。對(duì)高阻值的變阻器，如果滑動(dòng)頭稍有移動(dòng)，使電流電壓有很大變化的，不宜采用。
（3）應(yīng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)的基本要求來(lái)選擇儀器。對(duì)于這種情況，只有熟悉實(shí)驗(yàn)原理，才能做出恰當(dāng)?shù)倪x擇。
對(duì)器材的選擇的一般步驟是：
找出唯一性的器材草畫(huà)電路圖(暫不把電表接入)估算最大值(在限流電路中把滑動(dòng)變阻器觸頭推向最小值)考慮能否都使電表達(dá)到滿偏的1／3以上。
在“伏安法測(cè)電阻”和“伏安法測(cè)電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻”的實(shí)驗(yàn)中，一般選用總阻值較小的滑動(dòng)變阻器，一者可方便調(diào)節(jié)，二者可減少誤差。
在滑動(dòng)變阻器作限流作用時(shí)，為使負(fù)載Rx（即接入電路的其他電阻）既能得到較寬的電流調(diào)節(jié)范圍，又能使電流變化均勻，選擇變阻器時(shí)，應(yīng)使其總電阻R0大于Rx，一般在2~5倍為好。
在滑動(dòng)變阻器作為分壓作用時(shí)，一般取滑動(dòng)變阻器的總電阻R0在0.1Rx~0.5Rx(Rx為負(fù)載）之間為好。
1.1 常規(guī)法――直接用電流表、電壓表測(cè)電阻的大小
運(yùn)用常規(guī)接法，要注意以下幾點(diǎn)：電流表內(nèi)接法和外接法的選擇；滑動(dòng)變阻器的串聯(lián)限流和并聯(lián)分壓兩種接法的選擇；電表量程的選擇等。
例1 已知電阻絲的電阻約為10Ω，現(xiàn)利用下列部分器材測(cè)量該電阻，應(yīng)選用的器材有（只填代號(hào)）。畫(huà)出用伏安法測(cè)上述電阻絲電阻的電路圖。
A.量程是0.6A，內(nèi)阻是0.5Ω電流表；B.量程是3A，內(nèi)阻是0.1Ω的電流表；C.量程是3V，內(nèi)阻是6kΩ的電壓表；D.量程是15V，內(nèi)阻是30kΩ的電壓表；E.阻值為0~1Ω，額定電流為0.5A的滑動(dòng)變阻器；F.阻值為0~10Ω，額定電流為2A的滑動(dòng)變阻器；G.蓄電池（6V）；H.開(kāi)關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干。
析與解 ①先選電源：G。
②選電流表
電源選定后可估算總電流，不連入滑動(dòng)變阻器時(shí)干路電流最大值Imax=610A=0.6A，因此電流表選A。若選B表，會(huì)有以下不足：首先0.6A電流太小，指針偏轉(zhuǎn)范圍不足刻度盤的三分之一，讀數(shù)時(shí)誤差較大；其次電流表滿偏電流越大，最小刻度即精確度越低，故不選B。
③選電壓表
若選C表，量程3V，則干路總電流要被控制在0．3A以下，由上所選A電流表，指針偏轉(zhuǎn)可較大。
若選D表，量程15V，電源6V，即615=12.5，此時(shí)電壓表指針偏轉(zhuǎn)范圍不能很好滿足指針在13~23刻度盤范圍，加之15V量程時(shí)，精確度太低，為實(shí)現(xiàn)電壓和電流表精確度的匹配，應(yīng)選C表而不選D表。
④選變阻器
由于已選量程是3V的電壓表，滑動(dòng)變阻器用限流接法時(shí)，選0~10Ω的阻值太小(回路電流超電流表量程)，選用0~1000Ω的阻值太大(調(diào)節(jié)不方便)。因此決定滑動(dòng)變阻采用分壓電路連接方式。由于電阻絲阻值約為10Ω，為在3V、0．3A以下范圍內(nèi)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，讀取幾組測(cè)量值；滑動(dòng)變阻器應(yīng)選0~10Ω的。不應(yīng)選用0~1000Ω的滑動(dòng)變阻器，一是因?yàn)槠渥柚堤螅{(diào)壓不靈敏，二是滿足要求的情況下，應(yīng)盡量選用小規(guī)格的器材。
⑤確定電流表的接法。由Rx=10Ω，RA=0.5Ω，RV=6kΩ可得。為減小RA分壓帶來(lái)誤差，應(yīng)選電流表外接。
2 非常規(guī)法
指電表在使用過(guò)程中不按常規(guī)的接法。已知電表的內(nèi)阻，電流表可以測(cè)量電壓；電壓表可以測(cè)量電流
“安安”法：是利用兩塊電流表(安培表)測(cè)電阻的一種方法，這一方法的創(chuàng)新思維是運(yùn)用電流表測(cè)電壓（或算電壓)，此方法適用于電壓表不能用或沒(méi)有電壓表等情形。設(shè)計(jì)電路時(shí)除考慮電流表的量程外，還要考慮滑動(dòng)變阻器分壓與限流的連接方式。
利用“安安”法測(cè)電流表的內(nèi)阻
例2 從下列實(shí)驗(yàn)器材中選出適當(dāng)?shù)钠鞑模O(shè)計(jì)一電路來(lái)測(cè)量電流表A1的內(nèi)阻r1，要求方法簡(jiǎn)捷，有盡可能高的測(cè)量精度，并能測(cè)得多組數(shù)據(jù)。
(1)畫(huà)出電路圖，標(biāo)明所用器材的代號(hào)。
A.待測(cè)電流表(A1)量程10mA，內(nèi)阻r1待測(cè)(約40Ω)；B.電流表（A2)量程500μA，內(nèi)阻r2=750Ω；C.電壓表(V)量程10V，內(nèi)阻r3=10KΩ；D.電阻(R1)阻值約100Ω，作保護(hù)電阻用；E.滑動(dòng)變阻器(R2)總阻值約50Ω；F.電池(E)電動(dòng)勢(shì)1．5V，內(nèi)值很小。開(kāi)關(guān)一只，導(dǎo)線若干。
（2)若選測(cè)量數(shù)據(jù)中的一組來(lái)計(jì)算r1，列出計(jì)算電流表A1所用的表達(dá)式并說(shuō)明各符號(hào)的意義。
析與解 流過(guò)電流表A1的電流可自己讀出，只要測(cè)出電流表兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律可求得電壓表的內(nèi)阻。估計(jì)電流表A1滿偏時(shí)兩端的電壓約為0．4V，用電壓表測(cè)量電壓指針偏轉(zhuǎn)太小，不合適。由于電流表A2的內(nèi)阻和滿偏電流已知，可用作電壓表使用，量程為U=I2r2=0．375V。為了安全，用電阻R1與電流表A1串聯(lián)，起保護(hù)作用。由于滑動(dòng)變阻器的最大阻值約50Ω，電流表內(nèi)阻和保護(hù)電阻之和約140Ω，為了提高測(cè)量的精確度（流過(guò)電流表的電流變化較大），滑動(dòng)變阻器需分壓接法。電路圖如圖2所示。
若在某次測(cè)量中，電流表A1和電流表A2的讀數(shù)分別為I1和I2，則r1=I2r2I1
“伏伏”法：是利用兩塊電壓表（伏特表）測(cè)電阻的一種方法，這一方法的創(chuàng)新思維是運(yùn)用電壓表測(cè)電流（或算電流），此方法適用于電流表不能用或沒(méi)有電流表等情形。設(shè)計(jì)電路時(shí)不僅要考慮電壓表的量程，還要考慮滑動(dòng)變阻器分壓與限流的連接方式。
利用“伏伏”法測(cè)電壓表的內(nèi)阻
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例3 現(xiàn)有器材：電壓表V1(量程2V，內(nèi)阻約幾千歐)，電壓表V2(量程15V，內(nèi)阻約幾十千歐)，定值電阻R1(3．0kΩ)，滑動(dòng)變阻器R(0～200Ω)，直流電源(約6V，內(nèi)阻不計(jì))，開(kāi)關(guān)，利用這些器材測(cè)量電壓表V1的內(nèi)阻值。
(1)在方框中畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖。
(2)用已知量和直接測(cè)得量表示的電壓表V1內(nèi)阻的表達(dá)式為r=U1R1U2-U1。式中各直接測(cè)得量的意義是：________。
析與解 電壓表V1兩端的電壓可直接讀出，只要測(cè)出流過(guò)電壓表V1的電流，根據(jù)歐姆定律可求得電壓表的內(nèi)阻。電壓表V1滿偏時(shí)兩端的電壓為2V，而電壓表V2的量程為15V。為了安全，用電阻R1與電壓表V1串聯(lián)后與電壓表V2并聯(lián)。由于滑動(dòng)變阻器的最大阻值(約200Ω)小于并聯(lián)電阻之和（約幾千歐)，而電源電動(dòng)勢(shì)約6V，為了提高測(cè)量的精確度(電壓表兩端的電壓變化較大)，滑動(dòng)變阻器需分壓接法。電路圖如圖3所示。
U1是電壓表V1的讀數(shù)，U2是電壓表V2的讀數(shù)。
3 半偏法
3.1 電流表半偏
例4 圖4是測(cè)定電流表內(nèi)電阻實(shí)驗(yàn)的電路圖。電流表的內(nèi)電阻約在100Ω左右，滿偏電流為500μA。用電池作電源。
實(shí)驗(yàn)室中配有的可變電阻為：
A.電阻箱，阻值范圍為0~10Ω。
B.電阻箱，阻值范圍為0~9999Ω。
C.電位器，阻值范圍為0~200Ω。
D.電位器，阻值范圍為0~20kΩ。
在上述配有的可變電阻中，電路圖中的R應(yīng)用____，R′應(yīng)選用____。（填寫(xiě)字母代號(hào)）
析與解 當(dāng)接入可變電阻電路部分的電阻遠(yuǎn)大于電流表內(nèi)阻的情況下，閉合開(kāi)關(guān)S2，電路中的總電阻認(rèn)為不變，即總電流認(rèn)為不變。R′與Rg并聯(lián)，當(dāng)電流表半偏時(shí)，流過(guò)R′與Rg的電流認(rèn)為相等，則Rg等于R′。
正確答案D；C。
3.2 電壓表半偏
例5 現(xiàn)有一量程為3V的電壓表，內(nèi)阻約3kΩ。為了較準(zhǔn)確地測(cè)量其內(nèi)阻，在沒(méi)有電流表的情況下，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖5所示的實(shí)驗(yàn)電路，按此電路可以測(cè)出電壓表的內(nèi)阻。
（1）他的主要操作步驟如下：
A.按圖所示連接電路圖，滑動(dòng)變阻器的滑片滑到______端。
B.閉合開(kāi)關(guān)S2和開(kāi)關(guān)S1，調(diào)節(jié)P點(diǎn)位置使電壓表指針指到______。
C.保持R0的滑片不動(dòng)，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S2，調(diào)節(jié)R，使電壓表的指針指到______，記下此時(shí)R的值，則所測(cè)電壓表的內(nèi)電阻RV為此時(shí)的R值。
（2）本實(shí)驗(yàn)中，若提供以下器材：
A.電池組（電動(dòng)勢(shì)4V）；B.電阻箱（0~999Ω）；C.電阻箱（0~9999Ω）；D.滑動(dòng)變阻器（0~20Ω，1A）；E.滑動(dòng)變阻器（0~1kΩ，0.5A)
為完成上述實(shí)驗(yàn)，電阻箱R應(yīng)選______，滑動(dòng)變阻順R0應(yīng)選______(填“大于”、“等于”或“小于”）電壓表內(nèi)阻的真實(shí)值。
析與解 當(dāng)滑動(dòng)變阻器并聯(lián)部分的電阻遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻的情況下，并聯(lián)部分電壓基本不變。因此，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S
2，R與RV串聯(lián)，當(dāng)電壓表半偏時(shí)，R與RV的電壓相等，則RV等于R。
（1）的正確答案應(yīng)為左端；滿刻度；滿刻度的一半。
（2）實(shí)際上，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S2，電阻箱連入電路以后，電路的總電阻變大了，aP端的電壓也將變大一點(diǎn)，為了減小由此產(chǎn)生的對(duì)aP端電壓的影響，滑動(dòng)變阻器的左端部分電阻應(yīng)遠(yuǎn)小于RV，即RV越小系統(tǒng)誤差也越小，則R0應(yīng)選用D。電阻箱R的總阻值應(yīng)大于電壓表的內(nèi)阻，所以R應(yīng)選用C。
斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S2，電路的總電阻變大了，并聯(lián)部分的電壓也稍有增大，當(dāng)電壓表半偏時(shí)，電阻箱兩端的電壓要稍大于電壓表兩端的電壓，即R稍大于RV。因此用這種方法測(cè)得的電壓表內(nèi)阻有系統(tǒng)誤差，是偏大的。
1 伏安法測(cè)電阻
1.1 一般伏安法
一般伏安法是指同時(shí)需要伏特表和安培表，這種方法主要考慮電路的選擇，并且能夠分析系統(tǒng)誤差。
①待測(cè)電阻的阻值已知：比值法選擇測(cè)量電路。
由于伏特表的分流作用和安培表的分壓作用，造成表的示數(shù)與負(fù)載的電壓或電流真實(shí)值之間產(chǎn)生誤差。為減小此系統(tǒng)誤差，當(dāng)待測(cè)電阻阻值RxRV，伏特表分流很小時(shí)，選擇安培表外接電路，測(cè)量值是它與電壓表的并聯(lián)電阻，測(cè)量值偏小。
當(dāng)待測(cè)電阻阻值Rx RA，安培表分壓很小時(shí)，選擇安培表內(nèi)接電路，測(cè)量值是它與電流表的串聯(lián)電阻，測(cè)量值偏大。
當(dāng)待測(cè)電阻阻值與電壓表、電流表的阻值相差不多時(shí)，可根據(jù)：RARV>Rx2時(shí)，采用電流表外接法；當(dāng)RARV
②待測(cè)電阻的阻值未知：試觸法選擇測(cè)量電路。
試觸法即為依次采用電流表的內(nèi)外接法，通過(guò)計(jì)算并比較電流以及電壓的相對(duì)誤差來(lái)確定，最后要接相對(duì)誤差小的那個(gè)點(diǎn)。
例1 如圖1所示，某同學(xué)用伏安法測(cè)量一未知電阻R的阻值，他先將電壓表接在a點(diǎn)，讀得兩表示數(shù)分別為U1＝3.0V，I1＝3.0mA，然后將電壓表改接在b點(diǎn)，讀得兩表示數(shù)分別為U2＝2.9V，I2＝4.0mA，若電源輸出電壓恒定，由此可知電壓表應(yīng)接到_______點(diǎn)誤差小，R的測(cè)量值為_(kāi)________，R的真實(shí)值為_(kāi)________。
析與解 電壓相對(duì)原來(lái)變化不明顯，電流相對(duì)原來(lái)變化明顯，可見(jiàn)待測(cè)電阻與電流表的內(nèi)阻相差的倍數(shù)大，待測(cè)電阻與電壓表的內(nèi)阻相差倍數(shù)要小些。答案：a；1000Ω，975Ω。(口訣:與變化大的電表直接相連)
1.2 伏安法的變式
伏安法的變式如圖2~圖7所示，實(shí)際的電壓表和電流表可以充當(dāng)三個(gè)角色， 都可以充當(dāng)電阻，電壓表可以用來(lái)測(cè)電壓還可以用來(lái)測(cè)電流， 電流表可以用來(lái)測(cè)電流也可以用來(lái)測(cè)電壓，在安全允許的情況下，電壓表和電流表都可以串聯(lián)或者并聯(lián)接入電路中。
例2 從下列器材中選出適當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)器材，設(shè)計(jì)一個(gè)電路來(lái)測(cè)量電流表A1的內(nèi)阻r1，要求方法簡(jiǎn)捷，有盡可能高的精確度，并測(cè)量多組數(shù)據(jù)。
(1)畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖：標(biāo)明所用器材的代號(hào)。
(2)若選取測(cè)量中的一組數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算r1，則所用的表達(dá)式r1_______，式中各符號(hào)的意義是：________。器材(代號(hào))與規(guī)格如下：
電流表A1，量程10mA，內(nèi)阻待測(cè)(約40Ω)；
電流表A2，量程500μA，內(nèi)阻r2=750Ω；
電壓表V，量程10V，內(nèi)阻r2=10kΩ；
電阻R1，阻值約為100Ω；
滑動(dòng)變阻器R2，總阻值約50Ω；
電池E，電動(dòng)勢(shì)1.5V，內(nèi)阻很小；
電鍵K，導(dǎo)線若干。
析與解 電流表兩端允許施加的最大電壓約為0.4V，若用電壓表測(cè)電流表兩端的電壓，則電壓表的指針偏轉(zhuǎn)極小，所測(cè)的電壓將很不準(zhǔn)確，所以不能采用一般的伏安法，要采用伏安法的變式。
將電流表A2并聯(lián)在電流表A1的兩端，利用電流表測(cè)量電壓，這里電流表充當(dāng)了電壓表的作用。要滿足“多測(cè)幾組數(shù)據(jù)”，滑動(dòng)變阻器R2采用分壓接法。實(shí)驗(yàn)電路如圖8所示，其表達(dá)式r1=I2r2I1，I1、I2、r1、r2分別表示通過(guò)電流表A1、A2的電流和它們的內(nèi)阻。
例3 為了測(cè)量量程為3V的電壓表V的內(nèi)阻(內(nèi)阻約2000 Ω)，實(shí)驗(yàn)室可以提供的器材有：
電流表A1，量程為0.6A ，內(nèi)阻約0.1Ω；
電壓表V2，量程為5V ，內(nèi)阻約3500Ω；
變阻箱R1 阻值范圍為0-9999Ω；
變阻箱R2 阻值范圍為0-99.9Ω；
滑動(dòng)變阻器R3，最大阻值約為100Ω，額定電流1.5A；
電源E，電動(dòng)勢(shì)6V，內(nèi)阻約0.5Ω；
單刀單擲開(kāi)關(guān)K，導(dǎo)線若干。
(1)請(qǐng)從上述器材中選擇必要的器材，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量電壓表V的內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)電路，畫(huà)出電路原理圖(圖中的元件要用題中相應(yīng)的英文字母標(biāo)注)，要求測(cè)量盡量準(zhǔn)確。
(2)寫(xiě)出計(jì)算電壓表V的內(nèi)阻RV 的計(jì)算公式為RV=_________。
析與解 待測(cè)電壓表的量程為3V，內(nèi)阻約2000Ω，電壓表中的最大電流為I=(3/2000)A=1.5mA=0.0015A，電流表不能準(zhǔn)確測(cè)量，所以也不能采用一般的伏安法。
(1)測(cè)量電壓表V的內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)電路如圖9所示。
(2)電壓表V的示數(shù)U，電壓表V2的示數(shù)U2，電阻箱R1的讀數(shù)r1。根據(jù)歐姆定律，利用通過(guò)電壓表的電流與通過(guò)電阻R1的電流相等，算出電壓表的電阻為
RV=Ur1U2-U
例4 用以下器材測(cè)量電阻Rx的阻值(900~1000Ω)：
電源E，有一定內(nèi)阻，電動(dòng)勢(shì)約為9.0V；
電壓表V1，量程為1.5V，內(nèi)阻r1=750Ω；
電壓表V2，量程為5V，內(nèi)阻r2=2500Ω；
滑線變阻器R，最大阻值約為100Ω；
單刀單擲開(kāi)關(guān)K，導(dǎo)線若干。
(1)測(cè)量中要求電壓表的讀數(shù)不小于其量程的1/3，試畫(huà)出測(cè)量電阻Rx的一種實(shí)驗(yàn)電路原理圖(原理圖中的元件要用題中相應(yīng)的英文字母標(biāo)注)。
(2)若電壓表V1的讀數(shù)用U1表示，電壓表V2的讀數(shù)用U2表示，則由已知量和測(cè)得量表示Rx 的公式為Rx=_______。
析與解 本題需要?jiǎng)?chuàng)新應(yīng)用伏安法，但沒(méi)有電流表，也不能用一般的伏安法，需要用到伏安法的變式。已知內(nèi)阻的電壓表V1起到了一個(gè)電流表的作用。
(1)測(cè)量電阻Rx的實(shí)驗(yàn)電路如圖10所示。
(2)電壓表V1的示數(shù)U1，電壓表V2的示數(shù)U2，電壓表V1的內(nèi)阻r1，根據(jù)串聯(lián)、并聯(lián)電路的規(guī)律，算出Rx的電阻為
例5 用以下器材測(cè)量一待測(cè)電阻的阻值。器材(代號(hào))與規(guī)格如下：
電流表A1(量程250mA ，內(nèi)阻r1為5Ω)，標(biāo)準(zhǔn)電流表A2(量程300mA，內(nèi)阻r2約為5Ω)，待測(cè)電阻R1(阻值約為100Ω)，滑動(dòng)變阻器R2(最大阻值10Ω)，電源E(電動(dòng)勢(shì)約為10V，內(nèi)阻r約為1Ω)，單刀單擲開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線若干。
(1)要求方法簡(jiǎn)捷，并能測(cè)多組數(shù)據(jù)，畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路原理圖，并標(biāo)明每個(gè)器材的代號(hào)。
(2)實(shí)驗(yàn)中，需要直接測(cè)量的物理量是_______，用測(cè)的量表示待測(cè)電阻R1的阻值的計(jì)算公式是R1=________。
析與解 已知阻值的R1起到了一個(gè)電壓表的作用，為了電路的安全，滑動(dòng)變阻器需要采用分壓式連接。
(1)實(shí)驗(yàn)電路如圖11所示。
(2)A1、A2兩電流表的讀數(shù)I1、I2，待測(cè)電阻R1的阻值計(jì)算公式是
2 其他測(cè)量方法
2.1 替代法
原理如圖12。
2.2 半偏法
原理如圖，圖13可測(cè)電阻較小的電流表內(nèi)阻，要求R1的阻值遠(yuǎn)大于Rg，當(dāng)S2閉合后認(rèn)為電路中的總電流近似不變，則通過(guò)電阻箱的電流近似為Ig/2，所以電流表內(nèi)阻與電阻箱的示值近似相等。實(shí)際上S2閉合后電路中的總電流要變大，所以通過(guò)電阻箱的電流要大于Ig/2，電阻箱的示值要小于電流表的內(nèi)阻值，測(cè)量值偏小。
圖14可測(cè)電阻較大的電壓表內(nèi)阻，要求R1遠(yuǎn)小于待測(cè)的電壓表內(nèi)阻，測(cè)量值偏大，讀者自行分析。
2.3 歐姆表法
這種方法快捷方便，有很強(qiáng)的實(shí)用性，但測(cè)量誤差比較大，在此不再贅述。
對(duì)于電阻的測(cè)量不管是一般、變式的伏安法還是其它的方法，所用到的知識(shí)主要有兩個(gè)方面：第一，部分電路歐姆定律和全電路歐姆定律；第二，串聯(lián)和并聯(lián)電路知識(shí)。