序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇超級課堂初中數學范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

篇(1)

【關鍵詞】 初中數學；課堂；互動教學；模式；策略

在我國義務教育階段，初中數學的教學目標主要是進一步發展學生適應社會、學習生活必需的重要的數學知識；初步發展學生的數學思維能力，可以運用獨特的數學思維方式去思考問題，增強數學應用意識；初步具有創新精神與實踐能力等. 這些教學目標，都需要一種教學模式的運用，才能很好地實現，這種教學模式就是初中數學課堂互動教學模式. 只有將初中數學課堂互動教學模式與其他教學手段、方法有效地結合起來，才能發揮各自的優勢，達到初中數學的教學目標. 為此，本文探討初中數學應用課堂互動教學模式的若干策略.

一、初中數學課堂互動教學模式的提出背景

隨著課程改革的深入，初中數學知識正在逐步深化，逐漸鍛煉學生的抽象思維，開始著重培養學生的創新思維能力與數學實踐能力. 初中數學教師經過實踐研究發現，課堂互動教學模式可以提高學生的課堂參與意識與主動性，進而提高教學效果與學習效果，這是一種較為有效的初中數學教學模式.

二、初中數學應用課堂互動教學模式的策略

1. 多媒體課件的使用

在信息技術普及的今天，多媒體這種以計算機為載體的信息技術已經被人們所廣泛地熟知，尤其是在學校教學中， 它以獨特的、直觀的教學方式征服了廣大的師生，深受廣大師生的喜愛. 通過多媒體課件開展初中數學課堂互動教學也具有良好的效果. 教師可以用多媒體課件將教學所需材料以圖片、文字、影音文件等形式展示，并且積極引導學生進行思考，以提高學生參與課堂的主動性，進而培養學生的數學創新思維能力與實踐能力等.

比如，在進行蘇教版初中數學八年級上冊第五章“一次函數”第三節“函數的圖像”教學中，教師就可以利用多媒體課件的超級鏈接功能，將函數圖像的畫圖方法一步一步地為學生畫出來. 在此過程中，教師與學生討論每一步圖像的畫法，有什么需要注意的地方. 如y ＝ 5x，這是一個很簡單的一次函數. 在進行這個函數圖像的講解時，教師需要告訴學生“5”的含義與整個圖像的畫法. 進一步提問，如果將“5”換成其他數字，那么，這個圖像有什么變化？之后，教師給出一些一次函數：y ＝ 4x，y ＝ 7x，y ＝ 2x，y ＝ 5x ＋ 4，y ＝ 5x － 2. 讓學生自由發揮，畫出它們的圖像. 教師進行巡視、指導、糾正，以幫助學生正確地畫出一次函數圖像.

2. 開展有效的動手實踐操作課程

初中學生正處于一個活潑好動、動手能力強的年紀，他們對于新鮮的事物具有很大的興趣，而且在動手實踐中，還可以增強學生的記憶，有利于提高學生的學習效果. 在初中數學教學應用課堂互動教學模式的過程中，可以將這種動手實踐的教學方法有效地引入到課堂教學中，以激發學生學習的興趣，抓住學生的注意力，進而促進學生的學習效果.

比如，蘇教版七年級上冊第五章“走進圖形世界”的第二節“圖形的變化”，這是一節很適合進行動手實踐操作的內容. 教師可以先向學生交代有關圖形變化的知識，然后為每一名學生發放一套動手實踐材料（剪子一把，紙張若干，小鏡子等），最后提出要求，保持課堂紀律. 教師先示范例子：將一張正方形的紙，剪成若干個小兔子，然后讓學生判斷哪一個是鏡子中的小兔子.

例圖： 判斷：

學生通過利用小鏡子進行對比，很快發現答案. 之后，教師可以讓學生自己動手，將紙張剪成各種形狀，來觀察它們在鏡子中的樣子，以增強學生對圖形變化的理解.

3. 小組討論學習方法

在初中數學互動教學模式中，除了需要教師與學生互動，還需要學生與學生之間的互動，這就需要教師充分了解學生的學習情況與能力，根據實際情況將他們分成小組，進而開展小組討論，以促進學生與學生之間的交流與學習，培養學生的團結協作精神，還可以拓寬學生的思維，有利于學生發散思維的培養.

比如，在進行蘇教版九年級上冊第二章“一元一次方程”的第二節“一元一次方程的解法”教學時，教師就可以開展這種小組討論的方法，以培養學生的質疑能力與發散思維能力. 如，方程（k － 3）x2 － 2kx ＋ k － 1 ＝ 0有實數根，那么k值應該是什么. 通常的思維方法是考慮k － 3 ≠ 0，得出k ≠ 3；再根據“方程有實數根”，得出k ≥ . 教師板書解題過程，然后組織學生進行小組討論：解題過程有錯誤的地方嗎？學生通過討論，發現這個方程并沒有規定一定是一元二次方程，所以k值可以為3，答案只是k ≥ .

三、結束語

隨著課程的改革，以及我國信息化、現代化技術在教學中的普遍應用，尤其是多媒體教學方法在初中數學課堂中的廣泛開展，更是體現了學生在課堂教學中的主體地位. 所以，在此背景下，教師應該積極尋找有效的教學模式，以提高學生的課堂參與興趣與主動性. 初中數學課堂互動教學模式的運用，實現了初中數學課堂教學中，讓學生在教師積極引導下主動參與課堂教學的目標，起到提高教學效果與學習效果的目的，同時，培養了學生的創新精神與實踐能力等. 希望本文的一些觀點與建議，可以為初中數學教師開展課堂互動教學模式提供幫助.

【參考文獻】

［1］陸麗麗． 數學教學中實施互動教學的幾點體會［J］． 數學學習與研究：教研版，2010（22）： 120．

篇(2)

1 合理運用多媒體教具，激發學生學習數學的興趣

興趣是學生學習動機中最活躍、最現實的因素，是學習的基礎，是學生積極主動學習的起點，是獲得知識的開始。學生只有對學習感興趣，才能積極主動地思考，進而產生濃厚的求知欲。多媒體教學手段直觀形象、生動活潑，具有極強的感染力和演示力。因此，可根據教學知識的內容和特點，運用多媒體手段化靜為動、聲情并茂的特點，使教學內容更為形象、生動，激發學生對所學知識的濃厚興趣和強烈的求知欲。

比如，在教授“直線和圓位置關系”的相關內容時，教師可以采用多媒體教具，通過播放海邊觀日出的情景進行導入：“清晨，海平面漸漸明亮并逐漸泛紅，須臾間一輪紅日從海平面上冉冉升起，最終離開海面。”讓學生觀察日出前后與海平面之間的位置關系，并提問：“將太陽看作一個圓，海平面為一條直線，請羅列一下太陽與海平面之間的幾種位置關系。”學生踴躍發言之后，教師給予講解。通過這種方式，可以有效地活躍課堂教學氛圍，激發學生學習興趣，提高教學效率。

2 合理運用多媒體教具，幫助學生探求新知

新課程標準不僅強調基礎知識與基本技能的獲得，而且強調讓學生經歷數學知識的形成過程，了解數學的價值。由于數學學科的特點，有些內容單靠靜態的實物、圖畫和詳盡的講解是無法讓學生完全理解的，而運用多媒體教學手段，卻可以化靜為動，化抽象為具體，靠著生動形象的演示，來激發學生獲取知識的積極性和主動性，使其積極參與其中，主動探究。

例如，在“生活中存在的幾何圖形”的相關教學中，教師要細心觀察日常生活中所存在的各種與幾何圖形相關聯的實物演示物品，然后借助多媒體教具的有效畫面設置，向學生呈現出各種生活中常見的易拉罐、水杯、鉛筆、油桶、足球等，給學生以直觀的享受。同時，提問學生：“在老師所羅列的實物中，哪些是正方形？哪些是長方形？哪些是圓柱體？……”讓學生結合日常生活中的所見所聞，結合概念的理解進行判斷。這樣能夠有效地激發學生學習的內在潛能，促使其自覺主動地去發現問題、解決問題和反思問題，進而實現幫助學生探求新知的目的。

3 合理運用多媒體教具，增強學生的空間思維能力

數學教學過程不僅是知識的傳授過程，同時是培養能力的過程，要重視學生獲取知識的思維過程，培養學生的思維能力。通過多媒體教學手段能夠把大量的直觀材料展現在學生面前，能形象逼真地再現知識產生形成過程，使教學中抽象、費解的概念與法則變得具體、直觀易理解，從而引導學生從多角度觀察、感知、探究，促進學生思維能力的發展。

例如，在解答“等腰三角形底邊任意一點出發，做平行于兩腰的平行四邊形，所得的平行四邊形周長與腰長的關系”問題時，以前學生對此類問題的解答很難找準解決的關鍵，常常是半途而廢。有了多媒體教具之后，解決此類問題就顯得簡單多了。首先，教師讓學生明白此類問題的條件和結論，使學生能夠清楚地認識該類型問題是有關“平行四邊形的性質”方面的案例。然后，借助多媒體教具的立體三維效果，將形成的平行四邊形拆分為一條直線，將原來的三角形兩個腰也拆分為一條直線。學生會驚喜地發現這兩條直線是相等的。進而，教師講述詳細原因所在，從而實現學生空間思維能力的鍛煉，找出今后此類問題解答的要領。

4 合理運用多媒體教具，促進學生良好學習習慣的養成

實踐表明，將多媒體應用于課堂教學中去，可以有效地加大學生課堂練習的密度，使學生在有限的時間內盡可能多地完成練習的內容，提高教學的質量。所以說，在實際的課堂教學中，教師為了培養學生應用知識解決問題的能力，可以充分發揮多媒體的作用，創設豐富的應用情景，巧妙設計練習，為學生提供更多的練習機會。

如在“相似性”問題的教學中，可以借助多媒體將相關聯的內容一一呈現出來，設計不同類型的數學問題，并指導學生進行教學解答活動。這樣在相關聯問題的解答中，可以幫助學生將所學知識融會貫通。同時，對照多媒體的問題解答過程，使學生對自己的問題解題思路有個清晰的認識，促進良好學習習慣的養成。

5 合理運用多媒體教具，提升學生的探究實踐能力

在初中數學教學中，教師可以利用多媒體教具設置的直觀教學畫面，引導學生開展實踐問題的解答，提升其探究實踐能力。比如，在二次函數的教學中，了解“二次函數圖象性質”是學生學習的基礎和關鍵。如果教師單純通過口頭講述的方式來進行內涵的講解，學生是難以把握二次函數圖象性質的內涵的。由此，教師可以借助“幾何畫板”，引導學生直觀觀察圖象的變化趨勢，探究其性質所在，從而實現學生探究實踐能力的提升。

而在一次函數的學習中，關于教學模型的構建又是一個重點、難點。在解決這個問題的時候，可以通過設置問題的方式進行，讓學生就問題畫出實際的函數圖象。然后，教師將學生所畫出的函數圖象利用多媒體用圖形的形式呈現。同時，變換問答條件，引導學生觀察實際圖象的變化。通過學生解題和實際圖形變化規律的觀察，實現對學生探究實踐能力的培養，從而達到素質教育的目的。

6 結語

總之，運用多媒體教學手段，能充分運用聲、形、光、動畫效果，有效地化抽象為具體、變枯燥為有趣、化靜態為動態，使學生積極主動地去探求知識，心情舒暢地運用知識解決問題，同時也增加了教學的生動性和趣味性，從而圓滿地完成教學任務。

參考文獻

[1]胡貴琪.錦上添花抑或適得其反：多媒體技術應用于初中數學教學之我見[J].中國信息技術教育，2010（14）：64-67.

[2]李勇.初中數學多媒體教學的優勢與注意事項[J].中國教育技術裝備，2012（22）：100-103.

篇(3)

【關鍵詞】 新課程改革 初中 數學 課堂教學

【中圖分類號】 G420 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1006-5962（2012）08（b）-0143-01

當下的新課程改革，不僅是課程體系有了巨大調整，而且反映出教育思想的革命性變化，即通過課程改革促使教師的教育方式和學生學習方式發生根本轉變。對于新一輪的課改實驗，我們決不能簡單地理解為只是起用新教材而已，而是要以新教材為載體，進行教學方式和學習方式的改革，使學生能夠創造性地、生動活潑地學習，真正實現素質教育的目標。

在新課標的指導下，筆者認為新的初中數學課堂教學應該注意以下問題：

1 教師要做學生學習的引導者

在應試教育和舊的教育觀念的影響下，教師一般采用的是滿堂灌的教學方法，講課追求講深講透，一步到位。教師對精講多練的理解也有所偏差，認為精講多練就是把公式、定理告訴給學生，然后針對公式、定理的應用，編擬出很多題目要求學生做，大搞題海戰術，從而使學生理解為學數學就是做題，而做題就是如何套用公式、定理。這樣學生學到的不是數學，而只是解題技巧。

實施新課程、新教材，教師要做的工作不僅僅是完成教案，按照教案的內容把知識講解給學生，學生只要聽，加強訓練就可以了，更重要的是教師應是學生學習的引導者，教師要把重心轉移到如何收集材料、制作課件，如何創設情境，如何激發學生們的積極性，想法設法讓學生參與到學習中來。教師考慮到的更多的應該是學生，要留給學生更多的時間和機會，讓學生去說、去做、重引導學生參與到教學活動之中。

2 要充分了解每一個學生

在教法上要因材施教，分層提高，讓尖子冒出來，使多數邁大步，使后進生不落伍，達到班級整體優化。這要通過開展教與學的活動來實現。在施教過程中，應承認學生認識活動中的主觀能動性，如數學興趣發生變化，將引起其他部分及整體變化而產生學習數學的主動性。其次，應適應學生現有心理狀態、知識水平和認知能力，要變學生厭學為愛學，變不會學為會學，變無所作為為積極進取，從而使每個學生學習數學的興趣得以激發和提高。在課堂教學的過程中要注意以下幾點：第一要注意智力因素與非智力因素相結合。第二要將同步教學與異步教學相結合，即在教學中，要對學生提出統一要求和目標，要正確估計學生發展水平和潛在發展可能性，根據教材內容合理將學生分層教學，使每個學生在班級集體中相對獨立地得到發展。第三要把學生心理認識規律與知識形成發展規律相結合，將知識內容進行彈性處理，將新教材的彈性和學生的個性差異融于教法之中。

3 要采取激勵式分層進行教學

其一，備課前，要使每個學生真正認識到學習成績的差異的客觀存在，分層的目的是為了因材施教，最終縮小差異，使班級整體優化。學生可根據自己的實際申報A、B、C三個學習小組。教師向學生提出不同標準和要求：讓學生主動學習“讀一讀”、“想一想”、“做一做”等知識拓廣性內容，在完成A、B組習題中總結歸納解題思路和方法，與學生共同進步。

其二，備課時，教師要認真研究教材，抓住問題的本質，了解知識的發生、發展、形成過程，設置合理的認知階梯。例如可把初二“同類二次根式定義”教學分三個梯級：①實例引入同類二次根式定義，舉正反例反復理解；②定義應用，充分理解“化簡后，被開方數相同的二次根式”，并舉幾組不是最簡二次根式的例子進行理解；③定義的拓廣，從同類二次根式定義中發現一般同類根式的定義。

其三，安排作業時，教師可將課外習題分為以課外習題集和教材為主基本題，以此來分別滿足不同層次學生的課外作業要求，把教材以及與教材配套的習題全部落到實處。

其四，在講課時，要在遵循由淺入深、由易到難的一般講課規律的基礎上，在知識和時間的安排上做較大的改進。就新授課而言，要讓學生明白自己在學習過程中所扮演的角色，并對思維的發展起定向作用。授課時間要得到充分保證，一般25至30分鐘較為適宜。

另外，各個學習小組的練習內容和標準應有所不同，既要明確不同梯級學生回答相應的問題，又要激勵低組學生回答高組問題。教師還可將重點內容設置幾個有梯度的問題，交給學生討論，使學生自主學習，自己獲取知識。

4 要分層次對學生進行評估

成功感是順利完成一項工作的重要因素。學習也是如此。在以上分級授課的基礎上，學生順利完成了本梯級的學習任務，而且經常超級答問和超級完成作業，這時，教師應進一步培養學生的信心，改革考查方法。如：①同一套試卷分兩部分命題。雙基題80分，拓深題40分；②題同評分標準不同?；A題對低組學生基分高，對高組學生的基分低，以部分知識拓廣題補足A、B組學生的基分滿100分，允許C組學生做拓廣題，將考查成績作為學生升級的量化依據。

學生分級達標后，能力得到了發展和提高，基礎得到鞏固，部分學生跨層條件日趨成熟。授課中，老師應引導他們向上一級臺階過渡。同時，要鼓勵學生自覺積極參與。對部分不能升級，以及個別由于驕傲而退步須降級的學生，教師要做好思想工作，采取保級和降級措施。但對個別“超速”發展的學生，可隨時升級。調級后，教師要訂出新的目標，使學生有新的追求。

5 教師應是新教材的再開發者

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魏木水

一、序言

隨著教育現代化的不斷推進，多媒體計算機以其獨特的優勢進入課堂，沖擊著傳統的一張嘴、一支粉筆、一塊黑板的教學模式。開發和利用先進的教學媒體，改革傳統的教學方式，是當前中小學數學和其它課程教學工作中的一項緊迫任務。

去年初，筆者加入我校省重點研究課題《經濟欠發達地區中學開展現代教育技術應用的對策及實踐》的行列，在現代認知理論、教學設計與傳播理論的指導下，并學習了當前較熱門的多媒體軟件－－幾何畫板、PowerPoint、Authuare，并自制了一定數量的課件，在校內、校外的一些課件評比中取得一定的成績。現將對經欠發達地區開展CAI技術輔助初中數學教學的實踐與拙建如下：

二、CAI技術輔助中學數學教學的優勢

1、有利于增加課堂容量，突破難點，提高課堂效率

在我們經濟欠發達的地區，由于經濟落后，缺少一定的教學媒體，教師在課堂上要花費很多時間和精力來完成畫圖、繪制圖表和處理數據等工作，不僅工作量大，且難以突破難點，若采用CAI技術來完成這些工作，可節省教學時間，突破難點，增加課堂容量，提高課堂效率。

在研究二次函數y＝ax 2＋bx＋c（a≠0）的圖象和性質的教學中，對于函數y＝x2、y＝x2＋1與y＝x2－1的形狀是否相同，傳統教學中教師只能通過用描點法耐心力求準確地在黑板上畫出函數的圖象，再歸納性質，這樣一要花費很多時間，二由于圖象疊在一起時看不清，三則圖象不能隨意變化，不得比較、概括、抽象出有關性質，固此，學生任教師怎么說也不相信如右圖1的三個圖象是形狀相同的，總認為y＝x2＋1的圖象較小，而y＝x2－1的圖象較大。如今在幾何畫板的支持下，用平移法便能輕松地解決問題。

又如：如圖2，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，設梯形的周長為16cm，高AH為xcm，中位線EF的長為ycm，用解析式表示梯形的中位線長y是高x的函數，并求自變量x的取值范圍。（四川省1995年中考）

學生在解象這樣平面幾何中幾何量之間的函數關系問題，一直感到困難。教師不可能，也無法準確地畫出AH變化時的各個圖形，因而給學生的理解帶來一定的困難，自變量x的取值范圍也難以求解。固此筆者在初三總復習時，用Authorware與幾何畫板制作了有關類型的課件，動態地展示了y與x的關系。實踐表明，效果很不錯。

象上述這課件起到了縮短教學時間，化靜態為動態，直觀、形象、清晰地展示圖象變化的規律和性質的功效，學生能在積極參與探索知識的過程中，實現對數學知識的再建構，提高課堂效率。

2、有利于改善平面幾何的教學環境

歐代幾何流傳至今，深刻刻地影響著后來文化與科學，也成為訓練人的思維的好材料。但是這嚴謹的數學體系象一把“雙刀劍”，一方面有大約20％－30％的初中生因為學習平面推理幾何，從此走上數學和科學研究之路，另一方面有不少學生在遭遇平面推理幾何之后，喪失了對數學的學習興趣，乃至失去了對學校教育的信心。教師只能通過多講、多練等不是辦法的辦法來訓練學生，使學生的負擔加重。現有了《幾何畫板》等軟件，能改善認知環境，使平面幾何更容易教，學生更容易學，學得活。

2．1 利用CAI技術，可創設“情景”，改善認知環境

初二《幾何》課本第96頁有這樣一道題：草原上兩個居民點A、B在河l的同旁（如圖3），一汽車從A出發到B，途中需要到河邊加水，汽車在哪一點加水，可便行駛的路程最短？在圖中畫出該點。

利用《幾何畫板》可做這樣的事情，在l上任取一點C，連AC、BC，利用測量工具量出AC＋BC的值，拖動點C，則AC＋BC的值忽大忽小，通過觀察在某個時刻AC＋BC的值會最小，然后再引導學生找出這個點。

又如：如圖4，正方形ABCD的對角線相交于點O，點O是正方形A’B’C’O’的一個頂點，如果兩個正方形的邊長相等，那么正方形A’B’C’D’繞點O無論怎樣轉動，兩個正方形重疊部分的面積，總等于一個正方形面積的四分之一，想一想，為什么？

在本題中通常的處理是從特化入手，考慮圖4或圖5的特殊位置，顯重疊部分（陰影）的面積為1／4，由此，得到一個證明的思路，在圖4中證明OAE≌OBF。

上述處理顯然是淺薄的，始終對定值的成因沒有任何幾何實質的揭示學生解完之后“知其然，不知其所以然”。

現在用《幾何畫板》創設一個“情景”（如圖7），那就好多了，過O作兩互相垂直的直線l1、l2，正方形ABCD被分成S1、S2、S3、S44部分，利用動畫功能將圖形繞點O旋轉90°，則A轉到B，B轉到C，C轉到D，D轉到A，L1轉到L2，只是字母換了，整個圖形沒有變化（重合），于是S1與S2重合，S2與S3重合，S4與S1重合，自然有S1＝S2＝S3＝S4＝1／4。

正是這種CAI技術創設的“情景”能使學生“一眼看到底”，同時能看透了問題的本質，即正方形OA’B’C’的大小是非實質的，并且題中的圖形是否為正方形是非實質的。比如，把兩個正方形換成兩個正六邊形也有類似結論。

2．2 利用CAI技術，使幾何中的抽象問題更為形象

在傳統的教學中，往往沒有較好的媒體來表達幾何中的一些抽象問題，使教師教及學生學均十分困難。例如在講“全等三角形”時，過去只能拿兩張紙片作的三角形重合在一起，告訴學生“能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形”，現在用《幾何畫板》可以方便地表現通過“平移”、“旋轉”、“翻折”的手段使兩個三角形重合，而且可組合在一些常見的全等形，使學生能在生動變化的現象中形象、直觀地認識圖形，抓住事物的內在聯系。演示過程如圖7：

2．3 利用CAI技術，把實驗引入課堂

在學校教學中，有物理、化學等實驗，難道就不能數學實驗嗎？我們知道，數學中的公理、定理均是經過艱難曲折的實驗而得的，然后再傳給后代。另外建構主義認為，雖然學生學習的數學都是前人已經建造好了的，但對于學生來說，仍是全新的、未知的，需要每個人再現類似的創造過程來形成，即用學生自己的實驗活動對人類已有的數學知識建構起自己的正確理解，這應該是學生親身參與的充滿豐富、生動的概念或思維活動的組織過程。所以，在數學課堂中引進實驗是非需必要的。它可以使學生在實驗中體驗一個科學成果的發現是多么的艱辛，同時，由于是通過自己的實驗得出，理解和記憶更深。例如在相交弦定理的教學中，在屏幕上畫出如圖9（a）的圖，學生拖動點P、A、B、C、D，從而得到一組有代表性的圖形和一個恒定不變的式子：PA·PB＝PC·PD，同時通過實驗把前后知識緊密聯系在一起，減輕學生的記憶負擔（如圖9）。

2．4 利用CAI技術，有利于開發探索性問題，啟迪創造思維

利用CAI技術及科學的、藝術性的教學法，教師可創設富于啟發性的問題，開發學生的探索能力。如：順次連接四邊形各邊中點圍成什么圖形？在《幾何畫板》的支持下，在屏幕上給出一個動態的四邊形，從而各邊中點所連接的四邊形也是不斷變化的。在這種情形下我們可給學生提供探索空間，什么情況下中點四邊形會是短形、菱形、正方形？

又如我校黃良銑老師一堂公開課中的一題：如圖10，RtABC中，∠c＝90°，CD是高，AE是∠A的平分線交CD于G，交BC于E，過G作GF∥AB交BC于F。

求證：CE＝FB

在探討完多種證法及變式之后，教師適時為學生創設問題，誘導和激發物理學的思維，引導學生探索：

①RtABC的形狀是否可以改變？當改變時，EF與CE、FB的長會怎樣呢？EF是否等于CE、BF呢？

②若題目中CD不是高，而是一般線段，還有CE＝BF嗎？若有，請證明，若沒有應加上一個什么條件（不加任何其它線段）才能成立？

因為問題是非常開放的，學生的探索能力及創新思維均得到培養。

3、有利于分層目標教學的落實

分層目標教學就是把學生按基礎知識及認識水平分成若干層次，分別制定目標而進行的教學。班級學生程度的不整齊，分層目標教學一直是難以實現的美好理想?，F在利用CAI技術便能實現，如利用PowerPoint的超級鏈接功能或Authorware 的分支、函數、交互功能可實現班級制的分層教學，學生可根據自己的實際選擇所要學習的內容成習題，這樣不僅使學生學得愉快，還可避免差生產生自卑感，優秀生產生優越感，使各層次的學生有所收獲。

三、CAI輔助教學的主要模式

1、單機－－大屏幕演示模式，將計算機與大屏幕投影電視連接直來，這樣既能發揮黑板、教師講解、師生情感交流等優勢，又能通過CAI為學生創設情境，指導和幫助學生理解和解決數學中的疑難問題，這種模式的整個教學過程完全由教師個人控制，學生不能自由選擇學習內容。

2、主機－－終端－－屏幕幕演示模示

在上一模式的基礎上，再多連接多個低檔微機終端，授課時，教師控制主機，每2－4個學生占有一臺終端。這種模式除有前個功能外，還可根據需要，由主機向各終端發送學習材料、不同程度的習題，讓學生發揮主觀能動性，自主選擇學習內容，實現分層目標教學。

四、CAI技術輔助教學要注意的幾個問題

1、要合理使用CAI技術

雖然CAI技術能給初中數學的教學帶來優勢，但不能過分夸大其作用，更不能過份依賴于CAI技術，一堂課計算機一用到底。作為教學媒體各有各的優勢，我們應該充分認識和了解各媒體的特征，根據教學目標和需要，選擇最使用最適合于學生學習的教學媒體。

2、要加強知身的學習

在信息化時代里，知識更新一日千里，特別是CAI技術正沖擊著傳統的教學，如果墨守成規不思進取，就將很快落后時代。在學習中不僅要學習CAI制作等技術，還要加強現代教育理論的學習，尤其是學習建構主義學習理論、人本主義學習理論以及基于建構主義學習理論和人本主義學習理論的教學設計。掌握了這些，才有可能結合新技術的特點，突破舊觀念，創造新的符合教育教學規律的教學方法、教學模式。

3、要制作出好的課件

課件是在一定的學習理論指導下，根據教學目標設計，反映某種教學策略和教學內容的CAI軟件，課件的基本模式有多種多樣，如練習型、指導型、模擬型、問題求解型、發現學習型等，課件制作中應根據不同的課型、不同的教學策略，不同的教學內容有機地結合起來，在制作中還應注意要有利于充分發揮學生的主體作用，注意引導學生去聯系已有的知識，擴充、構建整個知識體系、突出學習心理的觸動、學習方法的培養、思維方式的構建、學習能力的提升，在學習過程中培養學生的創造力。

篇(5)

問題

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004―0463（2015）05―0065―01

多媒體與高中數學教學的整合是一種新的教學技術，更是一種全新的教學理念。數學教師只有在教學中不斷實踐，不斷積累經驗，才能使多媒體發揮其應有的作用。下面，筆者結合教學實踐，就數學教學中運用多媒體的優點以及應注意的問題，談一些體會和看法。

一、數學教學中運用多媒體的優點

1. 轉變教學方式。一方面，學生可以從互聯網查閱有關參考資料，獲得幫助；另一方面，用先進的數學軟件演示，能使學生對百思不得其解的問題感到豁然明朗，促使他們從感覺到領會、從意會到表達、從具體到抽象、從猜想到證明，進而對教學內容理解得更深刻。例如，“橢圓第一定義”的教學，教材通過實驗引入概念，但是要從一次實驗中發現離心率e對橢圓形狀的影響很困難，而利用幾何畫板來展示這一實驗，保持橢圓的長軸不變，在焦距逐漸縮小的過程中，學生就能清晰感知離心率e對橢圓形狀的影響。

2. 提高教學效率。幾何畫板、超級畫板、函數作圖器、Excel及統計軟件等，很適用于高中數學相關內容的教學，其效果是傳統教學方法無法比擬的。把這些軟件介紹給學生，將其變成他們探索、發現數學知識的工具，能大大提高教學效率。例如，冪函數圖象錯綜復雜，種類繁多，傳統的教學方法是列表、作圖，然后進行歸納，費時費力。而利用幾何畫板畫圖方便快捷，學生只要鍵入指數的值，圖象立刻出現。

3. 革新學習方式。新課標指出，學生是知識的主動探索者，自主探索、合作交流、動手操作是學生學習的主要方式。對于一些數學問題，特別是與圖形有關的問題、對動態圖形中某些不變量的探索等，利用數學軟件展示圖形，分析其中的規律，或通過拖動鼠標跟蹤點的軌跡等辦法進行研究，容易使學生發現解決問題的思路和方法。例如，教學“線性規劃中的整點問題”，可以在計算機上作出可行域，并顯現出坐標網格點，將目標函數的圖象（通常是直線）進行平移，能方便地得到最優解。

4. 經歷數學知識的生成過程。傳統數學教學有過分注重形式化的傾向，重演繹，輕歸納，使得學生習慣于證明種種現有的命題，卻不知道這些命題是如何被發現的。缺乏這種能力的學生勢必缺乏創造性。應用傳統教學手段再現知識發生的過程往往是有一定的局限性，學生難以全面觀察，歸納起來就有困難。把數學實驗引入課堂是解決問題的有效方法。例如，對冪函數圖象的觀察及性質歸納，就可以讓學生自己通過數學實驗完成。學生始終處于主體地位，親身經歷了得出冪函數性質的過程，獲得數學探究的深刻體驗。

二、多媒體技術與高中數學教學整合時值得注意一些問題

1. 要注意適時適宜。根據教學需要，做到時機適宜，時間和內容適當，恰到好處。多媒體的信息量大，傳播速度快，而高中數學與初中數學相比抽象難懂，學生對教學信息的接受能力是有限的，因此，不能盲目增大信息量，以致超過學生的接受能力，反而降低教學效率。更不能整堂課都是多媒體，數學少了必要的演算過程，也就不成為數學了。

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關鍵詞：多媒體；資源；數學教學；高效；創新

現代教學中，運用多媒體教學已是時代的要求。在我校這次組織的教師計算機技術培訓中，調動了廣大教師的積極性和創造性。以開發多媒體課件為契機，教師對教育事業的責任心、事業心、奉獻精神和潛在的創造力都進發出來。但是，如何才能做到恰如其分的應用，發揮其作用，才是我們一線教師正在嘗試的一個重要課題，教師首先必須走出多媒體在課堂教學應用中的誤區，簡單的認為是“教材搬家”，或把原來的“黑板十粉筆”變為“屏幕+計算機”，而不去考慮所涉及的情境是否符合教學內容的需要，是否突出了教學重點、突破了教學的難點。其次要明確教學媒體的應用不應該是r髦的作秀，也不應該是商業的炒作，而是幫助我們從教學的需要出發，為提升學生能力，為實現新的課程理念，做出新成績的一種新的學具和教具。

一、利用多媒體，激發學生的興趣

（一）讓多媒體設備和資源成為開啟學生學習數學的金鑰匙

有些學生認為學習數學是一件很枯燥的事情，對數學的認識僅僅停留于乏味的計算，對數學沒有學習興趣。數學課程標準強調數學要與自然及人類社會的密切聯系，讓學生了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心；具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。我們可以借助信息技術，網絡媒體讓學生從書本上學習數學知識擴展到從生活中獲取相關信息。網絡資源圖文并茂，信息量大，獲取信息便捷快速而深受學生的喜愛，如果能有效的運用網絡等信息技術手段將能增強學生的學習興趣，學生將樂于去了解數學，學習數學。

比如在教學“軸對稱圖形”的時候，我帶領學生進入軸對稱圖形的專題教學網站，專題網站里含有豐富的資源，軸對稱的建筑物、植物、動物、工具還有各種漂亮的軸對稱剪紙、窗花，學生們被這些信息所吸引，不僅對軸對稱有了感性認識，而且對軸對稱圖形產生了進一步探究的欲望。網頁中把實物圖抽象成數學圖形，配合一些揭示軸對稱的圖形本質的動畫演示，學生學習又從感性認識提升到理性認識，從而認識軸對稱的相關概念，提高數學思維能力。在整個學習的過程中，學生自主學習，自主探索，不僅學到了數學知識，而且拓寬了視野，了解了社會，了解了自然，更增強了學習興趣，培養了學生的自主學習的能力。在教學過程中，學生自己動手搜索，發現了軸對稱圖形在人們生活中美妙的作用，了解到生活中數學無處不在，體會到數學的應用價值，知道學好數學的重要性和現實意義，而且通過搜索，提高了學生的實踐能力和觀察、分析數據的能力。

（二）使用多媒體教學可以創設愉悅的教學氛圍，激發學生愛學數學

課程改革很重要的一個方面是改變學生的學習狀態，在教學中更重要的是關注學生的學習過程以及情感、態度、價值觀、能力等方面的發展。讓學生在樂中學，多媒體課件的設計可以創設愉悅的教學氛圍，激起學生學習新知的欲望同時能激發學生愛學數學。例如，學生們剛在課下閑散嬉鬧結束，注意力不易集中，但是這部分內容是學習新課的基礎，通過多媒體課件的設計使他們產生非學不可的欲望。如何吸引學生，進而為學習新課提供有利因素呢？對于統計一節內容我曾這樣設計，在上課前便在在屏幕上打出三個超級男生的畫面。我微笑著對同學們說：今天我們開展投票活動。這時同學們注意力立刻集中起來。這時我指著屏幕說：現在要從三人中選一位兒童形象大使，這時只見同學們躍躍欲試，臉上充滿了求知的欲望。根據這一特點選擇與他們生活緊密聯系的情境導人，通過自己的親身經歷讓學生體會生活中的數學，這樣不僅加深了對概念的理解，同時也極大的活躍了課堂氣氛。

二、運用信息技術激發遐想，拓展創新想象

電腦里有豐富的圖形庫，同學們可以根據自己的喜好任意設計拼組有個性的圖片，不僅將所學知識學以致用，還能大大提高想象和創造能力，讓孩子們品嘗到成功的喜悅。如在教等腰三角形和全等三角形時，我將圖形與生活中的實物聯系起來，拼出一個場景畫。編出的故事也是迭起，妙趣橫生。同學們在動手拼動手擺的同時激發了求知欲與創造欲。簡單的圖形擬人化，生活化，讓學生深刻感受到生活中處處用到數學，數學就在我們的周圍。隨著時代的發展，多媒體輔助教學也與我們的課堂教學有機地融為一體。我們要充分利用多媒體課件色彩絢麗、直觀形象的特點，盡量加入孩子們喜聞樂見的人物故事，創造一個富有童趣的課堂，將數學知識變復雜為簡單，變抽象為具體，從而促進情感思維信息在傳遞與反饋方面形成快速交互，激發學生聯想和想象能力的迅速萌發，促進學生全面、均衡的、主動的發展。

三、運用信息技術自主探新。開拓創新思維

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【關鍵詞】中學數學 階梯教學 激勵教學

我們在數學教學中發現，新教材在適應學生差異性方面很有特色：教材正文理論要求有所降低，刪去了繁瑣的計算題及多步推理的論證題，使每個學生通過自己的努力都能達到基本要求；同時拓廣了知識面，選入了能開闊學生視野，啟迪學生思維，緊密現代生產、生活的足夠數量的習題，并分A、B層次編排，使學有余力的學生的數學才能得以充分發展。如何在教學中發揮教材特點，適應學生的差異，使教法改革與教材改革完美統一呢？帶著這個問題，我們經過多年探索，初步形成了"激勵式階梯教學法"的理論與教學模式。下面簡介該教法的一些原理與做法。 在施教過程中，應貫徹如下"兩條原理"和"三個基本原則"，以達到教師的激勵與學生的發展有機地結合。

兩條原理：其一，內部動力原理。即承認學生認識機能中的主觀能動性，其中某一個性因素（如數學興趣）發生變化，將引起其他部分及整體變化（產主學習數學的主動性）。其二，適應與轉化發展原理。"適應"即教學應適應學生現有心理狀態、知識水平和認知能力；"轉化發展"即變學生厭學為愛學，變不會學為會學，變無所作為為積極進取，求得每個學生學習數學的最佳心理狀態。

三個原則： 1.智力因素與非智力因素相結合原則。2.同步教學與異步教學相結合原則。即在教學中，對全體學生的行動，提出統一要求和目標的同時，正確估計出學生發展水平和潛在發展可能性，根據教材內容合理設置階梯，將學生分成不同階梯類型，在自學、聽講、討論、答問與作業中提出不同的要求，使每個學生在班級集體中相對獨立地得到發3.學生心理認識規律與知識形成發展規律相結合原則。即遵循認識論與實踐論的基本原理，將知識內容進行彈性處理，適應不同層次的學生和每個學生的不同的認識階段。將新教材的彈性和學生的個性差異融于教法之中。

激勵式階梯教學法的基本作法包括四個方面。

1.定好起跑線

先向學生宣傳激勵式階梯教學法的目的。使每個學生真正認識到學習成績的差異是客觀存在的，劃分梯級的目的是為了劃定每個學生現有的最近發展區，因材施教，最終縮小差異，達到班級整體優化。之后，公布學生雙基考查成績，學生根據自己的實際申報A、B、C三個學習小組。教師宣布備組課堂學習和課外學習的不同標準和要求：C組學生在教師與同學的幫助下完成學習，達到教材的基本要求，完成練習題以及A組習題；B組學生在教師的啟發下，達到教材基本要求，獨立完成練習題、A組習題及部分B組習題；A組學生獨立達到基本要求，主動學習"讀一讀"、"想一想"、"做一做"等知識拓廣性內容，在完成A、B組習題中總結歸納解題思想和方法，同時幫助B、C組學生完成學習任務，共同進步。

2.分階梯授課

2.1 備課設階梯

備課時，教師認真研究教材，抓住問題的本質，了解知識的發生、發展、形成過程，設置合理的認知階梯：形象記憶性內容設為第一梯級，保證C組學生"吃得了"；抽象理解性內容為第二個階梯，使B組學生"吃得好"；知識擴展性內容為第三個梯級，滿足A組學生"吃得飽"。例如，初二"同類二次根式定義"教學的三個梯級為：（1）實例引入同類二次根式定義，舉正反例反復理解；（2）定義應用，充分理解"化簡后，被開方數相同的二次根式"，并舉幾組不是最簡二次根式的例子進行理解；（3）定義的拓廣，從同類二次根式定義中發現一般同類根式的定義（新教材正文不做要求）。

安排作業時，教師可將課外習題分為以課外習題集和教材B組習題為主的超基本題；以A組習題為主的基本題；以練習題和大部分A組習題為主的起碼題，以此來分別滿足A、B、C三個學習小組課外作業的要求，把教材以及與教材配套的習題全部落到實處。

2.2 講課沿階梯

激勵式階梯教學法在遵循由淺入深，由易到難的一般講課規律的基礎上，在知識和時間的安排上做了較大的改進。就新授課而言，三個階梯既獨立成段，又前后連貫，以便三個梯級的學生都明白自己在該梯級學習中所扮演的角色，并對思維的發展起定向作用。

在時間的安排上，第一、二個階梯的授課時間要得到充分保證，一般25至30分鐘。這樣能保證B、C組學生聽懂吃透。第三個階梯只需點到為止，一般5分鐘左右，使A組學生學有余味，即下有界（使每個學生都掌握最基本的內容），上無窮（定向啟發，課外發展）。

另外，課堂練習能異于常規教學。各個學習小組的練習內容和標準應有所不同。既要明確不同梯級學生回答相應梯級的問題，又要激勵低組學生回答高組問題，完成高組的任務。教師還可將重點內容設置幾個有梯度的問題，交給學生討論，以求自己獲取知識。

3.分梯級評估

成功感是人們順利完成一項工作的重要因素。學習也是如此。在以上分級授課的基礎上，學生順利完成了本梯級的學習任務，而且經常超級答問和超級完成作業，這時，教師應進一步培養其信心，改革考查方法，讓學生得到滿意的分數。

于是，我們采取如下考查方法：

3.1 同一套試卷分兩部分命題

雙基題80分，拓深題40分，其計分方法是：A組學生實得分=100分一扣分，B組學生實得分=（120分-扣分）×100/120。C組學生實得分=120分-扣分。（此種方法常用于綜合考查）。

3.2 題同評分標準不同

基礎題對低組學生基分高，對高組學生的基分低：以部分知識拓廣題補足A、B組學生的基分滿100分；允許C組學生做拓廣題，作為升級的參考因素。（此種方法常用于單元考查）。

考查成績90分以上者為該組優秀學生。連同平時的聽課、作業以及智力因素等，作為學生升級的量化依據。

4.激勵跨梯

學生分級達標后，能力得到了發展和提高，基礎得到了鞏固，部分學生跨梯條件日趨成熟；老師應在授課中有意識地創造跨梯條件（如超級提問，超級作業），引導他們向上一級臺階過渡。同時，鼓勵學生自覺申報跨梯。對部分不能升級，以及個別由于驕傲而退步須降級的學生，教師做好思想教育工作后，采取保級和降級措施。這種定期升級教育活動，一期一般進行兩次，對個別超速發展的學生，可隨時升級。調級后，老師訂出新的目標（如各組的最低分數），使學生有新的奮斗目標。

現在，該教學法已遷移到了其他學科教學班和班級管理工作中，越來越顯示出它融教材、學生、教法于一體的特點。